2022年“菱形的判定”教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载“ 菱形的判定” 教学设计“ 菱形的判定” 是华东师大版八年级数学（下）第 20 章第 3 节内容,是在学习了全部平行四边形的性质,并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后,又一内容分析个特别四边形判定方法的探究,它不仅是三角形、四边形学问的延长,更为探究正方形的判定指明白方向,在图形的熟识,图形与证明中占有比较重要的位置；教学问与技能探究菱形判定定理,会利用判定定理进行有关证明和运算；学过程与方法培育同学的观看才能,动手才能,自学才能,运算才能,规律思维才能；目情感、态度在教学中渗透事物总

2、是相互联系又相互区分的辩证唯物主义观点；标价值观教学重点菱形的判定定理的把握和敏捷应用；教学难点菱形的判定定理的敏捷应用；本节课承袭了“ 平行四边形的判定”、“ 矩形的判定” 的探究方法,同学已经比较熟识,因此本节课放手让同学去探究,以达到培育同学动手、动脑的习惯,留意教学方法教具预备同学概括,归纳问题的才能的培育,勉励同学发觉问题,敢于质疑,使同学在探索中学会合作学习,学会倾听, 学会表达, 使同学在活动中学习,在学习中活动；多媒体课件、剪刀、矩形纸片、教学用圆规、三角板教学过程细心整理归纳 精选学习资料 教学环节教学过程设计意图 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载快速集中同学留意力,并提1、课件展现：三菱汽车标志图片高同学的学习爱好；提问：图案是由三个什么样的四边形构成？这种四边形的定义又是什么？2、在同学回答后通过课件展现下面题目检测同学 对菱形定义把握情形；已知如图,在平行四边形ABCD 中,E、F 分别是让同学在已有的爱好上 想试试身手, 这样激发了他们的 思维,可以使课堂变得活跃；BC、AD 的中点,连接AE、AC 、CF,我们很容易得出四边形AECF 是平行四边形；理由是：由于：四边

4、形ABCD 是平行四边形所以： AD BC又由于： E、F 分别是 BC、AD 中点所以： EC AFD 所以：四边形AECF 是平行四边形AF引课B E C AECF假如再添加“BA AC ” 这一条件,四边形外形如何？为什么？3、通过上面题目的解答进一步讲解：刚才同学们使同学的求知欲望更剧烈,从而顺当地将同学引进新课探 究的活动中去；说了, 有一组邻边相等的平行四边形是菱形,这是菱形的定义, 也就是说我们可以依据菱形的定义来判定一个四边形是菱形,除此之外, 我们仍能找到其他的判定方法吗？（出示课题菱形的判定）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

5、 - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一、探究新知1、老师讲解：我们借鉴上几节课的探究方法,将 菱形特有的性质定理的条件和结论进行交换,形成一个逆命题,然后通过我们推理证明,假如这让同学在学习中学会合作,学会倾听,同时学会表达；个逆命题是真命题的话,那么我们就可以将它作 为菱形的一个判定定 理；2、让同学争论沟通菱形特有的性质定理的逆命题 有哪些？然后板书同学找出来的逆命题；a、对角线相互垂直的平形四边形是菱形 b、四条边都相等的四边形是菱形 c、每条对角线平分一

6、组对角的四边形是菱形；3、引领同学操作：将一张矩形纸片左右对折后再 上下对折,然后在水平方向和坚直方向都有折痕 的这一个角上剪下一个直角三角形,最终将剪下讲授新课的三角形纸片打开,观看其图形的外形；通过剪纸操作, 观看,量比,同学在老师的示范讲解下进行操作；使同学的求知欲更加剧烈,同时让同学观看绽开后的图形外形并推测；让同学把绽开后的图形各个顶点标注字母并把培育了他们的动手实践才能,学折痕用笔描出来；会一种数学问题解决的方法,使引领同学观看发觉折痕就是四边形的两条对角同学经受 “ 观看试验猜线,然后让同学用圆规和三角板等工具对折痕进行测量,比较并说出两条折痕都有哪些特证,最想验证推理”的数学活

7、后再测量比较一下任意一组邻边的长度如何？动历程；（对角线相互垂直且平分,邻边相等）提问：对角线相互平分的四边形是什么四边 形？（同学回答：平行四边形）有一组邻边相等 的平行四边形是什么四边形？（同学回答：菱形）老师在黑板上画出图形,让同学自己用推理的 方法证明,同学证明后老师在黑板上给出过程；BA OCD由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线相互垂直的平行四边形是菱形（对角线相互垂直且平分的四边形是菱形） ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

8、- - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4、引领同学连续操作：把刚才绽开得到的四边形 按折痕折叠仍原成三角形；同学在老师的示范讲解下进行操作；让同学观看三角形是由四个全等的直角三角形 重合而形成,这四个直角三角形的斜边刚好就是 绽开后的四边形的四条边,这四条边都相等；让同学进行概括：四条边都相等的四边形是菱ABCD培育同学从多个角度对数形；老师可直接给出证明；学问题进行分析的意识,培育他5、同学练习（课件展现）们的观看才能, 使他们能从实践已知如图,以下条件之一能使平行四边形操作中体验探究胜利的欢乐,从是菱形的为（）而增强同学学习的自信心；ADO讲授新课BC使同学对几种

9、菱形的判定AC BD BAC= DACAC=BD AB=ADA 、B、C、D、方法加深印象, 为进一步进行菱二、应用实例1、课件展现问题：如图,已知矩形ABCD 的对角形判定定理的应用起到促进作线 AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于 E、F,用；求证：四边形AFCE 是菱形；AEDOBFC使同学能用所学的判定定 理进行证明, 使他们的分析问题 的才能得到锤炼与培育；2、引领同学分析证明思路：要证明四边形AFCE是菱形,由已知条件可知,EFAC ,所以只需证明四边形 AFCE 是平行四边形, 由于 EF 垂直并平分 AC,所以只需证明OE=OF,只要证明 AOE COF即可；3、同学自

10、己完成证明,指名口述证明过程；三、应用实例（补充）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、课件展现问题：已知如图, ABC 中,ACB=90 O,BE 平分 ABC ,CD AB 于 D, EFAB 于 H,CD 交 BE 于 F；求证：四边形 CEFH 为菱形；AH讲授新课D激发同学剧烈的解决问题的E愿望,从而留意力高度集中,同F时激发同学的冲动性和思维的CB活跃性,使同学成为学

11、习的主2、让同学争论沟通寻求条件,老师适当赐予点拨；人,老师是同学学习的引导者、3、老师对同学沟通之后找出的零散条件赐予整理组织者和合作者；并分析证明思路；4、师生共同证明并板书证明过程；课件展现：1、如图,在四边形 ABCD 中, AC 平分 BAD ,CE/AD 交 AB 于点 E；（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）如点 E 是 AB 的中点,试判定 ABC 的外形,并说明理由；EAD使同学对所学学问进行整随堂练习B C 理而再进行实践,以达到消化知2、如图,在四边形ABCD 中,AC、BD 交于点 D,识的目的；AB=5 ,AC=6 ,BD=8 ；AD求证：四边形ABCD 是菱

12、形；OBC留给同学时间,先独立探究,再进行沟通合作,最终汇报成果；菱形常用判定方法归纳为（让同学争论归纳后,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载并用课件展现）1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形；3、对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；4、四条边都相等的四边形是菱形；让同学争论归纳, 使同学对本节学问再进行一次梳理并能进行概括；总结反思使不同层次的同学能依据作业设计分层布置（略）自己数学基础完成作业,获得不同的进展, 增强同学学习爱好和信心 菱形的判定 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；板书设计 2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形；3、对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；4、四条边都相等的四边形是菱形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -