2022年一元二次方程利润问题应用题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程应用（销售与利润问题）1、某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售 20 件,每件赢利 40 元为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场打算实行适当降价措施经调查发觉,假如每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出2 件求：（1）如商场平均每天要赢利 1200 元,每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多,请你帮忙设计方案2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出,平均每天能售出8 台,为了协作国家“ 家电下乡” 政策的实施,商场打算实行适当的降价措施,

2、调查说明：这种冰箱的售价每降低 50 元,平均每天就能多售出4 台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以 2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/ 千克的价格出售 , 每天可售出 200 千克 . 为了促销 , 该经营户打算降价销售 . 经调查发觉 , 这种小型西瓜每降价 O.1 元/ 千克,每天可多售出 40 千克 . 另外,每天的房租等固定成本共 24 元. 该经营户要想每天盈利 2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 . 4、某种服装,平均每天可以销售 20 件,每件盈利 44 元,在每件降价幅度不

3、超过 10 元的情形下,如每件降价 1 元,就每天可多售出5 件,假如每天要盈利1600 元,每件应降价多少元？ 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料 , 进货价格为每千克 30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元, 也不得低于 30 元. 市场调查发觉：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元 , 日均

4、多售 2kg；在销售过程中 , 每天仍要支出其他费用 500 元（天数不足一天时 , 按一天运算） . 假如日均获利1950 元, 求销售单价6、一容器装满 20L 纯酒精,第一次倒出如干升后,用水加满,其次次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有 5L 的纯酒精,第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫,平均每天可出售 30 件,每件赚 50 元,为扩大销售,加盈利,尽量削减库存,商场打算降价,假如每件降1 元,商场平均每天可多卖2 件,如商场平均每天要赚2100 元,问衬衫降价多少元8、将进货单价为40 元的商品按50 元出售时, 能卖 500 个,假如该商品每涨价1

5、 元,其销售量就削减10 个；商店为了赚取8000 元的利润,这种商品的售价应定为多少.应进货多少？ 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载81 台电脑被感染；3 轮感染后,被感染9某种电脑病毒传播特别快,假如一台电脑被感染,经过两轮感染后共有 请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？如病毒得不到有效掌握,的电脑会不会超过700 台？10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行,推出了如

6、下收费标准假如人数不超过25 人,人均旅行费用为1000 元；20 元,但人均旅行费用不得低于700 元；假如人数超过25 人,每增加1 人,人均旅行费降低某单位组织员工去广州旅行,共支付给春秋旅行社旅行费用 广州旅行？27000；请问该单位这次共有多少名员工去11. 某水果批发商场经销一种号称 自然 VC 之王 和 生命之果 的水果 樱桃,假如每千克盈利 10 元,每天可销售 500 千克,经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价 1元,日销售量将削减 20 千克；现该商场要保证每天盈利 6000 元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元、如该商场从经济角度看,没钱可这种水

7、果应涨价多少元,能使商场获利多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载答案 1、解：设每天利润为 w元,每件衬衫降价 x 元,依据题意得 w=（40-x ）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2 （x-15 ）2+1250 （1）当 w=1200时, -2x2+60x+800=1200 , 解之得 x1=10, x2=20依据题意要尽快削减库存,所以应降价 20 元答：每件

8、衬衫应降价 20 元（2）解：商场每天盈利（40-x ）（20+2x）=-2 （x-15 ） 2+1250当 x=15 时,商场盈利最多,共 1250 元答：每件衬衫降价 15 元时,商场平均每天盈利最多2、解：设每台冰箱应降价 x 元 , 那么x8+50 4 2400 x 2000=4800 所以 x - 200x - 100=0 x = 100 或 200 所以每台冰箱应降价 100 或 200 元. 3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元依据题意,得：x 3 2 x 200 40 24 2000 1. 解得：1x0.2 ,2x0.3 答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 或

9、0.3 元；4、解：设没件降价为 x,就可多售出 5x 件,每件服装盈利 44-x 元,依题意 x1044-x20+5x=1600 绽开后化简得：x2-44x+144=0 即x-36x-4=0x=4 或 x=36 舍即每件降价 4 元要找准关系式5、解: 1如销售单价为 x 元,就每千克降低了 70-x 元,日均多售出 270-x 千克 ,日均销售量为 60+270-x千克 ,每千克获利 x-30 元. 依题意得 : y=x-3060+270-x-500 =-2x2+260x-6500 30=x195000 时且 221500-195000=26500 元 . 销售单价最高时获总利最多 ,且多

10、获利 26500 元. 6、解：设第一次倒出 x 升,就其次次为 x（20-x）/20.此处为剩下的酒精占总体积 20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数就 20-x-x20-x/20=5 解得 x=10 8、解：衬衫降价 x 元 2100=50-x30+2x=1500+70x-x2 x2-70x+600=0 x-10x-60=0 x-60=0 x=6050 舍去 x-10=0 x=10 9、解：利润是标价 - 进价 设涨价 x 元, 就: 10+x500-10x=8000 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验 ,x 的值符合题意 8000/10

11、+x=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个6; 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 X 台电脑；1X（ 1X）X81 解得 X18,X2 10（不合题意,舍去）所以售价为 80 元或 60 元 所以进细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（1X）2X（1X）2（ 1X）3（ 18）3 729700 答：每轮感染中平均每一台电脑

12、会感染8 台电脑；3 轮感染后,被感染的电脑会超过700台；7; 解：设该单位这次共有x 名员工去广州旅行；1000 25=2500027000,所以员工人数肯定超过25 人；依题意得 1000-20（x-25）x=27000,解得 x1=45,x2=30.当 x1=45 式；人均旅行费用为 1000-20（x-25）=600700,符合题意；即该单位这次共有 30 名员工去广州旅行8. 设每千克应涨价 x 元,依题意得（ 10+X）（500-20X）=6000,解得 X1=10,X 2=5,由于在保证商场每天盈利6000 元的同时又让顾客得到实惠舍去,故每千克应涨价5 元 第 5 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -