2022年中考数学知识点梳理试题分类汇编相似.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学学问点梳理 +试题分类汇编 24相像形学问点：一、比例线段1、比：选用同一长度单位量得两条线段；a、b 的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是a：bm：n（或am）bna：b 中； a 叫做比的前项,b 叫做比的后项；2、比的前项,比的后项：两条线段的比说明：求两条线段的比时,对这两条线段要用同一单位长度；a c3、比例：两个比相等的式子叫做比例,如b da c4、比例外项：在比例（或 a：bc：d）中 a、d 叫做比例外项；b da c5、比例内项：在比例（或 a：bc：d）中 b、c 叫做比例内项；b da c6、第四比例项：

2、在比例（或 a： bc：d）中, d 叫 a、b、 c 的第四比例项；b da b7、比例中项：假如比例中两个比例内项相等,即比例为（或 a:b=b:c 时,我们b a把 b 叫做 a 和 d 的比例中项；8、比例线段：在四条线段中,假如其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段；9、比例的基本性质：假如a：bc：d 那么 adbc 逆命题也成立,即假如adbc,那么 a：bc：d 10、比例的基本性质推论：假如a：b=b： d 那么 b2=ad,逆定理是假如b 2=ad 那么 a：b=b：c；说明：两个论是比积相等的式子叫做等积式；比例的基本性质及推例

3、式与等积式互化的理论依据；11、合比性质：假如aac,那么abbcddm0）,那么acmabd12等比性质： 假如cm n,（bdbdbdnb说明：应用等比性质解题经常采纳设已知条件为 易出错；k ,这种方法思路单一,方法简洁不13、黄金分割把一条线段分成两条线段,使较长的线段是原线段与较小的线段的比例中 项,叫做把这条线段黄金分割；说明： 把一条线段黄金分割的点,叫做这条线段的黄金分割点,在线段AB 上截取这条线段的51倍得到点 C,就点 C 就是 AB 的黄金分割点；2二、平行线分线段成比例1、平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它 直线上截得的线段也相等

4、；格式：假如直线 L 1 L2 L3, AB BC,那么： A 1B 1B1C1,如图 4l 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 说明：由此定理可知推论 1 和推论 2 推论 1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；格式：假如梯形 ABCD ,AD BC,AEEB,EF AD ,那么 DF=FC 推论 2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；格式,假如ABC 中, D 是 AB 的中点, DE BC,那么 AE EC,如图 43 2、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线

5、段成比例；说明：平行线等分线段定理是平行线分线段成比问定理的特别情形；3平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其它两边,所得的对 应线段成比例；说明 1：平行线分线段成比例定理可用形象的语言来表达；如图 44 说明 2：图 44 的三种图形中这些成比例线段的位置关系依旧存在；4、三角形一边的平行线的判定定理；假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边；5、三角形一边的平行线的判定定理：平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直 线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例；6、线段的内分点：在一条线段上的一个点,将线段

6、分成两条线段,这个点叫做这条线 段的内分点；7、线段的外分点：在一条线段的延长线上的点,有时也叫做这条线段的外分点；说明：外分点分线段所得的两条线段,三、相像三角形也就是这个点分别和线段的两个端点确定的线段；1、相像三角形：两个对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相像三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 说明：证两个三角形相像时和证两个三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样便于找出相像三角形的对应角和对应边；2、相像比：相像三角形对应边的比k,叫做相像比（或叫做相像系数）；3、相像三角形

7、的基本定理：平分于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相像；说明：这个定理反映了相像三角形的存在性,理,它是证明三角形相像的判定定理的理论基础；4、三角形相像的判定定理：所以有的书把它叫做相像三角形的存在定（1）判定定理 1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么 就两个三角形相像；可简洁说成：两角对应相等,两三角形相像；（2）判定定理 2：假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并 且夹角相等,那么这两个三角形相像,可简洁说成：两边对应成比例且夹角相等,两三角形 相像；（3）判定定理 3：假如一个三角形的三条边与另一个

8、三角形的三条边对应成比例,那 么这两个三角形相像,可简洁说成：三边对应成比例,两三角形相像；（4）直角三角形相像的判定定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直 角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像；说明：以上四个判定定理不难证明,以下判定三角形相像的命题是正确的,在解题时,也可以用它们来判定两个三角形的相像；第一：顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相像；其次：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相像；第三：有一个锐角相等的两个直角三角形相像；第四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像；第五：假如一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形

9、的两边和其中一边上 的中线对应成比例,那么这两个三角形相像；5、相像三角形的性质：（1）相像三角形性质 都等于相像比；（2）相像三角形性质1：相像三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比 2：相像三角形周长的比等于相像比；说明：以上两个性质简洁记为：相像三角形对应线段的比等于相像比；（3）相像三角形面积的比等于相像比的平方；说明：两个三角形相像,依据定义可知它们具有对应角相等、对应边成比例这个性质；6、介绍有特点的两个三角形（1）共边三角形指有一条公共边的两个三角形叫做共边三角形；（2）共角三角形有一个角相等或互补的两个三角形叫做共角三角形,如图 46 （3）公边共角有一个公共角,而且

10、仍有一条公共边的两个三角形叫做公边共角三角形；名师归纳总结 说明：具有公边共角的两个三角形相像,就公边的平方等于叠在一条直线上的两边的乘第 3 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 积：如图 47 如 ACD ABC ,就 AC2AD AB 例题：例 1、已知：ab,bc. 求:ab的值 . 2354bc分析：已知等比条件经常有以下几种求值方法：1设比值为k; 设 O 点,过 O 作 EF BC,如 MN为梯形中位线,2比例的基本性质；3方程的思想,用其中一个字母表示其他字母. 解：由ab及bc,得 a:b=2:3,b:c=5:4,即 a:

11、b:c=10:15:12.2354a=10k,b=15k,c=12k, 就a+b:bc=25:3. 例 2 已知：如图5 126a,在梯形 ABCD 中, AD BC,对角线交于112分别交 AB,DC 于 E,F. 求证： 1OE=OF;2ADBCEF;3求证 AF MC. 分析：名师归纳总结 1利用比例证明两线段相等的方法. 1；第 4 页,共 32 页ac如dd,a=c或 b=d 或 a=b ,就 b=d 或 a=c 或 c=d；ab如da, 就 a=b 只适用于线段,对实数不成立 ；acac如dd,dd,a=a ,b=b,c=c, 就 d=d . 2利用平行线证明比例式及换中间比的方法

12、. 1121113证明ADBCEF时,可将其转化为“abc” 类型后：化为cc1直接求出各比值,或可用中间比求出各比值再相加,证明比值的和为ab直接通分或移项转化为证明四条线段成比例. 4可用分析法证明第3题,并延长两腰将梯形问题转化为三角形问题. 延长 BA,CD 交于 S,AF MC - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AF MC 成立 . 5用运动的观点将问题进行推广. 如直线 EF 平行移动后不过点 与 O2F 是否相等 . 为什么 . O,分别交 AB,BD,AC,CD 于 E,O1,O2,F,如图 5 126b,O1F 6 其它常用的推广问题

13、的方法有：类比、从特别到一般等例 3 已知：如图 5 127 ,在 ABC 中, AB=AC ,D 为 BC 中点, DEAC 于 E,F 为 DE 中点,BE 交 AD 于 N,AF 交 BE 于 M. 求证： AF BE. 分析：1 分解基本图形探求解题思路 . 2 总结利用相像三角形的性质证明两角相等,进一步证明两直线位置关系 平行、垂直等 AD DE的方法,利用 ADE DCE 得到 DC CFAD DF结合中点定义得到 BC CE , 结合 3= C, 得到 BECAFD,因此 1= 2. 进一步可得到 AFBE. 3 总结证明四条线段成比例的常用方法：比例的定义；平行线分线段成比例

14、定理；三角形相像的预备定理；直接利用相像三角形的性质；利用中间比等量代换；利用面积关系 . 例 4 已知：如图 5 128 ,Rt ABC 中, ACB=90 , CDAB 于 D,DEAC 于 E,DFBC于 F. 求证： 1CD3=AAEBF AB；2BC2：AC2=CE:EA;3BC3:AC3=BF:AE. 分析：把握基本图形“Rt ABC, C=90 , CD AB 于 D” 中的常用结论. 勾股定理：AC2+BC2=AB2. 2=BDBA,CD2=DADB. 面积公式：ACBC=AB CD. 三个比例中项：AC2=ADAB,BCAC2AD名师归纳总结 BC2BD题：第 5 页,共 3

15、2 页证明：第 1 CD2=ADBD, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CD4=AD2BD2=AE AC BF BC=AEBFACBC =AE BF AB CD. 第2 题：2BC BD BA BD BD DF CE2AC AD AB AD , 利用 BDF DAE,证得 AD EA AE , 命题得证 . 第3 题：2BC BD AB BD2AC AD AB AD , 4 2 3BC BD BF BC BC BF4 2 3AC AD AE AC , AC AE（2022 哈尔滨）已知：在ABC 中 AB AC ,点 D 为 BC 边的中点,点 F

16、是 AB 边上一点,点 E 在线段 DF 的延长线上, BAE BDF ,点 M 在线段 DF 上,ABE DBM （1）如图 1,当 ABC 45 时,求证： AE2 MD ；（ 2 ） 如 图 2 , 当 ABC 60 时 , 就 线 段 AE 、 MD 之 间 的 数 量 关 系为：；（3）在（ 2）的条件下延长 BM 到 P,使 MP BM ,连接 CP,如 AB 7,AE2 7,求 tanACP 的值（2022 珠海）如图,在平行四边形ABCD中,过点 A作 AEBC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE上一点,且 AFE B. 1 求证：ADF DEC 2 如 AB4,AD3

17、3 ,AE3, 求 AF的长 . （1）证明：四边形 ABCD是平行四边形AD BC AB CD ADF=CED B+C=180 AFE+AFD=180 AFE=B AFD=C ADF DEC 2 解：四边形 ABCD是平行四边形AD BC CD=AB=4 又 AE BC AEAD 2332326在 Rt ADE中, DE=AD2AE ADF DEC 名师归纳总结 ADAF33AF AF= 423第 6 页,共 32 页DECD6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 珠海）；一天,小青在校内内发觉：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同始终

18、线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时仍发觉她站立于树影的中点（如下列图） . 假如小青的峰高为 1.65 米,由此可推断出树高是 _米 . 3.3 （桂林 2022）6如图,已知ADE 与 ABC 的相像比为 1：2,就 ADE A与 ABC 的面积比为（ B ）A 1：2 B 1：4 D EC 2：1 D 4：1 B C（2022 年兰州） 19. 如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、 D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1 米. 甲身高 1.8 米,乙身高1.5 米,就甲的影长是米. 答案 6（2022 宁波市） 26如图 1,在平面直角坐标

19、系中,O 是坐标原点, ABCD 的顶点 A 的坐标为（ 2,0）,点 D 的坐标为（ 0,2 3）,点 B 在 x 轴的正半轴上,点 E 为线段 AD的中点,过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F,与射线 DC 交于点 G（1）求 DCB 的度数；（2）当点 F 的坐标为（ 4,0）,求点的坐标；（3）连结 OE,以 OE 所在直线为对称轴,OEF 经轴对称变换后得到OEF ,记直线EF 与射线 DC 的交点为 H名师归纳总结 如图 2,当点 G 在点 H 的左侧时,求证：DEG DHE ；第 7 页,共 32 页 如 EHG 的面积为 33,请你直接写出点F 的坐标- - - - -

20、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 24.（2022 年金华）此题 12 分 如图,把含有 30角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中,A, B 两点坐标分别为（ 3,0）和 0,3 3 ）.动点 P 从 A 点开头沿折线 AO-OB-BA 运动,点 P 在 AO, OB,BA上运动的速度分别为 1, 3 ,2 长度单位 /秒 始终尺的上边缘 l 从 x 轴的位置开头以 33长度单位 /秒的速度向上平行移动（即移动过程中保持 l x 轴）,且分别与 OB,AB 交于E,F 两点 设动点 P 与动直线 l 同时动身,运动时间为 t 秒,当点 P 沿折线 AO- OB- BA

21、运动一周时,直线 l 和动点 P 同时停止运动请解答以下问题：（1）过 A,B 两点的直线解析式是；（2）当 t 4 时,点 P 的坐标为；当 t ,点 P 与点 E 重合；（3） 作点 P 关于直线 EF 的对称点 P. 在运动过程中,如形成的四边形 PEP F为 菱形,就 t 的值是多少？ 当 t 2 时,是否存在着点 Q,使得 FEQ BEP .如存在 , 求出点 Q 的y 坐标；如不存在,请说明理由B E F l名师归纳总结 解：（1）y3x33； 4 分（ 2）（0,3 ）,tO 9 P A x ； 4 分（各 2 分）2 第 24 题第 8 页,共 32 页- - - - - -

22、-精选学习资料 - - - - - - - - - y B PE P F A x O G 图 1 分（3）当点 P 在线段 AO 上时,过 F 作 FG x 轴, G 为垂足（如图1）A 1OEFG,EPFP, EOP FGP90 EOP FGP ,OPPG又OEFG3t, A60,AGFG1t3tan0 603而APt,OP3t,PGAPAG2t3由3t2t得t9； 35y 当点 P 在线段 OB 上时,形成的是三角形,不存在菱形；B P M 当点 P 在线段 BA 上时,E H 2）PF 过 P 作 PH EF , PM OB , H 、 M 分别为垂足（如图OE3t,BE333t,EFB

23、E03t33tan603x MPEH1EF96t, 又BP2 t6O （图 2 21在 Rt BMP 中,BPcos 600MP即2 t6 196t,解得t45 27分存在 理由如下：C1B y P F A Bx t2,OE23,AP2,OP13将 BEP 绕点 E 顺时针方向旋转90,得到QE BEC（如图 3） OB EF ,点 B 在直线 EF 上,D 1C 点坐标为（23,231）C Q 33O 图 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过 F 作 FQ BC,交 EC 于点 Q, 就 FEQ B EC由

24、BE B E CE3,可得 Q 的坐标为（2 ,3 ） 1 分FE FE QE 3 3依据对称性可得,Q 关于直线 EF 的对称点 Q （2 ,3 ）也符合条件 1 分326（2022 年长沙）如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上,OA 8 2 cm, OC= 8cm,现有两动点 P、Q 分别从 O、C 同时动身, P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2 cm 的速度匀速运动,Q 在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动设运动时间为 t 秒（1）用 t 的式子表示OPQ 的面积 S；（2）求证：四边形 OPBQ 的面积是一个定值

25、,并求出这个定值；（3）当 OPQ 与 PAB 和 QPB 相像时,抛物线 线段 BP 上一动点 M 作 y 轴的平行线交抛物线于 线 MN 把四边形 OPBQ 分成两部分的面积之比y C B Q O P A x 第 26 题图y 1 x2bx c经过 B、P 两点,过4N,当线段 MN 的长取最大值时, 求直解： 1 CQt,OP =2 t,CO=8 OQ=8t3 分S OPQ18t2t2t24 2t （ 0t8） 222 S四边形OPBQS 矩形ABCDSPAB SCBQ8 8 218 2t18822 322 5 分22四边形 OPBQ 的面积为一个定值,且等于322 6 分（3）当 OP

26、Q 与 PAB 和 QPB 相像时 , QPB 必需是一个直角三角形,依题 意只能是 QPB90又 BQ 与 AO 不平行 QPO 不行能等于 PQB,APB 不行能等于 PBQ名师归纳总结 依据相像三角形的对应关系只能是OPQ PBQ ABP 7 分第 10 页,共 32 页8t2 t2 t解得： t4 8 28- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 经检验： t4 是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时 P（ 4 2 ,0）B（ 8 2 ,8）且抛物线 y 1 x 2bx c经过 B、P 两点,4抛物线是 y 1x 22 2 x 8,直线 BP 是

27、：y 2 x 8 8 分4设 M（m, 2 m 8）、 Nm,1m 22 2 m 8 4M 在 BP 上运动 4 2 m 8 2y 1 1 x 2 2 2 x 8 与 y 2 2 x 8 交于 P、B 两点且抛物线的顶点是 P4当 4 2 m 8 2 时,y 1 y 2 9 分MN y 1 y 21 m 6 2 22当 m 6 2 时, MN 有最大值是 2 4设 MN 与 BQ 交于 H 点就 M 6 2,4、H 6 2,7S BHM 1 3 2 2 3 22S BHM ：S 五边形 QOPMH 3 2 :32 2 3 2 3:29 当 MN 取最大值时两部分面积之比是 3：29 10 分（

28、2022 已知平行四边形 ABCD,E是AB延长线上一点, 连结DE交 BC,在不添加任何帮助线的情形下,请补充一个条件,使CDFBEF,这个条件是（只要填一个）=EF或 F 为 DE 的中点或 F 为 BC 的中点或 ABBE答案 DC=EB或 CF=BF或 DF或 B 为 AE 的中点D C F A B E 第 13 题2022 湖北省荆门市 23此题满分10 分如图,圆O 的直径为5,在圆 O 上位于直径AB名师归纳总结 的异侧有定点C 和动点 P,已知 BCCA43,点 P 在半圆弧 AB 上运动 不与 A、B 重第 11 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - -

29、 - - - - - - - 合 ,过 C 作 CP 的垂线 CD 交 PB 的延长线于 D 点1 求证： ACCD PC BC；2 当点 P 运动到 AB 弧中点时,求 CD 的长；3 当点 P 运动到什么位置时,PCD 的面积最大？并求这个最大面积 SCAOBDP第 23 题图答案 23解： 1AB 为直径, ACB90又 PC CD, PCD90而 CAB CPD , ABC PCD AC CPBC CD3 分AC CD PCBC； CDAEOBP第 23 题图2当点 P 运动到 AB 弧中点时,过点 B 作 BEPC 于点 EP 是 AB 中点, PCB 45,CEBE2BC2 2 2

30、 又 CAB CPB,tanCPBtanCAB43PE tan BECPB34 2 BC 3 2从而 PCPEEC7 22由 1得 CD 4 3PC 14 2 7 分3当点 P 在 AB 上运动时, SPCD 1 2PCCD由 1可知, CD 4 3PCS PCD2 3PC 2故 PC 最大时, S PCD 取得最大值；而 PC 为直径时最大,S PCD 的最大值 S2 3 52503 10 分（2022 年眉山） 25如图, Rt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的,连结 CC 交斜边于点 E,CC 的延长线交 BB 于点 F（1）证明：ACE FBE；（2）设 ABC

31、=, CAC =,摸索究、满意什么关系时,ACE 与 FBE 是全等三角形,并说明理由BCFBE名师归纳总结 CA第 12 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： 25（ 1）证明： Rt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的,AC=AC ,AB=AB , CAB=C AB （1 分） CAC =BAB ACC =ABB （ 3 分）又 AEC=FEB ACE FBE （4 分）（2）解：当 2 时, ACE FBE （5 分）在 ACC 中, AC=AC ,ACC1802CAC180290 （6 分）在 Rt A

32、BC 中,ACC +BCE=90,即 90BCE90,BECFB BCE= ABC=, ABC=BCE （8 分）CE=BE由（ 1）知： ACE FBE, ACE FBE （9 分）CA12 10 重庆潼南县 ABC与 DEF 的相像比为3：4,就 ABC与 DEF 的周长比为_3： 41、（ 2022 年杭州市）如图,上. AB = 3AC,BD = 3AE,又 BD AC,点 B,A,E 在同一条直线1 求证： ABD CAE；2 假如 AC =BD,AD =22BD,设 BD = a,求 BC 的长 . 答案：名师归纳总结 1 BD AC,点 B,A,E 在同一条直线上,DBA = C

33、AE, 第 13 页,共 32 页又ABBD3, ABD CAE. ACAE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 AB = 3AC = 3BD,AD =22 BD , AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2,D =90 , 由（ 1）得 E = D = 90 , AE= 1BD , EC = 1AD = 2 2 BD , AB = 3BD ,3 3 3在 Rt BCE 中, BC 2 = AB + AE 2 + EC 2= 3 BD + 1BD 2 + 2 2BD 2 = 108BD 2 = 12a 2 , 3

34、 3 9 BC = 2 3 a . （2022 陕西省）13、如图在 ABC 中 D 是 AB 边上一点,连接 CD,要使 ADC 与 ABC 相像,应添加的条件是 ACD= B ADC= AOB ADACACAB（2022 年天津市）（17）如图,等边三角形ABC中, D 、 E 分别为 AB 、 BC 边上的点, ADBE,AE与CD交于点F,AGCD于点G,C 就AG AF的值为3F E 2G A （2022 山西 5在 R t ABC 中, C90o,如将各边长度都扩大为原先的D B 第（ 17）题 2 倍,就 A 的正弦值（） DA扩大 2 倍B缩小 2 倍C扩大 4 倍D不变B C

35、 A （第 5 题）（2022 宁夏 16关于对位似图形的表述,以下命题正确选项（只填序号）名师归纳总结 相像图形肯定是位似图形,位似图形肯定是相像图形；第 14 页,共 32 页位似图形肯定有位似中心；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假如两个图形是相像图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比（2022 宁夏 226 分 已知： 正方形 ABCD 中,E、F 分别是边 CD、DA 上的点, 且 CE=DF,AE 与 BF 交于点 M（1）求证：ABF DAE；FD（2）找出图中与ABM 相像的全部三角形（不添加任何帮助线）22 1证明：在正方形ABCD 中：0AFDAAB=AD=CD, 且 BAD= ADC=90分ECE=DF 即： AF=DE BMEBMAD-DF=CD-CE 在 ABF 与 DAE 中CCABDA 已证）BAFADE 已证）AFDE 已证） ABF DAE （SAS）-3（2）与 ABM 相像的三角形有：FAM; FBA; EAD-6分（2022