2022年《数学广角—烙饼问题》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载烙饼问题媒体设计思路：烙饼问题是数学广角中“ 优化问题” 的其次课时的内容,主要通过讨 论烙饼时怎样合理支配操作最节约时间,让同学体会在解决问题中优化思 想的应用；这部分学问对同学来说是比较抽象、不易懂得的,虽然同学在 生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际体会,要通过演绎、例举、观看、合作争论、优化等方法,由直观到抽象,帮忙同学懂得“ 怎样烙饼才最合 理” 的实践策略,从而培育同学初步的优化意识；如何在数学课堂上帮忙 同学积存基本活动体会,渗透数学思想,为同学在解决问题时供应有效的 策略,我采

2、纳了以下几种方式：1. 制作课件,将烙饼的最优方法,练习题、授课中要点制成课件；在 教学过程中适时呈现出来；加大教学密度,提高教学效率,接受学 生反馈,增强直观性；2. 创设情境,激活思维, 在课堂上充分利用平板进行同学练习及反馈,增强同学学习的主动性和趣味性,增强教学成效；多媒体、平板电脑参加教学优化了教学结构,激发同学学习兴 趣,大大提高了教学效率,可谓一举多得；课堂教学过程流程图：本节课通过合作探究,小组沟通、观看、分析、概括,和平板电脑做练习的使用,帮忙同学探究烙饼的最优方法,使同学懂得优化的思想,形成从多种方案中查找最优方案的意识,提高同学解决问题的才能；细心整理归纳 精选学习资料

3、- - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老师：情境导入优秀教案欢迎下载指导点拨设置问题多媒体、平板电脑归纳总结同学：引发爱好自主探究平板练习人教版四年级数学上册第八单元数学广角烙饼问题教学设计教 学 内 容 ：义务训练课程标准试验教科书学校数学（人教版）四年级上册第 105 页内容；廊坊市第八学校 姜亚静教材分析：烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容,主要通过争论烙饼时如何合理支配操作最节约时间,让同学体会在解决问题中优

4、化思想的运用；这部分学问对同学来说, 比较抽象, 难以懂得；但由于同学在日常生活中都有过看饼如何烙的经受,就用这个学生熟识的情境为切入口,通过例举、观看、合作争论、优化,形象地帮助同学懂得“ 三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的次序支配才会使所用时间的总和最少；初步体会优化思想在实际生活中的应用以及计策论方法在解决问题中的运用,初步体会优化思想和细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

5、优秀教案 欢迎下载计策方法在解决实际问题中的应用,决实际问题的才能；初步培育同学的应用意识, 提高解学情分析： 四年级的同学已经有了肯定的解决问题的才能和基础,可 以说,在日常的学习生活中, 同学能很简洁找到解决问题的方法,而且仍会找到解决问题的不同策略,但这里的关键是让同学懂得优化的思想,形成从多种方案中查找最优方案的意识,提高同学的解决问题的能力；本节内容,烙饼问题同学是生疏的,而且“ 烙 3 个饼” 的正确方法 与实际生活是有距离的, 给同学的懂得带来了困难； 如何突破难点, 让 同学真正把握,初步感受优化的数学思想方法呢？这对于同学来说仍是 比较抽象的；教学目标 ： 1. 通过生活中简

6、洁事例,使同学初步体会到优化思想在解 决问题中的应用；使同学熟识到解决问题中的策略的多样性,初步形 成查找解决问题最优化方案的意识；2. 使同学懂得优化的思想,形成从多种方案中查找最优方 案的意识,提高同学解决问题的才能；3. 使同学感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题,决问题的实际才能；初步培育同学的应用意识和解学问与技能： 1、通过生活中的简洁事例,使同学初步体会到优化思想在解 决问题中的应用；2、使同学熟识到解决问题中的策略的多样性,初步形成查找 解决问题最优化方案的意识；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

7、- - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载过程与方法： 使同学懂得优化的思想,形成从多种方案中查找最优方案的意识,提高同学解决问题的才能；情感、态度和价值观：使同学感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题,初步培育同学的应用意识和解决问题的实际才能；教学重点 : 探究解决问题的最优方案；教学难点 : 探究解决问题的最优方案；教学预备 : 如干张圆纸片（涂上正反不同颜色） 、多媒体课件；教学时间 : 一课时教学过程：一、开门见山

8、,导入新课师：同学们,你们看今日老师给你们带来了什么？（生：锅）师：这个是什么？（生：饼）师：这节课我们就来学习数学广角里面的烙饼问题（板书课题：烙饼问题）二、精讲点拨1. 情境设疑（1）师：你瞧,小丽妈妈已经开头烙饼了, 从图中你能得到了哪些数学信息？生：每次只能烙 2 张饼；两面都要烙；每面 3 分钟；师：每次只能烙 2 张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）师：两面都要烙是什么意思？（生：烙完正面烙反面） 设计意图 “ 每次只能烙两张饼,两面都要烙” 是活动的基础,是操作活动得以进行的基点和前提；但同学由于自身学问的局限,在解读主题图时,常表现为照本宣科,浅尝辄止；而解决这个问题需

9、要老师适时的引导；通过细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载对信息的解读,使同学透过文字的表面,深化懂得内涵,使同学深刻懂得到 烙饼的规章；师：仍有哪些数学信息？（生：爸爸、妈妈、我每人一张,要烙 3 张饼）师：怎么解决这个问题呢？我们可以从最简洁的两张饼烙起；师：谁能说说两张饼怎么烙？烙几次？需要多长时间？生：两张一起烙；（同学对饼需要烙两面有直接的明白）生：先烙熟一面需要3 分钟

10、,再翻过来烙另一面也要3 分钟, 336 ,所以烙熟 1 张饼最少需要 6 分钟 同学说时,课件演示；师：仍有其它方法吗？你们看老师的方法好不好；先烙一张的正面,再 烙反面,第一张熟了,烙其次张的正面、反面；生：不好,铺张时间；师：都是烙两张饼,为什么我的方法会比你们的铺张时间呢？生：能放两张饼,您只放了一张饼；师：我没有充分利用锅的空间,留了空位,所以铺张时间；那你们那种 即充分利用锅的空间、又省时的方法就是我们要找的最优方法；（2）师：那么烙 4 张饼、 6 张饼要怎么烙呢？烙几次？需要长时间呢 . 师：谁能先说说怎么烙？生：先烙两张的正面,再烙这两张的反面,这两张熟了,再用这种方法烙 剩

11、下的两张；师：也就是说我们要两张两张的分组烙；那烙几次和需要多长时间你们 会算吗？生：会；老师用平板将 4 张饼 、6 张饼的表格推送给同学,同学独立完成表格；3 分钟后,用平板查看同学填的表格并讲解；师：认真观看这张表,你能发觉什么呀？生：饼的张数和次数相等；细心整理归纳 精选学习资料 生：饼的张数3 等于烙饼时间；3=烙饼所需最少时间； 第 5 页,共 9 页 师板书：双数饼：饼的张数 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载 设计

12、意图 ：同学的认知水平一般,第一让同学探究 2 张饼的最优烙法,降低思维的难度, 减缓学问的坡度, 同时在解决 2 张饼的问题上让同学初步体会到优化思想在解决问题中的应用,形成查找解决问题最优化方案的意识,引导同学通过同学的动手操作,发觉规律；垫；2合作学习,探究新知并为探究 3 张饼的最优烙法做好铺（1）师：烙 3 张饼需要多少时间？看看谁用的时间最短,能最早让他们吃上 饼；生：先烙两张饼的正面,再烙这两张饼的反面,最终分别烙第三张饼的 正面和反面；同学说时,课件演示；师：烙了几次？用了多长时间呢？生：烙了 4 次,用了 12 分钟；师：有没有更省时的方法呢？师：有,那现在小组同学相互争论一

13、下,看哪组学能把这种最省时的方 法找出来；同学操作,探究烙 3 张饼的方法；（让同学用预备的卡片摆一摆,同桌之间、小组之间说说用了几分钟,是怎样烙的；） 设计意图 培育同学小组合作探究的才能, 让同学自己发觉问题, 总结规律；（2）同学演示烙饼法 师：谁情愿把你烙饼的方法介绍给大家；（几位不同看法的同学上黑板动手 烙,边烙边解说）生得出结论： 9 分钟是烙 3 张饼所用的时间最短的；课件演示,最优方法；师：我们在烙三张饼的时候,其次次换了一张饼,那我们可以给这种方 法起个名字,叫轮换烙；这种烙法,我们仍可以用表格的形式来表示；师：谁能来填下这个表；课件出示表格,同学说答案,课件演示；师：这种轮

14、换烙就是我们烙三张饼时要找的最优方法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载师：回忆一下刚才的烙饼过程,怎么烙饼是最省时的？生得出结论：每次总烙两张饼,别让锅留空位,这样最省时；（3）师引导：那么烙5 张饼、 7 张饼要怎么烙？烙几次？需要多少分钟那？引导明确烙两张和烙三张可以交替来烙,即分成 2+3,最省时间；平板推送 5 张饼、7 张饼的表格, 同学独立完成后老师用平板同屏查看并

15、讲解；师：认真观看这张表,你能发觉什么呀？生：饼的张数和次数相等；生：饼的张数3 等于烙饼所需最少时间；师板书：单数饼：饼的张数3=烙饼所需最少时间；引导出双数饼、 单数饼与烙饼所需最少时间的关系都是一样的,课件演示,将前面同学填过的单数饼表格和双数饼表格重新组合在一起,进而总结出烙饼问题的一个规律：饼的张数3=烙饼所需最少时间；课件出示 8 张饼、 9 张饼的表格,要求同学用所学学问快速说出精确答案；师：我们刚才算烙饼所需最少时间的时候；都是用饼的张数3,谁能说 说这个 3 表示的是什么 . 生：烙一面饼用的时间；师板书：饼的张数 烙饼每面时间=烙饼所需最少时间；（ 1 张饼除外）师：饼的张

16、数可以用小写字母 n 代替；引导同学明确烙一张饼不能用这个公式； 设计意图 烙 3 张饼的正确方法是解决烙饼问题的关键；我让同学演示 烙饼过程,同学通过动手操作,探究尝试,再进行比较,既可以有效地帮忙 同学理清思路,为后面的学习打下基础,又培育了同学的创新才能；三、基础训练1、一只平底锅每次只能烙两张饼,两面都要烙, 每面需要两分钟,妈妈要烙三张饼至少需要（）分钟；2、妈妈用烤面包机烤面包片,每个盘面上最多能放两片面包,两面都要烤,每面 3 分钟,烤 7 片面包至少需要（）分钟？引领懂得题意,同学摸索,指名回答；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

17、 - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载 设计意图 通过练习,提高同学的学问的把握程度,娴熟把握解决类似 烙饼 ；四、才能提升师：我们今日所学的最优方法,除了可以解决烙饼、烤面包、煎蛋等问 题,仍可以应用到生活中的其他方面,我们看下面这道题；东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力,每项检查都要三分钟,他们至少要用多长时间能做完这些检查？平板推送表格,同学独立完成后,老师平板同屏查看并讲解； 设计意图 其实,“ 烙饼问题”是一种数学摸索的方法, 目的是让同学在解决

18、实际问题中懂得优化的思想,形成从多种方案中查找最优方案的意识；此题作为学问学习后的一种延长,用所学学问敏捷解决问题的才能；五、课堂小结旨在拓展同学的思维, 提高同学利这样的最优方法你们学会了吗？老师期望今后你们可以运用今日所学的学问,合理支配时间,在以后的学习和生活中提高效率,做一个珍爱时间的人；五、作业108 页练习二十第 4 题；板书设计：烙饼问题双数饼：饼的张数 3= 烙饼所需最少时间单数饼：饼的张数 3= 烙饼所需最少时间饼的张数 烙饼每面时间 =烙饼所需最少时间 1 张饼除外 n 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载人教版四年级数学上册数学广角烙饼问题教学设计廊坊市第八学校姜亚静细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -