2022年中考数学总复习专题训练函数思想.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载总复习专题训练（七）：函数思想1. 已知：在矩形 AOBC 中,OB 3,OA 2分别以 OB 、 OA 所在直线为 x轴和 y 轴,建立如下列图的平面直角坐标系如点 F是边 BC 上的一个动点（不与 B、C重合）,过 F 点的反比例函数 y k（ k 0）的图象与 AC 边交于点 E x 1 直接写出线段 AE、BF的长（用含 k 的代数式表示） ；2 记 OEF 的面积为 S . 求出 S 与 k 的函数关系式并写出自变量 k 的取值范畴；以 OF 为直径作 N,如点 E 恰好在 N上,恳求出此时OEF 的面积 S 名师归

2、纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载yk2如图,面积为 8 的矩形 ABOC的边 OB、OC分别在 x 轴、y 轴的正半轴上, 点 A在双曲线x的图象上,且 AC=2（1）求 k 值；（2）将矩形 ABOC以 B旋转中心,顺时针旋转 90 后得到矩形 FBDE,与双曲线交 DE于M点,交 EF 于 N点,求MEN的面积3 在双曲线上是否存在一点 P,使得直线 PN与直线 BC平行？如存在,恳求出 P 点坐标,如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - -

3、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3如图, 四边形 OABC 是矩形, 点 A 、C 的坐标分别为 （ 6,0）,（0,2）,点 D 是线段 BC上的动点（与端点 B 、 C 不重合）,过点 D 作直线 y 1 x m 交折线OAB 于点 E 2（1）如直线y1xm经过点 A ,请直接写出 m 的值；,2（2）记ODE 的面积为 S ,求 S 与 m 的函数关系式；（3）当点 E 在线段 OA 上时, 如矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形O 1A 1B 1C 1摸索究四边形O 1A 1B 1C 1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否会随着E 点位置的变化而变化,

4、如不变,求出该重叠部分的面积；如转变,请说明理由. y 名师归纳总结 C O D E B x 第 3 页,共 8 页A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.已知：如图,抛物线y1x2bx学习必备欢迎下载A 、 B 两点 A 在 B 的左侧 ,3与 x 轴的正半轴交于2且与 y 轴交于点 C , O 为坐标原点,OB4. 1直接写出点 B 、 C 的坐标及 b 的值；2过射线CB 上一点 N ,作 MN OC 分别交抛物线、x 轴于M、T两点,设点 N 的横坐标为 t . 当 0 t 4 时,求线段 MN 的最大值；以点 N 为圆心, MN 为半径作N

5、 ,当点 B 恰好在 N 上时,求此时点 M 的坐标 . yCN名师归纳总结 OA MTBx第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5已知：如图,抛物线yax2bx学习必备欢迎下载c的顶点坐标是（ 4,1）,与 y 轴的交点为 A（0,5）（1）求抛物线的解析式；（2）如 B（5 , 0）,C是（ 1）中抛物线上的点,2CDOB,垂足为 D, AOB BDC求点 C的坐标；名师归纳总结 试判定以AC为直径的圆M与 x 轴有怎样的位置关系,并说明理由第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

6、- - 6. 如下列图, 已知抛物线y1x2x学习必备欢迎下载B0,1,点C m n , 在k的图象与 y 轴相交于点4该抛物线图象上,且以 BC 为直径的 M 恰好 经过顶点 A . （1）求 k 的值 ; （2）求点 C 的坐标；（3）如点 P 的纵坐标为 t ,且点 P 在该抛物线的对称轴l 上运动,摸索究：名师归纳总结 当S 1SS 时,求 t 的取值范畴（其中：S 为 PAB 的面积,1S 为 OAB 的面第 6 页,共 8 页积,S 为四边形 OACB的面积）；当 t 取何值时,点P 在 M 上. （写出 t 的值即可）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

7、 - - - 7如图,在平面直角坐标系中,抛物线学习必备1欢迎下载与直线 y=kx 相交于 A-4,-2,B6,byx264两点（1）求 k 和 b 的值；（2）当点 C线段AB上运动时,作CD y 轴交抛物线于点D, 求 CD 最大值；名师归纳总结 假如以CD为直径的圆与y 轴相切,求点C的坐标 . 第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如图,在直角坐标系中,抛物线y学习必备欢迎下载与y轴交于点 D（0,3）x22xc（ 1）直接写出 c 的值；（ 2）如抛物线与x 轴交于 A、B 两点（点B 在点 A 的右边）,顶点为C 点,求直线BC的解析式；（ 3）已知点 P 是直线 BC 上一个动点,名师归纳总结 当点 P 在线段 BC 上运动时（点P 不与 B、C 重合）,过点 P 作 PEy轴,垂足为E,第 8 页,共 8 页连结 BE设点 P 的坐标为（x,y）, PBE 的面积为 s ,求 s 与 x 的函数关系式,写出自变量 x 的取值范畴,并求出s 的最大值；摸索究：在直线BC 上是否存在着点P,使得以点P 为圆心,半径为r 的 P,既与抛物线的对称轴相切,又与以点 C 为圆心, 半径为 1 的 C 相切？假如存在,试求 r 的值,并直接写出点P 的坐标；假如不存在,请说明理由- - - - - - -