2022年《理论力学》习题三答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载理论力学习题三答案一、单项挑选题（本大题共 30 小题,每道题 2 分,共 60 分）1. 求解质点动力学问题时,质点的初始条件是用来（ C ）；A、分析力的变化规律； B 、建立质点运动微分方程；C、确定积分常数； D、分别积分变量；2. 在图 1 所示圆锥摆中,球 M 的质量为m,绳长l,如 为（ C ）；角保持不变,就小球的法向加速度A、gsin； B 、gcos；C、gtan； D 、gctan；3. 已知某点的运动方程为Sabt2（S以米计 ,t以秒计,a、b为常数）,就点的轨

2、迹为（ C ）；A、是直线； B 、是曲线； C 、不能确定； D 、抛物线；图 1 4. 如图 2 所示距地面H的质点M,具有水平初速度 时的水平距离l与（ B ）成正比；A、H； B 、H ； C 、2 H ；D、3 H ；v ,就该质点落地5. 一质量为m的小球和地面碰撞,开头瞬时的速度为1v ,碰撞结图 3 B ）；束瞬时的速度为v （如图 3）,如v 1v2v,就碰撞前后质点动量的变化值为（ A ）；A、mv； B、mv；C、mv； D、 0 ；6. 一动点作平面曲线运动,如其速率不变,就其速度矢量与加速度矢量（ A、平行； B 、垂直； C 、夹角随时间变化； D 、不能确定；7.

3、 三棱柱重P,放在光滑的水平面上,重 统在运动过程中（ A ）；Q 的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动,就系A、沿水平方向动量守恒,机械能守恒； B、动量守恒,机械能守恒； 第 1 页,共 8 页 C、沿水平方向动量守恒,机械能不守恒； D 、均不守恒；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载8. 动点 M 沿其轨迹运动时,以下几种情形中,正确的应当是（ A ）；A、如始终有va,就必有v的大小等于常量

4、；B、如始终有va,就点 M必作匀速圆周运动；C、如某瞬时有va,就点 M的轨迹必为直线；D、如某瞬时有a的大小为零,且点M作曲线运动,就此时速度必等于零；9、作一维运动的简谐振子,其拉格朗日量可写为（ A ）；）；A、L12 mx12 kx B、L12 mx C、L12 kx D、L0222210、一实心圆柱体,沿一斜面无滑动的滚下,以下说法正确选项（ A A、机械能守恒,动量矩不守恒； B、质心动量守恒；C、机械能不守恒,动量矩守恒； D、没有守恒量11. 匀质杆 AB重 G,其 A端置于光滑水平面上, B端用绳悬挂,如图 4 所示,取坐标系 O-xy,此时该杆质心 C的 x 坐标xc0,

5、如将绳剪断,就（ C ）；y B A、杆倒向地面的过程中,其质心C运动的轨迹为圆弧；B、杆倒至地面后 , xc0；C O 图 4 030 ,杆 AB水平,C A B C、杆倒至地面后 , xc0；A D、杆倒至地面后 , xc0；12. 如下列图平面机构, CD连线铅直,杆 BC=BD,在如图 5 所示瞬时, 角就该瞬时点 A和点 C的虚位移大小之间的关系为（ C ）；A、rA3rC； B、rA3r C；2C、rA3rC； D、rA1rC；O 图 5 D 2213. 匀质圆盘半径为r,质量为 m ,在半径为 R的固定圆柱面内纯滚动 , 如图 6 所示 , 就圆盘的动能为（ D ）；A、T3 4

6、mr2r2； B、T3mR22-r；2；O r A AA4R C、T1 2mR-22、T3 4mR2； D细心整理归纳 精选学习资料 图 6 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载14. 一匀质杆OA与匀质圆盘在圆盘中心 A 处铰接,在如图 7 示位置时,OA杆绕固定轴O转动的角速度为,圆盘相对于杆OA的角速度为,设OA杆与圆盘的质量均为m , 圆盘的半径为R,杆长L3 R,就此时该系统对固定轴O 的动量矩

7、大小为（ C ）；O A、J022mR2 B、J012.5 mR2C、J013mR2 D、J012mR2A 15. 某瞬时,刚体上任意两点 A、B 的速度分别为 v A、v B,就下述结论正确选项 图 7 （ C ）；A、当 v A v B 时,刚体必作平动；B、当刚体作平动时,必有 v A v B,但 v A 与 v A 的方向可能不同；C、当刚体作平动时,必有 v A v B；D、当刚体作平动时,v A 与 v A 的方向必定相同,但可能 v A v B；16、三力平稳固理是（ A ）；A共面不平行的三个力相互平稳必汇交于一点；B 共面三力如平稳,必汇交于一点；C三力汇交于一点,就这三个力

8、必相互平稳；17、空间任意力系向某肯定点O 简化,如主矢R0,主矩M00,就此力系简化的最终结果（ C ）；A 可能是一个力偶,也可能是一个力；B 肯定是一个力；C可能是一个力,也可能是力螺旋；D 肯定是力螺旋；18、如图 8 所示,P60kM,F =20kN,A, B 间的静摩擦因30FTAB 第 3 页,共 8 页 数sf=0.5 ,动摩擦因数 f =0.4,就物块 A 所受的摩擦力 F 的大小为（ C ）；A 25 kN ；B 20 kN ；C 103kN；D 0 图 8P细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19、点作匀变速曲线运动是指（优秀学习资料欢迎下载 C ）；A 点的加速度大小a=常量；B 点的加速度a=常矢量；C 点的切向加速度大小a =常量；A 点,今如使 BCaBaAxCD 点的法向加速度大小a =常量；20 边长为2 的正方形薄板,截去四分之一后悬挂在边保持水平,就点A 距右端的距离 x= （ D ）；A a；B 3a/2 ；aaC 6a/7 ；D 5a/6 ；21、下述刚体运动肯定是平动的是（ D ）； A 、刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动； B 、刚体运动时,其上

10、全部的点到某固定平面的距离始终爱护不变； C 、刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行； D 、刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同；22、点作曲线运动时以下说法正确选项（ B ） A. 如切向加速度为正,就点作加速运动； B. 如切向加速度与速度符号相同,就点作加速运动； C. 如切向加速度为零,就速度为常矢量； D. 以上说法都不正确23、半径为a,质量为 M的薄圆片,绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度 转动,就绕此轴的动量矩为（ A ）；A、J1Ma2, B 、J1Ma2, C 、J2 3Ma2, D 、J22 Ma 第 4 页,共 8 页

11、 32524、对于空间转动参照系,科里奥利力定义为（ C ）；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A、v , B、2m v C优秀学习资料欢迎下载mv、2m v D、25、在有心力场中运动的质点,以下说法正确选项（ B ）；A、动量守恒,角动量守恒,机械能守恒；B、动量不守恒,角动量守恒,机械能守恒；C、角动量不守恒； D 、机械能不守恒；26、细杆绕通过杆的一端 O 点的水平轴转动,在重力作用下,当无初速地自水平位置转

12、到竖直位置时,细杆的角速度 为（ C ）；g 3 g 3g 6gA、； B 、2； C 、； D、；km m 227、质量为 m 和 m 的两自由质点相互吸引,它们之间的引力势能为 r,开头时,两质1a点皆处于静止状态,其间距离为 a ,当两质点的距离为 2 时,质量为 m 的质点的速度可表为（A）；A、v 1m 22 km 2B、v 1m 12km 2C、v 1m 22kv 1m 22ka m 1a m 1am D、am 228、自由质点在球坐标系下的拉格朗日量为（设势能为V r ）（ A ）；A、L1m r2r222 2r Sin2V r B、L1m r2r22A 转动角速 B ,就应有2

13、2C、L1mr2 D、L12 2mr Sin22229. 某瞬时,平面运动刚体的肯定角速度和角加速度分别为和,相对某基点度和角加速度分别为A 和A ,相对基点B 转动角速度和角加速度分别为B 和（ B ）；A、AB,AB； B、AB,AB； 第 5 页,共 8 页 C、AB,AB； D、AB,AB；30. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（ D ）；A、肯定是平面运动； B、肯定是平动；C、肯定是定轴转动； D、是绕瞬轴的转动；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

14、 - - - - - - - - - - - -二、判定题（本大题共优秀学习资料欢迎下载T” ,错误填“F” ）20 小题,每道题 2 分,共 40 分,正确填“1、法向加速度是由于速度的大小变化所引起的；（ F ）2、非保守力做功与路径无关； （ F ）3、在有心力场中运动的质点角动量守恒,机械能守恒；（ T ）4、内力不转变质点组的总动能； （ F ）5、刚体作定点转动的自由度是 3；（ T ）6、作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用成效不变；（ T ）7、如作用在刚体上的全部外力的矢量和为零,就刚体处于平稳状态；（ F ）8、由于地球是一个转动参照系, 惯性离心力的作用将使重力加速度随着

15、纬度而变化；（ T ）9、自由落体偏东是科里奥利力的影响； （ T ）10、虚位移是约束许可的条件下,可能发生的位移,是不需要时间的；（ T ）11、切向加速度是由于速度的方向变化所引起的；（ F ）12、保守力作功与路径无关； （ T ）13、在有心力场中运动的质点动量守恒； （ F ）14、内力不转变质点组的总动量； （ T ）15、刚体作一般运动时,自由度是 6；（ T ）16、内力不转变质点组质心运动状态； （ T ）17、如作用在刚体上的全部外力的力矩的矢量和为零,就刚体处于平稳状态；（ F ）18、轨道磨损和河岸冲刷是科里奥利力的影响；（ T ）19、质点发生实位移是需要时间的；

16、（ T ）20、在稳固约束的情形下,实位移是虚位移中的一个；（ T ）1. （20 分） 半径为 R的半圆形凸轮 D以等速 v0 沿水平线向右运动,带动从动杆 AB沿铅直方向上升,如下列图,求 =30时杆 AB相对于凸轮的速度和加速度；1. 解：以杆 AB上点 A 为动点,凸轮 D为动系；（1）速度vav evrevv 0由几何关系得v rv e2 3v 0cos3（2）加速度细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

17、- - - -a e0优秀学习资料欢迎下载n t a a a r a r2 2a r n v r 4 v 0R 3 R2由几何关系得 a r t a r n tan 4 3 v 09 R2a r a r n 2 a r t 8 3 v 09 R2. （20 分）如下列图,均质细杆 AB长 l ,质量为 m,由直立位置开头滑动,上端 A沿墙壁向下滑,下端 B 沿地板向右滑,不计摩擦；求细杆在任一位置 时的角速度 、角加速度 和 A,B 处的约束力；解：细杆质心x clcos ,yclsin22上式对 t 求导,留意到得x clsin2y cllcos2cos 2x csin2y clcos2si

18、n2由动能定理1m2 2 lmg1 1 2sin（1）6上式对 t 求导得1ml21mglcos（2）,mg3gcos 第 7 页,共 8 页 32由（ 1）（2）解得3 g1sinl2l由质心运动定理mx cFA,my cF B得FA9mgcos sin2 3,4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -F B1mg19sinsin2优秀学习资料欢迎下载433. （20 分）在正方形的顶角A 和 B 处,分别作用力 F1 和

19、F2,如下列图；龟兹两力在x,y,z 轴上的投影和对 x,y,z 轴的矩；试将图中的力 解：另正方形边长为 a,就有投影：F 1x3F 1（1）3F 1y3F 13F 1z3F 13主矩Mx3F a 1（2）3My3F a3Mz0F1 和 F2向点 O简化,并用解析式运算其大小和方向；投影：F 2x2F 2,F 2yy0,F2zz2F2F a（3）22主矩：Mx2F a M0,M2（4）22由（ 1）（3）给出主矢：F R3 3F 12F2i3F 1j3F 12F 2k 第 8 页,共 8 页 2332主矩：M3 3F 12 2F2ai3F aj2 2F a k3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -