2022年《公因数最大公因数》教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案公因数、最大公因数教案执教人：年第课时,总第课时第学期学 科数学五主备人单位拟授课级姓名时间周课题公因数、最大公因数个性化修改1、结合解决实际问题,懂得公因数和最大公因数的意义,学会 求两个数的最大公因数的方法；教学 目标2、在探究公因数和最大公因数意义的过程中,经受观看、 推测、归纳等数学活动,进一步进展初步的推理才能；在解决问题的过程 中,能进行有条理、有依据地进行摸索；3、在同学探究新知的过程中,体验学习和探究的乐趣,培育学 生学好数学的信心以及小组成员之间相互合作的精神；教学懂得公因

2、数、最大公因数的意义；17 厘重点教学选用恰当的方法求两个数的最大公因数；难点教具1、多媒体课件；2、如干张长 24 厘米,宽 18 厘米的长方形纸；如干张边长预备米的各种正方形纸；课时1 课时支配一、自主练习 1. 请举例说明什么叫做因数,什么叫做倍数；2请写出 24 和 18 的全部因数；二、情境引入,提出问题1. 出示几幅剪纸图片,引起同学的爱好；教学 谈话：剪纸是我国的一种民间艺术,剪纸具有装饰性,它可以 过程 美化环境,陶冶情操；我们班就要学习剪纸,同学们有爱好吗？2. 出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸,观看信息窗你明白到 哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长 24

3、厘米,宽 18 厘米；要想剪成边长是整厘米的 正方形并且剪完后没用剩余,正方形的边长可以是几呢？三、动手操作,合作探究细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（一）动手操作,初步感知1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样懂得没有剩余？2. 提出要求：利用我们手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正方形纸片可以将长 正好铺满？24 厘米,宽 18 厘米的长方形纸片小组合作进行,可以将拼

4、摆的结果纪录下来；同学有的在摆,有的可能在想象；老师巡察指导 3. 全班沟通：生 1：我用边长 1 厘米的正方形沿着长摆了 行,这样正好铺满,没有剩余； （课件演示）生 2：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了 也正好摆满,没有剩余； （课件演示）生 3：我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了 行,仍有剩余；（课件演示）生 4： 24 个,可以摆 1812 个,可以摆 9 行,6 个正方形,摆了 4师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括,提升数学问题 1. 争论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是 长是 6 厘米；1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6

5、 厘米,最2. 师：正方形的边长为什么不能是 4 厘米、5 厘米、7 厘米 ？3. 师：想一想,正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是 能将长方形摆满；1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米的正方形才4. 师：那么 1、2、3、6 与 24 和 18 有什么关系？引导同学说： 1、2、3、6 既是 24 的因数,又是 18 的因数 5. 师： 24 的因数有哪些？ 18 的因数呢？同学口答,老师板书 24 的因数： 1,2,3,4,6,8,12,24 18 的因数： 1,2,3,6,9,18 引导同学填写相交的部分因数？ 1 ,2,3,6 （三）总结概括 1. 引导同学

6、通过观看发觉： 1,2,3,6 是 24 和 18 共有的因数,6 是公有因数中最大的一个；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案2. 师总结： 1,2,3,6 既是 24 的因数,又是 18 的因数,它们是24 和 18 的公有的因数,也叫公因数；其中 的最大公因数；（板书课题）6 是最大的,是 24 和 183. 用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数；4. 巩固练习：书

7、 31 页自主练习 1 四、运用学问,解决问题1. 师：我们已经找到了24 和 18 的公因数和最大公因数,现在我们可以试着用你喜爱的方法找一找 12 和 18 的公因数和最大公因数；（完成教科书第 2 个红点）启示同学用多种方法, 可以用集合图的形式也可以用列举的方法；提示同学“ 怎样找才能既不重复也不遗漏呢”,进行有序列举；2. 全班进行沟通展现；老师并演示列举法的基本步骤；3. 师介绍：除了以上的方法仍可以用短除法求 数；12 和 18 的最大公因2 3 12 18 用公因数 2 去除6 9 用公因数 3 去除2 3 除到公因数只有 1 为止12 和 18 的最大公因数是： 2 3=6

8、师一边讲解,一边演示：先用12 和 18 的公因数 2 去除,除得的商假如仍有公因数就要连续除,留意每次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公因数3 去除,始终除到公因数只有1 为止；最后写结论时要把全部的公因数（除数）连乘起来,就可以得到这两 个数的最大公因数；我们通常运用短除法求两个数的最大公因数；4. 师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,比 较一下它们各自有什么优势？同学争论得出：列举法适合数比较小的题目,假如数比较大用短除 法好；五、巩固应用,拓展提高 考一考细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4

9、页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家,你们有信心接受挑 战吗？1. 教科书 31 页自主练习 2. 同学填在书上 2. 教科书 32 页自主练习 3；（用短除法求以下每组数的最大公因数； ）3. 教科书 32 页自主练习 6；这是一道利用最大公因数的学问解决实 际问题的题目；练习时,老师要先引导同学将生活问题转化为数学问题,即求“ 最多能扎成多少束花” 就是求48 和 72 的最大公因数；六、总结评判： 通过本节课的学习,说说你有哪些收成？（师生共 同总结）公因数和最大公因数两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数,板 书 设 计其中最大的叫做这两个数的最大公因数；1 为止 2 12 18 用公因数 2 去除 3 6 9 用公因数 3 去除 2 3 除到公因数只有12 和 18 的最大公因数是： 2 3=6 把全部的除数乘起来教 后 反 思细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -