2022年《平面直角坐标系复习课》教学教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平面直角直角坐标系复习课教学教案教学目标： 学问与才能： 1、进一步巩固对平面直角坐标系的熟悉与懂得,在给定 的直角坐标系中,会依据坐标找出点的位置,由点的 位置写出它的坐标,明白特别位置上点的坐标特点； 2、会依据详细问题建立适当的平面直角坐标系来争论点 的坐标； 过程与方法： 1、通过观看探究,明白各个位置上点的坐标特点,并能 敏捷运用；2、通过争论沟通的方式, 让同学把握依据已知条件建立 适当的平面直角坐标系来描述物体位置的方法； 情感与态度： 通过建构平面直角坐标系, 实现从一维到二维空间的发 展,构

2、成更宽阔范畴内的数形结合,让同学体验数学来 源于生活,同时又服务于生活,通过问题的解决,向学 生渗透“ 数形结合” 的数学思想,并培育同学将实际问 题转化为“ 数学模型” 的才能；教学重点： 1、通过依据点写坐标, 依坐标寻点的方式, 懂得各个位置上 点的坐标特点；2、依据实际问题建立适当的平面直角坐标系,并解决所提问 题；教学难点： 1、正确运用坐标特点解决实际问题； 2、能建立合适的平面直角坐标系,解决实际问题；教学突破： 本课通过复习回忆前面的学问,使同学自然过渡到本课的探 索,同学经受画坐标系、描点、连线、看图、以及由点找坐 标、由坐标描点,进而依据详细情境建立平面直角坐标系的 过程,

3、进展数形结合的意识与合作沟通意识；教学方法： 探究式师生互动；教具预备：老师：作图工具、图片、课件同学：作图工具、方格纸细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学过程：师生互动设计意图一、情境导入 孔子曰：“ 温故而知新；” 意思是复习旧知,可得新感；今日我带 大家去感受大训练家这一思想；本节课我要讲的是平面直角坐标系 复习课；（板书课题）互动一：（出示课件）师：大家看,我今日给你们带来了什么？哦,是

4、一张某市旅行景点示意图；我们以中心广场所在水平线为横轴,以广场所在铅垂线为纵轴建 立平面直角坐标系,请你说出各景点的坐标；复习由点写 坐标,由坐标找点这一内容；生 1： A （） B（） C（）生 2： D（） E（） F（）让同学自己生 3： O（）师：有几家超市,其坐标分别是P（5,0）,Q（0,4）,H（3,2）,观 察 得 出 各 象G（3, 2）；你能找出来吗？限 点 的 坐 标 特生：上板描出点 P、Q、H、G；（上板标注）二、解读探究：师：请大家观看各点坐标,分组争论每组点坐标的特点；征,坐标轴上点 的坐标特点； 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 第一象

5、限 A （） H （）横正、纵正细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其次象限 B （） C （）横负、纵正第三象限 D （） E （）横负、纵负第四象限 F （） G （）横正、纵负x 轴上 P （纵为 0 y 轴上 Q （）横为 0 互动二师：谁会下象棋？这次我给大家带来了棋盘,请看；（出示课件）用 学 生 喜 欢 的 棋盘作背景,可如图,士 所在的位置是（ 1, 1）,请写出其它棋子的坐标,分组争论它们的位置及其坐标特点激发同学爱好,为 探 索 创 造 积

6、极的氛围；生 1：兵 3 ,2 红炮 3,2 关于 y 轴对称横相反数,纵相同；生 2：马 2 ,1 相2 , 1 关于 x 轴对称横相同,纵相反数 生 3：士 1, 1 车1 ,1 关于原点对称横、纵都互为相反数 生 4：红炮 3,2 绿炮 2 ,2 平行于 x 轴纵坐标相同 生 5：相 2 , 1 绿炮2 ,2 平行于 y 轴横坐标相同互动三：目标检测 师：我们已经通过前面的探究,知道了各象限内点的坐标特点,及一些特别情形下点坐标特点；下面我们来试一试自己的才能吧！练习：（出示课件）1、点 P3,2 关于 x轴对称的点的坐标是 3, 2 ,关于 y轴对称让 学 生 巩 固 前 面探究的结论

7、,加 深 对 这 些 内 容的懂得；的点的坐标是 3, 2,关于原点对称点的坐标是3, 2 2、当 x 2 时, Px,2x 点在横轴上；当 x= 0 时,Px,2x 点 在纵轴上3、平面直角坐标系中有点A2,3 、B2, 3 、C5, 3 ,就直细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -线AB平行于 y 轴 x 轴或y轴 ；直线 BC平行于 x 轴 x 轴或y轴 4、已知 P在其次象限,且到 x轴的距离

8、是 2,到 y轴的距离是 5,就P的 坐标为 5,2 互动四：师：上面的练习大家做得很好！接下来,我要考考大家的合作才能；（贴图三）在如下列图的方格纸上,设计一个由一些线段组成的图案,并给 出一个说明, 使你的同桌依据你的说法, 能够比较顺当地 “ 复制”你的图案；老师给出一种,你们小组怎么做？争论并完成；生：争论完成；让 学 生 在 自 己 设 计 的 活 动 中 体 验 怎 样 建 立 平 面 直 角 坐 标 系,训练同学数 学表达才能,也师：我发觉,大家做法不同,有的把坐标原点选在E 处,有的选在 F处,由于所选原点不同,所以各顶点坐标就不同,那么怎样建立 合适的坐标系呢？生 1：要选特

9、别的点作为原点；生 2：各点坐标要便利表示；师：回答得很好！下面我们来玩一个嬉戏；互动五：给 学 生 极 大 的 制造空间,有利 于 学 生 个 性 发 展；师：我们利用同学们的座位也能建立平面直角坐标系,如 A同学的位置坐标为（ 2,1）,B 同学的位置坐标为（ 2, 1）,请这两个同学站起来,大家想一想如何建立坐标系；引 导 学 生 积 极生：应以 C同学所在位置为坐标原点建立坐标系；5 个单参加教学活动,为 互 动 六 做 准师：哦,不错,你是怎样找的？备,分散难点；生：依据题意, x 轴应是 AB的中垂线,原点应当与垂足距离为细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 8 页 - -

10、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -位的地方,即 C同学的位置为坐标原点,以C同学所在的横排为x 轴,所在纵列为 y 轴建立直角坐标系即可；师：在这个坐标系中,你能很快说出自己的位置坐标吗？生： 互动六：师：在一次寻宝嬉戏中,寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（ 3,2）的两个坐标点；如图,并且知道藏宝地的坐标为（4,4）,这 是 一 个 脱 离如何确定直角坐标系找到宝藏,与你的同伴沟通；方 格 图 建 立 平面 直 角 坐 标 系A（3,2）的问题,有肯定

11、难度,但有前面的铺垫,应当能完成,既是对前B（3, 2）面学问的巩固,也 是 对 能 力 的生：连接 AB,作 AB的中垂线,就是 x 轴,交 AB于 M,以 1 AB长依次4向左截取 3 个单位长至 O点,过 O点作 x 轴垂线就是 y 轴,然后提高；找到点（ 4,4）就行；师：特别好！你们真行；下面我们对本节作以回忆；三、学习小结（1）内容小结及方法归纳师：本节课你收成了什么？生 1：我能写出图中点的坐标,仍能依据坐标找出点的位置；生 2：我知道如何建立平面直角坐标系；建立时,有两个原就,一是巩固本节学问,整 体 感 知 本 节 内容；挑选特别的点作为坐标原点；二是其余的点能够很便利的表示

12、出来；生 3：我感觉到我们身边到处都有数学问题； 四、课外延长笛卡儿（ 1596 1650）,法国数学家、物理学家、哲学家,他的著作,无论是数学、 自然学,仍是哲学都开创了这些学科的崭新时代；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -几何学是他公开发表的唯独数学著作, 他创造的平面直角坐标系,使代数与几何第一次完善地结合,将形形色色的代数方程表现为不同 的几何图形,使很多困难的几何问题转化为代数问题后能轻

13、而易举地 找到答案；平面直角坐标系的创造是数学史上划时代的变革；一天,数学家笛卡儿躺在病榻上,仰视着天花板出神；只见蜘蛛 正忙着在墙角落里结网,它一会儿在洁白的天花板上爬来爬去,一会 儿又顺着蛛丝爬上爬下, 这出色的“ 杂技” 牢牢地把笛卡儿吸引住了；扩展同学视野,这一好玩的现象使得笛卡儿受到启示,他立刻联想到了他朝思暮想至 激 发 学 习 的 积今仍未解决的难题；他这样想：“ 这只悬在半空的蜘蛛不正是一个移 极性；动的点吗 .能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线来确定它的空 间位置呢 .” 他在纸上画出三条相互垂直的直线,分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线,并在空间点出一个 距离分别用

14、x和y表示,到天花板的距离就用P点代表蜘蛛, P到两墙的 z表示；这样,只要 x、y、z有了精确的数值, P点的位置就完全可以确定了,于是空间直角坐标 系产生了；这将是我们以后学习的内容,大家可要努力哟！五、练习作业（1）等边三角形边长为 4,建立适当的直角坐标系,写出各顶点坐标,与同伴沟通你的答案；（ 2）如图,在方格棋盘中放入三枚棋子,位置分别是（3,4）,（7,4）,（5,6）,这三枚棋子组成了一个什么样的图形？能不能再放入一枚棋子, 使得这四枚组成一个平行四边形？假如能,请说出应放在什么位置？巩固本节学问,落实教学目标；（3）课本 P160.3细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

15、 - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -板书设计互动一互动二互动三 （目标检测）互动五课 件嬉戏,说出你的位置；互动四 （复制图）互动六（寻宝图） A（3,2）关于 y 轴对称横相反数,纵相同关于 x 轴对称横相同,纵相反数第一象限 A （） H（）横正、纵正关于原点对称横、纵都相反数建立平面直角坐标系的原就是：B（3, 2） 第 7 页,共 8 页 平行于 x 轴纵坐标相同其次象限 B （） C（）横负、纵正平行于 y 轴横坐标相同1、 以特别点为坐标原点；第三象限 D（） E（）横负、纵负2、便利写出其余各点坐标；第四象限 F （） G（）横正、纵负x 轴上 P （）纵为 0 y 轴上 Q （）横为 0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -