2022年物理教案重力加速度.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案重力加速度定义 地球表面邻近的物体, 在仅受 重力 作用时具有的加速度叫做重力加速度,也叫自由落体加速度,用g 表示；性质 重力加速度 g 的方向总是竖直向下的； 在同一地区的同一高度, 任何物体的重力加速度都是相同的； 重力加速度的数值随海拔高度增大而减小；当物体距地面高度远远小于地球半径时, g 变化不大；而离地面高度较大时,重力加速度 g 数值显著减小,此时不能认为 g 为常数；距离地面同一高度的重力加速度,也会随着纬度的上升而变大； 由于重力是万有引力的一个分力, 万有引力的另一个分力供应了物体绕地轴作圆周运动所需要的

2、向心力；物体所处的地理位置纬度越高,圆周运动轨道半径越小, 需要的向心力也越小,重力将随之增大, 重力加速度也变大； 地理南北两极处的圆周运动轨道半径为 0,需要的向心力也为 最大；0,重力等于万有引力,此时的重力加速度也达到数值 由于 g 随纬度变化不大, 因此国际上将在纬度45 的海平面精确测得物体的重力加速度 g=9.80665 米秒 2 作为重力加速度的标准值；在解决地球表面邻近的问题中,通常将 g 作为常数,在一般运算中可以取g=9.80 米秒 2；理论分析及精确试验都说明, 随纬度 的提高,重力加速度 g 的数值略有增大, 如赤道邻近g=9.780 米秒 2,北极地区 g=9.83

3、2 米秒 2；重力加速度 g 不同单位制之间的换算关系为：重力加速度 g = 9.81m/s2 = 981cm/s2 = 32.18ft/s2 注：图为测量的一种重力加速度试验单月球表面的重力加速度约为 1.62 m s2,约为地球的六分之一通常指地面邻近物体受地球引力作用在真空中下落的 加速度 ,记为 g；为了便于运算,其近似标准值通常取为 980 厘米 /秒 2或 9.8 米/秒 2；在月球、其他行星或星体表面邻近物体的下落加速度,加速度；就分别称月球重力加速度、 某行星或星体重力名师归纳总结 在近代一些科学技术问题中,需考虑地球自转的影响；更精确地说,物体的第 1 页,共 6 页下落加速

4、度 g 是由地心引力 F见万有引力 ）和地球自转引起的离心力 Q 见相对运动 的合力 W 产生的（图 1）；Q 的大小为 m 2REH）cos 嗞,m 为物体的质量; 为地球自转的角速度 ;RE 为地球半径 ;H 为物体离地面的高度； 嗞为物体所在的地球纬度；这个合力即实际见到的重力Wmg；地球重力加速度是垂直于大地水准面的； 在海平面上 g 随纬度 嗞变化的公式 （1967 年国际重力公式） 为：g=978.031851+0.005278895sin2 嗞+0.000023462sin4 嗞厘米 /秒2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精

5、品教案在高度为 H 的重力加速度 g（1930 年国际重力公式）同H 和嗞有关,即g =978.0491+0.005288sin 2 嗞-0.000006sin 22 嗞- 0.0003086 H厘米/秒 2,式中 H 为以米为单位的数值；最早测定重力加速度的是 伽利略 ；约在 1590 年,他利用斜面将 g 的测定改为测定微小加速度 a=gsin, 是斜面的倾角；测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机； 1784 年,G.阿脱伍德将质量同为 的重块用绳连接后 ,放在光滑的轻质滑车上,再在一个重块上附加一重量小得多的重块 m（图 2）；这时,重力拖动大质量物块 ,使其产生一微小加速度,测得 a

6、后,即可算出 g；后人又用摆和2+m 各种优良的重力加速度计测定 g；地球上几个不同纬度处的 g 值见下表；从中可以看出 g 值随纬度的变化情况：由于地球是微椭球形的, 加之有自转, 在一般情形下, 重力加速度的方向不通过地心；重力加速度的测定,对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义；试验目的学会用单摆测定当地重力加速度,正确娴熟使用秒表；试验器材球心开有小孔的小金属球长度大于 铁架台游标卡尺米尺秒表 试验原理1 米的细尼龙线铁夹名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据单摆周期公式名师精编g精品教案4

7、2l ；据此,只要测得T=2l /,得：g=T2摆长 l 和周期 T 即可算出当地的重力加速 度 g；试验步骤1、用细线拴好小球,悬挂在铁架台上,使摆线 如图 1；留意：线要细且不易伸长, 球要用密度大且直径自由下垂,小的金属球,以减小空气阻力影响；摆线上端的悬点要固定不变,以防摆长转变；2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长；留意：摆长应为悬点到球心的距离,即长, D 为球的直径；l=L+D/2 ；其中 L 为悬点到球面的摆线 图 1 3、用秒表测出摆球摇摆 30 次的时间 t,算出周期 T；留意：为减小记时误差,采纳倒数计数法,即当摆球经过平稳位置时开头计数,“ 3,2,1,0,1,2,3 ”

8、数“ 0”时开头计时,数到 “ 60”停止计时,就摆球全振动 30 次, T=t/30；计时从平稳位置开头是由于此处摆球的速度最大,时刻,产生的计时误差较小；人在判定它经过此位置的为减小系统误差,摆角a 应不大于 10,这可以用量角器粗测；l /g4、重复上述步骤, 将每次对应的摆长l、周期 T 填于表中,按公式 T=2算出每次 g,然后求平均值； 试验记录 物理量摆长 l振动次N 次历周期 Tg=4 2l/g（米 /当地 g 数 n时 tT 2（米 /秒 2 ）次（米）（秒）秒2）（次）（秒）1 2 3 留意：（ 1）为减小运算误差,不应先算 次的 g 值再平均；（2）试验过程中：T 的平均

9、值再求 g,而应先求出每易混淆的是：摆通过平稳位置的次数与全振动的次数；易错的是：图象法求 g 值, g k而是 g=4 2/k；T=t/n 和 T=t/（n-1）也常常错用,（前者是摆经平稳位置数“ 0”开头计时,后者是数 “ 1”开头计时）；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案易忘的是：漏加或多加小球半径,悬点未固定；忘了多测几次,g 取平均值；试验结论从表中运算的 g 看,与查得的当地标准 试验变通g 值近似相等,其有效数字至少 3 位；变通（ 1）：变器材,用教学楼阳台代替铁架台,用数米长的尼

10、龙细线拴好的小挂锁代替摆球,用米尺只测量摆线的一段长度,用秒表测量周期 T 仍能测量当地重力加速度,其简要方法如下：如下图所示,设阳台上的悬点为 O,挂锁的重心为 O 在摆长上离挂锁邻近作一红色标记 M,用米尺量 OM=L 1,而 MO=L2,不必测量,就：MOT1 2=4 2（L 1+L 2）/g 在悬点处放松（或收起）一段线,再量 OM=L 2,=L0 不变,就 T2=4 2（ L2+L0）/g 由式得： g=4 2（L2+L1）/（T1 2-T2 2）（其中 T1、T2测量方法同上述方法）此试验也可以用 T 2-l 图象法去求；变通（ 2）：变器材,变对象,在地球表面借助电视机,依据周期

11、公式,用机械手表测月球表面自由落体的加速度 g 月；有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情形,他发觉在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摇摆,其悬绳长跟宇航员的身高相仿, 于是他看了看自己的手表,登记了一段时间 t 内重物经最低点的次数,就算出了 g 月,已知他登记重物由第一次经最低点开头计时数到 估量绳长 l 约等于宇航员身高 l ；n=30 次的时间 t 为 1 分 12.5 秒,并由 T=t/ （n-1）/2和 T=2l /g运算出了 g 月；练习（1）手表的秒针、分针和时针的角速度之比 1：2：3=？；（2）一位同学用单摆做测定重力加速度的试验,他将摆挂起后,进行了如下存在遗漏

12、或错误的步骤,请指出这些步骤的字母并改正；测摆长 l,用米尺量出摆线的长度 L；测周期 T：将摆线拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开头计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着始终数到第 60 次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间 t,算出 T=t/60；将所测得的 l 和 T 代入 T=2 l / g 算出 g 作为试验的最终结果写入试验报告中去；重力加速度是中学物理中常用的一个物理量,如何测定重力加速度的值呢？名师归纳总结 在新教材培育同学的探究才能的指导下,我们启示同学进行探究, 不囿于教材而第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

13、 - - - - - - 名师精编 精品教案设计出一些方法；下面是测定重力加速度的几种方法方法一、重力大小的公式是 G=mg ,测定重力加速度 g Gm秤我们便简单测出重力加速度； 先用天平测出物体的质量体的重力 F,F=G,就重力加速度的值为 g F ；m方法二、,因而利用天平和弹簧 m,在用弹簧秤测出物利用相邻的,相等的时间间隔的位移差相等,为肯定值即 x aT ,就xa 2T方法三、可由位移公式 x 1 gt 2求得,利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移,如2已知发生这段位移的时间,就 g 22 x,可以找出多个点,多次求出 g 值,再求t平均值；方法四、可利用速度公式 V=gt 求得；

14、利用平均速度求某一点的瞬时速度,并已知自由下落的物体经过这一点的时间,就由gv解得；当然亦可多找点,多次求平t均速度,多次求 g,再求平均值；方法五、利用多次求得的瞬时速度画出V-t 图像,依据图像的斜率求得g. 方法六、用滴水法测定重力加速度的值；方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子,使水一滴一滴连续地滴到盘子里,认真调剂水龙头, 使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时, 下一个水滴刚好开头下落； 第一量出水龙头口离盘子 的高度 h,再用停表计时；计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同 时,开启停表开头计时, 并数“ 1”,以后每听到一声水滴声, 依次数“ 2、3 ”始终数到

15、“n”,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数 t；依据以上数据可求 g；方法七、迁移的方法；借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行学问的迁移与转 换,运用牛顿其次定律及运动学公式可测定出重力加速度；试验器材：倾角固定的斜面（倾角未知） 、木块、秒表、米尺；试验方法：（1）测出斜面的高 h、斜面的长 L, 名师归纳总结 高点的时间2在 B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑,登记到达最第 5 页,共 6 页1t ,并测出 BD 长度 s；点 的 时 间（3）将木块由 D 点静止释放让其沿斜面匀加速下滑,登记到达 B2t； 由 牛 顿 第 二 定 律 易 知 上 滑 、 下 滑 的 加 速 度

16、 分 别 为a1gsinmgcos、a2gsinmgcos；由运动学公式,有s1a 1t2,12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - s1a 2t2名师精编精品教案22解得gsl11,sinhht2 1t2 2l方法八、利用绕地球做匀速圆周运动的物体,其万有引力或重力供应向心力,2Mm 4 2 RG 2 mg mR 2,g 4 2（R 为地球半径）；理论上可测出地球表面的R T T重力加速度； 当宇宙飞船进入地球表面的圆形轨道绕行时,宇航员通过秒表登记飞船绕行周期 T,查出地球半径数据；由 g 4 2 R2 便可测出地球表面的重力加T速度；总之,以上介绍测定重力加速度的八种方法, 从不同方面表达了学问的迁移,留意了新情形下的创新, 突出了同学敏捷运用学问的探究才能,平常多培育同学的这种探究才能,信任有助于同学试验才能的提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页