2022年七年级数学下册第七章平面直角坐标系导学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -课题： 7.1.1学习好资料欢迎下载有序数对一、教材分析：（一）学习目标：1. 经受用有序数对表示位置的过程,懂得有序数对的意义 . 2. 通过学习用有序数对表示位置,进展符号感及抽象思维才能 . （二）学习重点和难点：1. 重点：用有序数对表示位置.2. 难点：对有序数对中的有序的懂得二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6465 页回答以下问题：1.阅读本章彩页 ,说明类似于用“_” 来确定同学的位置 ,从而建立平面直角坐标系 . 2. 观 察 分 析 P64 页 彩 图 , 说 明 座 位 上 的 “ 7

2、 排 9 号 ”的 含意:_ “ 7 排 9 号” 的含意是 :_.这说明在影剧院里 , 第个座位上必需用“_个数字” 来确定座位的位置. 3. 在教室里你跟同学说明你的位置是2.互动探究 ,合作求解：: _ A. 阅读 P65页中“ 摸索” 排数和列数先后次序对位置是否有影响 ._, B. 按 教 材 中 约 定 , 观 察 图 7.1-1, 并 在 图 中 标 注 位置,1,5,2,4,4,2,3,3,5,6分别用 :A.B.C.D.E. 其中 2,4 和 4,2 是表示_同的位置 , 这说明交换数对的两个数的次序,数对所表示的座位就 _了,也就说明数对的两个数是 有序 的C. 归纳：有序

3、数对 : 我们把这种 _的两个数 a 和 b 组成的数对 , 叫做有序数对, 记作 a,b.其中这两个数各自表示_.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如 :_ 3、达标训练：1. 如图,甲处表示2 街与 5 巷的十字路口,乙处表示5 街与 2 巷的十字路口 , 第 1 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载假如用 （2,5）表示甲处的位置 ,那么 “（2,5）（3,5）（4,5）（5

4、,5）（5,4）（5,3）（5,2）”表示从甲处到乙处的一条路线,请你画出这条从甲处到乙处的路线 . 6巷5巷甲4巷3巷2巷 乙 1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街2. 我们规定向东和向北方向为正,如向东走 4 米,再向北走 6 米,记作（ 4,6）,就向西走5 米 , 再 向 北 走 3 米 , 记 作 _ ； 数 对 （ 2 , 6 ） 表 示_. 3.如图,点A 表示 3 街与 5 大道5 大街1街2街A 街4街B 街6道的十字路口,点B 表示 5 街4 大与 3 大道的十字路口,假如用道（3,5）3 大（4,5）（ 5,5）（ 5,4）（ 5,3）表示由 A 到 B 的一道2 大

5、35条路径,那么你能用同样的方道法写出由 A 到 B 的其他几条路1 大径吗？道分析：图中确定点用前一个数表 示 _ , 后 一 个 数 表 示_；解：其他的路径可以是：（3,5）（ _,_）（ _, _）（ _,_）（ 5,3）；（3,5）（ _,_）（ _, _）（ _,_）（ 5,3）；（3,5）（）（）（）（ 5,3）；（3,5）（）（）（）（ 5,3）；（3,5）（）（）（）（ 5,3）；四、下节问题生成单：课题： 7.1.2平面直角坐标系（1）一、教材分析：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - -

6、- - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载（一）学习目标：1. 知道平面直角坐标系的构成,知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐 标等概念 . 2. 在给定的平面直角坐标系中,能由点的位置写出点的坐标 . （二）学习重点和难点：1. 重点：由点的位置写出点的坐标 . 2. 难点：领悟建立直角坐标系的作用 .二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6566 页回答以下问题：1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线,叫 _. 2. 如图, 1 点 A 所表示的数是 _,点 B 所表示的数是 _. 2 在图中画出

7、点 C、点 D、点 E,分别表示 -2 、0、5. A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53. 认真阅读分析 P66 页的“ 摸索” 的问题,说明图 7.1-4 是两条 _、_的_,组成 平面直角坐标系 （rectangular coordinate system）.水平的数轴称为 x 轴（x-axis）或 横轴 ,习惯上取向 _为正方向；竖直的数轴为 y 轴（y-axis）或纵轴 ,取向 _方向为正方向 ;两坐标轴的 _为平面直角坐标系的原点.原点一般用大写字母 O表示. 4. 如图 7.1-4 中, 我们把有序数对 （3,4）叫做点 A的坐标 , 点 A 的坐标是（3,4）,其

8、中第一个数3 叫点 A 的_坐标,其中其次个数4 叫点 A 的_坐标. 记作A3,4 , 点 B 的横坐标 _纵坐标 _, 记作 B_,_. 点 C 的横坐标 _纵坐标 _,记作 _,点 D的横坐标 _纵坐标 _, 记作 _. 自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标 . 真正体会到坐标的含意与确定的方法 . 2.互动探究 ,合作求解：A. 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？B. 横（或纵）坐标为 0 的点位于哪个坐标轴上？3、达标训练单：1. 用直角坐标系表示点的坐标, 点的坐标实质是 _. 其中第一数表示某点的_,其中其次数表示某点的 _. 2. 如课本 68 页练习图,

9、填空：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 1点 A 的坐标是（学习好资料欢迎下载,）, 点 A 横坐标是 _,纵坐标是 _； 2点 B 的坐标是（,）, 点 B 横坐标是 _,纵坐标是 _； 3点 C的坐标是（,）, 点 C横坐标是 _,纵坐标是 _； 4点 D的坐标是（,）, 点 D横坐标是 _,纵坐标是 _； 5点 E 的坐标是（,）, 点 E 横坐标是 _,纵坐标是 _； 6点 F 的坐标

10、是（,）, 点 F 横坐标是 _,纵坐标是 _. 3. 想一想,再填空：1 原点 O的横坐标等于 _,纵坐标等于 _； 2x轴上的点的纵坐标等于 _；_. _C_y_. _A_B _. F _. _5_x3y 轴上的点的横坐标等于 _. _54. 如图,填空：（写出各点的坐标）_4 _. _G_31 点 A 的坐标是（ _,_）横坐标是 _,纵坐标是 _；2 点 B 的坐标是（ _,_）横坐标是 _,纵坐标是 _；_. _H_-5 _- 4_2_._-3_- 2_ _1_-1 o_-1_1_2_33 点 C的坐标是（ _,_）_._. _E_- 2横坐标是 _,纵坐标是 _；_D_- 3 _-

11、 4 _. _I _- 54D_,_ ）横坐标是 _,纵坐标是 _；5E_,_ ）横坐标是 _,纵坐标是 _；6F_,_ ）横坐标是 _,纵坐标是 _；7G_,_ ）横坐标是 _,纵坐标是 _；8H_,_ ）横坐标是 _,纵坐标是 _；9I_,_）横坐标是 _,纵坐标是 _. 三、下节问题生成单：五、谈本节课收成和体会：课题 7.1.2平面直角坐标系（2）一、教材分析：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

12、 - -学习好资料 欢迎下载（一）学习目标：1. 能在给定的直角坐标系中 ,依据坐标描出点的位置 . 2. 知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点 . （二）学习重点和难点：1. 重点：依据坐标描出点的位置 .2. 难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点 .二、教学过程：1.任务导读单： 阅读 P6768 页回答以下问题 1. 如图,填空： 写出各点坐标并说明横、纵坐标 CyG.A .BF5Ex1A_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；5 4 .2B_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；3C_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；.34D_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；215

13、E_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；-5-4 H .-3-2123. 4-1o-16F_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；.7G_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；.D-2.8H_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_ ；-39I_ ,_）横坐标 :_, 纵坐标 :_. -2-4I234x2. 建立直角坐标系以后 , 坐标平面就被两条-5坐标轴把这个平面分成了_、_、_、_等_部；y分别叫做 第一象限、其次象限、第三象限和第四象限.5坐标轴上的点 _象限 . 541 在图上用文字标明各象限名称 3说明上题中 A、B、C、D、E、F、G、H、I 各点,2属于第一象限 :_ 1属

14、于其次象限 :_ -5-4-3-1o-1属于第三象限 :_ -2属于第四象限 :_ -3另外点 _在_上, 点_在_上. -43. 阅读 P67页例题,同组同学说明如何确定各点的坐标,-5并分别说明 A、B、C、D、E 各点依据坐标如何找到点的位置的；4.P68 页中“ 探究” 建立直角坐标系过程 : 如图 7.1-7 以点 _为原点 ,_ 直线为 x 轴, 建立平面直角坐标系 . 那么 y 轴是 _直线. 各点坐标分别为 : A ,B ,C ,D . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - -

15、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载2.互动探究,合作求解：A:各象限内点的坐标特点？B:坐标轴上点的坐标特点？-5-4-3-2-1y12345x53.达标训练单：41. 如图,在所给的平面直角坐标系32中描出以下各点,并写出它们的坐标：11 点 A在 x 轴上方, y 轴左侧,距离 x 轴o4 个单位长度,距离y 轴 2 个单位长度；-12 点 B 在 x 轴下方, y 轴右侧,距离每条4 个单位长度 . -2-3坐标轴都是 3 个单位长度；-43 点 C在 y 轴上,位于原点下方,-5距离原点 2 个单位长度；4

16、 点 D在 x 轴上,位于原点右侧,距离原点A（_）点 A 位于 _象限内 . B （_）点 B 位于 _ C（_）点 C 位于_. D （_）点 D位于 _ 2. 填空：1 点 A（2,-3 ）在第 _象限； 2 3 点 C（2,3）在第 _象限； 4点 B（-2 ,3）在第 _象限；点 D（-2 ,-3 ）在第 _象限；5 点 E0,3 在_轴上 , 而且在 _半轴上；6 点 F0,-3 在_轴上 , 而且在 _半轴 上；7 点 G4,0 在_轴上 , 而且在 _半轴上；8 点 H-4,0 在_轴上, 而且在 _半轴 上；9 点 O（0,0）在 _轴上 , 又在 _轴上 . 4.作业布置：

17、课本 P682,3,4 三、下节问题生成单：课题 7.2.1 用坐标表示地理位置细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载一、教材分析：（一）学习目标：1. 会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置 . 2. 培育同学的空间观念 . （二）学习重点和难点：1. 重点：建立适当的直角坐标系描述地理位置 .2. 难点：建立适当的直角坐标系 .二、教学过程：1任务导读单： 阅读 P7375

18、页回答以下问题 1.阅读 P74 页“ 摸索” 分析回答疑题并在图中画出你建立的直角坐标系（表达如何建立的）2.试着完成 P75 页“ 探究” ,在供应的方格中画出题目中的学校、家等,在我们画图中看做 _填:点或面 3.归纳：利用平面直角绘制区域内一些地点分布情形平面图的过程（1）建立坐标系,挑选一个适当的 _为原点,确定 _、_的正方向；（2）依据详细问题确定适当 _；（3）在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地点的 _应留意的问题：用坐标表示地理位置时, 一是要留意挑选适当的位置为坐标原点,这里所说的适当, 通常要么是比较出名的地点, 要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的

19、方向通常是以正北为纵轴的正方向,这样可以使东西南北 的方向与地理位置的方向一样；三是要留意标明比例尺和坐标轴上的单位长度2.互动探究,合作求解：A.如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？B.如何确定 x 轴、 y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情形平面图？3.达标训练单：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载50m,如图（配练习题）,图中标出了学校的位置,图中每个小正方

20、形的边长为 扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家 ：出校门向东走 150m,再向北走 200m. 平措家： 出校门向西走 200m,再向北走 350m,最终向东走 50m. 卓玛家： 出校门向南走 100m,再向东走 300m,最终向南走 75m. 1 请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；2 选扎西家所在位置为原点,建立平面直角坐标系,并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标 .3 选学校所在位置为原点,建立平面直角坐标系,并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标4.作业布置：课本 P75 练习 1、2三、下节问题生成单：四、谈本节课收成和体会：课题： 7.2.2 用坐标表示平移（ 1）

21、一、教材分析：（一）学习目标：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载. 1. 经受探究过程,知道点的平移引起的点的坐标变化规律. 2. 经受探究过程,知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律3. 培育同学观看、概括才能 . （二）学习重点和难点：1. 重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律 . 2. 难点：探究规律的过程 .二、教学过程：1.任务导读单：阅读7577 页回答以下

22、问题：1. 按 要 求 完 成P76页 “探 究 ” ,说 出 你 得 到 的 规 律 ：_ 2.由探究归纳 :在平面直角坐标系中,将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度,可以得到对应点（ x+a,y）（或（,）；将点（ x,y）向上（或下）平移 b个单位长度,可以得到对应点（x,y+b）（或（,）3.对一个图形进行平移,这个图形上全部点的坐标都 _；反过 来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了_2.互动探究,合作求解：A.在直角坐标系中,点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？B.关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？3.达标训练单：4. 如图,1 把点

23、 A（-2,-3 ）向右平移 5 个单位长度,得到点 A1, 在图上标出这个点 , 点 A1 的坐标是（, ）；2 把点 A（-2,-3 ）向左平移 5 个单位长度 , 得到点 A2, 在图上标出这个点 , 点 A2 的坐标是（,）；3 把点 A-2,-3 ）向上平移 4 个单位长度 , 得到点A3,在图上标出这个点 , 点 A3的坐标是（,）；4 把点 A（-2,-3 ）向下平移 4 个单位长度 , 得到点A4,在图上标出这个点,点A4的坐标是（,）；5 经过上面的探究,你发觉点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中：把点（x,y）向右平移 a 个单位长度,得到对应点,对应点的坐标是（

24、,）； 第 9 页,共 12 页 把点（x,y）向左平移 a 个单位长度, 得到对应点, 对应点的坐标是 （,）；把点（x,y）向上平移 a 个单位长度, 得到对应点, 对应点的坐标是 （,）；把点（x,y）向下平移 a 个单位长度,得到对应点, 对应点的坐标是 （,）. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载y54321-5-4-3-2-1 o 1 2 3 4 5 x-1-2A-2,-3.-3-45.

25、填空：-5 1 点 A（2,3）向右平移 6 个单位长度, 得到点 A1,点 A1的坐标是（,）； 2 点 A（2,3）向左平移 6 个单位长度, 得到点 A2,点 A2的坐标是（,）； 3 点 A（2,3）向上平移 3 个单位长度, 得到点 A3,点 A3的坐标是（,）； 4 点 A（2,3）向下平移 3 个单位长度, 得到点 A4,点 A4的坐标是（,）. 6. 填空：点 A（-2 ,3）向右平移 3 个单位长度,得到点 B,点 B的坐标是（, ）；点 B 又向下平移 2 个单位长度,得到点 C,点 C的坐标是（,）. 7. 填空：点 P（2,-3 ）向左平移 4 个单位长度,又向上平移

26、3 个单位长度,得到点 Q,点 Q的坐标是（,）. 8. 如图 , 三角形 ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）. 1把三角形 ABC向左平移 6 个单位长度,就点 A的对应点 A1的坐标是（ ,）,）,）,）,点 B 的对应点 B1 的坐标是（,）,点 C的对应点 C1 的坐标是（,在图中画出平移后的三角形A1B1C1；2 把三角形 ABC向下平移 5 个单位长度,就点 A的对应点 A2 的坐标是（,点 B 的对应点 B2 的坐标是（,）,点 C的对应点 C2 的坐标是（,在图中画出平移后的三角形A2B2C2. y4.作业布置：5课本 P78 练习4四、问题生成

27、单：3CA2-5-4-3-2-1112B 345xo-1-2-3-4-5课题： 7.2.2 用坐标表示平移（ 2）一、教材分析：（一）学习目标：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载1.把握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会依据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程2.进展同学的形象思维才能,和数形结合的意识3.培育同学探究的爱好和归纳概括的

28、才能,体会使复杂问题简洁化（二）学习重点和难点：1. 重点：把握坐标变化与图形平移的关系2. 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题二、教学过程：y1.任务导读单：阅读P7577 页回答以下5xx4问题：3CA21.认真研读 P76 页例题有关内容,说明：三角形-5-4-3-2-1112B45A1B1C1 是由三角形ABC 向_平移_单位o3-1长度等到的 .同样三角形A2B2C2 是由三角形ABC-24向_平移 _单位长度等到的 . -32.体会例题中的作法和变换意义,完成 P77 页“ 思-4考” ；（在右图中画出来）-53.归纳：在平面直角坐标系内, 假如把一个图形各个点的横坐标

29、都_或_一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_或向 _平移 _个单位长度;假如把一个图形各个点的纵坐标都_或_A4yB一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_或3向_平移 _个单位长度 . 22.互动探究,合作求解：1A.平移一个图形和平移一个点有何关系？-4-3 C-2-1-10123B.怎样通过平移一个点来平移图形？DG-23.达标训练单：E-31.如图 1 所示 ,将点 A 向右平移向（）个单位长度F-4可得到点 BA.3 个单位长度B.4 个单位长度 ; 1C.5 个单位长度D.6 个单位长度2.如图 1 所示 ,将点 A 向下平移 5 个单位长度后 ,将重合于图中的 A.点 C B

30、.点 F C.点 DD.点 E 3.如图 1 所示 ,将点 A 行向右平移 3 个单位长度 ,再向下平移 5 个单位长度 ,得到 A , 将点 B 先向下平移 5 个单位长度 ,再向右平移 3 个单位长度 ,得到 B ,就 A 与 B 相 距 A.4 个单位长度B.5 个单位长度 ; C.6 个单位长度D.7 个单位长度 第 11 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载4.如图 1 所示

31、 ,点 G-2,-2,将点 G 先向右平移 6 个单位长度 ,再向上平移 5 个单位 长度 ,得到 G ,就 G 的坐标为 A.6,5 B.4,5 C.6,3 D.4,3 5.已知 ABC,A-3,2,B1,1,C-1,-2, 现将 ABC 平移 ,使点 A 到点 1,-2 的位置 上,就点 B,C 的坐标分别为 _,_. 6.已知点 A-4,-6,将点 A 先向右平移 4 个单位长度 ,再向上平移 6 个单位长度 ,得 到 A ,就 A 的坐标为 _. 7.正 方 形 的 四 个 顶 点 中 ,A-1,2,B3,2,C3,-2, 就 第 四 个 顶 点 D 的 坐 标 为_. 8.如下列图 , AB是 ABC 经过平移得到的 , ABC 中任yBAx意一点 Px1,y1平移后的对应点为Px 1+6,y1+4, 4求 A,B的坐标 . 320Px 1+6,y 1+44.作业布置：1C课本 P78 习题 7.21、2、3、4. -5-4 A-3-2-1-123451Px 1,y 1-2B-3 C-4四、问题生成单：五、谈本节课收成和体会：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -