2022年二次函数专题之参数范围问题3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载 二次函数专题之参数范畴问题基本思想方法： 函数与方程； 数形结合； 化归与转化； 逆向思维； 分类1.（2022 海淀一模）在平面直角坐标系xoy 中,抛物线 y= 2 1 x 2-x+2 与y 轴交于点 A,顶点为点 B,点 C 与点 A 关于抛物线的对称轴对称；（1）求直线 BC 的解析式；（2）点 D 在抛物线上,且点D 的横坐标为 4,将抛物线在点A,D之间的部分（包含点A,D）记为图像 G,如图象 G 向下平移 t（t0）个单位后与直线 BC 只有一个公共点,求 t 的取值范畴；2.（2022 朝阳二模）已知关于

2、x 的一元二次方程 ax 2-2a-1x+a-2=0a0. （1）求证：方程有两个不等的实数根 . （2）设方程的两个实数根分别为x1,x2（其中 x1x2）.如 y 是关于 a的函数,且 y=ax2+x1,求这个函数的表达式 . （3）在（2）的条件下,如使 y-3a 2+1,就自变量 a 的取值范畴为 . 3.2022 顺义二模 已知关于 x 的方程 x 2+m-2x+m-3=0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求证：方程 x 2+m-2x+m-3=0 总有两个实数根；（2）求证：抛物

3、线 y=x 2+m-2x+m-3 总过 x 轴上的一个定点；（3）在平面直角坐标系xoy 中,如（2）中的定点记作 A,抛物线y=x 2+m-2x+m-3 与 x 轴的另一个交点为 B,与 y 轴交于点 C,且OBC 的面积小于或等于8,求 m 的取值范畴 . 4.（2022 怀柔一模）在平面直角坐标系 xoy 中,二次函数 y=（a-1）x 2+2x+1 的图像与 x 轴有交点, a 为正整数 . （1）求 a 的值. （2）将二次函数 y=（a-1）x 2+2x+1 的图像先向右平移 m 个单位 长度,再向下平移 m2+1 个单位长度,当 -2x1时,二次函数有最小 值-3,求实数 m 的

4、值.5.（2022 石景山一模）在平面直角坐标系xoy 中,抛物线 y=mx 2-2mx-3（m 0）与 x 轴交于 A（3,0）,B 两点. （1）求抛物线的表达式及点 B 的坐标 . （2）当-2x3 时的函数图像记为G,求此时函数 y 的取值范畴 . （3）在（2）的条件下,将图像 G 在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折,图像 G 的其余部分保持不变,得到一个新图像M.如经点 C4,2的直线 y=kx+b（k 0）与图像 M 在第三象限内有两个公共过点,结合图 像求 b 的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - -

5、 - - 精品资料 欢迎下载6（2022 北京中考） 对某一个函数给出如下定义： 如存在实数 M0,对于任意的函数值 y,都满意 -MyM,就称这个函数是有界函数 在全部满意条件的 M 中,其最小值称为这个函数的边界值例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是 1（1）分别判定函数 y= x 1 （x 0）和 y= x + 1 （-4 a）的边界值是 2,且这个函数的最大值也是 2,求 b 的取值范畴；（3）将函数yx 2 1 m m0的图象向下平移m 个单位,得到的函数的边界值是 t,当 m 在什么范畴时,满意3 4t1？7.（2022 海淀一模）在平面直角坐标系 Qa,b 给出如下定义：xo

6、y 中,对于点 P（a,b）和点名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 b=b ,a精品资料欢迎下载1,就称点 Q 为点 P 的限变点,例如,点 2,3的限变点的 a1b ,坐标是 2,3,点（ -2,5）的限变点的坐标是（ -2,-5）1点（3 ,1）的限变点的坐标是 _; 在点 A（-2,-1）,B（-1,2）中有一个点是函数 y= x 2 图象上某一点的限变点,这个点是 _；2如点 P在函数 y=-x +3 -2xk,k -2的图象上,其限变点 Q 的纵坐标 b ,的取值范畴是 -5b2,求 k 的取值范畴；3如点 P在关于 x 的二次函数 y=x 2 -2tx+t2+t 的图象上,其限变点 Q 的纵坐标 b 的取值范畴是 b m 或 b n,其中 mn令 s=m -n,名师归纳总结 求 s 关于 t 的函数解析式及s的取值范畴第 4 页,共 4 页- - - - - - -