2022年沪科版七年级下册数学第七章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 沪科版七年级下册数学第七章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测试卷一、挑选题 本大题共 10 小题 1. 如三个连续正奇数的和不大于27,就这样的奇数组有（）组）A.3 组 B.4组 C.5组 D.62. 不等式组的解集是（）Ax2 B1 x2 Cx2 D1 x13. 关于 x 的不等式组,其解集在数轴上表示正确选项（A B C D ）4. 不等式组的整数解的个数为（A 0 个 B 2 个 C 3 个 D 很多个名师归纳总结 5. 如满意不等式20 5 2 （ 2+2x ） 50 的最大整数解为a ,最小整数解为b,就第 1 页,共 15

2、页a+b 之值为何？（）A15 B 16 C 17 D 18 6. 已知点 P（2a+1, 1 a）在第一象限,就a 的取值范畴在数轴上表示正确选项（ABCD7. 同时满意不等式x21x和6x13 x3的整数 x是（）42A.1 ,2,3 B.0, 1,2,3 C.1 ,2,3,4 D.0,1,2,3, 4 8. 给出四个命题：如ab, c=d, 就 acbd；如 acbc, 就 ab；如 ab就 ac2bc 2；如 ac2bc 2,就 ab；正确选项（） A B C D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.关于 x 的不等式组2x43 xx3a1有四

3、个整数解,就a 的取值范畴是（）3 x2A.11a5B.11a55 吨,乙种运输车4242C.11a5D.11a5424210.现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重载重 4 吨,支配车辆不超过10 辆,就甲种运输车至少应支配（）A.4 辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆二、填空题 本大题共 8 小题 11. 不等式+2 的解是12. 一元一次不等式x 2x+3 的最大整数解是13. 某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400M以外的安全区域甲工人在转移过程中,前 40M只能步行,之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为 0.01M/ 秒,甲工人步行的速度为 1M

4、/秒,骑车的速度为 4M/秒为了确保甲工人的安全,就导火线的长要大于 M14. 不等式组 的整数解是15. . 如不等式 3 x k 0 的正整数解是 1,2,3,就 k 的取值范畴是 _. 16. 如不等式组 x a 0 有解,就 a 的取值范畴是1- 2 x 217. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15 支,所付金额大于 26 元,但小于27 元已知签字笔每支 2 元,圆珠笔每支 1.5 元,就其中签字笔购买了 _ 支18. 如不等式组 2 x a 1 的解集为 1 x 1,就 a 3 b 3 的值等于 _. x 2 b 3三、运算题 本大题共 6 小题 19. 解不等式组：

5、,并把解集在数轴上表示出来名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 小佳的老板估计订购5 盒巧克力,每盒颗数皆相同,分给工作人员,预定每人分15颗,会剩余 80 颗,后来因经费不足少订了 2 盒,于是改成每人分 12 颗,但最终分到小佳时巧克力不够分,只有小佳拿不到 12 颗,但她仍分到 3 颗以上（含 3 颗）请问全部可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及全部可能的答案21. 今年我市某公司分两次选购了一批大蒜,第一次花费40 万元,其次次花费60 万元已知第一次选购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨

6、了500 元,其次次选购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500 元,其次次的选购数量是第一次选购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,如单独加工成蒜粉,每天可加工 8 吨大蒜,每吨大蒜获利 1000 元；如单独加工成蒜片,每天可加工 12 吨大蒜,每吨大蒜获利 600 元由于出口需要,全部选购的大蒜必需在30 天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - -

7、 - - 22. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后,超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后,超出 50 元的部分按 95%收费,设小红在同一商场累计购物 x 元,其中 x100（1）依据题意,填写下表（单位：元）：实际花费130 290 x 累计购物在甲商场127 在乙商场126 （2）当 x 取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100 元时,在哪家商场的实际花费少？23. 某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球,购买 A 种品牌的足球 50

8、个, B种品牌的足球 25 个,共花费 4500 元,已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A钟品牌的足球多花 30 元（1）求购买一个A种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“ 足球进校内” 的号召,打算再次购进A、B 两种品牌足球共50 个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 品牌足球售价比第一次购买时提高 4 元, B品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售,假如学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 70%,且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 23 个,就这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在其次次购买活动中最多需要多少资

9、金？24. 2022 年 5 月 6 日,凉山州政府在邛海“ 空列” 工程考察座谈会上与多方达成初步合作名师归纳总结 意向,打算共同出资60.8 亿元,建设40 千 M的邛海空中列车据测算,将有24 千 M的第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - “ 空列” 轨道架设在水上,其余架设在陆地上,并且每千 0.2 亿元M水上建设费用比陆地建设费用多（1）求每千 M“ 空列” 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）估计在某段“ 空列” 轨道的建设中,每天至少需要运输沙石1600m 3,施工方预备租用大、小两种运输车共10 辆,

10、已知每辆大车每天运输沙石200m 3,每辆小车每天运输沙石120m 3,大、小车每天每辆租车费用分别为1000 元、 700 元,且要求每天租车的总费用不超过 9300 元,问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低,最低费用是多少？参考答案：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题 本大题共 10 小题 1. B 分析：依据不等式的概念列出不等式解答即可；解：设三个连续正奇数中间的一个数为,就 x 2 x x 2 27,解得 x 9,所以 x 2 7 . 所以 x 2 只能分别取 1,3,5,7. 故这样的

11、奇数组有 4 组. 应选 B；2.A 分析：分别求出每一个不等式的解集,依据口诀：同大取大确定不等式组的解集解：解不等式 x+3 2,得： x1,解不等式 1 2x3,得： x2,不等式组的解集为： x2,应选： A3.D 分析：分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可解：,由得,x1,由得, x2,故不等式组的解集为：1 x2在数轴上表示为：应选 D4.C 分析：先依据一元一次不等式组的解法求出数解：解不等式 2x 11 得：x1,解不等式x 1 得： x 2,就不等式组的解集为：2x1,x 的取值范畴,然后找出整数解的个名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页

12、精选学习资料 - - - - - - - - - 整数解为：1 , 0, 1 ,共 3 个应选 C5.C 可以求得x 的取值范畴,从而可以得到a 、 b 的值,进而求得a+b 的值解： 20 5 2（ 2+2x ） 50 ,解得,a ,最小整数解为b,不等式20 5 2（ 2+2x ） 50 的最大整数解为 a= 5, b= 12 , a+b= （5） +（12 ） = 17 ,应选 C6.C 分析：依据点在坐标系中位置得关于a 的不等式组,解不等式组求得a 的范畴,即可判断解：依据题意,得：,解不等式,得：aa1,解不等式,得：a1,该不等式组的解集为：应选： C7. B 分析：同时满意即可

13、列出不等式组并解答即可；解读：由题意,得x211x,解得2x4,所以整数 x 的取值为 0,1,2,3. 4236x13 x3 .应选 B；8. A 分析：依据不等式的基本性质对各选项依次进行判定,找出正确的即可解答特殊注意 0 的特殊性；解：解：如a b, c=d ,就 ac bd ,当 c=d0时不成立,故错误；如 ac bc ,就 a b,当 c 0 时错误；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 a b,就 ac2 bc2,当 c=0 时不成立,错误；如 ac 2 bc 2,就 a b,正确正确的有 1 个,

14、应选 A9. D 分析：第一解不等式组得到x 的范畴,依据四个整数的解得范畴进行分析即可；解读：不等式组2x3 x3a1a. 的解集为8x243x2x4由于不等式组2x3 x3a13x2x有四个整数解,所以1224 a411a5. 应选 D；13,解得4210. C 分析：依据题意可列出不等式进行解答即可；解：设甲）种运输车安解排,了得xx辆,x+（46-5x4106 就甲种运输车至少应支配6 辆；应选 C. 二、填空题 本大题共 8 小题 11. 分析：依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 为 1 可得解：去分母,得：3（3x+13） 4x+24,去括号,得

15、： 9x+394x+24,移项,得： 9x 4x24 39,5x15,合并同类项,得：系数化为 1,得： x3,故答案为： x312. 分析：第一移项,然后合并同类项,系数化为 解：移项得：x 2x3 即 3x 3,1,即可求得不等式的解名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 x 1,不等式x2x+3 的最大整数解是1,故答案为：1 13. 分析：运算出工人转移需要的最短时间,然后即可确定导火线的最短长度解：设导火线的长度为 x（m）,工人转移需要的时间为： + =130（s）,由题意得,130,解得 x1.3m故

16、答案为： 1.3 14. 分析：第一解不等式组求得不等式的解集,然后确定解集中的整数解即可解：,解得： x 1,解得： x1,就不等式组的解集是：1x1,a 的取值范就整数解是：1,0故答案是：1, 015. 分析：第一确定X 的范畴,之后利用正整数解的范畴进行解答；解：不等式3 xk0的解集为xk. 3由于不等式3 xk0的正整数解是1,2,3,所以3k4,所以9k12. 316. 分析：先把x 当作已知条件得出不等式的解集,再依据不等式组有解集得出围即可解：xa0 ,1- 2 x2 由得, xa,由得 x1,不等式组有解集,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精

17、选学习资料 - - - - - - - - - ax 1,a117. 分析：依据题意列出不等式进行解答即可；解读：设签字笔购买了x 支,就圆珠笔购买了（15x）支,9.依据题意,得2x1 515- x27,解不等式组得7x2x1 515- x26. x 是整数,x8 .18. 分析：第一解不等式组得到x 的取值范畴,依据其范畴得到方程组,解答即可；解：不等式组2 xa1 3的解集为3a2 b2x. a21. x2 b由题意,得32 b121,a11,解得b23 所以a32b133 三、运算题 本大题共 6 小题 19.分析：第一解两个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集解：,解

18、得： x2,解得： x 2就不等式组的解集是2x220. 分析：设该公司的工作人员为 x 人就每盒巧克力的颗数是,依据不等关系：每人分 12 颗,但最终分到小佳时巧克力不够分,只有小佳拿不到 12 颗,但她仍分到 3 颗以上（含 3 颗）,列不等式组名师归纳总结 解：设该公司的工作人员为x 人就第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,解得 16 x19由于 x 是整数,所以 x=17,18,19答：全部可能的工作人员人数是 17 人、 18 人、 19 人21. 分析：（ 1）设去年每吨大蒜的平均价格是 x 元,就第一次选购的平均

19、价格为（x+500）元,其次次选购的平均价格为（倍,据此列方程求解；x 500）元,依据其次次的选购数量是第一次选购数量的两（2）先求出今年所选购的大蒜数,依据选购的大蒜必需在 30 天内加工完毕,蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,据此列不等式组求解,然后求出最大利润解：（ 1）设去年每吨大蒜的平均价格是 x 元,由题意得, 2=,解得： x=3500,经检验： x=3500 是原分式方程的解,且符合题意,答：去年每吨大蒜的平均价格是 3500 元；（2）由（ 1）得,今年的大蒜数为： 3=300（吨）,设应将 m吨大蒜加工成蒜粉,就应将（由题意得,解得： 100m120,300

20、m）吨加工成蒜片,总利润为： 1000m+600（300 m） =400m+180000,当 m=120时,利润最大,为 228000 元答：应将 120 吨大蒜加工成蒜粉,最大利润为 228000 元22. 分析：（ 1）依据在甲商场累计购物超过 100 元后,超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后,超出 50 元的部分按 95%收费得出 100+（290 100） 0.9 以及50+（290 50） 0.95 进而得出答案,同理即可得出累计购物x 元的实际花费；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - -

21、 - - - - （2）依据题中已知条件,求出0.95x+2.5 ,0.9x+10 相等,再进行求解即可；（3）依据小红在同一商场累计购物超过100 元时和（ 1）得出的关系式0.95x+2.5与0.9x+10 ,分别进行求解,然后比较,即可得出答案解：（ 1）在甲商场： 100+（290 100） 0.9=271 ,100+（x 100） 0.9=0.9x+10 ；在乙商场： 50+（ 290 50） 0.95=278 ,50+（x 50） 0.95=0.95x+2.5；填表如下（单位：元）：实际花费130 290 x 累计购物在甲商场127 271 0.9x+10 在乙商场126 278

22、0.95x+2.5 （2）依据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5,解得： x=150,当 x=150 时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同,（3）依据题意得：0.9x+10 0.95x+2.5 ,解得： x150,0.9x+10 0.95x+2.5 ,解得： x150,就当小红累计购物大于 150 时上没封顶,挑选甲商场实际花费少；当累计购物正好为 150 元时,两商场花费相同；当小红累计购物超过 100 元而不到 150 元时,在乙商场实际花费少y 元,依据“ 总费 23. 分析：（ 1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元, B种品牌足球的单价为 用=买 A 种足球费用 +买 B 种

23、足球费用,以及 B 种足球单价比 A 种足球贵 30 元” 可得出关于 x、y 的二元一次方程组,解方程组即可得出结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设其次次购买A 种足球 m个,就购买B 中足球（ 50 m）个,依据“ 总费用=买 A 种足球费用 +买 B 种足球费用,以及 B 种足球不小于 23 个” 可得出关于 m的一元一次不等式组,解不等式组可得出 m的取值范畴,由此即可得出结论；（3）分析其次次购买时,A、B 种足球的单价,即可得出那种方案花钱最多,求出花费最大值即可得出结论解：（ 1）设 A

24、种品牌足球的单价为 x 元, B 种品牌足球的单价为 y 元,依题意得：,解得：答：购买一个 A 种品牌的足球需要 50 元,购买一个 B 种品牌的足球需要 80 元（2）设其次次购买 A 种足球 m个,就购买 B 中足球（ 50 m）个,依题意得：,解得： 25m27故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买 A 种足球 25 个, B 种足球 25 个；方案二：购买 A 种足球 26 个, B 种足球 24 个；方案三：购买 A 种足球 27 个, B 种足球 23 个（3）其次次购买足球时,A 种足球单价为 50+4=54（元）, B 种足球单价为 80 0.9=72（元）,当购买方案中

25、 B 种足球最多时,费用最高,即方案一花钱最多25 54+25 72=3150（元）答：学校在其次次购买活动中最多需要 3150 元资金24. 分析：（ 1）第一依据题意,设每千 M“ 空列” 轨道的水上建设费用需要 x 亿元,每千 M陆地建设费用需 y 亿元,然后依据“ 空列” 工程总共需要 60.8 亿元,以及每千 M水上建设费用比陆地建设费用多 0.2 亿元,列出二元一次方程组,再解方程组,求出每千 M“ 空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可名师归纳总结 （2）第一依据题意,设每天租m辆大车,就需要租10 m辆小车,然后依据每天至少需要第 13 页,共 15 页运输沙石

26、1600m 3,以及每天租车的总费用不超过9300 元,列出一元一次不等式组,判定出- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 施工方有几种租车方案；最终分别求出每种租车方案的费用是多少,判定出哪种租车方案费 用最低,最低费用是多少即可【解答】解：（1）设每千 M“ 空列” 轨道的水上建设费用需要x 亿元,每千M陆地建设费用需 y 亿元,就,M陆地建设费用需1.4 亿元解得所以每千M“ 空列” 轨道的水上建设费用需要1.6 亿元,每千答：每千M“ 空列” 轨道的水上建设费用需要1.6 亿元,每千M陆地建设费用需1.4 亿元（2）设每天租m辆大车,就需要租10 m

27、辆小车,就,施工方有 3 种租车方案：租 5 辆大车和 5 辆小车；租 6 辆大车和 4 辆小车；租 7 辆大车和 3 辆小车；租 5 辆大车和 5 辆小车时,租车费用为：1000 5+700 5 =5000+3500 =8500（元）租 6 辆大车和 4 辆小车时,租车费用为：1000 6+700 4 =6000+2800 =8800（元）租 7 辆大车和 3 辆小车时,名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 租车费用为：1000 7+700 3 =7000+2100 =9100（元）8500 88009100,名师归纳总结 租 5 辆大车和 5 辆小车时,租车费用最低,最低费用是8500 元第 15 页,共 15 页- - - - - - -