2022年新人教版四年级上册数学知识点归纳3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四年级上册数学学问点汇总一大数的熟悉1、10 个一万是（ 十万） ；10 个十万是（ 一百万） ；10 个一百万是（ 一千万） ；10 个一千万是（一亿）；每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 ,这种计数方法叫做 十进制计数法 ；2、一（个）、十、百、千、万 亿都是计数单位 ；数位 ；计数单位所占的位置叫做数位；像个位、十位、百位、千位、万位 都是3、古时人们是通过 （实物）、（结绳）、（刻道）等方法来 记数 的；4、表示物体个数的 1.2.3.4 都是（ 自然数） ；一个物体也没有,用 0 表示, 0 也是自然 数； 最小 的自然数是（0

2、 ）,没有最大的自然数,自然数的个数是（无限） 的；5、数的大小比较：先分级,再数位数,位数多的数就大；位数相同,从最高位比起,最高位 大的那个数就大,假如最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数；6、亿以上数的读法：先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“ 亿” 字或“ 万”字；每一级中间有一个0 或连续几个 0,都只读一个“ 零” ,每一级末尾的0 不读；7、改写和求近似数；（1）整万（或整亿）的数改写成用“ 万”（或“ 亿” ）作单位的数,去掉末尾的4 个 0（或8 个 0）,再加上一个“ 万” （或“ 亿” ）字；（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“ 万”（或“ 亿” ）作单

3、位的数,要将“ 千位”（或“ 千万位” ）上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“ 万” （或“ 亿” ）字；8、为了便利运算,人们创造了各种各样的运算工具；早在14 世纪,中国就创造了 算盘 ；算盘有上下两档,上档每颗珠子代表 5,下档每颗珠子代表 1,每根杆相当于一个数位,如“ 万位上的一颗上珠” 表示“5 个万” ；现在比较常见的运算工具是 电子运算器 ；ON/C是（开关机及清除屏键 ）, AC是（ 清除键 ）；二. 公顷和平方千米9、测量土地的面积,可以用“ 公顷” 做单位；计量比较大的土地面积,常用“ 平方千米” 作单位；边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷；边长是 1 千米

4、的正方形面积是 1 平方千米 ；三. 角的度量1 公顷 =10000平方米 1 平方千米 =1000000平方米 =100 公顷10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是 射线 ；射线只有一个端点,可以向一端无限延长；11、直线 没有端点,可以向两端无限延长,不能度量长度；射线 有 1 个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度；线段 有 2 个端点,不能无限延长,可以度量长度；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、过一点 可以画很多条直线, 过两点 只能画一条 直线；画时两边要出头,否就就画

5、成线段了；13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角；14、量角的大小,要用 量角器； 角的计量单位是“ 度” ,用符号“ ” 表示；把半圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是1 度,记作 1 ；15、量角的步骤：（ 1）把量角器的中心与角的顶点重合,0 刻度线与角的一条边重合；（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数；16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大；在放大镜下看角大小也不会发生转变；17、锐角 90 ,直角=90 ,90 钝角 180 ,平角 =180 =2个直角 ,周角=360 =2 个平角 =4 个直角

6、18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）15 =45 -30 75 =45 +30 105 =45 +60 120 =90 +30135 =45 +90 150 =60 +90 165 =180 - （45 -30 ）19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格；（如 1 到 2 是一大格,）每一大格是 30 度；四. 三位数乘两位数20、积的变化规律：两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0 除外）,积也乘（或除以）几；两个数相乘,其中一个因数乘几（0 除外）,另一个因数除以几（0 除外）,积不变；21、路程 =速度 时间 时间 =路程 速

7、度 速度 =路程 时间22、总价 =单价 数量 单价 =总价 数量 数量 =总价 单价23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成 五. 平行四边形和梯形80 千米 / 时；每秒走 5 米记作 5 米/ 秒；24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,也可以说这两条直线 相互平行 ；垂线 ,25、两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的这两条直线的交点叫做 垂足 ；26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直；27、从直线外一点到这条直线所画的 线的距离 ；28、两组对边分别平行的四边形叫做垂直线段 最短,它的长度叫做这 点到直 平行四边形 ；从平行

8、四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高,垂 足所在的边叫做 平行四边形的底；平行四边形对边平行且相等、邻角之和为 180 度、对角线相互平分；29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形 ；平行的两条边,短的叫 上底 、长的叫 下底,不平行的两边叫两腰； 上下底之间画的垂直线段就是它们的 高；它有很多条； 两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ,有一个角是直角的梯 形叫做 直角梯形 ；等腰梯形不行能是直角梯形, 直角梯形也不行能是等2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 腰梯形；30、长方形和

9、正方形是特别的平行四边形；平行四边形容 易变形,具有不稳固性 ,可以据此制作自动伸缩门；31、四边形的内角和是360 度,三角形的内角和是180 度；长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形；32、图形的拼组（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形；（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形；（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形；（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形；六. 除数是两位数的除法33、笔算除法：（1）从被除数高位除起,先用除数试

10、除被除数的前两位数,假如它比除数小,再试除前三位数；（ 2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商；（3）求出每一位商,余下的数必需比除数小；34、除法中的数量关系（特别重要！）：被除数 除数商 余数余数被除数除数 商被除数除数 商余数 除数（被除数余数） 商 商（被除数余数） 除数35、商的变化规律：（ 1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外）,商不变；（2）除数不变,被除数乘（或除以）几,商也乘（或除以）几；（3）被除数不变,除数乘（或除以）几,商反而除以（或乘）几；七. 条形统计图统计表 能清晰地看出数量的多少,条形图 能直观地反映出数量的差异,便于比较；八. 常见应用题1

11、、每小时行 60 千米 也可以说成是 速度为 60 千米 /时每分钟行 225 米 也可以说成是 速度为 225 米/ 分关系式：速度 时间 路程所以 速度 路程 时间时间 路程 速度2、“买 N 送一” 问题的解决：例：每棵树苗 16 元,买 3 棵送 1 棵；一次买 3 棵,每棵廉价多少钱？解决方法 1：先算实际付的钱数：16 3=48（元）再算实际得到的棵数：31=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：48 4=12（元）最终算每棵廉价的钱数：1612=4（元）解决方法 2：先算总共廉价的钱数：16 1=16（元）再算总共得到的棵数：31=4（棵）最终算每棵平均廉价多少钱：16 4=4（元

12、）3、“够不够” 问题的解决：3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1：一个运算器 24 元,李老师要买 4 个；他带了 100 元,钱够吗？运算过程除了应当算出共需多少钱 24 4=96（元）之外,仍应当与带来的钱数进行比较,即 10096 ,不用带单位但要留意同样单位的才能比较；例 2：小军家距离学校 420 米,小军上学时平均每分钟走62 米,6 分钟内他能走到学校吗？这题一看 62 不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简洁：解： 62 6=372（米）372420 答： 6 分钟内他不能走到

13、学校；4、速度单位是常考点 ,如：叔叔开车从 A 地送货到 B 地,去时每小时行 60 千米,用了 5 小时,回来时少用了 2 小时,回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度,速度路程 时间先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 60 5300（千米）再算出回来时的时间 523（小时）最终算出回来时的速度, 留意速度单位 5、倍数问题的技巧300 3100（千米 / 时）例题： 4 箱蜜蜂一年可以酿300 千克蜂蜜；小林家养了这样的蜜蜂12 箱,一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300 475（千克）再算 12

14、 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的几倍再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜75 12900（千克）12 43 （倍数作为单位不用写出来）300 3900（千克）6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法：先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最终假如有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫, 一件 29 元,两件 49 元,老师有 185 元,最多可以买多少件？仍剩几元？解决方法：比较两种方案,“ 两件49 元” 的更廉价（一件只要不到25 元）,所以先尽量用“ 两件 49” 的方法买,可以买3 套（共 6 件）,算式为 185 493（套） 38（元）, 2 36（件）,发觉最终的余数仍可以买一件29 元的, 38299（元）, 617（件）；所以最终可以买到7 件,剩余 9 元；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页