2022年中考压轴题填空答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考填空压轴题练习答案12 34 5 BC2CD22 BC AB22 5 324解：如图1,当点 F 与点 C 重合时, BDAB54 1 如图 2,当点 E 与点 A 重合时, ABAB 3 所以 B 在 AD 上可移动的最大距离为31 2 BD 如图 3,当 B 在对角线AC 上时, AB 最小（连结 AC、AB 、BC,就 AB ACBC,当且仅当点在线段 AC 上时取等号,所以AB 的最小值为ACBC,即 ACBC）AB5 2 32534 5 A BD A EBD A BEEC FB C FB FCB 图 1 图 2

2、图 3 2405 1解：设 AC x,就 AB21x51x80,x405 15231 a3 2解：当 a 0 时, a 值越大,抛物线开口越小设正方形的四个顶点为A、B、C、 D（如图）,明显抛物线经过A（2,2）和 C（ 3,1）时,分别得到 a 的最大值和最小值把 A（ 2,2）和 C（3,1）分别代入yax22ax 1a,得 a1 和 a 3,21 a 3 2x3y2x1,y2 代入 yax2,得 a2；把 x2,y1 代入 y ax2,得 a1 ,故 4y 4212O x 2A D 解：添加帮助线如图y1B C x 5（ 503,503）解：通过观看,不难发觉以下规律：A1、 A5、A

3、9、 An在同始终线上,其通式为 4n3（n 为正整数）A2、 A6、A10、 An在同始终线上,其通式为 4n2（ n 为正整数）A3、 A7、A11、 An在同始终线上,其通式为 4n1（ n 为正整数）A4、 A8、A12、 An在同始终线上,其通式为 4n（n 为正整数）当 An 为 A2022 时,只有 4n22022 的解为整数, n503 故点 A2022的坐标是（ 503, 503）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y F16r12 或 3r4 5解：过 C 作 CDAB 于 D,就

4、 CD 12 5当 rCD 12 时,圆与斜边 5AB 只有一个公共点D；当12 rAC3 时,圆与斜边 5AB 有两个公共点；当 3rBC4 时,圆与斜边AB 也只有一个公共点当 r4 时,圆与斜边AB 没有公共点综上所述, r12 或 3r4 57解：当 A 和 B 外切时, r3；当 A 和 B 内切时, r13,故 3r13 8解： F1： yx24x1 x225 F2：yx25 O 1x F 2 与 F1 关于点（ 1,0）中心对称,联立yx22 5解得 x1 或 x3 yx25当 1 x 3 时, F 1 和 F 2 围成的一个封闭图形,如下列图F 2封闭图形上,平行于y 轴的线段

5、的长度就是对应于同一个横坐标,两抛物线上的点的纵坐标的差当 1 x 3 时,设 F1 上的点 P1（x1,y1）, F2 上的点 P1（x2,y2）就 y2y1 x 25 x 24x1 2x 24x6 2 x1 28 20, y2y1 有最大值当 x1 时, y2y1 的最大值为8,即线段长度的最大值是8 91x13 解：考虑图1 和图 2 的两种极端情形A 4 B x C 2 D B 4 A x D 2 C 7 7 图 2 图 1 10 9a 2 b 241 解： a 2c 216, c2 16a2, 0c216 同理,由b2c225 得, 0c225, 0c216两式相加,得a2 b22c

6、2 41,a2b2412c2由 0c2 16 得 9412c241,即 9 a2b24111 60 A90解： BDAB AC , ADB A, C1 180A 2 ADB C, A1 180 A , A 602 由 A ADB 180,得 2A180,A90故 60 A 90名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y 12 1 解： y2x24| x| 12| x| 1232 x1 23（x0）O x 2 x1 23（x0）其图象如图,由图象可知,当x0 时, y 最小为 113解：由题意得：y1ax

7、 1 22ax1 4,y2ax 2 22ax24 y1y2a x1x2 2 2a x1x 2 a x1x 2 x 1x 22 a x1x2 3a 2x1x2,0 a 3, y1y20, y1y2141235解：过 C 作 CEAB 于 E,过 D 作 DF AB 于 F,DGAC 于 GS ABC 1 AB CE21 AB AC sin60 2F E A G C SABC SABDSADC 1 AB DF 21 AC DG21 AB AD sin30 21 AC AD sin30 21 AB AC sin60 21 AB AD sin30 21 AC AD sin30 2解得 AD123B D

8、 515 y 200 123 x215 x 2 27 ,18 x 10 5解： AB 2AC2BC26282100,AB10 由 ADE ABC 得 DE4 x, AE53 x,CE 653 x 5由 BFD ABC 得 BF25 25 x,CF 8 425 25 x 45 x492y1 CFDE CE21 25 x 2 9 4 x 6 5 3 x 200 123 x215 x 2 27当点 F 与点 C 重合时,由ACD ABC 得 AD185故18 x10 516 17 12 解：设 FGx,就 AK6xHG BC, AHG ABC名师归纳总结 HG 866x ,HG 4 6x 3第 3

9、页,共 17 页S 矩形 EFGH 4 6x x 34 x3 3212 当 x3 时,矩形 EFGH 的面积取得最大值12 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载182022 2022解：设 An（x1,0）,Bn（ x2,0）,就 x1,x2 是方程 ya a1 x根故 x1x22 a1,x1x2a 11 a a1 a2 2a1 x1 的两个不相等的实数| AnBn| | x1x2| x 1x224x 1x 22a12a 41 1213, ,a a1 aa a1 a 为正整数, | AnBn| a 11 112, | A2B2| a当

10、a 依次取 1,2, , 2022 时,所截得的线段长分别为| A1B1| | A2022B2022| 2022120222022| A1B1| | A2B2| | A2022B2022| 112213 20221 11 21 21 311 112022202220222022202219 34 解：方法一：易知四边形PQRS 是平行四边形8 5由 QBR SDP 及 SDP SCR,得3 DS153, DS8DSSP2 38217 ,PQ5153 2882417555因而小球所走的路径长为：2 SP PQ 1017 34 5方法二：利用轴对称可发觉SPPQDB 1528217 所以 2 SP

11、PQ 34 201 7AG AC1B E A G F C D H 解：如图,延长EF 交 CD 的延长线于HAB CD ,AE DHAF DF1 , DH 3AE,3AG GCAECDAE3AEAE1 ,6CHDHAE3721 8 名师归纳总结 解：由题意得mn2a,mna6 26a104 a3 42第 4 页,共 17 页 4a24 a6 0,即 a2a 60,解得 a 2 或 a 3 m12 n12m2 n22 mn 2 mn22mn2mn 24a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 49 4学习必备欢迎下载3 4249 8 4A D a3 时, m1

12、2 n 12 有最小值,最小值为4 322 1 :2 : 1 解：如图,连结BD、BF ABGGBD DBF GBD 45, ABGDBF 又AB DBBG BF1 ,2ABG DBF B G F C ABBC, ABG90GBC CBG,BGBE E ABG CBE, AGCEAG : DF : CE1:2 : 12343解： APBBPCCPA360, APB BPCCPA APBBPCCPA 120, PCB PBC60又 ABCABPPBC60, PCBABP PAB PBC,PB PCPAPB即PB8 , PBPB43624 108解：设 AOBx,就 CD180 xCOD180 2

13、C2x 180A B1 180 x 2 COD A2x1801 180x 2解得 x108名师归纳总结 25 2 O1CA第 5 页,共 17 页解：如图,连结O1O2、AB,就有 O1O2AB 于点 CO2在 Rt AO1C 和 Rt ACO2 中, AC2AO12O1C2AO22 O2C2B222 O2C22 2O2C2, O2C 0 即点 O2 在 AB 上且与点 C 重合,易知AB 是圆 O2 的直径,AO1B 是等腰直角三角形所以 S 阴影1 22 21 2 421 2 22 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2663AB4,BC23学习

14、必备3欢迎下载7,CD 解：由已知条件得全部的直角三角形都是相像三角形RtCDC 1的面积 : Rt ACD 的面积 CD2 : AC23 2 : 2234从而 Rt tCDC 1 的面积 : 直角梯形 ACC1D 的面积 3 7叠加得全部阴影三角形的面积之和: Rt ABC 的面积 37故全部阴影三角形的面积之和3 71 222363727 13 4解：设 A（x1,0）,B（x2,0）,就 x1,x2 是方程 x故 x1x22m4,x1x2m 210 2 2m4 x m 2100 的两个不相等的实数根AB| x1 x2| x 1x 224 x1 x22m4 242 m1024m144 24

15、m14 b24 m210 -2m判别式 2m424 m210 0,解得 m72yx2 2m4 xm210, bm2,4 aca2a44A（m2,4m14）由抛物线的对称性可知,AC BC,如 ABC 为直角三角形,就 ABC 为等腰直角三角形AB2 4m14 ,即 2 4 m 142 4m14整理得 8m 254m910,即 2m7 4m13 0,解得 m 7 或 m 132 4m7 , m 7 不合题意,舍去；而 m 13 7 ,符合题意2 2 4 2m13428 yx 23 x39 2 16 解：设 A（x1,0）,B（x2,0）,就 x1,x2 是方程 x 故 x1x22m4,x1x2m

16、 210 2 2m4 x m 2100 的两个不相等的实数根AB| x1 x2| x 1x 224 x1 x22m4 242 m1024m144 24m14 b24 m210 -2m判别式 2m424 m210 0,解得 m72yx2 2m4 xm210, bm2,4 aca2a44A（m2,4m14）名师归纳总结 如 ABC 为等边三角形,就4m143AB第 6 页,共 17 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11114m143 224m14,即 4m1412m42整理得 8m250m770,即 2m7 4m11 0,解得 m7

17、或 m 24m7 , m 27 不合题意,舍去；而 2m 11 47 ,符合题意,2m 4把 m11 代入 yx 42 2m 4 xm210 并整理得： yx23 x2391629 1 4解：令 x0,得 y 4, C（0,4）名师归纳总结 设 A（ x1, 0）,B（x2,0）,令 yax24 3a x40,解得 x1 3,x2 34C 3aA（3,0）,B（ 4 ,0）3 aAB| 4 3| ,AC3 a2 OA OC22 3 425,BC2 OB OC24 23 a42AB2| 4 3| 3 a2168 9,AC a225,BC21616 9 a29 a2如 ACB90,就 AB2AC2

18、BC2,得168 925a1616,解得 a 19a29 a24当 a 1 时,点 B 的坐标为（42AC 2BC 216 ,0）,AB 32625 ,AC 9225,BC24009于是 AB当 a 1 时, ABC 为直角三角形 4如 ABC90,就 AC2AB2BC2,得 25168 9a1616,解得 a49 a29a29当 a4 时, 94 3 a344 3,点 B（ 3,0）与点 A 重合,不合题意9如 BAC90,就 BC2AB2AC2,得1616168 925,解得 aa4 ,不合题意 99a29 a2综上所述,当a1 时, ABC 为直角三角形43045 290,得到直角三角形

19、GDC A G F 解：如图,将 BDE 绕点 D 顺时针旋转故阴影部分的面积1 5 9245B E D 231 2 第 7 页,共 17 页解：由（ 1, 2）,（0, 1）,（1,2）可知该二次函数的图象的对称轴为y 轴由于（ 2,11）,所以由抛物线的对称性可知当x2 时, y11,故算错的y 值所对应的x 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 32（0,3 ）学习必备欢迎下载解：如图,过C 点作 CH AB 于点 H,就 CH 与 y 轴的交点即为所求的G 点,理由如下：C x 假设电子虫在y 轴上运动的速度与它在GC 上运动的速度相同,那么,

20、要使电子虫在y 轴上运动的时间不变,在y 轴上所走的路程应当是原先的一半；由于BAO30,所以当 CGAB 时,电子虫在 y 轴上所走的路程是原先的一半,即HG 1 AG 2y ABC 为等边三角形,AC6, OC3, BCH 30B H O G 在 Rt OCG 中, OGOCtanBCH 3tan303G 点的坐标为（ 0, 3 ）A 33解：如图,过D 作 DG AC 交 BC 的延长线于点G,连结 BD,交 EF 于点 H,就 BHDHAD BC,DG AC,四边形ACGD 是平行四边形CGAD3,DGACABDC , DBACDG A D DF BC, BFFG E M K FH 是

21、 BGD 的中位线, FH DGEF AC,故对H G BG BC CG7310 BF DF, BFFG, BF DFFG5 S 梯形 ABCD 1 37 525,故对 2B F C DF BC, DBG 、 DBF 、 DFG 都是等腰直角三角形,DBFG45FC BCBF752, DC 2 DF FC22 5 2229 , AB29EF AC,AE BEFC BF2 , AE52 AB72297AE AD229,而AD DC3329,AE ADAD212929DC AED 与 DAC 不相像,故错 DBF 45, DAC D AED 与 DAC 不相像, AED DAC 又 DAC ACB

22、 DBF 45, AED 45 EBDEDB, AEDEBD EDB, EBD 1 AED 2 EBD 22. 5, B 67. 5,故错 设 AC 与 BD 相交于点 K, AC 与 DE 相交于点 M,就 DKM 90 DMC EDB90,又 DCM EBDEDB DMC DCM 90, DEDC,故对DBG 是等腰直角三角形,DB52AC252,故错EF AC,EF ACBF BC5 , EF75 AC77综上所述,正确的结论是名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载34 108解： EFGDEF

23、 24, FGD BGE 2DEF 48GFC 18048132, CFE 1322410835500 27y,就有：解：如图,设盒子底面等边三角形的边长为x,盒子的高为x23y10, x1023y 由题意得： 3xy3x2,即 3y3x,443y3 10423y ,解得： y53,代入得 x2093盒子的容积V3 420 3253500 （cm 3）27936 5 解：如图,过O 分别作 OEAC 于 E,OFBD 于 F,就四边形MEOF 为矩形E O B A D OE2 OF2MF2OF2OM23S四边形ABCD1 AC BM21 AC DM 21 AC BD 2C M F 1 1 AC

24、 2 BD 2 1 4AE 24BF2 2 4AE 2BF 2OA 2OE 2OB 2OF 2 2 2OA2 OE2OF2 2 2235 故四边形 ABCD 的面积最大值为5 371 3解：如图,过O2 作 O2H AB 于 H,连结 O2A、O2O1设 AC3k,就 CD 4k,DB2k, r 12k,AO1 5k,O1B4k,AB9k,O2O1 r2r 1r 22k HO 1 5k9 k21 k 22O2O1 2B O2在 Rt O2AH 中, O2H2O2A2AH2 r2 29 k 22 在 Rt O2HO 1 中, O2H2HO 1r 229 k 221 k 22 r 22k2,解得

25、r26k A r 12 k1r 26 kC 338 13 3y319 得 xy xy23xy 19,把 xy1 代入,得 xy 6 H O1D 解：由 x所以 x2y2 xy22xy 13 39 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：易知 C 点坐标为（ 0,c）,如 ABC 是直角三角形,就C90设 A（ x1, 0）,B（x2,0）,就 x1, x2 是方程 ax故 x1x2 b ,x1x2aca2bxc0 的两个不相等的实数根AB2 x1x22 x1 x224x1x2 b a24c ab

26、2a4ac2b24 acF 2AC2x1 2c2,BC2x2 2 c2由 AC2BC2AB2 得 x1 2c2x22 c2b24ac,即 x1x222x1x2 2ca2a2 b a22c 2c a2b2a4acA 2整理得 ac1 D 40 4 解：如图,将 ABE 绕点 A 逆时针旋转90,得到 ADF ,就 AE441 15或 75B C B 解：如图1,当 AB、AC 在 OA 的同侧时, BAC15；如图 2,当 AB、AC 在 OA 的异侧时, BAC75A O A O C 421 2解：如图,设B（x1,0）, C（ x2, 0）图 1 图 2 令 a a 1 x2 2a 1 x1

27、0,即 ax1 a1 x1 0 a0, x1a11,x21y aBCx2x11 aa11a 11 ,BD2a 11 aa又顶点 A（22a1,4a 11 ）, AD4a 11 O B D C x a a1 aa1A 故 tanABC tanABDAD BD4a a1 1122a a1 A 43（ a23, b ）2M O B P N 442A解：如图,作点A 关于 MN 的对称点A,连结 AB,交 MN 于点 P,连结 OB、OA,就 PAPB 最小名师归纳总结 易证 AOB90,所以AOB 是等腰直角三角形2第 10 页,共 17 页故 PAPB PAPBAB2 OB2 MN2- - - -

28、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载BB 45 E（1 , 47 ）、F（83 ,0）,点 P 运动的总路径的长为 5292解：联立yx21x3解得x113x211222xy 1y2y22点 A 在点 B 的左侧, A（1 , 23 ）,B（1, 1）2抛物线的对称轴为x1 ,如图,作点 4A 关于对称轴的对称点A,点 B 关于 x 轴的对称点就 A（0, 3 ）,B（ 1,1）2设直线 AB 的解析式为ykxb,就：b3解得k5322kb1b3 ,0）52直线 AB 的解析式为y5 x23 ,令 y0,得 x23 ,直线 5AB 与 x 轴的交点为F

29、（把 x1 代入 y45 x23 ,得 y27 ,直线 AB与直线 x81 的交点为 E（41 , 47 ）8x 故点 E（1 , 47 ）、F（83 ,0）为所求 5y 过点 B 作 BH AA的延长线于点5 H ,就 AH1,BH 2B在 Rt ABH 中, ABAH2BH22929O E F B 2点 P 运动的总路径的长为AEEF FBABC 2AA H 464 27C 解：如图,延长AM 交 BC 于 H,设 BC1,就 AC2,AB5 ,从而 CD255由 EC1 AC1BC, GCEABC,可证 Rt GCE Rt ABC 2得 CGAB5 , DG 355,DG CD3A E

30、M H 2N 由 Rt FGD Rt BCD 得 FGDG BCCD3D F 2由 M 为 CD 中点得 MGMD DG5 535455, MG 4CM5设 ENx,就 CH 2x由 MNG MHC 得 NGMG CH8x CMG 又由 Rt GCE Rt ABC 得 EGAC2 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载而 EGENNGx8x 9x9x2,x2 ,即 EN9292EN FG94222,即 BC2CD2 DA2AB2327247 30 262859解： 7 BCD 与 DAB 都是直角三

31、角形故 S 四边形 ABCDS BCD S DAB1 7 69 2 30 22112c248 132 解：如 11 为直角边,设另一条直角边为a,斜边为 c,就 a即 ca ca 112121 1 ca121,ca1,解得 a60,c61,三角形的周长为116061 132 2 b2112121,方程无正整数解,这种情形不存如 11 为斜边,设两条直角边分别为a,b,就 a在故三角形的周长等于 132 49 15 解：如图,设O 与 AC 相切于 E 点,连接 OE,就 OEAC过 D 作 DF AC 于 F,连结 OD,就 OE DF A ABAC, OBOD , BCODBOD AC,四边形ODFE 是平行四边形