2022年用配方法解一元二次方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程（1）【学习目标】 1. 知道什么叫开平方法；2. 学会利用开平方的方法解一元二次方程；【学习过程】一. 复习回忆 ： 1. 平方根的定义 _ ；2. 求以下各数的平方根：4 ,6 , 0 ,12. 3. 负数有没有平方根？相关学问链接：为美化校内, 我校打算将校内中心边长为40 米的正方形草坪扩为面积为2500 平方米的正方形,请同学们运算一下边长应当增加多少？解：设边长应增加x 米,依据题意可列方程_ 同学们摸索,怎样解这个方程？二. 探求新知 ：自学课本 80 页内容,再依据平方根的意义,解

2、以下方程x2=9 x2=6 x+32=1 x-22=2 方法总结：通过学习,总结以上各题的特点：1. 假如一个一元二次方程一边是_ 另一边是 _ 就可以用开平方法求解；2. 利用开平方解一元二次方程,肯定留意方程有 _个解；三. 典型例题 ：例 1. 解方程： 4x 2-7=0 对应练习：解方程49x2=25 2=25 0.5x2-32=0 2x2=3 9x2-8=0 例 2. 9（x-1 ）对应练习：（ 1）（x+1）2=16 （2）6x-12=81 小结：当堂测试：1. 以下方程,能否用开平方法求解（）2=25（4）x 2-4x+4=9 （1）2x2=1 （ 2）3x2+1=0 （3）9x

3、-22. 利用开平方法解方程：名师归纳总结 14x2=9 22x-32=8 第 1 页,共 4 页3. 解方程：（ x+2 ）x-2 =2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程（2）学习目标： 1. 知道配方法与开平方法的关系； 2. 学会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程； 3. 归纳配方法解一元二次方程的一般步骤,并娴熟解方程；学习过程：一. 拓通预备 ：1. 回忆开平方法解方程,方程具备的特点： 2. 添加适当的数,使以下等式成立；_. （1）x2+6x+_=x+32 2 x2+18x+_=x

4、+_2 3 x2-16x+_=x-_2 4 x2+Px+_=x+_ 2 5 x2-x+_=x-_2二. 探求新知：1. 观看方程： x 2+10x+25=26,左边可以变成 _, 原方程变成 _, 用开平方法解这个方程；2. 观看方程 x2+10x=1, 它与上述方程有哪些相同和不同.怎样变化就可以得到方程一的形式3. 总结上述方程解法中,关键是哪一步？详细做法是什么？_. 4. 什么是配方法？_. 三. 典型例题 ：用配方法解方程：（1）x2-3x=-2 2x2-6x+8=0 方法总结：1. 用配方法解一元二次方程时,常数项和一次项系数有什么关系？2. 用配方法解一元二次方程的详细步骤：对应

5、练习：用配方法解以下方程： _ _. （1）x2+4x=-3 （2） x2-6x=7 3Y2=3Y-2 4x2+12x+1=0 四. 拓展延长： 用配方法解方程： （x+1）2+2x+1=8 五. 课堂小结六. 当堂检测：1. 关于 x 的方程 x2+a+1=2x 有解得条件是（） A .a0 B . a0 C . a 为非负数 D. a 为非正数2. 填空：（1）x 2-7x+_=x-_ （2）x 2+20x+_=x+_ 2 23. 利用配方法解以下方程：（1）x 2-3x+2=0 2x 2-5x=6 4. 在一块长 35 m, 宽 26m的矩形地面上,修建同样宽的两条相互垂直的道路,剩余部

6、分栽种花草,要使剩余部分名师归纳总结 的面积为 850 ,道路的宽应为多少. 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程 3 学习目标：1、 学会用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程；2、 熟记配方法解一元二次方程的步骤；3、 体会配方法解一元二次方程的实际意义；学习过程：一. 拓通预备 ： 解方程： x 2+x-1=0 二. 探求新知：解方程： 2x 2+3x-1=0总结方法：用配方法解一元二次方程时,一般先把二次项系数化为 的_ 移到方程的右边, 再把左边配成一个_,然后把方程

7、_ ,如果右边是 _,就可以进一步通过直接开平方求它的解 . 三. 自我训练： 用配方法解以下方程：（1）3Y 2-12=2Y 23x2-5x-2=0 33x2+4x-1=0 42x2-22 x+1=0 四. 才能提升：1. 用配方法解方程x2x-1=3 2.实际应用：当x 取何值时, 2x2-3x+1 的值等于 3. 五. 拓展延长： 假如 P 与都是常数,且P 24, 你会用配方法解关于x 的一元二次方程x 2+Px+ =0 吗？试一试；六. 当堂达标：名师归纳总结 1. 用配方法解方程2x2-3=-6x, 正确的解法是（）第 3 页,共 4 页 A: x+32=15 4 , x=3 215 B: x-32=15 4 , x=31522222 C: x+32= 15 4 , 原方程无解； D: x+32= 7 4, x=3722222. 如用配方法解方程,2x2- 3 2x-4=0 时,原方程可变形为_. 3. 用配方法解以下方程：（ 1）3 x2-6x=0 22x2-7x+3=0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 4 页,共 4 页- - - - - - -