2022年物理化学课后答案-热力学第一定律.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅其次章 热力学第肯定律【复习题】【1】判定以下说法是否正确；（1）状态给定后,状态函数就有肯定的值,反之亦然；（2）状态函数转变后,状态肯定转变；（3）状态转变后,状态函数肯定都转变；（4）由于U=Q v, H =Q p,所以 Qv,Qp 是特定条件下的状态函数；（5）恒温过程肯定是可逆过程；（6）汽缸内有肯定量的抱负气体,抵抗肯定外压做绝热膨胀,就H= Q p=0；（7）依据热力学第肯定律,由于能量不能无中生有,所以一个系统如要对外做功,必需从 外界吸取热量；（8）系统从状态变化到状态,如T=0 ,就 Q=0,无热量交换；（9）在等压

2、下,机械搅拌绝热容器中的液体,使其温度上升,就H = Q p = 0；（10）抱负气体绝热变化过程中,W R=W IR ；W= U,即 W R= U=C V T ,W IR= U=C V T ,所以（11）有一个封闭系统,当始态和终态确定后；（a）如经受一个绝热过程,就功有定值；（b）如经受一个等容过程,就Q 有定值（设不做非膨胀力）；（c）如经受一个等温过程,就热力学能有定值；（d）如经受一个多方过程,就热和功的代数和有定值；（12）某一化学反应在烧杯中进行,放热 Q1,焓变为H 1,如支配成可逆电池,使终态和终态都相同,这时放热 Q2,焓变为H 2,就H 1= H 2；【答】（ 1）正确,

3、由于状态函数是体系的单质函数,体系确定后,体系的一系列状态函数就确定；相反假如体系的一系列状态函数确定后,体系的状态也就被惟一确定；（2）正确,依据状态函数的单值性,当体系的某一状态函数转变了,就状态函数必定发生转变；（3）不正确,由于状态转变后,有些状态函数不肯定转变,例如抱负气体的等温变化,内能就不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅（4）不正确, H Qp,只说明 Qp 等于状态函数H 的变化值 H,仅是数值上相等,并不意味着 Qp 具有状态函数的性质； HQp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件

4、下,Qp 的数值等于体系状态函数H 的转变,而不能认为Qp 也是状态函数；（5）正确,由于恒温过程是体系与环境的温度始终保持相等且恒定,是一个自始至终保热平稳的过程,由于只有同时满意力学平稳、相平稳、化学平稳才能保持热平稳,所以这种过程必定是一个保持连续平稳状态的过程,即为可逆过程；恒温过程不同与等温过程,后者只需始终态温度相同即可,而不管中间经受的状态如何；等温可逆过程就肯定是恒温过程；（6）不正确,由于这是外压肯定,不是体系的压力肯定,绝热膨胀时,Q=0,不是 Q p=0；绝热膨胀后, p2p 1,T 2T 1,抱负气体的焓是温度的函数,所以该过程中H0；（7）不正确,由于仍可以降低体系的

5、温度来对外作功；（8）不正确,由于T=0 时只能说明体系的内能不变,而依据热力学第肯定律,只有当功为零的时候,热才是零；（9）不正确,在等压下,机械搅拌绝热容器中的液体,是环境对体系做功,W f0,使其 H Qp；（10）不正确,虽然不管是否可逆,同,所以 W RW IR；W R= U=C V T,但可逆与不行逆过程的最终温度不（11）（ a）正确,由于始终态确定后,U 就确定,又是绝热过程,就Q=0,依据热力学第肯定律, W= U 有定值；（b）正确,由于始终态确定后,U 就确定,又是等容过程,就W=0 ,依据热力学第肯定律,Q= U 有定值；（c）不正确,只有抱负气体的等温过程,热力学能才

6、有定值；（d）正确,由于始终态确定后,U 就确定,即热和功的代数和有定值；（12）正确,由于体系的始终态确定后,可以通过不同的过程来实现,一般在不同的过程 中 W 、Q 的数值不同, 但焓是状态函数, 而状态函数的变化与过程无关；即 H 1= H 2；【2】回答以下问题；（1）在盛水槽中放置一个盛水的封闭试管,加热盛水槽中之水,使其达到沸点；试问试管中的水是否会沸腾,为什么？（2）夏天将室内电冰箱的门打开,接通电源并紧闭门窗（设墙壁、门窗都不传热）,能否 使室内温度降低,为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 欢

7、迎共阅（3）可逆热机的效率最高,在其他条件都相同的前提下,用可逆热机去牵引火车,能否使火车的速度加快,为什么？（4）Zn 与稀硫酸作用,（a）在敞口的容器中进行；b在密闭的容器中进行；哪一种情形放热较多,为什么？（5）在一铝制筒中装有压缩空气,温度与环境平稳；突然打开筒盖,使气体冲出,当压力与外界相等时,立刻盖上筒盖,过一会儿,筒中气体压力有何变化？（6）在 N2 和 N1 的物质的量之比为 1 ： 3 的反应条件下合成氨,试验测得在温度 T 1 和 T 2时放出的热量分别为 QP（T 1）和 Q P（ T2）,用 Kirchhoff 定律验证时,与下述公式T 2的运算结果不符,试说明缘由；r

8、 H mT 2= rH mT 1+ T 1 r C dT（7）从同一始态 A 动身,经受三种不同途径到达不同的终态：（ 1）经等温可逆过程从 AB ；（2）经绝热可逆过程从 AC ；（ 3）经绝热不行逆过程从 AD ；试问：（a）如使终态的体积相同,D 点应位于 BC 虚线的什么位置,为什么？（b）如使终态的压力相同,D 点应位于BC 虚线的什么位置,为什么,参见图2.16；（8）在一个玻璃瓶中发生如下反应：H2 Cl2 hv2HCl g 反应前后 T,p,V 均未发生变化,设全部的气体都可以看作是抱负气体；由于抱负气体的热力学能仅是温度的函数,U=U （T）,所以该反应的U=0 ；这个结论对

9、不对？为什么？【答】（ 1）不会,由于要使液体沸腾,必需有一个大于沸点的环境热源,而槽中水的温度 与试管中水的沸点温度相同无法使其沸腾；（2）不能,由于将室内看成是一个绝热的封闭体系,接通电源后相当于环境对体系做电功W f,Q V=0； We=0; U=Q V+ W e+ W f= W f0,所以室内温度将会上升,而不是降低；（3）不能,由于可逆热机的效率是指热效率,即热转换为功的效率,而不是运动速率,热 力学没有时间的坐标,所以没有速度的概念,而可逆途径的特点之一就是变化无限缓 慢,所以只能使火车的速度减慢而不能加快火车的速度；（4）在密闭的容器中放热较多,由于Zn 与稀硫酸作用,在敞口的容

10、器中进行时放出的热名师归纳总结 为 QP,在密闭的容器中进行时放出的热为QV,而 QP=Q V+ nRT , n=1 ,QP 和第 3 页,共 24 页QV 均为负值,所以|QV |QP| ；（5）压缩空气突然冲出筒外,可视为决热膨胀过程,终态为室内气压p,筒内温度降低,盖上筒盖,过一会儿,温度升至室温,压力大于p；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅（6）Kirchhoff 定律中的rH mT 2和rH mT 1是按反应计量系数完全进行究竟,即 =1mol 时的热效应,试验测得的热量是反应达到平稳时放出的热量,即 1mol ,它们之间的关系为r

11、H m = rH / ,所以r H 的值不符合 Kirchhoff 定律；（7）从同一始态动身经一绝热可逆膨胀过程和一经绝热不行逆膨胀过程,当到达相同的终态体积 V 2 或相同的终态压力p2 时,绝热可逆过程比绝热不行逆过程作功大,又由于W （绝热） =CV（T 2-T 1）,所以 T 2（绝热不行逆）大于 T 2（绝热可逆）,在 V 2 相同时,p=nRT/V, 就 p 2（绝热不行逆） 大于 p2（绝热可逆） ；在终态 p 2相同时, V =nRT/p ,V 2（绝热不行逆）大于 V 2（绝热可逆）；不行逆过程与等温可逆过程相比较：由于等温可逆过程温度不变,绝热膨胀温度下降,所以 T 2（

12、等温可逆）大于 T 2（绝热不行逆）；在 V 2 相同时,p 2（等温可逆） 大于 p2（绝热不行逆）；在 p 2相同时, V 2（等温可逆）大于 V 2（绝热不行逆）；综上所述,从同一始态动身经三种不同过程,当 V 2相同时, D 点在 B、C 之间, p 2（等温可逆）p2（绝热不行逆）p2（绝热可逆）当 p2 相同时, D 点在 B、C 之间, V 2（等温可逆）V2（绝热不行逆）V 2（绝热可逆）；（8）由热力学第肯定律：dU Q W Q W e W ,而 Q 0,体积没有变,所以 W e 0,W 为非体积功,在该反应中 h 为光能,是另一种形式的功,所以dU 0,所以该判定不对；【3

13、】.可逆过程有哪些基本特点？请识别以下过程中哪些是可逆过程；（1）摩擦生热；（2）室温顺大气压力（101.3 kPa ）下,水蒸发为同温、同压的气；（3）373K 和大气压力（ 101.3kPa ）下,水蒸发为同温、同压的气；（4）用于电池使灯泡发光；（5）用对消法测可逆电池的电动势；（6）N 2（ g）, O2（g）在等温、等压下温顺；（7）恒温下将 1 mol 水倾入大量溶液中,溶液浓度不变；（8）水在冰点时变成同温同压的冰；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅答：可逆过程基本特点：（1）过程以无限小变化

14、进行,由一连串接近于平稳的状态构成；（ 2）在反向过程中必需沿着原先过程的逆过程用同样的手续使体系和环境复原；（3）等温可逆膨胀过程中体系对环境做最大功,等温可逆压缩过程中环境对体系做最小功；只有（ 3）、（ 5）和（ 8）是可逆过程,其余过程均为不行逆过程；【4】试将如下的两个不行逆过程设计成可逆过程：（1）在 298K ,101.3kPa 压力下,水蒸发为同温、同压的气；（2）在 268K ,101.3kPa 压力下,水凝聚为同温、同压的冰；解 （1）设计过程如下：a 为等压可逆升温；b 为可逆等温等压蒸发；c 为等压可逆降温；或经过 d、e、f 过程d 为可逆等温降压,PS 为水在 29

15、8K 时的饱和蒸汽压；e 为可逆等温等压蒸发；f 为可逆等温升压；（2）设计过程如下：a 为等压可逆升温；b 为可逆等温等压相变；c 为等压可逆降温；【5】判定以下各过程中的 Q,W , U 和可能知道的H 值,用 0,0 =0 0 =0 =0 Q =0 0 0 0 0 0 0,W=0 , U0 ；（3）以锌粒和盐酸为体系,W0 ,Q0, U0 ,Q0, U0；5由于是恒容、 绝热反应, 就 Q V=0,W=P外 V=0 , U=Q+W=0 , H= U+ （PV）= U+ V P 0（由于 V 不变,该反应为放热反应, 在绝热容器中温度上升,故压力也上升, P0）；6 由于是恒容、 非绝热反

16、应, QV 0W=P外 V=0 , U=Q+W0 , H= U+ （PV）= U+ V P 0（由于 V 不变,该反应为放热反应,在非绝热容器中温度不变,故压力也不变, P=0）；（7）W0 ,Q0, U0,就反应的 C v,m 也肯定大于零吗？【解】（ 1）Cp,m 不肯定恒大于 上式的物理意义如下：Cv,m；气体的 Cp,m 和 Cv,m 的关系为：恒容时体系的体积不变,而恒压时体系的体积随温度的上升要发生变化；1 pV mTp项表示,当体系体积变化时外界所供应的额外能量；T2 UmV mp项表示,由于体系的体积增大,使分子间的距离增大,位能增大,使V mT热力学能增大所需的能量；名师归纳

17、总结 由于 p 和UmT都为正值,所以Cp,m与C V m的差值的正负就取决于V mp项；假如体第 7 页,共 24 页V mT系的体积随温度的上升而增大,就V mpf0,就Cp,mfC V m；反之,体系的体积随温T度的上升而缩小的话,V mpp0,就Cp, mpC V m；T- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅通常情形下,大多数流体（气体和液体）的 V m f 0；只有少数流体在某些温度范畴内T pV m p 0,如水在 0 4的范畴内,随温度上升体积是减小的,所以 C p, m p C V m；T p对于抱负气体,就有 C p, mC V

18、mR；（2）对于气体都可以作为抱负气体处理的化学反应,就有 C p, mC V mB RB即 C V mC p, mB RB所以,如反应的 Cp,m 0, 反应的 Cv,m 不肯定大于零；习题解答【1】假如一个系统从环境吸取了 40J 的热,而系统的热力学能却增加了 200J,问系统从环境得到了多少功？假如该系统在膨胀过程中对环境作了 10kJ 的功,同时吸取了 28kJ的热,求系统的热力学能变化值；【解】W= U -Q=200J-40J=160J U=Q+W=28kJ+ （-10kJ ）=18kJ 【2】有 10mol 的气体（设为抱负气体）,压力为1000kPa,温度为300K ,分别求出

19、温度时以下过程的功：名师归纳总结 （1）在空气压力为100kPa 时,体积胀大1dm3；100kpa; 第 8 页,共 24 页（2）在空气压力为100kPa 时,膨胀到气体压力也是（3）等温可逆膨胀至气体的压力为100kPa. P 2【解】（ 1）气体作恒外压膨胀：WP 外V故WPV=-100 103Pa （110-3）m 3=-100J （2）WPVPnRTnRTnRT1P 2P 1P 1=-10mol 8.314J K-1mol-1300K1100KPa=-22.45KJ 1000KPa3WnRTlnV2nRTlnP 1V1P 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

20、 - - - - 欢迎共阅=-10mol 8.314J K-1mol-1300Kln1000 KPa100 KPa=-57.43kJ 【3】1mol 单原子抱负气体,C V , m 3 R ,始态（ 1）的温度为 273K ,体积为 22.4dm3,2经受如下三步,又回到始态,请运算每个状态的压力、Q、W 和 U；（1）等容可逆升温由始态（1）到 546K 的状态（ 2）；（2）等温（ 546K ）可逆膨胀由状态（2）到 44.8dm3的状态（ 3）；（3）经等压过程由状态（3）回到始态（ 1）；【解】1由于是等容过程 ,就 W 1=0 U1=Q 1+W 1=Q 1= C V dT nC V

21、, m dT nC V , m T 2 T 1=13/2 8.314546-273=3404.58J 2 由于是等温过程,就 U2=0 546ln44.831465.J依据 U=Q+W 得 Q2=-W 2又依据等温可逆过程得: W 2=nRTlnV318. 314V222.4Q 2=-W 2=3146.5J 3. p 3nRT318.314546101.325KPaV3448.103由于是循环过程就: U= U1+ U2+ U3=0 得 U3=- U1+ U2=- U1=-3404.58J W 3=- P V=-P3V 3-V 1=101325 0.0224-0.0448=2269.68J Q

22、 3= U3-W 3=-3404.58J-2269.68J=-5674.26J 【4】在 291K 和 100kPa 下, 1molZns 溶于足量稀盐酸中,置换出 1molH 2g ,并放热 152KJ ；如以 Zn 和盐酸为系统,求该反应所做的功及系统热力学能的变化；名师归纳总结 解该反应Zns+2HCla=ZnCl2s+H 2g 第 9 页,共 24 页所以Wp外VpV生成物V反应物pVH2【5】在 298K 时,有 2molN 2g,始态体积为15dm3,保持温度不变,经以下三个过程膨胀到终态体积为50dm3,运算各过程的 U, H,W 和 Q 的值；设气体为抱负气体；- - - -

23、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅（1）自由膨胀；（2）抵抗恒外压 100kPa 膨胀；（3）可逆膨胀；【解】（ 1）自由膨胀P 外=0 那么 W=0 又由于是等温过程就 U=0 H=0依据 U=Q+W 得 Q=0 （2）抵抗恒外压 100kPa 膨胀W=- P 外 V=-100 50-15=-3.5kJ 由等温过程得 U=0 H=0依据 U=Q+W 得 Q=-W=3.5kJ （3）可逆膨胀同样由等温过程得 U=0 H=0Q=-W=5.966kJ 【6】在水的正常沸点 （373.15K ,101.325kPa ）,有 1molH 2Ol 变为同温同压的 H2O

24、g ,已知水的摩尔汽化焓变值为 vap m 40 . 69 kJ . mol 1,请运算该变化的 Q, U, H 的值各为多少；【解】QQPHrHm.n40.69kJ.mol11 mol40.69kJ=37.587Kj 名师归纳总结 【7】抱负气体等温可逆膨胀,体积从V 1膨胀到 10V 1,对外作了41.85kJ 的功,系统第 10 页,共 24 页的起始压力为202.65kPa ；（1）求始态体积V 1；（2）如气体的量为2mol ,试求系统的温度；【解】1 依据抱负气体等温可逆过程中功的公式：又依据抱负气体状态方程, 所以V 1p1WV1202.41.853103J8.97102m3ln

25、6510lnV1V210 V 12 由1式, nRTlnWV 1V2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅就 T W 41850 J1 1093 KV 1 2 mol 8 . 314 J . mol ln 10nR lnV 2【8】在 100kPa 及 423K 时,将 1molNH 3（g）等温压缩到体积等于 10dm3,求最少需做多少功？（1）假定是抱负气体；（2）假定符合van der Waals方程式；已知van der Waals常数 a=0.417Pa m6 mol-2, b=3.71m3mol-1. 【解】（ 1）p0p,T 0423

26、K,n1 mol由PV=nRT 得由抱负气体等温压缩气体做功最少得：（2）如气体听从范德华方程,paVmb71RT8 . 3144233V2 m代入各个量,整理得：1000000 .417Vm3 .105V2 m此式是一个三次方程,可以由公式或写程序求解：Vm0.03469dm又WPdVV2nRTan2dVV1VnbV2可见,抱负气体和实际气体是有差别的,但如条件不是很极端的话,这个差异不是很大,这也是为什么常把一般气体当作抱负气体处理的缘由；事实上,对实际气体,由范德华方程pV 2aVmbRTmV2 m得pVRTbam2 V mVRTba2dV由于是恒温可逆过程,WPdVV 1Vmm此式是恒

27、温过程或可逆过程时范德华气体膨胀或压缩时的做功的一般结论；同样可以求得：【9】已知在 373K 和 100kPa 压力时, 1kgH 2O（l）的体积为1.043dm3, 1kgH 2O（g）的体积为 1677dm3,H 2O（l）的摩尔汽化焓变值vapm40 . 69kJ.mol1；当 1molH 2O（l）在 373K 和外压为 100kPa 时完全蒸发成H 2O（g）,试求：（1）蒸发过程中系统对环境所做的功；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅（2）假定液态水的体积可忽视不计,试求蒸发过程中系统对环

28、境所做的功,并运算所 得结果的相对误差；（3）假定把蒸汽看作抱负气体,且略去液态水的体积,求系统所做的功；（4）求（ 1）中变化的vapUm和vapm；（5）说明何故蒸发的焓变大于系统所作的功；【解】（1）Wp外VpVgVl%kJ. mol1.065（2）忽视V ,就百分误差 =30593057100%03057（3）如看作抱负气体,忽视V ,就40.63（4）vapHmCP,mdTQP,m（5）由（ 4）可见,水在蒸发过程中吸取的热量很小部分用于自身对外膨胀做功,另 一部分用于克服分子间作用力,增加分子间距离,提高分子间的势能及体系的内能；10.1mol 单原子抱负气体,从始态 :273K,

29、200kPa, 到终态 323K,100kPa, 通过两个途径 : 1先等压加热至 323K, 再等温可逆膨胀至 100kPa; 2先等温可逆膨胀至 100kPa, 再等压加热至 323K. 请分别运算两个途径的 Q,W, U 和 H,试比较两种结果有何不同 ,说明为什么；【解】（ 1）W W 1 W 2 p 2 V 2 V 1 nRT 2 ln p 1p V 2 pV 1 nRT 2 ln p 1p 2 p 2（ 2）W W 1 W 2 nRT 1 ln p 1p 2 V 2 V 1 nRT 1 ln p 1p V 2 pV 1p 2 p 2可见始终态确定后功和热与详细的途径有关,而状态函数

30、的变化 U 和 H 与途径无关；【11】 273K,压力为 5105Pa 时, N2（g）的体积为 2.0dm 3 在外压为 100kPa 压力下等温膨胀,直到 N 2（g）的压力也等于 100kPa 为止；求过程中的 W, U, H 和 Q；假定气体是抱负气体；由于【解】（1）由于 N2 作等温膨胀2pp1 V1p2V2即5p2103m3pVVp外p,Wp外dV T=0,就 U= H=0,Q=-W=810.5J 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅【12】 0.02kg 乙醇在其沸点时蒸发为气体；已知蒸发

31、热为858kJ kg-1,蒸气的比容为0.607m3 kg-1；试求过程的 U, H,W 和 Q（运算时略去液体的体积）；解（1）乙醇在沸点蒸发是等温等压可逆过程,又 W p 外 V p V g 100000 Pa 0.02 kg 0.607 m 3. kg 11214 J13.373K ,压力为 100kPa 时, 1.0gH 2O（l）经以下不同的过程变为 373K 、100kPa 的H 2O（ g）,请分别求出各个过程的 U, H,W和 Q 值；（1）在 373K ,100kPa 压力下 H 2O（ l）变为同温、同压的汽；（2）先在 373K ,外压为 50kPa 下变为汽,然后加压成

32、373K、100kPa 的汽；（3）把这个 H 2O（l）突然放进恒温 373K 的真空箱中, 掌握容积使终态压力为 100kPa汽；已知水的汽化热为 2259kJ kg-1；【解】（ 1）H Q P 2259 kJ kg 11.0 10 3kg 2.259 kJ（2）W 1 p V p V g V l pV g nRT 172.3 JU 和 H 是状态函数的变化,其值与（1）相同（3）W pdV 0U 和 H 是状态函数的变化,其值与（1）相同比较上述结果,有 W 1W 2W 3 ,Q1 Q2Q3 说明不行逆过程愈大时,过程中的 Q和 W 就愈小,而 U 和 H 是状态函数的变化与过程无关；

33、【14】 1mol 单原子抱负气体,始态为200kPa 、11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程（即过程中 pT=常数）,压缩到终态400kPa,已知气体的CV,m3R,试求2（1）终态的体积和温度；（2） U和 H；（3）所做的功；名师归纳总结 【解】1初始状态 , V 111.2dm3,p12p,273KK2.8103m3第 13 页,共 24 页故T 1p1 V12100000Pa0. 0112m31nR1mol8. 314J.K1.mol又pTC,p1 T1p2T21136. 5nRT21 mol8.314J.K1.mol故V2p24100000Pa- - - - - - -精选学习

34、资料 - - - - - - - - - 欢迎共阅2由于 U 是状态函数 , 3 由于 pT C 得: V nRT nRT 2P C求导 : dV 2 nRT dTC而 W pdV T T1 2 CT 2 nRTC dT T T1 22 nRdT 2 nR T 2 T 1【15】设有压力为 100kPa 、温度为 293K 的抱负气体 3.0dm3,在等压下加热,直到最后的温度为 353K 为至；运算过程中 W , U, H 和 Q；已知该气体的等压摩尔热容为：C P , m 27 . 28 3 . 26 10 3T / K J . K 1. mol 1；解 始态 终态p P PV 3dm 3 . T 293K 353K 利用查理定律,压力不变时：V 1 V 2T 1 T 2P 不变时：Wp外Vp, V2V 1100000