2022年《创新设计》二轮专题复习阶段检测卷.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载阶段检测卷 五 一、填空题 每道题 5 分,共 70 分 1一支田径运动队有男运动员56 人,女运动员 42 人；现用分层抽样的方法抽取如干人,如抽取的男运动员有 8 人,就抽取的女运动员有 _人解析 设抽取的女运动员有 x 人,就8 56 x 42,解得 x6. 答案 6 22022 江苏卷 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为 10,6,8,5,6,就该组数据的方差 s 2_. 解析 由题意得该组数据的平均数为 x 1 51068567,所以方差为 s 21 53 21 21 22

2、21 23.2. 答案 3.2 32022 江苏卷 从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数,就其中一个数是另一个数的两倍的概率是 _解析 从中取出两个数共有 1,2 ,1,3 ,1,4 ,2,3 ,2,4 ,3,46 种情况其中一个数是另一个数的两倍的情形共有答案 131,2 ,2,42 种,p2 61 3. 42022 江苏卷 盒子里共有大小相同的 3 只白球, 1 只黑球如从中随机摸出两只球,就它们颜色相同的概率是 _解析 四个球取出两球有 6 种等可能基本领件： 黑,白 1,黑,白 2,黑,白 3,白 1,白 2,白 1,白 3,白 2,白 3两只球颜色相同有 3 种：白 1,

3、白 2,白 1,白 3,白 2,白 3细心整理归纳 精选学习资料 所以所求概率为 P3 61 2. 第 1 页,共 9 页 答案1 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6,高为7,这个正四棱锥的侧52022 南通调研 已知正四棱锥的底面边长是面积是 _解析由于四棱锥的斜高h723 24,故其侧面积 S1 2 4 6 448. 答案 48 6某校开展“ 爱我海西、爱我家乡” 摄影竞赛,9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示

4、记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字 茎叶图中的 x无法看清,如记分员运算无误,就数字 x 应当是_ 解析 当 x4 时,898992939291947640 7 91,x4,898992939291x90791,x1. 答案 1 72022 辽宁卷改编 在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB 的长,就该矩形面积大于20 cm 2 的概率为 _解析 设线段 AC 的长为 x cm,就线段 CB 的长为 12xcm,那么矩形的面积为 x12xcm 2,由 x12x20,解得 2x10.又 0x

5、12,所以该矩形面积大于 20 cm 2 的概率为2 3. 答案 2382022 辽宁卷改编 某班的全体同学参与英语测试,成果的频率分布直方图如图,数据的分组依次为：20,40,40,60,60,80,80,100如低于 60 分的人数是 15,就该班的同学人数是 _细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解析 由频率分布直方图,低于 60 分的频率为 0.010.005 200.3.

6、所以该班同学人数15 0.350. 答案 50 92022 南通模拟 给出如下 10 个数据： 63,65,67,69,66,64,66,64,65,68.依据这些数 据 制 作 频 率 分 布 直 方 图 , 其 中 64.5,66.5这 组 所 对 应 的 矩 形 的 高 为_解析落在区间 64.5,66.5的数据依次为 65,66,66,65,共 4 个,就矩形的高等 4于频率 组距66.564.5 101 5. 答案1 5102022 淮阴、海门、天一中学联考在圆 x 2y 24 所围成的区域内随机取一个点 Px,y,就 |x|y|2 的概率为 _解析 |x|y|2 表示的图形是正方形

7、及其内部,用正方形的面积除以圆 x 2y 24 的面积易得概率为2 . 答案 211如图,正方体 ABCD -A1B1C1D1 中, AB2,点 E 为 AD的中点,点 F 在 CD 上,如 EF 平面 AB1C,就线段 EF的长度等于 _解析EF 平面AB1C,EF. 平面 ABCD,平面 ABCD平面 AB1CAC,EFAC,又E 是 AD 的中点,F 是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习

8、必备 欢迎下载CD 的中点,即 EF 是ACD 的中位线,EF1 2AC1 2 2 22. 答案 2 12从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,_其个位数为 0 的概率是解析 个位数为 1,3,5,7,9 时,十位数为 2,4,6,8；个位数为 0,2,4,6,8 时,十位数为 1,3,5,7,9,共 45 个个位数为 0 时,十位数为 1,3,5,7,9,共 5 个,个位数为 0 的概率是5 451 9. 答案 1913已知 P 是 ABC 所在平面内一点,PB PC 2PA0,现将一粒黄豆随机撒在 ABC 内,就黄豆落在PBC 内的概率是 _解析 取边 BC 上的中点 D,由PB

9、PC 2PA0,得PB PC 2AP ,而由向量的中点公式知 PB PC 2PD ,就有 AP PD ,即 P 为 AD 的中点,就 SABC12SPBC,依据几何概率的概率公式知,所求的概率为 2. 答案 12142022 安徽卷改编 某班级有 50 名同学,其中有 30 名男生和 20 名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成果,五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90,五名女生的成果分别为88,93,93,88,93 这种抽样方法是一种分层抽样；这种抽样方法是一种系统抽样；这五名男生成果的方差大于这五名女生成果的方差；该班男生成果的平均数小于该班女生成果的平

10、均数,就以上说法肯定正确选项 _解析 如抽样方法是分层抽样,男生、女生分别抽取 6 人、4 人,所以错；由题目看不出是系统抽样, 所以错； 这五名男生成果的平均数,x 男1 58694889290 90,这五名女生成果的平均数x女1 58893 9388细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载24 22 22 20 28,这五9391,故这五名男生成果的方差为s 甲1 54名女生成果的方

11、差为 答案 二、解答题 共 90 分 s 乙1 53 22 22 23 22 26.明显正确,错15本小题满分 14 分如图,在四棱锥 P -ABCD 中,PD底面 ABCD,底面 ABCD 是直角梯形, DC AB,BAD90,且 AB2AD2DC2PD4,E 为 PA 的中点1求证： DE 平面 PBC；2求证： DE平面 PAB. 证明 1设 PB 的中点为 F,连接 EF、CF,EF AB,DC AB,所以 EF DC,且 EFDC1 2AB. 故四边形 CDEF 为平行四边形,可得 ED CF. 又 ED.平面 PBC,CF. 平面 PBC,故 DE 平面 PBC. 2由于 PD底面

12、 ABCD,AB. 平面 ABCD,所以 ABPD. 又由于 ABAD,PDADD,AD. 平面 PAD,PD. 平面 PAD,所以 AB平面 PAD. ED. 平面 PAD,故 EDAB.又 PDAD,E 为 PA 的中点,故 EDPA；PAABA,PA. 平面 PAB,AB. 平面 PAB,所以 ED平面 PAB. 16本小题满分 14 分 2022 南京、盐城模拟 如图,正方形 ABCD所在的平面与三角形CDE 所在的平面交于 CD,AE平面 CDE,且 AB2AE. 1求证： AB 平面 CDE；2求证：平面 ABCD平面 ADE. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

13、- - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载证明 1正方形 ABCD 中,AB CD,又 AB.平面 CDE,CD. 平面 CDE,所以 AB 平面 CDE. 2由于 AE平面 CDE,且 CD. 平面 CDE,所以 AECD,又正方形 ABCD 中,CDAD,且 AEADA,AE、AD. 平面 ADE,所以 CD平面 ADE,又 CD. 平面 ABCD,所以平面 ABCD平面 ADE. 17本小题满分 14 分2022 苏州质检 如图,在

14、直三棱柱 ABC -A1B1C1 中,已知ACB90,M 为 A1B 与 AB1 的交点, N 为棱 B1C1 的中点,1求证： MN 平面 AA1C1C；2如 ACAA1,求证： MN平面 A1BC. 证明 1连接 AC1,由于 M 为 A1B 与 AB1 的交点,所以 M 是 AB1的中点,又 N 为棱 B1C1 的中点所以 MN AC1,又由于 AC1. 平面 AA1C1C,MN.平面 AA1C1C,所以 MN 平面 AA1C1C. 2由于 ACAA1,所以四边形 AA1C1C 是正方形,所以 AC1A1C,又 AC1 MN,所以 A1CMN. 又由于 ABC-A1B1C1是直三棱柱,所

15、以 CC1平面 ABC,由于 BC. 平面 ABC,所以 CC1BC. 又由于 ACB90,所以 ACBC,由于 CC1ACC,所以 BC平面 AA1C1C,又 AC1. 平面 AA1C1C,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载所以 BCAC1,由于 MN AC1,所以 MNBC,又 MNA1C,又 BCA1CC,所以 MN平面 A1BC. 18本小题满分 16 分如图,在边长为

16、4 的菱形 ABCD 中, DAB60,点 E、F 分别在边 CD、CB 上,点 E 与点 C、D 不重合, EFAC,EFACO,沿 EF 将 CEF 翻折到 PEF 的位置,使平面1求证： BD平面 POA；PEF平面 ABFED. 2记三棱锥 P -ABD 体积为 V1,四棱锥 P - BDEF 体积为 V2,且V1 V24 3,求此 时线段 PO 的长1证明 在菱形 ABCD 中, BDAC,BDAO. EFAC, POEF,平面 PEF平面 ABFED,平面 PEF平面 ABFEDEF,且 PO. 平面 PEF. PO平面 ABFED,BD. 平面 ABFED,POBD. AOPOO

17、,AO,PO. 平面 POA. BD平面 POA. 2解 设 AOBDH 由1知, PO平面 ABFED,POCO. PO 是三棱锥 P-ABD 的高及四棱锥 P-BDEF 的高细心整理归纳 精选学习资料 V11 3S ABDPO,V21 3S 梯形 BFEDPO 第 7 页,共 9 页 V1 V24 3S 梯形 BFED3 4S ABD3 4S BCD - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -S CEF1 4S BCD学习必备欢迎下载BDAC,EFAC

18、, EF BD, CEF CDBCO CH 2S CEF SBCD1CO1 2CH1 2AH1 2 2 33 线段 PO 的长为 3. 19本小题满分 16 分2022 扬州调研 如图,在三棱柱ABC -A1B1C1 中,底面 ABC 是等边三角形, D 为 AB 中点1求证： BC1 平面 A1CD；2如四边形 BCC1B1 是矩形,且 CDDA1,求证：三棱柱 ABC -A1B1C1 是正 三棱柱证明 1连接 AC1,设 AC1 与 A1C 相交于点 O,连接 DO,就 O 为 AC1中点,D 为 AB 的中点, DO BC1BC1.平面 A1CD,DO. 平面 A1CDBC1 平面 A1

19、CD；2等边 ABC,D 为 AB 的中点, CDABCDDA1,DA1ABD,CD平面 ABB1A1BB1. 平面 ABB1A1, BB1CD,四边形 BCC1B1是矩形, BB1BCBCCDC,BB1平面 ABC底面 ABC 是等边三角形三棱柱 ABC -A1B1C1 是正三棱柱20本小题满分 16 分2022 苏锡常镇调研 如图 1 所示,在 Rt ABC 中,AC6,BC3, ABC90,CD 为ACB 的平分线,点 E 在线段 AC 上, CE4.如图 2 所示,将 BCD 沿 CD 折起,使得平面 AB,设点 F 是 AB 的中点BCD平面 ACD,连接细心整理归纳 精选学习资料

20、- - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图 1学习必备欢迎下载图 2 1求证： DE平面 BCD；2如 EF 平面 BDG,其中 G为直线 AC 与平面 BDG的交点,求三棱锥 B -DEG 的体积1证明 如图1CE4,DCE30,过点 D 作 AC 的垂线交于点 M,就DM3,EM 1, DE2,CD2 3. 就 CD 2DE 2EC 2, CDE90,DEDC. 在图 2中,又平面 BCD平面 ACD,平面 BCD平面 ACD

21、CD,DE. 平面 ACD,DE平面 BCD. 图1 图2 2解 在图 2中,EF 平面 BDG,EF. 平面 ABC,平面 ABC平面 BDGBG,EF BG. 点 E 在线段 AC 上,CE4,点 F 是 AB 的中点,AEEGCG2. 作 BHCD 交于 H.平面 BCD平面 ACD, BH平面 ACD. 细心整理归纳 精选学习资料 由条件得 BH3 2. 33 23 2 . 第 9 页,共 9 页 S DEG1 3S ACD1 3 1 2ACCDsin 30 3. 三棱锥 B -DEG 的体积 V1 3S DEGBH1 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -