2022年独立重复试验与二项分布教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载独立重复试验与二项分布教案【教学目标】识与技能：在明白条件概率和相互独立大事概念的前提下,懂得次独立重复试验的模型及二 项分布,并能解决一些简洁的实际问题；程与方法：渗透由特殊到一般,由详细到抽象的数学思想方法；通过主动探究、相互沟通,培育同学的自主学习才能、数学建模才能和应用数学学问解决实际问题的才能,感受数学建 模的过程中的乐趣与胜利的欢乐,体会数学的理性与严谨,养成实事求是的科学态度和契而 不舍的钻研精神；感态度与价值观：培育同学对新学问的科学态度,勇于探究和敢于创新的精神,让同学明白 数学来源于实际,应用于实际的唯物主

2、义思想；【教学重点、难点】学重点 : 独立重复试验、 n 次独立重复试验发生 应用二项分布模型解决一些简洁的实际问题；K次的概率公式的推导,二项分布的懂得及教学难点 : n 次独立重复试验发生 K 次的概率公式的推导,二项分布模型的构建；【教学方法】探究式教学与多媒体帮助教学【教学过程】. 复习引入 前面我们学习了很多不同关系的大事,让我们一起复习一下：什么叫互斥大事？互斥大事有一个发生的概率如何运算？什么是对立大事？必有一个发生的 两个互斥大事；什么叫相互独立大事？相互独立大事是否可以同时发生？同时发生的概率怎 样运算？相互独立大事在我们生活中大量存在,你们能举一些例子么？二、创设情形,激发

3、求知欲名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、投掷一枚相同的硬币 5 次,每次正面对上的概率为 0.5 ；2、某同学玩射击气球嬉戏 , 每次射击击破气球的概率为 0.7 ,现有气球 10 个；3、口袋内装有 5 个白球、 3 个黑球,有放回地抽取 5 个球；问题 1、通过完成表格,请总结出上面这些试验有什么共同的特点？以上试验都是相互独立试验,每次试验的条件都相同,都只有两种结果即大事 A 胜利或失败,且每次试验大事 A胜利的概率相同,失败的概率也相同,就是在相同条件下重复做同样的试验,这就是我们今日

4、要争论的试验,你能抽象出这种试验的概念么？书定义 :1 相同条件 ,2 相互独立 ,3 两种结果 4 PA 相同,n 次独立重复试验 :一般地 , 在相同条件下,重复做的n 次试验称为 n 次独立重复试验；你能各试验中区分出 n 次独立重复试验么？试一下：练习：判定以下试验是不是独立重复试验：1. 依次投掷 4 枚质地不同的硬币 ,3 次正面对上 ; 2. 某人射击 , 击中目标的概率是稳固的, 他连续射击了 10 次, 其中 6 次击中 ; 3. 口袋装有 5 个白球 ,3 个红球 ,2 个黑球 , 从中依次抽取 5 个球 , 恰好抽出 4 个白球 ; 4）一次投掷 4 枚质地相同的骰子 ,

5、有 3 个一点向上 ; 毫无疑问在判定时要特殊留意试验的条件；三、自主探究 合作学习 下面我们来探讨 n 次独立重复试验中的大事 A 发生的概率问题,我们先从一个简洁问题入手, 某同学掷一个质地匀称的骰子,观看向上点数是否为6 点,连续掷 3 次；问题（ 2）显现 6 点的次数有哪几种情形？恰有 1 次 6 点向上的概率？生摸索后回答： 0,1,2,3,问题 a 3 次中恰有 1 次 6 点向上,有几种情形？问题 b 它们的概率分别是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题 c 3 次中恰有 1

6、 次 6 点向上的概率是多少？变式一： 3 次中恰有 2 次 6 点向上的概率是多少？变式二： 4 次中恰有 2 次 6 点向上的概率是多少？可能是哪两次显现6 点？共有几种情形？可以怎么数？6 种,各种情形互比如是第一次,第三次显现6 点,对应的概率怎么算？这种情形共有斥,因此相加；P2 C 42 6.0 1.0 62可能是哪一次显现6 点？可以怎么数？：恰好击破 1 个的概率如何运算？设击破气球的个数为 四、信息沟通 揭示规律X,X 的分布列怎样 .题 3：在 n 次独立重复试验中,设大事A发生的次数为 X,在每次试验中大事A 发生的概率为 p,那么在 n 次独立重复试验中,大事A恰好发生

7、 k 次的概率呢？2、二项分布模型的构建（这一过程师生共同完成）如一次试验中大事 A发生的概率为 , 那么在 次独立重复试验中 , 大事 A 恰好发生次的概率 为；深化熟悉 : （1）与 的绽开式的联系；（2）详细实例 五、运用规律解决问题 1、例题剖析1、某一射手平均每射击10 次击中 8 次,求这名射手在 10 次射击中：恰好8 次击中的概率；至少 8 次击中的概率；第8 次击中的概率；前8 次击中的概率；2、训练达标名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）基础训练 :础训练是所学学问的直接应用

8、,意在使同学懂得二项分布其中每个参数所表示的实际意义,把握其特点,加深熟悉,能抽象出比较明显的二项分布模型；1、已知随机变量 ,就 = .（由同学口答完成）2、种植某种树苗,成活率为0.9 ,现在种植这种树苗5 棵,试求：；1 全部成活的概率为； 2 全部死亡的概率为3 至少成活 4 棵的概率 .3. 如某射手每次射击击中目标的概率是 0.9, 每次射击的结果相互独立 , 那么在他连续 4 次的射击中 , 第一次未击中目标 , 后三次都击中目标的概率是 .4. 某产品的次品率,进行重复抽样检查,选取 4 个样品,求其中的次品数 X 的分布列 .（2）才能训练 :力训练是学问的变形应用和逆向思维

9、训练,深化概念,进展思维,使同学能比较深刻的把握二项分布的本质；1. 抛掷两个骰子 , 当至少有一个 5 点或一个 6 点显现时 , 就说试验胜利 , 就在 54 次试验中胜利次数 X 听从什么分布？2. 假如每门炮的命中率都是 0.6,（1）10 门炮同时向目标各发射一发炮弹,求目标被击中的概率；（2）要保证击中目标的概率大于0.99, 至少需多少门炮同时发射.六、提炼方法 , 反思提高本节课我们从实际动身 , 构建了二项分布这一重要的概率模型, 又应用这一模型 , 解决了一些简洁的实际问题独立重复试验概率问题,应用程序如下 :（1）如一次试验中大事 A 发生的概率为 p ；（2）在 次独立

10、重复试验中,大事 A 发生的次数为, 就 ；（3）大事 A恰好发生 K次的概率为 : . 2、作业布置：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载必做：课本 P59 A 组 1,2,3 选做： B 组 1,3教学反思、教材的位置与作用节内容是新教材选修 2-3 其次章随机变量及其分布的其次节二项分布及其应用的第三小节；通过前面的学习,同学已经学习把握了有关概率和统计的基础学问：等可能大事概率、互斥大事概率、条件概率、相互独立大事概率的求法以及分布列有关内容；二项分布是继超几何分布后的又一应用广泛的概率模型,

11、而超几何分布在产品数量相当大时可以近似的看成二项分布；在自然现象和社会现象中,大量的随机变量都听从或近似的的听从二项分布,实际应用广泛,理论上也特别重要；可以说本节内容是对前面所学学问的综合应用,是一种模型的构建,是从实际入手,通过抽象思维,建立数学模型,进而认知数学理论,应用于实际的过程,对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响；、反思教学设计学建模是运用数学思想、方法和学问解决实际问题的过程,是数学学习的一种新的方式,它为同学供应自主学习的空间,有助于同学体验数学在解决实际问题中的价值和作用；高二学生虽然具有肯定的抽象思维才能,但是从实际中抽象出数学模型对于同学来说仍是比较困难的,需要老师

12、的正确引导；1）创设情境,激发求知欲 : 利用同学求知奇怪心理,以一个个人人皆知的试验为切入点,便于激发同学学习本节课的爱好,调动同学思维的积极性；紧扣本节课教学内容的主题与重点 , 有利于学问的迁移,使同学明确学问的实际应用性,明白数学来源于实际；2）独立重复试验概念建构：通过一组试验让同学通过独立摸索,相互争论,合作沟通从这些试验中总结归纳出共同的特点,水到渠成,这正是数学的本质所在；同学由实例抽象出独名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载立重复试验的概念,尝试到胜利的欢乐,达到第一个目标：同学懂得

13、了独立重复试验,又培养了同学观看、分析、总结、归纳的才能；此时同学具有剧烈的求知欲,留意力高度集中 , 等着解决下一个问题；3）二项分布模型的构建：从实际中来,到实际中去,抽象出的二项分布有何用途？什么时 候用.这是同学想知道的,也是我们学习数学的目的所在；怎么用呢？导入下一个环节并重 难点的突破：强调二项分布模型的应用范畴：独立重复试验；（深化熟悉）运用类比法对同学简洁混淆的地方,加以比较；（例题增加的）创设条件、保证充分的练习；设置基础训练、才能训练、实践创新（其次课时）三个层次的训练题,即模型的直接应用、变形应用和实际应用来突破难点, 揭示重点；对实际应用题师生要共同分析争论,从问题中如

14、何抽象出二项分布模型,反复引导 , 循序渐进；4）例题剖析：利用一道紧扣目标的例题, 帮忙同学回忆概念 , 告知同学如何将二项分布模型应用于实际,使同学将本节所学学问详细化,让同学明白数学来源于实际应用于实际；问可以直接用二项分布模型解决, 问是以新带旧 , 做好新旧学问的连接与比较, 以免混淆；5）提炼方法 , 反思提高：编筐编篓 , 重在收口；有反思才有进步, 有提炼才能深化；本环节由同学完成 , 老师予以补充,这样既可以检验同学课堂学习成效,又培育了同学归纳总结能力、提炼与反思的习惯；、反思教法主性、能动性是人的各种潜能中最主要也是最高层次的潜能,训练只有在敬重同学主体的基名师归纳总结

15、础上,才能激发同学的主体意识,培育同学的主体精神和主体人格,“ 主体” 参加是现代教第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学论关注的要素；在课堂教学中我尽量做到以同学的自主学习为中心,给同学供应尽可能多 的摸索、探究、发觉、想象、创新的时间和空间；另一方面,从同学的认知结构,预备学问 的把握情形,我班部分同学有自主学习、主动构建新学问的才能；由此,本节课主要实行“ 自主探究式” 的教学方法：即同学在老师引导下,观看发觉、自主探究、合作沟通、由特 殊到一般、由感性到理性主动建构新学问,启示引导同学积极思维,对同学的思维

16、进行调 控,帮忙同学优化思维过程；、反思学法是中心 , 学会是目的；本节课让同学体会观看、分析、归纳、抽象、应用的自主探究式学习,训练与培育了同学摸索问题的方法 , 使同学在课堂中手脑并用,协作互助,真正成为教学的主体；、反思不足1）同学学问“ 回生” 问题如何解决？本解课是必修3概率的延长,由于前后间隔时间长,同学学问“ 回生率” 高,造成课堂引入时间过长,给人“ 前松后紧” 之感；如何解决知 识“ 回生” 问题？在以后的教学中我认为可以从两方面入手：第一,加强预习,老师在布置 预习任务的同时,仍要布置同学复习相关学问；其次,加强滚动训练,即在平常的训练中有 意识地配备相关学问的习题,使同学在不断的滚动中达到学问的巩固；2）仍课堂给同学；本节课的其次个不足就是老师不敢放手,不敢真正仍课堂给同学；由于 同学学问回生,前面用时较多,在“ 二项分布模型” 的建构过程中以老师的“ 导” 与“ 讲”为主,同学摸索与争论的时间与空间都显得惨白；放下老师的“ 架子” 与“ 面子”,不管什 么公开课,仍课堂给同学,这才是真正的新课程！名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页