2022年用函数的观点看方程与不等式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022年中江中学集体备课教案设计表备课时间2022-9-8 李桂军出席老师李桂军 罗雪云 鲁雪松缺课情形记录无中心发言人懂得用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行备课内容描述培育同学发觉事物间联系及解决问题的才能让同学懂得用函数的观点重新熟悉二元一次方程（组）；体会函数的重要性；提高敏捷分析问题的才能教材分析懂得用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行 描述培育同学发觉事物间联系及解决问题的才能懂得用函数观点从数和形两个角度对 解一元一次方程进行描述培育同学学问目标发 现 事 物 间 联 系 及 解 决 问 题 的 能 力让同学

2、懂得用函数的观点重新认识二元一次方程（组）；体会函数的教案目标才能目标重要性；提高敏捷分析问题的才能进一步培育同学数形结合的思想和读图才能进一步体会函数的数学建模思想及数形结合的思想情感目标 学会多角度分析问题 提高同学学习函数的热忱次函数与一元一次方程在“ 形” 上的关系 教案重点 从函数图象中分析和猎取信息教案难点 从函数图象中分析和猎取信息教案预备 预习教案过程教案内容 同学活动第一课时 一、给出问题以下两个问题有什么关系？（1）解方程解：2x+20=020 102x x组织同学观看引导同学从“ 数” 上看 问题（2）当自变量x 为何值时函数y=2x+20 的值为 0. 解：令 y=0

3、,即02x202 xx20 101 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两个问题实际上是同一个问题引导同学从“ 形” 上看 问题从函数图象上看,直线 y=2x+20 与 x 轴交点的坐标是 10,0,说明白方程 2x+20=0 的解是 x=10分析：1、由上面两个问题的关系,能进一步得到“ 解方程 ax+b=0 a,b 为常数,a 0 ” 与求自 变量 x 为何值时,一次函数 y=ax+b 的值为 0”有什么关系？2、求 ax+b=0a,b 是常数, a 0的解,从“ 数” 上看就是 x 为何值时函数 y= a

4、x+b 的值为同学归纳总结说明0成引导同学独立摸索并完3、求 ax+b=0a, b 是常数, a 0的解,从“ 形” 上看就是求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横坐标例 1一个物表达在的速度是5 M/秒,其速度每秒增加 2 M/秒,再过几秒它的速度为17 M秒？解法 1：设再过 x 秒物体的速度为 5 M/同学可在老师的引导下得出秒列方程 2x+5=17其次种解法解得x=6解法 2：速度 y 单位： M/ 秒是时间 x 单 位：秒 的函数 y=2x+5由 2x+5=172 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - -

5、 得2x- 12=0由图看出直线 y = 2x- 12 与 x 轴的交点为（6,0）,得 x=61依据图象你能直接说出一元一次方程 x+3=0 的解吗？y y=x+3 - 3 O x 解：由图象可知 x+3=0 的解为 x=-3 3 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - y 9 y = 2 x+5 y = 5x- 1 O 2 x 解一元一次方程 ax+b=0（a,b 为常数）可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时,求相应 的自变量的值从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与 x 轴交点的横坐标的值课后

6、总结：其次课时设计问题：4 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、一次函数与一元一次方程有什么关系？2、一次函数与一元一次不等式有什么关系？3、方程 3x+5y =8 如何转化成 y=kx+b 的形式. y3xy3x8558554、我们说任意的二元一次方程都能进行这样的转化,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数,故也对应一条直线解二元一次方程组y3 x5y82 xy1方程组可转化为3 5x85y2 x1从“ 数” 上看 : 相当于求当自变量x 为何值时两函数的值相等？这个函数值是多少？从“ 形” 上看 :

7、相当于求两条直线的交点坐标故我们可以图象法解方程组,画出两函数图 象：两直线交点坐标为 1 ,1 5 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以原方程组的解为x1请同学回忆旧学问,看y1屏幕摸索新问题5、一家电信公司给顾客供应两种上网收费方式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网时间计组织同学摸索回答费；方式 B 除收月基费 20 元外再以每分 0.05 元 的价格按上网时间计费上网时间为多少分,两 种方式的计费相等？解：设上网时间为x 分,如按方式A 就收y=0.1x 元；如按方式 B 就收 y=0.05x

8、+20 元在同一坐标系中分别画出这两个函数的图 象解方程组y0.1 x20,得x400,所y0.05 xy40以两函数图象交于点（ 400,40）因此,当上网时间为 400 分时,两种方式的 计费相等两种市内通话计费方式：月租费方式一方式二30 元/月0 本地通话费0.40 元/ 分0.30 元/ 分用函数方法解答如何挑选计费方式更省钱？一次函数与二元一次方程（组）的关系每个二元一次方程组都对应两个一次函数,故也 对应两条直线从“ 数” 的角度看,解方程组相 当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以6 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 及这个函数的值是何值；从“ 形” 的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标课后总结：每步都由同学回答7 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 让同学体会8 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页