2022年一元一次方程应用题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元一次方程应用题行程问题一般行程问题1. 从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用 3.6 小时,已知步行速度为每小时 8 千米,公交车的速度为每小时 40 千米,设甲、乙两地相距 x 千米,就列方程为；2. 某人从家里骑自行车到学校；如每小时行 15 千米,可比预定时间早到 15 分钟；如每小时行 9 千米,可比预定时间晚到15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3. 一列客车车长 200 米,一列货车车长 280 米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过 16 秒

2、,已知客车与货车的速度之比是 3：2,问两车每秒各行驶多少米？4. 与铁路平行的一条大路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进；行人的速度是每小时 3.6km,骑自行车的人的速度是每小时 10.8km；假如一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是 22 秒,通过骑自行车的人的时间是 26 秒； 行人的速度为每秒多少米？ 这列火车的车长是多少米？5. 一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地动身；汽车速度是 60 千米 / 时,步行的速度是 5 千米 / 时,步行者比汽车提前 1 小时动身,这辆汽车到达目的地后, 再回头接步行的这部分人； 动身地到目的地的距离是 60 千米

3、；问：步行者在动身后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽视不计）6. 某人方案骑车以每小时 12 千米的速度由 A 地到 B 地,这样便可在规定的时间到达 B地,但他因事将原方案的时间推迟了 20 分,便只好以每小时 15 千米的速度前进, 结果比规定时间早 4 分钟到达 B地,求 A、B两地间的距离；7. 一列火车匀速行驶, 经过一条长 300m的隧道需要 20s 的时间；隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,依据以上数据,你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？如不能,请说明理由；8. 甲、乙两地相距 x 千米,一列火车原先从甲地到乙地要用 15

4、小时,开通高速铁路后,车速平均每小时比原先加快了 60 千米,因此从甲地到乙地只需要 10 小时即可到达,列方程得；9. 姐姐步行速度是 75 米/ 分,妹妹步行速度是 45 米/ 分；在妹妹动身 20 分钟后,姐姐动身去追妹妹；问：多少分钟后能追上？10. 小张和小王,分别从甲乙两地动身步行,1 小时 30 分后,小张走了甲乙两地距离的一半多 1.5 千米,此时与小王相遇；小王的速度是 3.7 千米 / 小时,那么小张的速度是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结

5、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载11. 甲乙两车从同一地点动身,沿着同一大路追逐前面的一个骑车人；甲乙两车分别用10 分钟、 6 分钟追上骑车人；已知甲车速度是24 千米/ 小时,乙车速度是30 千米 /小时,问两车动身时相距多少千米？12. 一支部队排成 1.2 千米队行军, 在队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用 6 分钟时间追上了营长；为了回到队尾,在追上营长的地方等待了 18 分钟；假如他从最前 头跑步回到队尾,那么用多少时间？13. 甲乙两车分别从两地同时相向开出；快车经过8 小时到达乙地,慢车经过10 小时到达甲地；（1）

6、相遇时,乙车行了360 千米；求两地距离；（2）相遇时,乙离目的地仍有 360 千米；求两地距离；（3）相遇时,乙比甲多行360 千米；求两地距离；（4）两车在离中点处 360 千米相遇,求两地距离；（5）5 分钟后两车又相距360 千米；求两地距离；14. 家离图书馆 4.8 千米,弟弟从家动身以 60 米/ 分速度步行去图书馆； 15 分钟后,哥哥骑自行车从家动身去追逐弟弟,自行车的速度是（1） 哥哥在离家多远处追上弟弟？240 米/ 分；问：（2） 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又立刻折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇 处离图书馆多少千米？环行跑道问题与时钟问题1.小张和小王各自以肯定的速

7、度在周长为500 米的跑道上跑步；小王每分跑180 米；小张和小王同时从一个地点动身,反向而行,75 秒钟后两人相遇, 求小张的速度？小张和小王同时从一个地点动身,沿同一方向跑步,经过多少分钟两人第一次相 遇？2.在 600 米环行跑道上,兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑,每隔12 分两人相遇一次； 如两人反向跑,就每隔4 分两人相遇一次；两人跑一圈各要几分钟？3.在 300 米长的环行跑道上,甲乙两人同时同向并排起跑,甲平均5 米/ 秒,乙 4.4 米/秒；两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？4.甲乙两人环湖跑步,环湖一周长是400 米,乙每分跑 80 米,甲速是甲速的1.25 倍5.现

8、两人同时向前跑,乙在甲前方100 米处,多少分钟后两人第一次相遇？现两人同时向前跑,甲在乙前方100 米处,多少分钟后两人第一次相遇？在 6 点和 7 点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合？甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240 米,乙每分钟跑 200 米,二人同时同地同向动身,几分钟后二人相遇？如背向跑,几分钟后相遇？6. 在 3 时和 4 时之间的哪个时刻, 时钟的时针与分针： 重合； 成平角；成直角；细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习

9、资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载相遇问题1.甲乙两辆汽车从相距600 千米的两地相对开出,甲车每小时行45 千米,乙车每小时行 40 千米,甲车先开出2 小时后,乙车才开出；乙车行几小时后与甲车相遇？2.一列火车于下午 4 时 30 分从甲站开出,每小时行120 千米,经过 1 小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出, 晚上 9 时 30 分两车相遇；甲乙两站铁路长多少千米？3.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60 千米,慢车每小时行52 千米,经过几小时后快车经过中点 少千米？32 千米处与慢车相遇；甲、 乙两地的路程是

10、多4. 甲、乙两车从 A、B 两地同时相向而行,甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 35 千米,两车在距中点 15 千米处相遇； A、B两地相距多少千米？5. 甲乙相距 640 千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行 46 千米,其次辆汽车每小时行 34 千米,第一辆汽车到达乙地后立刻返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？6.哥哥和妹妹同时从甲到相距540 米远的学校上学,哥哥每分钟走60 米,妹妹每分钟走 48 米,哥哥到达学校后发觉忘了拿铅笔,立刻返回家去取,在途中遇到妹妹；从开头上学到两人再相遇共有多少分钟？7. 甲乙两队同学从相距 2700 米的两地同时动身,相

11、向而行,一个同学骑自行车以每分钟 150 的速度在两队之间不停地来回联络,甲队每分钟行 25 米,乙队每分钟行 20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米？8. AB两人同时从相距 3000 米的家里相向而行, A 每分钟行 70 米, B每分钟行 80 米,一只大狗与他同时动身, 每分钟行 100 米,狗与 B 相遇后立刻掉头向 A 跑去,遇到 A后又向 B 跑去,直到 AB两人相遇；这只狗一共跑了多少米？9.A 地和 B 地相距 120km,一辆汽车以每小时50km的速度从 A 地动身,另一辆货车以每小时 40km的速度从 B 地动身,两车相向而行； （10 分）（1）在相遇前,两车经

12、过多少时间相距30km ？（2）相遇后,两车连续前进,共经过多少时间,两车相距30km？行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度1.水流速度 =（顺水速度 - 逆水速度）22 小时,逆水一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3 千米/ 时,顺水航行需要航行需要 3 小时,求两码头之间的距离；2. 一架飞机飞行在两个城市之间, 风速为每小时 24 千米,顺风飞行需要 2 小时 50 分钟,逆风飞行需要 3 小时,求两城市间的距离；3.小明在静水中划船的速度为10 千米 / 时,今来回于某条河,逆水用了9 小时,顺水用了 6

13、 小时,求该河的水流速度；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4.精品资料欢迎下载C码头,共行 20 小时,已知船在某船从 A 码头顺流航行到 B 码头,然后逆流返行到静水中的速度为 7.5 千米 / 时,水流的速度为 2.5 千米/ 时,如 A 与 C的距离比 A 与 B 的距离短 40 千米,求 A与 B的距离；5.甲, 乙两地间河流长为90 千米,A, B 两艘客船同时启航, 假如相向而行 3

14、 小时相遇,同向而行 15 小时 A船追上 B船,求船在静水中的速度；6.一只船的燃料最多用6 小时,去时顺水,速度每小时15 千米,回来时逆流,速度每小时 12 千米,这只船最多行出多少千米就需要往回开？工程问题1.一项工程,甲单独做要10 天完成,乙单独做要15 天完成,两人合做 4 天后,剩下的部分由乙单独做,仍需要几天完成？2. 某工作 , 甲单独干需用 15 小时完成 , 乙单独干需用 12 小时完成 , 如甲先干 1 小时、乙 又单独干 4 小时 , 剩下的工作两人合作 , 问: 再用几小时可全部完成任务 . 3. 某工厂方案 26 小时生产一批零件,后因每小时多生产 5 件,用

15、24 小时,不但完成了任务,而且仍比原方案多生产了60 件,问原方案生产多少零件？4. 某工程,甲单独完成续 20 天,乙单独完成续 12 天,甲乙合干 6 天后,再由乙连续完成,乙再做几天可以完成全部工程 . 市场经济问题1. 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅,可供 1680 名同学就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅,可供 2280 名同学就餐（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名同学就餐；（2）如 7 个餐厅同时开放,能否供全校的5300 名同学就餐？请说明理由2. 工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利 4

16、5 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 . 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？3. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,如每月用电量超过 a 千瓦就超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a（2）如该用户九月份的平均电费为 0.36 元,就九月份共用电多少千瓦？.应交电费是多少元？4.某商店开张为吸引顾客, 全部商品一律按八折优惠出售,已知某种旅行鞋每双进价为60 元,八折出售后,商家所获利润率为 少？40%；问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多细心整理归纳

17、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.甲乙两件衣服的成本共精品资料欢迎下载50%的利润定500 元,商店老板为猎取利润,打算将家服装按价,乙服装按 40%的利润定价, 在实际销售时, 应顾客要求,两件服装均按 9 折出售,这样商店共获利 157 元,求甲乙两件服装成本各是多少元？总量与重量和问题1.甲每天制造 4 个零件,乙每天制造3 个零件,已知甲已经做6 个,乙已经做 10 个,2.3.4.问多少天后,两人

18、所做的零件个数相等？（6 分）一根竹竿插入水池中,放池底泥中部分占全长的1 ,水中部分比泥中部分长 52米,3露出水面 1 米,问竹竿全长多少米？（6 分）甲组有 34 人,乙组有 20 人,现在又调来15 人,要使甲组人数是乙组人数的2 倍,应调往甲、乙两组各多少人？（6 分）甲、乙、丙三人单独完成同一件工作,分别需要10 天、12 天、15 天,如让甲做,然后乙、丙加入共同完成,前后共用了7 天,问甲先做了几天？5.甲乙两人从相距14 千米的地点,分别以 2.8 千米/ 时,4.2 千米 / 时的速度相向而行,同时,甲所带的小狗以9 千米 / 时的速度奔向乙,小狗遇到乙方后立刻回头奔向甲,

19、遇到甲后又奔向乙, 如此下去, 直到甲、乙相遇,就小狗所走的路程是多少？ （10分）6.甲乙两人驾车分别从A、B 两地同时动身相向而行,在C处相遇后,连续前进,甲到B 地,乙到 A 地后都立刻返回,在D处其次次相遇,乙知C、D相遇 24 千米,并且甲的速度是乙的速度的3 ,求 A、B两地的路程；（10 分）5浓度问题1. 有含盐 20%的盐水 60 千克 ；（ 1）要使盐水中含盐 25%,需蒸发多少水？（ 2）要使盐水中含盐 25%,需加盐多少？（ 3）要使盐水含盐 15%,需加水多少？2. 如用 10%和 30%的盐水来配成浓度为 15%的盐水 100 克,就两种盐水各取多少克？3. 有含盐

20、 20%的盐水 60 千克,加 10%和 30%的盐水来配成浓度为 25%的盐水 100 克,就两种盐水各取多少克？方案设计问题1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售, 每吨利润为 1000 元,.经粗加工后销售,每吨利润可达 4500 元,经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元,当地一家细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公司收购这种蔬菜精品资料欢迎下载假如对蔬菜进行精加工,每14

21、0 吨,该公司的加工生产才能是：天可加工 16 吨,假如进行精加工,每天可加工 6 吨,.但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必需在 制了三种可行方案：15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,.在市场上直接 销售方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？2.某家电商场方案用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3.种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台 1500 元,B 种每台 2100 元, C种每台 2500

22、 元（1）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你讨论 一下商场的进货方案（2）如商场销售一台A 种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利200元,.销售一台 C种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你挑选哪种方案？调配与配套问题1.某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利 16 元,每加工一个乙种零件可获利24 元如此车间一共获利1440 元,.求这一天有几个工人加工甲种零件

23、2. 有两个工程队, 甲工程队有 32 人,乙工程队有 28 人,假如是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍,需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？3.某班同学利用假期参与夏令营活动,分成几个小组,如每组7 人仍余 1 人,如每组 8人仍缺 6 人,问该班分成几个小组,共有多少名同学？4.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米, 300 毫米和 80.毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中, 正好倒满,求圆柱形水桶的高 （精5.确到 0.1 毫米,3.14 ）12 个或螺母 18 个,某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母, 每人每小时平均能生产螺栓应如何安排生产螺

24、栓和螺母的工人,母）？才能使螺栓和螺母正好配套 （一个螺栓配两个螺细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载解答题1、如代数式 1 y 1 3 2 y 2 与代数式 1 1 y 3 的值相等,求 y 的值；3 4 22、如方程 3 x 1 8 2 x 3 与方程 x k 2 x 的解相同,求 k 的值；5 33、已知方程 3 m 4 x 2 5 3 m x 4 m 2 m 是关于 x 的一元一次方程,求 m和 x 的值；4、当 x 为何值时,代数式 1 .0 2 x 3 2 7 x 5 3 与它本身互为倒数；3 5 35、当 m取何值时,关于 x 的方程：3 x m 4 与 5 x 1 m 的根相等？6、如方程 1 x mx 0 的根为正整数,求满意条件的全部整数 m. 3细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -