2022年《全称量词、特称量词》参考教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词（一）教学目标 1.学问与技能目标（1）通过生活和数学中的丰富实例懂得全称量词与存在量词的含义,熟识常见 的全称量词和存在量词（2）明白含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量 词的命题及判定其命题的真假性2.过程与方法目标 使同学体会从详细到一般的认知过程,培育同学抽象、概括的才能3.情感态度价值观 通过同学的举例, 培育他们的辨析才能以及培育他们的良好的思维品质,在练习 过程中进行辩证唯物主义思想训练（二）教学重点与难点 重点

2、:懂得全称量词与存在量词的意义 难点 : 全称命题和特称命题真假的判定 . 教具预备： 与教材内容相关的资料；教学设想： 激发同学的学习热忱,激发同学的求知欲,培育严谨的学习态度,培养积极进取的精神（三）教学过程同学探究过程：1摸索、分析 以下语句是命题吗？假如是命题你能判定它的真假吗？（1）2x1 是整数；（2）x3；（3）假如两个三角形全等,那么它们的对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线相互平行；（5）海师附中今年全部高中一年级的同学数学课本都是采纳人民训练出版社 A 版的教科书；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共

3、 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（6）全部有中国国籍的人都是黄种人；（7）对全部的 xR, x3；（8）对任意一个 xZ,2x1 是整数；1 推理、判定（让同学自己表述）（1）、（2）不能判定真假,不是命题；（3）、（4）是命题且是真命题；（5）（ 8）假如是假,我们只要举出一个反例就行；注：对于（ 5）（8）最好是引导同学将反例用命题的形式写出来；由于这些命 题的反例涉及到 “存在量词 ” “特称命题 ” “全称命题的否定 ”这些后续内容；（5）的真假就看命题：海师附中今年存

4、在个别（部分）高一同学数学课本不是 采纳人民训练出版社 A 版的教科书；这个命题的真假,该命题为真,所以命题（5）为假；命题（ 6）是假命题事实上,存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄 种人命题（ 7）是假命题事实上,存在一个（个别、某些）实数（如 x2）, x3（至少有一个 xR, x 3）命题（ 8）是真命题；事实上不存在某个xZ,使 2x1 不是整数；也可以说命题：存在某个 xZ 使 2x1 不是整数,是假命题3发觉、归纳命题（5）（8）跟命题（3）、（4）有些不同, 它们用到“ 全部的 ” “任意一个 ” 这样的词语, 这些词语一般在指定的范畴内都表示 整体或全部 ,这样的词 叫

5、做全称量词 ,用符号 “”表示,含有全称量词的命题,叫做全称命题；命题（5）（8）都是全称命题；通常将含有变量 x 的语句用 p（x）,q（x）,r（x）, 表示,变量 x 的取值范畴用 M 表示；那么全称命题 “对 M 中任意一个 x,有 p（x）成立 ”可用符号简记为：xM, p（x）,读做 “对任意 x 属于 M,有 p（x）成立 ”；刚才在判定命题（ 5）（ 8）的真假的时候,我们仍得出这样一些命题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

6、- - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（5）存在个别高一同学数学课本不是采纳人民训练出版社 A 版的教科书；（6）存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人（7） 存在一个（个别、某些）实数 x（如 x2）,使 x3（至少有一个 xR, x 3）（8）不存在某个 xZ 使 2x1 不是整数这些命题用到了 “存在一个 ” “至少有一个 ” 这样的词语,这些词语都是表示 整体的一部分 的词叫做 存在量词 ；并用符号 “”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题） 命题（ 5）（ 8）都是特称命题（存在命题） 特称命题： “存在 M 中一个 x,使 p（x）成立

7、 ”可以用符号简记为：xM,p x ；读做 “存在一个 x 属于 M,使 p（x）成立 ”全称量词相当于日常语言中“凡”,“全部 ”,“一切 ”,“任意一个 ”等；存在量词相当于日常语言中 “存在一个 ”,“有一个 ”,“有些 ”,“至少有一个 ”,“ 至多有一个 ”等. 4巩固练习（1）以下全称命题中,真命题是：A. 全部的素数是奇数；B. xxR ,x2 10；2C.xR x12D.0,2,sinx1xsinx（2）以下特称命题中,假命题是：A.xR x22x30B.至少有一个xZ x 能被 2 和 3 整除；. C. 存在两个相交平面垂直于同始终线D.xx x是无理数 , x 2 是有理

8、数（3）已知：对xR,ax1恒成立,就 a 的取值范畴是x变式：已知：对xR,x2ax10恒成立,就 a 的取值范畴是（4）求函数f x 2 cosxsinx3的值域；变式：已知：对xR 方程2 cosxsinx3a0有解,求 a 的取值范畴5课外作业 习题 1.4A 组 1、2 题：6教学反思：（1）判定以下全称命题的真假：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载末位是 0 的整数,可以被 5 整除；线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；负数的平方是正数；梯形的对角线相等；（2）判定以下特称命题的真假：有些实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有些菱形是正方形；（3）探究：请课后探究命题（ 5）,（ 8）,跟命题（ 5）（ 8）分别有什么关系？请你自己写出几个全称命题,并试着写出它们的否命题写出几个特称命题,并试着写出它们的否命题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -