2022年求一次函数解析式专题训练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求一次函数解析式训练一、基础训练1、已知一次函数y=kx+4 的图象经过点（- 1,2）,就函数的表达式是y 轴交点的坐标为2已知一次函数的图象过点3,5与 -4,-9,就该函数的图象与_ 3、如图,直线L 是一次函数y kx+b 的图象,就k= ,b= . ；4请你写出一个图象经过点0 ,2 ,且 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式5一次函数 y=kx+3 ,当 x 削减 2 时, y 的值增加 6,就此函数的解析式为 _6如正比例函数的图像经过点（1,2）,就这个正比例函数的解析式是（）A y 1 x By 2 x

2、Cy 1 x Dy 2 x2 27、如把一次函数 y=2x 3,向下平移 3 个单位长度,得到图象解析式是 Ay=2x B y=2x 6 （C） y=2x 3 （D）y=2x+6 8、将直线 y2x 向右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A、y2x1 B、y2x2 C、y 2x1 D、y2x2 9 已知,直线 y kx b 经过点 A（3, 8）和 B（6,4 ）求：（1）k 和 b 的值；（ 2）当 x 3 时, y 的值10已知一次函数的图象与 y=-1 x 的图像平行,且与 y 轴交点（ 0,-3 ）,求此函数关系2式；11依据给定的条件,求一次函数解析式（1）当 1x1

3、时, 2y4名师归纳总结 （2）y- 1 与 x+1 成正比例,且x2 时, y4第 1 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、运用与提高112、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 - 1, - 5,且与正比例函数 y= 2 x 的图象相交于点2,a,求1a 的值 2k,b 的值 3这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积；13已知点 Q 与 P2,3关于 x 轴对称,一个一次函数的图象经过点 Q,且与 y 轴的交点 M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.y1 x 2314、已知一次函数的图像经过点A（2

4、,1）和点 B,其中点 B 是另一条直线与 y 轴的交点,求这个一次函数的表达式；15已知正比例函数yk 1x的图像与一次函数yk2x9的图像交于点P（3,6）；（ 1）求k 、k 的值；（ 2）假如一次函数yk 2x9的图像与x轴交于点 A,求点 A 的坐标；16如直线 ykxb 与直线 y2x1 关于 x 轴对称,求这条直线的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、一次函数解析式与几何17已知直线y=ax+2a 0与两坐标轴围成的三角形面积为,求常数a 的值18、已知直线y=kx+b 经过

5、点（5 ,0）,且与坐标轴围成的三角形的面积为 225 ,求此直线 4的解析式 . 19、正比例函数的图象与一次函数的图象交于点（3,4）,两图象与y 轴围成的三角形面积为15 求这两个函数的解析式2y=kx+b 的图像交于点A （m,2）,一次函数的20、如图正比例函数y=2x 的图像与一次函数图像经过点 B（-2,-1）与 y 轴交点为 C 与 x 轴交点为 D. 1求一次函数的解析式；（2）求 C 点的坐标；y A （3）求 AOD 的面积；C 3 D 0 x B 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

6、欢迎下载21如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A（4,3）,一次函数的图象与 y 轴交于点 B,且 OA=OB ,求这两个函数的解析式. y A 0 x B 22已知一条直线经过点 A（0,4）, B（ 2,0）,如图 14-3-3 所示,将这条直线向左平移与 x 轴负半轴、 y 轴负半轴分别交于点 CD 为图象的函数的解析式C,点 D,连接 BD,并使 DB=DC 求：以直线23如图,矩形 OABC 中, O 为直角坐标系的原点,AC 两点的坐标分别为（3,0）, （0,5）（ 1）直接写出 B 点坐标；（2）如过点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D,且把矩形 OA

7、BC 的周长分为 13 两部分,求直线 CD 的解析式；y C A B x O 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24如图,在长方形 ABCD 中, AB3cm,BC4cm,点 P 沿边按 ABCD 的方向运动到点 D（但不与 A、 D 两点重合）求 APD 的面积 y（cm 2）与点 P 所行的路程 x（cm）之间的函数关系式25、如图,一次函数y=2x2的图象分别与x 轴、 y 轴交于点A、B,以线段AB为边在第3一象限内作等腰Rt ABC, BAC=90 ,求过 B、C两点直线的解析式. 2

8、6如图 14-3-1 所示, 在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 （-3,0）,（0,3）一次函数图象上的两点P,Q 在直线 AB 的同侧,且直线PQ 与 y 轴交点在y 轴正半轴上,如 QAB 、 QAP 的面积都等于3,求这个一次函数的解析式27、已知 y-4 与 x 成正比例,且 x=6 时 y=-4 （1）求 y 与 x 的函数关系式；名师归纳总结 （2）此直线在第一象限上有一个动点Px,y,在 x 轴上有一点C（-2,0）；这条直线与x第 5 页,共 11 页轴相交于点A ；求 PAC 的面积 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；- - - - - -

9、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 28、如图,直线y4 x 38学习必备欢迎下载与轴、轴分别交于点A 和点 B,M 是 OB 上的一点, 如将 ABM沿 AM 折叠,点 B 恰好落在轴上的点B处,求直线AM 的解析式yBMBOAx第 23 题图29、判定三点 A （3,1）, B（0, -2）, C（4, 2）是否在同一条直线上30已知点 P3,1 与点 Q 1,2. 点 M在 y 轴上确定一点 M,求点 M的坐标及 MP+MQ的最小值四、实际问题中的一次函数解析式（一次函数的应用题类型许多,这里选取的都是比较基础的题型,没有过难的）31、已知弹簧的长度 y（ cm）在肯定

10、的弹性限度内是所挂重物的质量 x（kg）的一次函数,现已测得不挂重物时,弹簧的长度为 6cm,挂 4kg 的重物时,弹簧的长度是 72cm,求这个一次函数的表达式；32、在某地, 人们发觉某种蟋蟀1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系；下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情形对比表：蟋蟀叫次数84 98 119 温度（）15 17 20 （1）依据表中数据确定该一次函数的关系式；名师归纳总结 （2）假如蟋蟀1 分钟叫了 63 次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载33、如图

11、是电费与用电量关系图象1 依据图象,请分别求出当0x50和 x50 时,与的函数关系式2 请回答： 当每月用电量不超过50 度时, 收费标准是 _；当每月用电量超过 50 度时,收费标准是 _34、我国是一个严峻缺水的国家,大家应当倍加珍爱水资源,节省用水,据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05mL. 小明同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开 x 小时后,水龙头滴了 ymL水. （1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当滴了 1620mL水时,小明离开水龙头几小时？35我国许多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4 吨以内（包括 4

12、 吨）和用水4 吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格）,某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数,其函数图象如图66 所示（1）观看图象,求出函数在不同范畴内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范畴内的收费标准；（3）如某用户该月交水费12. 8 元,求该户用了多少吨水名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6 分钟,剩下的烛长为1236已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例一只蜡烛点燃厘米,点燃16 分钟,剩下的烛长为7 厘米,假设蜡烛点燃分钟,剩下的烛长为厘米,求 y 与之间的函数

13、关系式问这只蜡烛点完需要多少时间？37、某摩托车的油箱最多可存油5 升,行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程xkm成一次函数关系,其图象如图；最多能行驶多少km？5Ay（升）（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）摩托车加满油后到完全燃烧,3B0 60 x（ km）38、右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间 t（分）的函数关系图,观看图中所提供的信息,解答以下问题：汽车在前9 分钟内的平均速度是；km/分；40 Skm 汽车在中途停了多长时间？S 与 t 的函数关系式 . 12 0 9 16 30 t分 39某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时,试验记录得到的相应数据如下表：

14、砝码的质量 x 克 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置 y 厘米 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 （1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）画出 y 关于 x 的函数图象名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载即鞋子的号码与鞋40、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发觉了一些好玩现象,子的长（ cm）之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表：鞋长 x（cm）22 23 24 25 26 码数 y34 36 38 40 42 请你代替小明解决

15、以下问题：（1）依据表中数据,在同始终角坐标系中描出相应的点,你发觉这些点在哪一种图形上？（2）猜想 y 与 x 之间满意怎样的函数关系式,并求出 yy 4240 与 x 之间的函数关系式,验证这些点的坐标是否满意函 数关系式 . （3）当鞋码是40 码时,鞋长是多长？38 36 34 O 22 23 24 25 26 x 41某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而削减,剩余污水量V（万米3）与污水处理时间 t（天）的关系如图 52 所示,（1）由图象求出剩余污水量 V（万米 3）与污水处理时间 t（天）之间的函数解析式；（2）污水处理连续 10 天,剩余污水仍有多少万立方米？（3）依据图

16、中的规律,如想将全部污水处理洁净,需要连续处理污水多少天？（4）平均一天可处理污水多少万立方米？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载42如图 74,某边防部接到情报,近海处有一可疑船只A 正向出海方向行驶,边防部迅速派出快艇 B 追逐,在追逐过程中,设可疑船只 A 相对于海岸的距离为 y1（海里）,快艇 B相对于海岸的距离为 y2（海里）,追逐时间为 t（分）,图中 l A、lB 分别表示 y1、y2 与 t 之间的函数关系,结合图象解答以下问题：（1）分别求出 y1、y2与 t 之间的函数关系式,

17、并写出自变量的取值范畴（2）B 需要用多长时间追上 A？43、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位方案内用水 吨收费 0.5 元,超方案部分每吨按 0.8 元收费；3000 吨,方案内用水每（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于 3000 吨 _；用水量大于 3000 吨_ ；（2）某月该单位用水 3200 吨,水费是 _元；如用水 2800 吨,水费 _元；（3）如某月该单位缴纳水费1540 元,就该单位用水多少吨？44某空中加油飞机接到命令,立刻给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过t程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1 吨,加油

18、飞机的加油油箱余油为Q2吨,加油时间为分钟, Q1,Q2 与 t 之间的函数图象如图14-3-4 所示,请回答以下问题1加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分 钟？2求加油过程中,运输飞机的余油量 3运输飞机加油后以原速连续飞行,需Q1吨 与时间 t分钟 的函数关系式；10 小时到达目的地,油是否够用？请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 45 如图, lA l学习必备欢迎下载S 与时间 t 的关系；B 分别表示 A步行与 B骑车在同一路上行驶的路程（1）B 动身时与 A相距

19、千米；（）S（千米）lB （2）走了一段路后,自行车发生故障,进行22.5 l A 修理,所用的时间是小时；（3）B 动身后小时与 A相遇；10 （4）求出 A、B 行走的路程S 与时间 t 的函数关系式；新课 标 第一网7.5 46在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为O 0.5 1.5 3 t（时）x（张）,总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一： 如单位赞助广告费10000 元,就该单位所购门票的价格为每张60 元；（总费用广告赞助费门票费）方案二：购买门票方式如图 89 所示解答以下问题：（1）方案一中, y 与 x 的函数关系式为 _；_,方案二中,当 0x100 时, y 与 x 的函数关系式为 当 x 100 时, y 与 x 的函数关系式为 _（2）假如购买本场足球赛门票超过 说明理由；100 张,你将挑选哪一种方案,使总费用最省？请（3）甲、乙两单位分别采纳方案一、方案二购买本场足场赛门票共 700 张,花去总费用计 58000 元,求甲、乙两单位各购买门票多少张名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页