2022年中考数学总复习-专题基础知识回顾五-四边形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载中考数学总复习 专题基础学问回忆五 四边形 一、单元学问网络：二、考试目标要求：1. 探究并明白多边形的内角和与外角和公式,明白正多边形的概念 . 2. 把握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质,明白它们之间 的关系；明白四边形的不稳固性. . 并能运用这3. 探究并把握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件. 4. 探究并把握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件5. 探究并明白等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件. 6. 通过探究平面图形的镶嵌,知道任意

2、一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,几种图形进行简洁的镶嵌设计. 三、学问考点梳理 学问点一、多边形的有关概念和性质 1. 多边形的定义：在平面内,由不在同始终线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 . 2. 多边形的性质：1 多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于n-2 180 ；2 推论：多边形的外角和是360 ；条；3 对角线条数公式：n 边形的对角线有名师归纳总结 4 正多边形定义：各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学问点二、四边形的有关概念

3、和性质 1. 四边形的定义：同一平面内,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形 . 2. 四边形的性质：1 定理：四边形的内角和是 360 ；2 推论：四边形的外角和是 360 . 学问点三、平行四边形 1. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 2. 平行四边形的性质：1 平行四边形的对边平行且相等；2 平行四边形的对角相等；3 平行四边形的对角线相互平分；3. 平行四边形的判定方法：1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 ；2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4 一组对边平行且相等的四边形

4、是平行四边形；5 对角线相互平分的四边形是平行四边形 . 4. 面积公式：S=aha 是平行四边形的一条边长,h 是这条边上的高. 学问点四、矩形 1. 矩形的定义：名师归纳总结 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 第 2 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2. 矩形的性质 : 矩形具有平行四边形的全部性质；1 矩形的对边平行且相等；2 矩形的四个角都相等,且都是直角；3 矩形的对角线相互平分且相等 . 3. 矩形的判定方法：1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义 ；2 有三个角是直角的四边形是矩形；3 对角线相

5、等的平行四边形是矩形 . 4. 面积公式：S=aba、 b 是矩形的边长 . 学问点五、菱形 1. 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 . 2. 菱形的性质：菱形具有平行四边形的全部性质；1 菱形的对边平行,四条边都相等；2 菱形的对角相等；3 菱形的对角线相互垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角 . 3. 菱形的判定方法：1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 定义 ；2 四条边都相等的四边形是菱形；3 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 . 4. 面积公式：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - S=aha

6、 是平行四边形的边长,优秀教案欢迎下载mnm、n 是菱形的两条对角线长. h 是这条边上的高 或 s=学问点六、正方形1. 正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；或有一个角是直角的菱形叫做正方形 . 2. 正方形的性质 : 正方形具有公平四边形、矩形、菱形的全部性质；1 正方形的对边平行,四条边都相等；2 正方形的四个角都是直角；3 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分；每条对角线平分一组对角；3. 正方形的判定方法：1 有一组邻边相等的矩形是正方形；2 有一个角是直角的菱形是正方形；3 对角线相等的菱形是正方形；4 对角线相互垂直的矩形是正方形 . 4. 面积公式：S=a2a 是

7、边长 或 s=b2b 正方形的对角线长. 名师归纳总结 平行四边形和特别的平行四边形之间的联系: 第 4 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学问点七、梯形1. 梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 . 1 相互平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底,较长的底叫做下底 . 2 不平行的两边叫做梯形的腰 . 3 梯形的四个角都叫做底角 . 2. 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形 . 3. 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 . 4. 等腰梯形的性质：名师归纳总结 - - - - - - -

8、第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载1 等腰梯形的两腰相等；2 等腰梯形同一底上的两个底角相等 . 3 等腰梯形的对角线相等 . 5. 等腰梯形的判定方法：1 两腰相等的梯形是等腰梯形 定义 ；2 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3 对角线相等的梯形是等腰梯形 . 6. 梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线 . 7. 面积公式：S=a+bha 、b 是梯形的上、下底,h 是梯形的高 . 学问点八、平面图形的镶嵌1. 平面图形的镶嵌的定义：用外形、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留间隙,不重叠地铺成一片

9、,这就是平面图形的镶嵌,又称做平面图形的密铺 . 2. 平面图形镶嵌的条件：1 同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数 . 在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌 . 2n 种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：n 个正多边形中的一个内角的和的倍数是360 ；n 个正多边形的边长的n 个正多边形的边长相等,或其中一个或n 个正多边形的边长是另一个或整数倍. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载四、规律方法指导1. 数形结合思想多边形是反映了数的抽象

10、性与形的直观性这一对冲突的对立统一,以及在肯定条件下的相互转化,由数构形,由形思数的数形结合思想. 特别在平行四边形和矩形、菱形、正方形、梯形中,图形的特点特别鲜明,与我们现实生活的联系很大,利用它们的性质和判定能解决实际中的问题 . 2. 分类争论思想依据题目中的已知判定是哪种特别的平行四边形,不同的特别的平行四边形的性质和判定不同 . 结合各自的特点进行分类,得出最终的结论 . 3. 化归与转化思想要记清和分清平行四边形及特别平行四边形的性质与判定,要体会化归思想的应用,如：多边形转化为三角形；平行四边形、梯形及特别的平行四边形性质的争论通过对角线转化为全等三角形等 . 4. 留意观看、分

11、析、总结在判定边相等或角相等的问题上,常以平行四边形、梯形及特别的平行四边形的性质或判定为依据,当条件结论的关系无法找到时,可以通过帮助线将图形适当变化,使条件集中,以便应用条件达到解题的目的,由繁变简,一般与特别之间的转化 . 5. 四边形学问点间的联系经典例题透析考点一、多边形及镶嵌名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载_. 1如一个正多边形的内角和是其外角和的倍,就这个多边形的边数是考点：此题考查n 边形的内角和公式：n-2 180 和多边形的外角和是. 360 . 解析：设正多边形边数为n,由题

12、意得：n-2 180 =360 3,解得 n=8,这个多边形的边数是八边2以下正多边形中,能够铺满地面的是 A、正五边形 B 、正六边形 C、正七边形 D、正八边形考点：镶嵌的条件：周角是这种正多边形的一个内角的整倍数 . 思路点拔：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌 . 答案： B 3一个多边形从一个顶点共引出三条对角线,此多边形肯定是 A. 四边形 B. 五边形 C.六边形 D.三角形思路点拔： n 边形的对角线从一个顶点共引 n-3 条对角线 . 解析：依据题意列式为 n-3=3 , n=6. 应选 C. 4. 一个同学在进行多边形内角和运算时,求得的内角和为 1125

13、 ,当发觉错了之后, 重新检查,发觉少了一个内角 . 少了的这个内角是 _度,他求的是 _边形的内角和 . 思路点拔：一个多边形的内角和能被 180 整除,此题内角和 1125 除以 180 后有余数,就少的内角应和这个余数互补 . 解析：设这个多边形边数为 n,少算的内角度数为 x,由题意得： n-2 180 =1125 + x , n= n 为整数, 0 x 180 ,符合条件的x 只有 135 ,解得 n=9. 应填 135、九 . 总结升华：多边形依据内角或外角求边数,或是依据边数求内角或对角线条数等题是重点,只需要记 住各公式或之间的联系,并精确运算 . 举一反三：【变式1】假如一个

14、多边形的每一个内角都相等,且每一个内角的度数为135 ,那么这个多边形的边数为 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载A.6 B.7 C.8 D.以上答案都不对思路点拔： 在此题可利用外角去求边数,每个外角为 45 ,外角和是 360 ,有几个外角就有几条边 . 解析：多边形的每个内角度数为 135 ,每个外角为 45又多边形外角和为 360 ,边数 =360 45 =8,应选 C. 【变式 2】多边形的内角和随着边数的增加而 _,边数增加一条时,它的内角和增加 _度. 解析：多边形每增加一边,内角和

15、就增加180 . 答案：增加、 180. 考点二、平行四边形5. 平行四边形的周长为40,两邻边的比为2：3,就这一组邻边长分别为_. 考点：平行四边形的边的性质. 思路点拔：把握平行四边形的对边相等. 解析：ABCD中, AB=CD, BC=AD,周长为 40 AB+BC=20,又 AB：BC=2：3,令 AB=2k,BC=3k, 2k+3k=20,解得 k=4,这一组邻边长分别为8 和 12. AC=24,BD=38,AD=14,那么OBC的周长等于 _. 6. 已知 O是 ABCD的对角线交点,考点：平行四边形的对角线相互平分 . 解析：ABCD中, OC=AC=12,OB=BD=19,

16、BC=AD=14 OBC的周长 =OB+OC+BC=19+12+14=45. 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载7. 如图, BD是 ABCD的对角线,点 E、F 在 BD上,要使四 边 形. AECF是平行四边形,仍需要增加的一个条件是_. 考点：平行四边形的判定思路点拔：此题可以利用平行四边形的判定中的一组对边平行且相等；也可以利用对角线相互平分来判定等 . 答案不唯独 . 条件一：增加的条件为AFE=CEF. 证明： AFE=CEF, AF CE, AFD=CEB ABCD中, AD=BC,

17、 AD BC, ADF=CBE ADF CBE, AF=CE 四边形 AECF是平行四边形 . 条件二：增加的条件为 BE=DF. 解法一：可利用 SAS证明 ABE CDF, ADF CBE,得 AE=CF,AF=CE 四边形 AECF是平行四边形 . 解法二：连结 AC交 BD于 O ABCD中, OA=OC, OB=OD BE=DF, OB-BE=OD-DF,得 OE=OF 四边形 AECF是平行四边形 . 总结升华：借助平行四边形的性质进行线段或角相等的证明,或利用平行四边形的判定条件确定四边形的外形,是考查的重点 . 举一反三：名师归纳总结 【变式 1】在平行四边形ABCD中,两条对

18、角线AC、BD相交于点 O,如右图,第 10 页,共 25 页与 ABO面积相等的三角形有 个. A、1 B 、2 C、3 D、 4 解析：两条对角线分成的四个小三角形面积都相等,等底等高. 与ABO面积相等的三角形有AOD、 COD、 BOC.应选 C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载【变式 2】如图, ABC中 ACB=90 ,点 D、E 分别是 AC,AB的中点,点 F 在 BC的延长线上,且 CDF=A. 求证：四边形 DECF是平行四边形 . 考点：此题要求会综合运用所学的学问证明结论：1 三角形的中位线性质；2 直角三角

19、形斜边的中线等于斜边的一半；3 两组对边分别平行的四边形是平行四形 . 证明： D、 E分别是 AC,AB的中点, CE是 ABC的中位线AE= AB,DE BC 即 DE CF ABC中 ACB=90 , E是 AB的中点, CE= AB CE=AE, A=ECD CDF=A, CDF=ECD, CE DF 四边形 DECF是平行四边形 . 考点三、矩形8如图,矩形 ABCD的两条对角线相交于 O, AOB=60 , AB=8,就矩形对角线的长 _. 考点：矩形的性质 . 思路点拔：把握矩形的对角线相等 , 会用一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形解析：在矩形 ABCD中, AC=BD,

20、OA= AC,OB= BD OA=OB, AOB=60 ,AOB是等边三角形 OA=AB=8, AC=2OA=16,故应填 16. 9. 如右图, 把一张矩形纸片ABCD沿 BD对折,使 C点落在 E 处且与 AD相交于点 O.写出一组相等的线段 _. 不包括和. AOB EOD,找出对应量相等. 思路点拔：懂得折叠前后图形的变化,BCD BED,也可证出解析： OD=OB或 OE=OA、AB=ED、BE=AD等总结升华：矩形在平行四边形的基础上进一步特别化,结合矩形的对角线平分且相等,会运用直角三名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - -

21、- - - - - 角形斜边的中线等于斜边的一半这一性质. 优秀教案欢迎下载举一反三：【变式 1】四边形 ABCD的对角线相交于点O,在以下条件中,不能判定它是矩形的是 A.AB=CD,AD=BC, BAD=90B.AO=CO,BO=DO,AC=BD C.BAD=ABC=90 , BCD+ADC=180D.BAD=BCD, ABC=ADC=90思路点拔：此题应结合图形去解决,把握矩形的判定方法 . 解析： A 选项由 AB=CD,AD=BC判定是ABCD,再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；B 选项由 AO=CO,BO=DO判定是ABCD,再利用对角线相等的平行四边形是矩形；D选项由

22、BAD=BCD,ABC=ADC判定是ABCD,再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；而 C选项却不能判定 , 举反例如直角梯形 . 应选 C. 【变式 2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和 3cm,就这个矩形的面积为_. 考点：矩形的面积公式思路点拔：在没有图形的题中,画图时应考虑全面,此题表达了分类的思想,被分的两部分长度不确定解析：如图 1 如 AE=3,ED=2,就矩形边长分别 如图 2 如 AE=2,ED=3,就矩形边长分别 就这个矩形面积就为 10cm2和 15cm2. 考点四、菱形3 和 5,面积为 15cm2 2 和 5,面积为 10cm2 10在菱形 ABCD中,对

23、角线 AC、BD交于点 O,AC、BD的长分别为 5 厘米、 10 厘米, 就菱形 ABCD的面积为 _厘米 2. 名师归纳总结 考点：菱形面积. 1 底乘高； 2 对角线乘积的一半. 第 12 页,共 25 页思路点拔：菱形的对角线相互垂直,面积公式有两个：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载解：菱形 ABCD的面积 = AC BD= 5 10=25cm2. 11能够判别一个四边形是菱形的条件是 A. 对角线相等且相互平分 B. 对角线相互垂直且相等C.对角线相互平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角考点：菱形的判定解析：

24、A 选项可判定为矩形；B 选项不能判定是平行四边形,也不能判定是菱形；C选项只能判定是平行四边形； D选项由等角对等边和三角形全等得到四条边都相等 . 应选 D. 总结升华：菱形在平行四边形的基础上进一步特别化,菱形的对角线相互垂直,把菱形分成四个全等的直角三角形,常利用这一性质求线段和角,以及菱形的面积 . 举一反三：【变式 1】已知菱形的一条对角线与边长相等,就菱形的两个邻角度数分别为 A. 45 , 135 B. 60 , 120 C. 90 , 90 D. 30 , 150 思路点拔：菱形的一条对角线与边长相等,就构成等边三角形,从而求出菱形的内角度数 . 答案： B 【变式 2】如图

25、,已知 AD平分 BAC,DE AC, DF AB, AE=5. 1 判定四边形 AEDF的外形 . 2 它的周长是多少 . 考点：菱形的判定思路点拔：利用一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定方法证明 . 证明： 1 AD平分 BAC, BAD=CAD DE AC, DF AB 四边形 AEDF是平行四边形,CAD=ADE BAD=ADE, AE=DE 平行四边形 AEDF是菱形 . 2 平行四边形 AEDF是菱形, AE=5 菱形 AEDF的周长 =4AE=4 5=20. 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀

26、教案 欢迎下载【变式 3】如图,菱形 ABCO的边长为 2, AOC=45 ,就点 B的坐标为 _. 思路点拔：利用数形结合的思想,可先求 A 点坐标,再向右平移 2 个单位 . 解析：过 A 作 ADOC于 D, AOC=45 , OA=2, AD=OD=, A, AB=2, B2+,. 考点五、正方形12正方形具有而矩形不肯定具有的特点是 D.对角线相等A. 四个角都是直角 B. 对角线相互平分 C. 对角线相互垂直思路点拔：正方形是满意矩形和菱形的全部性质 定相互垂直 . 答案： C. . 正方形的对角线相互垂直,而矩形对角线就不一13如图,以 A、B为顶点作位置不同的正方形,一共可以作

27、 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个思路点拔：此题考查同学解题才能,简洁将 AB是对角线的情形忽视,而错误的选 B. 解析：如图,共有 3 个. 14图中的矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为 1,求这个矩形的长和宽各是多少？名师归纳总结 思路点拔：此题利用正方形的边长相等,及矩形的对边相等,设某个正方形的边长为x,并用 x 表示第 14 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载矩形的对这得出相应的方程,求出矩形的长和宽 . 解：设右下方正方形的边长为,就左下方正方形的边长为 +1,左上方正方形的边长

28、为 +2,右上方正方形的边长为 +3,依据长方形的对边相等可列方程 2 + +1= +2+ +3,解这个方程得 =4,长方形的长为 13,宽为 11. 总结升华：正方形的性质许多,往往是在判定矩形或菱形的基础上再进一步判定正方形,做正方形的问题时,要考虑全面,有挑选的运用正方形的学问解题 . 举一反三：【变式 1】以下选项正确选项 A. 四边相等的四边形是正方形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 考点：正方形的判定方法 . B. 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形 D. 四角相等的四边形是正方形思路点拔：把握正方形的判定方法要从边、角、对角线各方面考虑 . 解析： A、C选项能判定是菱

29、形；D选项能判定是矩形；故应选 B. 【变式 2】正方形 ABCD中,对角线 BD长为 16cm,P 是 AB上任意一点,就点 P 到 AC、BD的距离之和等于 _cm. 思路点拔：此题方法许多,1 可以利用三角形面积去求：连接PO, ABO的面积等于APO和 BPO的面积之和； 2 也可证明矩形 PEOF,得 PF=EO,再证 PE=AE,从而得出结论 . 总之, P 在 AB上移动时,点P到 AC、BD的距离之和总等于对角线长的一半 . 解析： PE+PF=OA=8cm 【变式 3】1 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形肯定是 名师归纳总结 A、平行四边形B、矩形 C、菱形 D、正方形

30、第 15 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形肯定是 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3 顺次连结对角线相互垂直的四边形四边中点所得的四边形肯定是 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形4 顺次连结对角线相互垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形肯定是 A、平行四边形 B、矩形C、菱形. D、正方形考点：中点四边形的判定由原四边形的对角线打算思路点拔：规律：顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形肯定是平行四边形；顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得

31、的四边形肯定是菱形；顺次连结对角线相互垂直的四边形四边中点所得的四边形肯定是矩形；顺次连结对角线相互垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形肯定是正方形 . 答案： 1A 2C 3B 4D 考点六、梯形15等腰梯形中,cm,cm,就梯形的腰长是_cm. 考点：等腰梯形的性质 . 思路点拔：梯形常作的帮助线是作梯形的高,将梯形分成一个矩形和两个直角三角形；此题也可平移一腰,将梯形分成一个平行四边形和一个等边三角形 . 解析：过 A 作 AE CD交 BC于 E AD EC, EC=AD=5,AE=CD, BE=BC-EC=9-5=4 梯形 ABCD是等腰梯形,AB=CD, AB=AE C=60 ,

32、ABE是等边三角形 AB=BE=4cm,即梯形的腰长是 4cm. 16. 如图,在梯形 ABCD中, AD BC, AD=2,BC=8, AC=6,BD=8,就此梯形的面积是 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载A24 B20 C16 D12 思路点拔：梯形常作的帮助线仍有就是平移对角线,将梯形分成一个三角形以及一个平行四边形 . 解析：过 D作 DE AC交 BC延长线于 E,可得 CE=AD,DE=AC, BE=10, BDE的三边为 6、8、10,BDE为直角三角形, ADB和 CED等底等

33、高,梯形 ABCD的面积等于BDE的面积 . 即梯形 ABCD的面积 =6 8=24. 17如图,在等腰梯形ABCD中, AD BC,AC,BD相交于点 O.有以下四个结论：AC=BD；梯形 ABCD是轴对称图形；ADB=DAC； AOD ABO. 其中正确选项 . A B C D 考点：此题考查的是等腰梯形的性质. 答案： C 总结升华：解决梯形问题时,帮助线是常用的方法,除上述帮助线之外,仍可以延长两腰交于一点,构成三角形；如已知一腰中点,可连结一顶点和这个中点,构成两个全等的三角形 . 举一反三：【变式 1】已知梯形的上底长为3,中位线长为6,就下底长为 _. 考点：梯形的中位线性质.

34、. 思路点拔：梯形的中位线平行两底,且等于上、下底和的一半答案： 9. 【变式 2】如图,梯形 ABCD中, AD BC,E、F 分别是 AD、BC的中点, ABC和 BCD互余,如 AD=4,名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载BC=10,就 EF=_. 解析：过 E 作 EM AB,EN CD,交 BC于 M、N,可求 MN=BC-AD=10-4=6 ABC和 BCD互余,可得Rt MEN,再证 EF是 Rt MEP斜边上的中线,可求 EF的长 =MN= 6=3. . 求证：. 【变式 3】已

35、知等腰梯形ABCD,AD BC ,E为梯形内一点,且思路点拔：利用梯形的性质可证明三角形全等 . 证明：在等腰梯形 ABCD中, AB=CD, BAD=CDA EA=ED, EAD=EDA BAD-EAD= CDA-EDA,即 BAE= CDE BAE CDE, EB=EC. 中考题萃1. 北京市 4 分 如一个多边形的内角和等于 720 ,就这个多边形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 2. 赤峰市 3 分 分别剪一些边长相同的正三角形,正方形,正五边形,正六边形,假如用其中一种正多边形镶嵌,可以镶嵌成一个平面图案的有 A. B. C. D.都可以3. 湖北省襄樊市 3 分 顺次连接等

36、腰梯形四边中点所得四边形是 名师归纳总结 A. 菱形B. 正方形 C. 矩形 D. 等腰梯形第 18 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 衡阳市 3 分 如图,在平行四边形优秀教案中,欢迎下载,为垂足,假如,那么的度数是 A.B.C.D.5. 广州 3分 如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方A.形,那么新正方形的边长是 D.B.2 C.6. 永春县 3 分 四边形的外角和等于 _度. 7. 如图,在正五边形 ABCDE中,连结 AC,AD,就 CAD的度数是 _ . 8. 佳木斯市 3分 一

37、幅图案 . 在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成. 其中的两个分别是正方形和正六边形,就第三个正多边形的边数是_. 倍,就这个多边形的边数是_. 9. 江苏省宿迁市 3 分 如一个正多边形的内角和是其外角和的名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载就原四边形可能是_. 写10. 安顺市 4 分 如顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形,出两种即可 11. 赤峰市 4 分 如图,已知平分,就_. 12. 佛山市 3 分 如图,已知 P是正方形 ABCD对角线 BD上一点,且 BP = BC,就 A

38、CP度数是 _. 13. 湖南省怀化市 2 分 如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC、,CEBD于 E,就 _. 14. 海南省 3 分 如图,在等腰梯形ABCD中, AD BC,AE DC,AB=6cm,就 AE=_cm. 15. 莆田市 3 分如图,大正方形网格是由16 个边长为1 的小正方形组成,就图中阴影部分的面积是 _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载16. 广州 3 分 如图,在梯形 ABCD中,AD BC,AB=CD,ACBD,AD=6,BC=8,就梯形的高为 . 17.

39、莆田市 3 分 如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,如沿过点D的折痕 DE将 A 角翻折,使点 A 落在 BC上的 A1 处,就 EA1B=_度. 18. 湖北省荆门市 3 分 如图,矩形纸片ABCD中, AD=9, AB=3,将其折叠,使点D与点 B 重合,折痕为 EF,那么折痕 EF的长为 _. 19. 江苏省宿迁市 3 分 如图,菱形 ABCD的两条对角线分别长 6 和 8,点 P是对角线 AC上的一个动点,点 M、N分别是边 AB、BC的中点,就PM+PN的最小值是 _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 内蒙古 6 分 如图,在梯形优秀教案欢迎下载,AEBD于 E,. 中,AD BC,求梯形 的高 . 21. 湖北省荆州市 6 分 如图,矩形 证： DF=DC. ABCD中,点 E