2022年正交设计与直观分析教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一节 关于正交表正交表是已经制作好的规格化的表,是正交试验法德基本工具；现在,我们先来熟悉一下正交表；1-1 L8 27和 L423 L423 列1 2 3 号试验号1 1 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 4 2 2 1 L827 1 2 3 4 5 6 7 列号试验号1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 3 1 2 2 2 2 2 1 4 2 2 1 2 1 2 2 5 1 1 2 1 1 2 2 6 2 1 1 1 2 2 1 7 1 2 1 1 1 1 1 8 2 2 2 1 2 1 2 L827有 8

2、 个横行和 7 个纵列,由字码“1” 和“2” 组成；它有两个特点：（1）每纵列恰有四个“1” 和四个“2” ；（2）任意两个纵列,其横方向形成的八个数字对中,恰好（1,1 ）、（1,2 ）、（2,1 ）和（2,2 ）各显现两次；这就是说对于任意两个纵列,字码“均衡的；1” 、“ 2” 间的搭配是L423跟 L827类似,也是全由字码“1” 和“2” 组成；不同的是,它有4 个横行, 3个纵列 - 它是最小的正交表；然而,它也具有类似的特点：（1）每纵列恰有两个“1” 和两个“2” ；（1,1 ）、（1,2 ）、（2,1 ）和（ 2,2 ）（2）任意两个纵列,其横方向形成的四个数字对中,各显现

3、一次,即它们的搭配也是均衡的；名师归纳总结 1 2L934 第 1 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2 3 4 列号试验号1 1 1 3 2 2 2 1 1 1 3 3 1 2 3 4 1 2 2 1 5 2 2 3 3 6 3 2 1 2 7 1 3 1 3 8 2 3 2 2 9 3 3 3 1 该表有 9 个横行和 4 个纵列；由字码“ 1” 、 “ 2” 和“3” 组成；它也具有前两张表类似的特点：（1）每纵列“1” 、“ 2” 、和“3” 显现的次数相同,都是三次；（2）任意两个纵列, 其横方向形成的九个数字对中, （1

4、,1 ）、（1,2 ）、（1,3 ）、（2,1）、（2,2）、（2,3 ）、（3,1 ）、（3,2 ）和（ 3,3）显现的次数相同,都是一次,即1-3 任意两列的字码“1”、“ 2” 、和“3” 间的搭配是均衡的；L1861*36和 L841*24 L18 61*36 1 2 3 4 5 6 7 列号试验号名师归纳总结 1 2 1 1 3 2 2 1 第 2 页,共 46 页2 3 1 1 2 1 1 1 2 4 5 3 1 3 2 3 3 3 6 7 1 2 1 2 1 2 3 8 9 3 2 2 3 3 1 1 10 11 2 2 3 1 2 3 2 12 13 3 1 1 3 1 3 -

5、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14 2 15 1 3 2 2 2 3 1 16 17 3 3 3 3 1 2 2 18 4 1 1 1 3 1 3 4 2 2 3 2 2 2 4 3 3 2 1 3 1 5 1 3 3 3 2 1 5 2 1 2 2 3 3 5 3 2 1 1 1 2 6 1 2 2 1 2 3 6 2 3 1 3 3 2 6 3 1 3 2 1 1 L841*24 列号5 1 2 3 4 试验号1 1 1 1 2 2 2 3 1 3 2 2 1 4 5 2 2 2 2 2 6 7 2 4 1 2 1 8 1 2 1 1 2 名师归

6、纳总结 3 1 1 2 第 3 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2 1 1 1 1 4 2 1 2 1 L1861*36有 18 个横行和 7 个纵列 .第一纵列由字码“1” 、“ 2” 、“ 3”、“ 4” 、“ 5” 和“ 6”组成；而其余六列均由字码“1”、“ 2” 和“3” 组成；它仍有类似的两个特点：（1）每个纵列中,就各自的字码来说,显现的次数是相同的；（2）任意两个纵列,其横方向形成的十八个数字对中,就各自的字码来说,显现的次数亦相同,即对任意两个纵列,它们字码间的搭配是均衡的；至于 L841*24,也仍有类似于上面

7、的两个特点；以上介绍的五张表,是正交试验中最常用的几张表；它们都具有“ 搭配均衡” 的特性,这也就是正交表的“ 正交性” 的含义；至于正交表记号所表示的意思如下图所示：正交表代号正交表的纵列数 L827 字码数正交表的横行数怎样利用正交表来支配与分析多因素试验呢？在其次节中我们将用几个实例来具体说 明；其次节 几 个 实 例2-1 2,4- 二硝基苯肼的工艺改革 试验目的： 2,4- 二硝基苯肼是一种试剂产品；过去的工艺过程长、工作量大且产品常常不合格；北京化工厂改革了工艺,采纳2,4- 二硝基氯代苯（以下简称氯代苯）与水合肼在乙醇作溶剂的条件下合成的新工艺；小试验已初步胜利,但收率只有 45

8、 ,期望用正交法找出好生产条件,达到提高生产的目的；名师归纳总结 考核指标：产率（）与外观（颜色）；第 4 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、制定因素位级表影响试样结果的因素是多种多样的；通过分析冲突,在集思广益的基础上,打算本试验需考察乙醇用量、水合肼用量、反应温度、反应时间、水合肼品种和搅拌速度六种因素； 对于这六个要考察的因素,现分别按具体情形选出要考察、比较的条件正交法中称之为位级；因素 A乙醇用量第一位级 A1=200毫升,其次位级A2=0 毫升（即不用乙醇） （选择这个因素与相应的位级,是为了考察一下能否省下乙醇,砍掉中

9、途加乙醇这道工序？）因素 B水和肼用量第一位级 B1= 理论用量的 2 倍,其次位级 B2= 理论用量的 1.2 倍；（水合肼的用量超过理论值,但应超过多少？心中很多；经过争论,选了 2 倍好 1.2 倍两个位级来试一试； ）因素 C反应温度第一位级 C1= 回流温度, 其次位级 C2=60 （回流温度简洁把握,便于操作,但对反应是否有利呢？现在另选一个 60 跟它比较；）因素 D 反应时间第一位级 D1=4 小时,其次位级 D 2=2 小时；因素 E水合肼纯度第一位级 E1= 精品（浓度为 50 ）,其次位级 E2= 粗品（浓度为 20 ）；（考察这个因素是为了看看能否用粗品代替精品,以降低

10、成本与保证原料的供应；）因素 F搅拌时间第一位级 = 中快速,其次位级 = 快速；（考察这个因素及反应时间 响；）D ,是为了看看不同的操作方法对于产率和质量的影现把以上的争论,综合成一张因素位级表：因素乙醇用量水合肼用量B 温度时间 D 水合肼纯度搅拌速度 F 位级 1 A 理论值的 2 倍C 4 小时E 中快200 毫升回流精品位级 2 0 毫升理论值的 1.2602 小时粗品快速倍二、确定试验方案7 个 2 位级的因素；本例有6 个因素,可用该表来支配；表 L8（27）最多能支配具体过程如下：1.因素次序上列：依据因素位级表中固定下来的六种因素的次序,A（乙醇用量）、B（水合肼用量） 、

11、C（反应温度）、D（反应时间）、E（水合肼纯度）和 F（搅拌速度）,次序地放在 L8（27）前面的六个纵列上,每列上放一种；的 7 列没有放因素,它在支配试验条件上不起作用,我们可以抹掉它；2.位级对号入座：六种因素分别在各列上安置好以后,再来把相应的位级,按因素名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 位级表所确定的关系,对号入座；具体来说：第一列由 A（乙醇用量） 所占有, 那么第 1 列的四个号码 “ 1” 的后面, 都写上（ 200毫升）,即因素位级表中因素A 的位级 1 所对应的具体用量A1；在第 1 列的四个号

12、码（2）的后面都写上（ 0 毫升）,即 A 2；第 2 列由 B（水合肼用量）所占有,那么,在第 2 列的四个号码“1” 的后面都写上（ 2 倍）,即因素 B 的位级 1 对应的实际用量 B1= 理论量的 2 倍；在第 2 列四个数码“ 2” 的后面都写上 （1.2 倍）,即因素 B 的位级 2 对应的实际用量 B2= 理论量的 1.2 倍；第 3、4、5 和 6 列的填法也一样；这样就填的下面的表：表1 因 素乙醇用量 A 水合肼用温度 C 时间 D 水合肼纯搅拌速度列 试 验 号 号1 量 B 3 4 度 E F 2 5 6 1 1（200 毫1（2 倍）1回流 2（ 2 小时）2（粗品）

13、1（中快）2 升）1（2）2（60）2（2）1（精品）1（中快）3 2（0 毫升）2（1.2 倍）2（60 ）2（2）2（粗品）2（快）4 1（200 ）2（1.2 ）1（回流）2（2）1（精品）2（快 0 5 2（0）1（2）2（60 ）1（ 4 小时）1（精品）2（快）6 1（200 ）1（2）1（回流）1（4）2（粗品）2（快）7 2（0）2（1.2 ）1（回流）1（4）1（精品）1（中快）8 1（200 ）2（1.2 ）2（60 ）1（4）2（粗品）1（中快）2 0 ）3.列出试验条件：表1 是一张列好的试验方案表；表的每一横行代表要试验的一种条件；每种条件试验一次,该表共8 个横行,

14、因此要做8 次试验； 8 次试验的具体条件如下：第 1 号试验： A 1B1C1 D2E2F1,具体内容是 乙醇用量： 200 毫升；水合肼用量：理论量的 2 倍；反应温度：回流温度；反应时间： 2 小时；水合肼纯度：粗品；搅拌速度：中快；第三号试验： A1 B 2 C2D 2 E 2F2,具体内容是 乙醇用量： 200 毫升；名师归纳总结 水合肼用量：理论量的1.2 倍；第 6 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 反映温度： 60 :；反映时间： 2 小时；水合肼纯度：粗品；搅拌速度：快速；至于第 2、4、5、7、8 号试验的具体条件,

15、读者可作为练习,自行排出；到这里,完成了试验方案的制订工作；随后的任务是,依据方案中的规定每号条件严格操作,并记录下每号条件的试验结果；至于8 个试验的次序,并无硬性规定,看看怎样便利而定；对于没有参与正交表的因素,最好让它们保持良好的固定状态；假如试验前已知其中某种因素的影响较小,也可以让它们停留在简洁操作的自然状态；三 试验结果的分析本例的考察指标是产品的产率和颜色；八个试验的结果填在表 1 的右方,得表 2 试 验 计 划 试验结果因素 乙醇用 水合肼 温度 C 时间 D 水合肼 搅拌速 产率颜色列号 量 A 用量 B 纯度 E 度 F 试验号 1 2 3 4 5 6 1 1 （200

16、1（1.2 1（回流）2（小 2（粗 1（中 56 合格2 毫升） 2 倍） 1 2（60 ）时）品）速）65 紫色3 （毫升）2 2 2 1（精 1 54 合格4 1 2 1 2 品）2（快 43 合格5 2 1 21 2 2 速）63 合格6 1 1 1 1（4 小 1 2 60 合格7 2 2 2 时）1 2 42 紫色8 1 2 1 2 2 42 合格2 1 1 1 1 2 1 = 位 215 244 201 207 213 205 + =425= 总级 1 四 和次产率 210 181 224 218 212 220 之和= 位级2 四次产率之和名师归纳总结 - - - - - -

17、-第 7 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 极差5 63 23 11 1 15 R= 中,大数 -小数怎样充分利用这八个试验的结果呢？1. 直接看,牢靠又便利 直接比较八个试验的产率,简洁看出：其次号试验的产率为65 ,最高；其次是第5 号试验,为 63 ；这些好成效,是通过试验的实践直接得到的,比较牢靠；对于另一项指标外观,第2 号和第 7 号是紫色,颜色不合格；而第2 号的产率仍是最高；为弄清显现紫色的缘由,对这两号条件又重复做一次试验；试验结果是,产率 照旧；古怪的是；其颜色却得到橘黄色的合格品；这说明,对于产率,试验是比较精确 的；对于颜色,仍有重要因素

18、没有考虑,而又没有固定在某个状态；工人师傅对于这两 号试验的前后情形进行了具体分析后估量,影响颜色的重要因素可能是加料的速度,决 定下一批试验中进行考察；2 .算一算,重要又简洁 对于正交试验的数据结果,通过简洁的运算,往往能由此找出更好的条件,也能粗 略的估量一下那些因素比较重要,以及各因素的好位级在什么地方；怎么算呢？在表 2 每一列的下方,分别列出了、的极差R,它们的算法如下：如第一列的因素是乙醇用量 A；它的 =215 ,是由这一列四个位级 1（A 1）的产率加在一起得出的；第 1 列的数码“1” 所相应的试验号是第 1、3、5 和 7 号,所以（产率和数） = + + + =56+5

19、4+63+42=215 同样, =210 ,是由第1 列中的四个位级2（A 2）的产率加在一起的,即（产率和数） = + + + =65+43+60+42=210 其他五列的运算、的方法,跟第 1 列的方法相同；为了检查运算是否正确,对每列算出的和进行验证：+ =425 （八次试验的总和）？假如不等,要找出差错,把改正；至于各列的极差 R,由、两数中,用大数减去小数即得；如：第 1 列乙醇用量的 R=215-210=5 第 2 列水合肼用量的 R=244-181=63；怎样看待这些运算所得的结果呢？第一,对于各列,比较其产率和数和的大小；如比大,就占有该列的因素的位名师归纳总结 - - - -

20、 - - -第 8 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 级 1,在产率上通常比位级2 好；如比大,就占有该列因素的位级2 比位级 1 的产率好；比如第4 列的 =218 ,它比 =207大,这大致说明白时间因素以2 位级好,即反映时间2 小时优于 4 小时；极差 R 的大小用来衡量试验中的相应因素的作用大小,极差大的因素,意味着它的两个位级对于产率所造成的差别比较大,通常是重要因素；而极差小的因素往往是不重要的因素； 在本例中, 第 2 列（水合肼用量B 所占有） 的 R=63 ,比其他各列的极差大,它说明对于产率来说,水合肼是重要因素,理论的 2 倍比 1.2

21、倍明显地提高了产率；要想再提高产率,可对水合肼用量详加考虑,打算在其次批试验中进行；第 3、6 和 4 列的 R 分别是 23、15 和 11,相对来说居中,说明反映温度.搅拌速度和反应时间是二等重要的因素,生产中可采纳它们的好位级；第 1 列的 R=5 ,第 5 列的 R=1, 极差值都很小,说明两个位级的产率差不多,因而这两个因素是次要因素；本着削减工序 .节省原料 .降低成本和保证供应的要求,选用了不加乙醇（砍掉这道工序）A2 和用粗品水合肼 E2这两个位级；对于次要因素,选用哪个位级都可以,应依据节省便利的原就来选用；现在依据 R 的大小,把因素的大致主次次序,以及选用的位级排在下面,

22、帮忙大家看得更清晰；因素从主到次水和肼用量反应温度搅拌速度反应时间乙醇用量水合肼纯度B1 C2 F2 D2 A2 E2 理论量 2 倍60C 快速2 小时0 毫升粗品四：直接看和算一算的关系怎样看待直接看与算一算的好条件呢？在本例中,正交试验向我们供应了直接看好的 条件 A2B1C1D2E1F1 与算一算的好条件, A2B1C1D2E1F1 本例有六个两位级因素,可产生 26=64 个试验条件,由正交表选出八个条件是其中一部分；然而,藉正交表的正交性,这八个条件均衡地分散在64 个条件中,它们代表性很强；所以始终接看的好条件 A2B1C1D2E1F1 的产率 65% ,在全体 64 个条件中会

23、是相当高的；大量实践 说明,这种好结果,在产生常期很大的作用；但 8 个条件到底只占全体的八分之一,即使不改进位级；也仍有连续提高的可能；算一算的目的,就是为了展望一下跟好的条件；对于大多数项目,算一算的好条件,捡 回超过直接看的好条件；不过对于少数项目,算一算的好条件却比不上直接看的；由此可见,算一算的好条件本例中A2B1C1D2E1F1 ,仍只是一种可能好协作；假如生产上急需,通常应优先补充试验算一算的好条件；经过试验证明,假如成效 有提高,就可将他交付生产上使用,假如使用后成效比不上直接看的好条件,也可结合 具体情形,生产上使用直接看的好条件,也可结合具体情形作协修改,与此同时另支配 试

24、验,查找更好的条件；五其次批撒小网名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在第一批的基础上,位弄清晰影响颜色的缘由及进一步如何提高产率,觉得在 撒一个小网；做其次批正交试验；1 条因素,选位级,制定因素位级表 2 依据上批试验情形,以算一算的好条件为主,参考直接看的好条件以及影响颜 色的因素的分析推测,打算挑出下面三个要考虑的因素及相应的位级；支配第 二批正交表,撒个小网；3 因素 A-粗水合肼的用量；4 第一位级 A1= 理论值的 1.7 倍,其次位级A2= 理论量的 2.3 倍；水合肼是上批试验中最重要的因素,应当具

25、体考虑；现打算在原好用量 2 倍的四周,再取 1.7 倍 2.3 倍两个新用量连续试验；至于水合肼的品种,由上批试验的算一算知道它的极差很小,这说明粗品和精品的差别很小；又由上皮的直接看知道,用粗品的第6 号使用成效相当好；且精品又贵又少,所以这批试验都是用粗品的；即水合肼纯度这个因素在这批试验中不再考虑,而保持在良好 的固定状态 - 粗品；B= 反应时间 第一为级 B1=2 其次位级 B2=4 小时；由于其他因素与位级由了变化,有由于第一线同志对2 小时很有爱好,位谨慎起见,在比较一次2 小时和 4 小时这两个位级；因素C1= 快, C2= 慢在追查显现紫色缘由试验验证后猜想加料可能是影响显

26、色的重要缘由,因此在 这批试验中要重点考察这个猜想；综上所述,得位级因素表；因素水合肼用量时间加料速度位级 1 1.7 倍2 小时快位级 2 2.3 倍4 小时慢至于上批试验的其它因素,位了节省与便利,这一批旧的砍掉中途加乙醇这道工序,用 快速搅拌,反应时间 60 ,虽然比回流好,但 60 难掌握,打算用 60 至 70 之间,另外由于一批试验成效很好,用工业氯代苯；在其次批试验中准备除去精制主料氯代苯这道工序,而一律采2利用正交表确定的试验方案L423 是两个为级表,最多能支配3 个位级的因素,本试验用他来支配是很合适的；名师归纳总结 至于填表 = 及确定试验方案的过程, ,即所谓的因素次序

27、上列,位级对号入座, 及列出实第 10 页,共 46 页验条件的过程已经介绍过,不再具体描述,现将试验方案与试验结果列于表3；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试验方案 试验结果素因水合肼的用时间 B 加料速度 C 产率 % 颜色列量 A 2 3 62 不合格1 号 试验号1 1（1.7 倍）1（ 2 小时）1 快86 合格2 2（2.3 倍1 2 慢70 合格3 1 2（ 4 小时）2 70 不合格4 2 2 1 I= 位级；二132 148 132 次产率之和II=R=II二次156 140 156 + =288= 总和产率之和24 8 24 极差

28、 R=III中大数 -小数3试验结果分析关于颜色,快速夹了得第1.4 号试验都显现紫色不合格,而慢加速料的；第 2、3 号试验都显现桔黄色的合格品；另外两个因素的各个位级,紫色和桔黄色各出 现一次,这说明它们对于颜色不起定性的影响；由此看出,加料速度是影响颜色的重要 因素,应当慢速加料；关于产率：直接看：第号的 86% 最高（比第一批的好产率 65% 又提高了不少）,试验条件是：水 2.3 贝；合肼用量为理论的 反应时间为 2 小时；慢速加料；算一算 因素从主到次水合肼用量加料速度时间2 小时好位级2.3 倍慢“ 算一算” 的好条件是和“ 直接看” 的好条件一样；名师归纳总结 最终顺便提一下投

29、产成效；通过正交试验法,打算用以下工艺投产：用工业2,4- 二硝第 11 页,共 46 页基氯代苯与粗品水合肼在乙醇溶剂中合成：水合肼用量为理论量的2.3 倍,反应时间为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 小时,温度把握在 60 o70 o之间,采纳慢速加料与快速搅拌；成效是：平均产率超过80% ,从未显现紫色形状,质量达到出口标准；总之,这是一个较优方案,可以达到优质、高产、低消耗的目的；2-2 晶体退火工艺的改进试验目的 检查癌细胞,用到一种碘化钠晶体40 ,要求应力越小越好,期望不超过度；退火工艺是影响质量的一个重要环节；国营261 厂经过 3

30、0 多炉试验,其他指标都已合格,只是应力未能低于 7 度；现在通过正交试验, 期望能找到降低应力的工艺条件；考核指标：应力（度）一、确定试验方案,分析试验结果1.挑因素、选位级、制定因素位级表考察升温速度、恒温温度、恒温时间和降温速度共四个因素；每个因素取 3 个位级,因素位级表如下：因素 升温速度 A 恒温温度 B 恒温时间 C 降温速度 D 位级 1 30 / 小时 600 6 小时 1.5 安倍位级 2 50 / 小时 450 2 小时 1.7 安倍位级 3 100 / 小时 500 4 小时 15/ 小时说明： 关于升温速度 A,除了原工艺的每小时 50 外,在它的四周看一个慢速升温“

31、 每小时 30” ,和一个快速升温“ 每小时 100 ” ；关于恒温温度 B,原工艺的恒温温度600 是从国外资料中借鉴的, 现在增加两个较低的温度500 与 450 ,看看行不行？关于恒温时间C,原工艺为 6 小时,现在看看缩短些是否更好？关于降温温度D ,原工艺是通过 1.5 安倍的电流降温,现在加一个 验说明等速降温不好,这次仍是支配了一个小时 都是下降到 250 后断电而自然降温；1.7 安倍的慢速降温；另外,虽然过去的经 15 的等速降温；三个降温的位级,2.；利用正交表,确定试验方案 表 L9（34）最多能支配四个三位级的因素,本例有四个三位级的因素,因此,用L9（34）来支配试验

32、,正式恰到好处；至于填表过程以试验条件的列出手续与上例同,综合于表 4 中；表 4 因素升温速度 A恒温温度恒温时间 C降温速度 D 应力1 （ / 小时）B （小时）4 （度）第 12 页,共 46 页1 2 3 1（ 30）1（600 ）3（ 4）2（2.7 安倍）6 2 2（ 50）1 1（ 6）1（1.5 安倍）7 3 3（ 100 ）1 2（ 2）3（15 / 小15 4 1 2（450 ）2 时）8 5 2 2 3 1 0.5 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6 3 2 1 3 7 7 1 3（500 ）1 2 1 8 2

33、3 2 3 6 9 3 3 3 2 13 1 I= 位级 1 三次应力之和15 28 15 28 I+II+III=63.5II= 位级 2 三次应力之和13.5 15.5 29 19 度= 总和III= 位级 3 三次应力之35 20 19.5 16.5 和极差 R=I 、II、III 中,最21.5 12.5 14 11.5 大值最小值3、试验结果的分析每号条件做一炉试验,应力结果在表 4 相应条件的右边；直接看 第 5 号试验 A2B2C3D 3 的 0.5 度最好,第 7 号 A1B3C1D 3 升温 1 度次之；这两号试验的具体条件是：升温速度恒温温度恒温时间降温速度第 5 号50

34、/ 小时450 4 小时15 / 小时第 7 号30/ 小时500 6 小时15 / 小时算一算对于各因素列, 算出各个位级相应的三次应力之和；如第三列恒温时间：I= 位级 1 三次应力之和 = 第 2、6、 7 号应力之和 =7+7+1=15 度；= 第 3、4/8 号应力之和 =15+8+6=29 度；= 第 1、5、9 号应力之和 =6+0.5+13=19.5 度；同样,算出另外三列的、；为了防止做这些加法时发生 差错,对各列的；用以下等式进行验证：+ + =63.5 （九次应力的总和）？如不成立,马上找出差错,改正过来；对于每列,比较各自、和的大小,由于应力越小越好,所 以应力之和小的

35、位级较好；第 1 列（A 列）小,故 A2 较好；第 2 列（B 列）小,故 B2 较好; C 列小,故 C1 较好； D 列小,故D3 较好；把这四个号位级结合在一起,故A 2 B2 C 1 D 3 称为全体配合（本例有四个因素每个有三个位级,因此全体协作有 81 个）中关 于应力的可能好协作；（2）运算各列的极差 R；R= 相应列的、中的最大数 中的最小数；-相应列的、名师归纳总结 如第三列恒温时间,它的=15 、=29 、=19.5 ,它们的最第 13 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 大数是 29 ,最小数是 15；按此公式 R

36、=29-15=14 度；四个极差记在表 4 的最小一行；极差大的因素通常意味着该因素 三个位级相应的应力差别大, 是重要因素； 极差小的因素是不重要的 因素；二、画趋势图 运算完极差后,对于数量性位级的三位因素,应当画出用量与试 验结果之和的关系图, 以便从图形上直接看出试验结果随各因素用量 变化的大小关系；具体来说,对于每个因素,以实际用量（而不是位 级号码的大小） 作为横坐标,试验结果之和作为纵坐标, 画出三个点,得出因素的趋势图；本例中,前三个定量因素的趋势图合并在下面：三次应力之和三、可能好协作1.通过“ 算一算” 得到A 2 B2 C 1 D 3 为 81 个协作中的可能好协作；2.

37、可能好位级与大范畴的可能好协作 对于分两个位级的因素, 能看出两个用量谁好谁差, 但看不出连续提 高成效的好用量的方向；对于三个位级的因素差,情形起了变化；请 留意恒温温度 B 的趋势图（见上图）；恒温温度的三个高度逐步上升；一个合乎抱负的推测是； 如温度连续下降,应力将仍能降低；这意味着原先的三个位级都选高了,不 仅国外资料中的 600 太高,就是最低的 450 也偏高了； 下批试验 中仍应降低恒温温度, 如能胜利, 就既省电,又缩短生产时间； 因此,展望的好用量不停在B2 =450 ,而应取成 B4 =400 ；恒温时间的三个高度逐步下降；这也证明白过去 “ 时间长应力低”的看法是正确的；

38、 但考虑到首批低应力已经降到0.5 度,更主要是延名师归纳总结 长时间不利于节省电力和提高功效, 因此展望的好用量取作C3 =4 小第 14 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 时；发觉有用量选偏的因素（在本例中是恒温温度B）,是熟悉上的重大收成；下批试验中把用量选准后,常能取得明显的进展；升温速度的变化范畴没有估偏,好位级是 降温温度的好位级是 D3 =15 / 小时；最终,把展望的四个号位级结合到一起,得A 2 =50 ；A 2 B4 C3 D 3 ,它称为大范畴的可能好协作,或称为“ 算一算” 的好条件；具体是：升温温度 50 /

39、小时恒温温度 400 恒温时间 4 小时降温速度 15 / 小时注：过去的体会认为等速降温不好,这次为什么成效又很好呢？缘由在于,过去用的恒温温度 600 太高；如第3 号试验,在恒温600 的情形下,等速降温的应力仍是最差；这次突破了国外资料记载,降低了恒温温度,等速降温又变成好方法了；由本例的争论也清晰地看出,对于较复杂的情形,只有做多因素试验,才能找到产生好成效的条件；四、其次批撒小网由恒温温度的趋势图看出,仍有潜力；为进一步降低应力,打算再做其次批正交试验；1. 制定因素位级表关于升温温度,上批试验中,升温快的 6、9 号试验应力都很坏,不能再用；速度慢的A3 =100 / 小时,第 3、A 1 =30 / 小时,升温时间过长,不愿再用；所以在这批试验中,一律用 50/ 小时,不 再试验其他速度； 换句话说, 在这批中升温速度保持在良好的固定状 态 50 / 小时,而不再作为要考虑的因素；另外三个因素,算一 算的好位级 B4 、C3 、D 3 为主,即以大范畴的可能好协作为主,参