2022年不等式与不等式组练习题答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 第九章 不等式与不等式组测试 1 不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集 一 课堂学习检测一、填空题：1用“ ” 或“ ” 填空：4_ 6； 2 3_0； 3 5_1； 4 62_5 2； 5 62 _5 2 ； 6 6 2 _5 2 2用不等式表示： 1 m3 是正数 _； 3 x 不大于 2_； 5 a 的 2 倍比 10 大_； 2 y5 是负数 _； 4 a 是非负数 _； 6 y 的一半与 6 的和是负数 _； 7 x 的 3 倍与 5 的和大于 x

2、 的 1 _；3 8 m 的相反数是非正数 _3画出数轴,在数轴上表示出以下不等式的解集： 1x31 2 x 42 3x1 4x2153二、挑选题：4以下不等式中,正确选项 3A53B218475C 6. 42 6. 4 3D 27（ 35“ a 的 2 倍减去 b 的差不大于 3” 用不等式可表示为 A2 ab 3 B2 ab 3C2ab 3 D2 ab 3三、解答题：6利用数轴求出不等式2 x4 的整数解. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

3、 - - - - - - - - - - - - -. 二 综合运用诊断一、填空题：7用“ ” 或“ ” 填空： 2. 5_5. 2； 2 4 _ 5 ;11 12 3 3_ 2. 3 ； 4 a21_0； 5 0_x 4； 6 a2_a8“ x 的 3 与 5 的差不小于 4 的相反数” ,用不等式表示为 _2二、挑选题：9假如 a、 b 表示两个负数,且ab,就 Dab 1Aa1Ba1C11bbab10如图在数轴上表示的解集对应的是 A 2x4 B 2x4C2x4 D 2x 411a、 b 是有理数,以下各式中成立的是 A如 a b,就 a 2b2 B 如 a 2b2,就 abC如 a b

4、,就 a bD 如 a b,就 a b12 a a 的值肯定是 C 不大于零D不小于零A大于零B 小于零三、判定题：13不等式 5x2 的解集有很多多个 14不等式 x 1 的整数解有很多多个 15不等式1x42的整数解有0、1、2、3、4 2316如 ab0c,就ab0. c四、解答题：17如 a 是有理数,比较 2a 和 3a 的大小 三 拓广、探究、摸索18如不等式3xa0 只有三个正整数解,求a 的取值范畴b3,就 bd 的值19对于整数a、 b、c、d,定义abacbd,已知11dcd4为_. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

5、 2 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 测试 2 不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质,并会用它们解简洁的一元一次不等式 一 课堂学习检测一、填空题：1已知 a b,用“ ” 或“ ” 填空：a3_b3； 2 a3_b 3； 3 3a_3b； 4a_b; 5a_b; 6 5a2_5b2；2277 7 2a 1_2b1；2用“ ” 或“ ” 填空： 8 43b_63a 1 如 a2b 2,就 a_b； 2 如ab 3,就 a_b；3 3 如 4a 4b,就 a_b； 4ab,就

6、 a_b223不等式 3x2x3 变形成 3x2x 3,是依据 _4假如 a 2x a 2y a 0那么 x_y二、挑选题：5如 a2,就以下各式中错误选项 A a 20 B a57 C a 2 Da2 46已知 a b,就以下结论中错误选项 A a 5b5 B2 a2b C acbc Dab07如 ab,且 c 为有理数,就 A acbc B acbc C ac 2 bc2 Dac 2bc28如由 x y 可得到 axay,应满意的条件是 A a 0 B a0 C a 0 Da0三、解答题：9依据不等式的基本性质解以下不等式,并将解集表示在数轴上 1 x100 21x1 2x6.2 3 2x

7、5. 41 x 31.10用不等式表示以下语句并写出解集：8 与 y 的 2 倍的和是正数； 2 a 的 3 倍与 7 的差是负数. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 二 综合运用诊断一、填空题：11 1 如 x a0,就把 x2；a2,ax 从小到大排列是_n;当 m_时,解2 关于 x 的不等式mx n0,当 m_时,解集是xm集是xnm12已知 ba2,用“ ” 或“ ” 填空：1 a

8、2 b2 _0；3 a2 ab _0 2 2a 2b _0；13不等式 4x3 4 的解集中,最大的整数 x_14假如 axb 的解集为 x b, 就 a_0a二、挑选题：15已知方程7x2m 13x4 的根是负数,就m 的取值范畴是 Am5Bm5Cm5Dm5222216已知二元一次方程2x y8,当 y0 时, x 的取值范畴是 Ax4 B x4 C x 4 Dx 417已知 x22 2x3ya 0,y 是正数,就a 的取值范畴是 Aa2 B a3 C a 4 Da5三、解答题：18当 x 取什么值时,式子3x56的值为 1 零； 2 正数； 3 小于 1 的数 三 拓广、探究、摸索19如

9、m、n 为有理数,解关于x 的不等式 m 21 xn. 20解关于 x 的不等式 axb a 0测试 3 解一元一次不等式 学习要求：会解一元一次不等式 一 课堂学习检测 一、填空题：1用“ ” 或“ ” 填空： 1 如 x_0,y0,就 xy0；. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 2 如 ab0,就a_0；如 ab0,就b_0；ba 3 如 ab0,就 a_b； 4 当 xxy,就 y_

10、02当 a_时,式子2 a 51的值不大于 33不等式 2x34x5 的负整数解为 _二、挑选题：4以下各式中,是一元一次不等式的是 y0A x23x1 Bx3C115Dx1x1x52335关于 x 的不等式 2xa 1 的解集如下列图,就a 的取值是 A0 B 3 C 2 D1三、解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来：62 2x3 5 x1 7103 x6 1181x5x229y31y21y6310求不等式x336x13的非负整数解611求不等式2 4x35 5x12的全部负整数解36 二 综合运用诊断一、填空题：12已知 ab0,用“ ” 或“ ” 填空：2a_2b； 2 a2_b2；

11、3 a3_b3；4 a2_b3； 5 a_b 6 m2a_m2b m 0. . 13已知 xa 的解集中的最大整数为 3,就 a 的取值范畴是 _；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 2 已知 xa 的解集中最小整数为二、挑选题：2,就 a 的取值范畴是 _14以下各对不等式中,解集不相同的一对是 a 与 b 的关系是 D5 a 3bA32x472x与 7 x3 2 42x B12xx39与

12、3 x1 2 x9 C22x2x1与 3 2 十 x2 2x1 3D1x31x与 3x 124415假如关于x 的方程2xa4x5b的解不是负值,那么3Aa3bBb3aC5a3b55三、解以下不等式：16 1 3 x2 x7 4x 2y3y82 10y1 .2 3731 3y11yy1 . 43 x17 x322 x2535155x1x1x1 2x1 . 60 4.x0 9.0 . 030 . 02xx252230 . 50 . 03四、解答题：17已知方程组2xy13 m ,4 的解满意 x y0求 m 的取值范畴x2y1m1的值不小于23 x1 的值x18x 取什么值时,代数式38. 细心

13、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 19已知关于x 的方程x2xm23x的解是非负数,m 是正整数,求m 的值3*20当2 k3 103k时,求关于x 的不等式kx5 xk的解集4 三 拓广、探究、摸索21适当挑选a 的取值范畴,使1. 7xa 的整数解：1 x 只有一个整数解；2 x 一个整数解也没有22解关于 x 的不等式 2x1m x1 m 2 23已知 A2x 23x2,B2x24x5,试

14、比较 A 与 B 的大小测试 4 实际问题与一元一次不等式 学习要求：会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题 一 课堂学习检测 一、填空题：1如 x 是非负数,就132x 的解集是 _152使不等式x2 3x5 成立的负整数有_3代数式13x 与代数式 x2 的差是负数,就x 的取值范畴为 _246 月 1 日起, 某超市开头有偿供应可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为元、2 元和 3 元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 公斤、5 公斤和 8 公斤6月 7 日,小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米,他们选购的 3

15、只环保购物袋至少应对给超市 _元二、挑选题：5三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm,就以下长度的四条线段中能作为第三边的是A13cm B6cm C5cm D4cm15,就售6一商场进了一批商品,进价为每件800 元,假如要保持销售利润不低于. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 价应不低于 C960 元D980 元A900 元B920 元三、解答题：7某种商品进价为 150 元,出售时标价

16、为 225 元,由于销售情形不好,商品预备降价出售,但要保证利润不低于 10,那么商店最多降价多少元出售商品 . 8某次数学竞赛活动,共有 16 道挑选题,评分方法是：答对一题给 6 分,答错一题倒扣 2 分,不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答,那么这个同学至少答对多少题,成果才能在 60 分以上 . 二 综合运用诊断一、填空题：9直接写出解集： 1 4x36x4 的解集是 _； 2 2x1 x2x 的解集是 _； 32x5x3x2的解集是 _10510如 m5,试用 m 表示出不等式 5m x1m 的解集 _二、挑选题：11初三班的几个同学,毕业前合影留念,每人交 0. 70 元,一张彩

17、色底片 0. 68 元,扩印一张相片 0. 50 元,每人分一张,将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有 A2 人 B3 人 C4 人 D5 人12某出租车的收费标准是：起步价 7 元,超过 3km 时,每增加 1km 加收 2. 4 元 不足 1km 按 1km 计 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元,设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm,那么 x 的最大值是 A11 B8 C7 D5三、解答题：13已知：关于x、 y 的方程组3 x2yp,1的解满意 xy,求 p 的取值范畴4x3yp114某工人加工300 个零件,如每小时加工50 个可按时完成；但他加工2 小

18、时后,因事停工 40 分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件 . . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 三 拓广、探究、摸索15某商场出售 A 型冰箱,每台售价 2290 元,每日耗电 1 度；而 B 型节能冰箱,每台售价比 A 高出 10,但每日耗电 0. 55 度现将 A 型冰箱打折出售 打九折后的售价为原价的非常之九 ,问商场最多打几折时,消费者

19、购买 A 型冰箱才比购买 B 型冰箱更合算 . 按使用期 10 年,每年 365 天,每度电 0. 4 元运算 16某零件制造车间有 20 名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件5 个,且每制造一个甲种零件可获利150 元,每制造一个乙种零件可获利260 元,在这 20 名工人中,车间每天支配x 名工人制造甲零件,其余工人制造乙种零件如此车间每天所获利润为y 元 ,用 x 的代数式表示y；. 2 如要使每天所获利润不低于24000 元,至少要派多少名工人去制造乙种零件测试 5 一元一次不等式组 一 学习要求：会解一元一次不等式组,并会利用数轴正确表示出解集 一 课堂学习检测一

20、、填空题：1解不等式组3 x24 , 1时,解式,得 _,解 2 式,得 _于是得32x22到不等式组的解集是_2解不等式组2x12, 1时,解式,得 _,解 2 式,得 _,于是3 21x2得到不等式组的解集是_3用字母 x 的范畴表示以下数轴上所表示的公共部分： 1 _； 2 _ ； 3 _ . 二、挑选题：4不等式组3 x14,25的解集为 D无解2x13xA x 4 x2B x2 C 4x2 0 ,的解集为 5不等式组3 x0. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳

21、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. A x1 B2x1Cx2D无解33三、解以下不等式组,利用数轴确定不等式组的解集62x10 ,743 x70 ,0 .4x0 .x81x1x,9 562x322x43x3 .四、解答题：10解不等式组2x153 x2,并写出不等式组的整数解xx23 二 综合运用诊断一、填空题：11当 x 满意 _时,53 2x 的值大于 5 而小于 7. 12不等式组xx1,29的整数解为 _2x1x52二、挑选题：x a ,13假如 ab,那么不等式组 的解集是 x b .Axa B xb C b xa D无解14不等式组 x

22、 9 5 x ,1 的解集是 x2,就 m 的取值范畴是 x m 1Am2 B m 2 C m1 Dm1三、解答题：15求不等式组32x317的整数解. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 24x3x7 ,5yk,的解 x、y 都是负数 . 16解不等式组6x35x4 ,2x3 .3x717当 k 取何值时,方程组3 x2xy518已知xx2y4k,1中的 x、y 满意且 0yx1,求 k

23、的取值范畴2y2k 三 拓广、探究、摸索19已知 a 是自然数,关于x 的不等式组3 x4a ,的解集是 x2,求 a 的值x20.20关于 x 的不等式组x 3ax0 ,1.的整数解共有5 个求 a 的取值范畴2测试 6 一元一次不等式组 二 学习要求：进一步把握一元一次不等式组 一 课堂学习检测 一、填空题：1直接写出解集： 1x2 ,3的解集是 _； 2x2 ,3的解集是 _；xx 3x23的解集是 _； 4x2 ,3的解集是 _xx. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 23 页 - - - - - - - - -

24、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 2一个两位数, 它的十位数字比个位数字小2,假如这个数大于20 且小于 40,那么此数为 _二、挑选题：3假如式子 7x5 与 3x2 的值都小于 1,那么 x 的取值范畴是 A x 6 B x 1C 1 x 6D无解7 3 3 72 x 3 3 1 x ,14已知不等式组 它的整数解一共有 3 x 5 x 1 2 3 2 x .A1 个 B2 个 C3 个 D4 个1 x 25如不等式组 有解,就 k 的取值范畴是 x kA k2 B k2 C k1 D1 k2三、解以下不等式组,并把解集在数轴上表示出

25、来：62x53x ,2 .72xx1 ,x23x6.x2x233 2 x3238x4,19x1x54.282x2x 二 综合运用诊断一、填空题：2 x 5 ,110不等式组 x 3 的全部整数解的和是 _,积是 _3 2x y 2 k ,11k 满意 _时,方程组 中的 x 大于 1,y 小于 1x y 4 .二、解以下不等式组：123x32 2x1x ,13x31x ,2x3x55x1x.123 2x4x2. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

26、- - - - - - - - - - - - - -. 三、解答题：14k 取哪些整数时,关于x 的方程 5x416kx 的根大于 2 且小于 10. 15已知关于x、y 的方程组xy2 m7,的解为正数xy4 m31 求 m 的取值范畴；2 化简 3m2 m5 三 拓广、探究、摸索16如关于 x 的不等式组x15x,3只有 4 个整数解,求a 的取值范畴22x2xa3测试 7 利用不等关系分析实际问题 学习要求：利用不等式 组 解决较为复杂的实际问题；感受不等式 一 课堂学习检测 组 在实际生活中的作用列不等式 组 解应用题：1一个工程队原定在 接到要求要提前10 天内至少要挖掘600m3

27、 的土方在前两天共完成了120m3后,2 天完成掘土任务 问以后几天内, 平均每天至少要挖掘多少土方. 2某城市平均每天产生垃圾700 吨,由甲、乙两个垃圾厂处理假如甲厂每小时可处理垃圾 55 吨,需花费550 元；乙厂每小时处理45 吨,需花费495 元,假如规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 垃圾 . 7150 元,问甲厂每天至少要处理多少吨3如干名同学,如干间宿舍,如每间住 4 人将有 20 人无法支配住处；如每间住 8 人,就有一间宿舍的人不空也不满,问同学有多少人 .宿舍有几间 . . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

28、第 13 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 4今年 5 月 12 日,汶川发生了里氏8. 0 级大地震,给当地人民造成了庞大的缺失某中学全体师生积极捐款,其中九年级的 3 个班同学的捐款金额如下表：老师统计时不当心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二： 2 班的捐款金额比 3 班的捐款金额多 300 元；信息三： 1 班同学平均每人捐款的金额大于 48 元,小于 51 元请依据以上信息,帮忙老师解决： 1 班的

29、同学人数 2班与 3 班的捐款金额各是多元； 二 综合运用诊断5某学校方案组织 385 名师生租车旅行,现知道出租公司有 42 座和 60 座客车, 42 座客车的租金为每辆 320 元, 60 座客车的租金为每辆 460 元 1 如学校单独租用这两种客车各需多少钱 . 2 如学校同时租用这两种客车8 辆 可以坐不满 ,而且比单独租用一种车辆节约租金,请挑选最节约的租车方案6在“5 三 拓广、探究、摸索24000m2 和乙12 大地震” 灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材种板材 12000m2的任务 1 已知该企业支配 140 人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材 30 m2或乙种

30、板材 20m2问：应分别支配多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务. 2 某灾民安置点方案用该企业生产的这批板材搭建 A,B 两种型号的板房共 400 间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材 已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A 型板房54m226m25 B 型板房78m241m28 问：这 400 间板房最多能安置多少灾民. . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 全章测试 一 一、填空题：1用“ ” 或“ ” 填空： 1 m3_m3； 2 42x_52x； 3y1_y;233 4 ab 0,就 a2_b2； 5 如xy,就 2x_3y322如使y3y3成立,就 y_323不等式 x 4 8 的负整数解是 _二、挑选题：4x 的一半与 y 的平方的和大于2,用不等式表示为 Dx 1A1xy22B1xy2222Cx2y22D1xy225由于 5 2,所以 A 5x 2xB 5x