2022年人教版八年级数学上册第章轴对称同步练习题全套.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 12.1 轴对称（第一课时） 随堂检测1. 轴对称和轴对称图形的区分是,联系是2. 填空图形 对称轴点 A 直线 l 线段 AB 角等腰三角形3. 在以下各电视台的台标图案中,是轴对称图形的是（） A B C D 4. 以下四副图案中,不是轴对称图形的是（） 典例分析名师归纳总结 例：如图,校圆有两条路OA、OB,在交叉口C A D B 第 1 页,共 49 页邻近有两块宣扬牌C、D,学校预备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P 离两块宣扬牌O 一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮忙画出灯柱的位置P,并说明理由解析：依据轴对称和角平分线的

2、性质即可画出P离两块宣扬牌- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一样远,只须画CD的垂直平分线；到两条路的距离也一样远,只须画AOB的角平分线,两线的交点即是所求 课下作业 拓展提高 1. 以下说法中,正确的个数有（）个（1）角的对称轴是这个角的平分线（2）圆的对称轴是直径（3）正方形的对角线是它的对称轴（4）线段的垂直平分线是它的对称轴A 1 B2 C 3 D 4 ）2. 把一张正方形纸片按如图2 对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么绽开后的图形应为（图 2 ABCD3. 假如两个图形的大小、外形完全一样,放在一起能够完全重合,那么这两个图形肯定关于某条直

3、线对 称这种说法（填正确或不正确）4. 如下列图的图案,在不考虑颜色的情形下是一个轴对称图形,如何求阴影部分的面积？l l m 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 某居民小区搞绿化, 要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案, 要设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限） ,并且使整个矩形场地成轴对称,请在下边矩形中画出你的设计图案 体验中考1.2022 年湖北黄冈 如图, ABC与 ABC关于直线 l 对称,且 A=78 , C=48 ,就 B 的度数为（）A48 B54 C74 D782（2022

4、年河北省）如图,等边ABC的边长为 1 cm,D、E 分别是 AB、 AC上的点,将ADE沿直线 DE折叠,点 A落在点 A 处,且点A 在 ABC外部,就阴影部分图形的周长B D A E C 为 cm参考答案：A随堂检测：1.解析：抓住轴对称和轴对称图形的定义是关键区分：轴对称是说两个图形的位置关系；轴对称图形是说一个具有特别外形的图形；联系：（1）定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠,图形重合名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形关于这条直线或轴对称；反过

5、来,假如 把两个或轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,可见它们在肯定的条件下,可以相互 转化,由轴对称的性质能争论轴对称图形的性质2.解析：懂得对称轴的定义是关键 过点 A 的任意直线；（1）直线 l 本身（ 2）直线 l 的垂线；（1）直线 AB（2）线段 AB 的中垂线；角平分线 所在直线；底边上的中垂线 3.解析：由轴对称定义,我们可以知道选项 C 是正确的解：挑选 C4.解析：判定一个图形是否是轴对称图形,关键是要抓住轴对称图形的本质特点：对于这个图形来说,能够找到某条直线,并沿着这条直线对折,对折后的两部分能够完全重合观看每一个图案发觉,AB、C、D 都能找到这样的直

6、线,因此它们都是轴对称图形,只有A 找不到这样的直线,故应选拓展提高：1.解析：对称轴都是“ 直线”,而（ 1）中的角平分线是射线, （2）中的直径是线段, （3）中的对角线也是 线段,因此（ 1）、（2）、（3）都是错误的,只有（4）是正确的解： A2.解析：折叠轴对称图形产生的一个典型操作,对于这类折叠题,同学们可以通过实际操作或空间想象,便可得出正确答案此题的答案是 C3.解：不正确解析：如认为正确,那么错误缘由是没有真正懂得轴对称的概念,对成轴对称的两个图形的必备条件懂得不完全,认为只要两个图形的大小、外形完全一样就成轴对称,忽视了两个图形的位置关 系如图中的两个三角形,虽然它们的大小

7、、外形完全一样,但 它们并不关于某条直线对称,即找不到这样的一条直线,沿着该直线对折,使它们完全重合,因此它们并 不成轴对称4.解析：利用轴对称可将全部的阴影部分的图形全翻到对称轴的一边,故阴影部分的面积即为半圆面积 5.解：参考图案如图：体验中考：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.B 2.3. 解析：想象把图形再翻折过去,就会发觉阴影部分图形的周长为就是三角形的周长；12.1 轴对称（其次课时） 随堂检测1设 A、 B两点关于直线 MN轴对称,就直线 MN与线段 AB的关系是 . 2如直角三角形是轴对称图形,

8、就其三个内角的度数为 _. 3在平面镜里看到背后墙上 , 电子钟示数如下列图 , 这时的实际时 间应当是 _. 4给出以下两个定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线 上应用上述定理进行如下推理,如图,直线l 是线段 MN的垂直平分线点 A 在直线 l 上, AM=AN（）BM=BN,点 B 在直线 l 上（）CM CN,点 C不在直线 l 上（）假如点 C在直线 l 上,那么 CMCN（）这与条件 CM CN冲突以上推理中各括号内应注明的理由依次是（）A. B B. C. D. 典例分析例：已知如图, AD 是 ABC 的

9、角平分线,过点A 的直线 MN AD, CHMN；求证： HB+CHAB+AC名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：本例是一类比较解决的几何问题,由AD 是 ABC 的角平分线MN AD,CHMN；,想到延长CH、BA交于点 E,构造线段 CE的垂直平分线；解：延长 CH交 BA的延长线于 E,由于 AD 平分 BAC ,MNAD,CH MN,所以 AD CH,所以 BAD= E, DAC= ACH ,由 AN 平 分CAE 得 BAD= DAC,故 E=ACH ,由于 CHMN,AHC= AHE= 90 0,由

10、于 AH=AH ,所以 ACH AEH ,所以 CH=EH ,由 CHMN,易知 MN是 CE的垂直平分线；所以 ACAE,在 BHE中,BH+HEBE,即 BH+HCBE,所以 HB+CHAB+AC规律总结：由角平分线想到构造线段的垂直平分线,将所要求证的线段转化到同一个三角形中,利用三角形的三边关系证明线段的不等问题是常用的转化方法； 课下作业 拓展提高1如图,在ABC 中, BC 8cm ,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交边 AC 于点 E, BCE 的周长等于 18cm ,就 AC 的长等于（）AA 6cm B8cm C 10cm D12cm DEB C2已知 Rt ABC 中

11、,斜边 AB2BC,以直线 AC为对称轴,点 B 的对称点是 B ,如下列图,就与线段 BC名师归纳总结 相 等的 线 段 是 _ , 与 线 段AB 相 等 的 线 段 是 _ 和_,与 B 相等的角是 _ 和_ , 因 此 B_. 第 6 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3在ABC中, ABAC, AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50 ,求底角B 的大小4如图, AB=AD ,BC=CD ,AC,BD 相交于 E由这些条件可以得出如干结论,请你写出其中三个正确结论 不要添加字母和帮助线,不要求证明ADCEB2 如图,AB

12、C 的边 BC 的中垂线DF 交 BAC的 外 角平分线AD 于 D, F 为垂足 , DE AB 于 E,且ABAC ,求证： BE AC=AE 体验中考1（2022 年湖北荆门）如图,Rt ABC 中, ACB=90 , A=50 ,将其折叠,使点A 落在边 CB 上 A处,折痕为CD ,就 ADB= A 40B30C 20D10BAD名师归纳总结 C 第 1 题图A第 7 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案：随堂检测：1垂直平分解析：利用对称图形的性质245 ,45 ,90 解析：直角三角形只有一个直角,不能是轴对称的对应

13、角,只能是其他的两个锐角是轴对称的对应角,它们应相等,而其和为90 ,所以每个锐角都是45 321:05. 解析：由于镜子是垂直摆放,因此,实际数字与镜中的实际像是左右相反的,所以这时的实际时间应当是 21:05. 4分析：此题是一道阅读懂得题,考查对线段的垂直平分线的性质与判定的区分,解答时肯定要认真阅读文字,正确写出理由答案：选 D 拓展提高1解析：要求 AC的长,即求 AE+EC的长,由于 DE是 AB的垂直平分线,由线段垂直平分线的性质,可得AEBE,所以只需 求出 BE+EC的长而BCE的周长等于 18cm,BC8cm,易知 BE+EC18-8=10cm,即AC=10cm故应选 C2

14、B C；B B、A B；B 、BA B； 60解析：点 A 的对应点仍为 A,点 C的对应点仍为 C,线段 BC与 B C 是对应线段, 就与线段 BC相等的线段是 B C,而 AB 2 BC BC B C B B,故与线段AB相等的线段为 B B而线段 A B 与 AB 是对应线段,因此与线段 AB相等的线段仍有 A B与B 对应的角是 B ,故与B 相等的角是 B 又由 AB、B B,A B 三边相等知 AB B 是等边三角形,故其三个内角相等,因此与B 相等的角仍有 BA B由于三个内角之和等于 180 ,所以 B60 点悟：此题主要考查对称图形的性质及其判定充分利用轴对称的性质,找出轴

15、对称的对应点,对应线段与对应角即可名师归纳总结 3解：（1）当 AB的中垂线 MN交 AC边时,如图1,图 1 第 8 页,共 49 页DEA50 ,A90 50 40 ,ABAC,1B2（180 40 ） 70 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当 AB的中垂线 MN交 CA的延长线时,如下图 2,图 2 DEA50 ,BAC90 50 140 ,1B2（180 140 ） 20 解析：此题考察分类争论的思想,其关键是当图形未给定时,要画出全部符合条件的图形,并加以解答4解析：由 AB=AD,依据线段垂直平分线的判定,知点 A 在线段 BD的

16、垂直平分线上,由 BC=CD,知点 C也在线段 BD的垂直平分线上, 所以直线 AC是线段 BD的垂直平分线, 即 DE=BE,ACBD仍可以得出DAC=BAC等5证明：过 D 作 DNAC, 垂足为 N, 连结 DB、 DC就 DN=DE,DB=DC,又 DEAB, DNAC, Rt DBERt DCN, BE=CN又 AD=AD,DE=DN, Rt DEARt DNA,AN=AE, BE=AC+AN=AC+AE, BEAC=AE 体验中考1解析： ADC与 ADC关于 CD轴对称, A=CAD=50 ,ACB=90 ,B=40 ,就 ADB=50 - 40 =10 选 C 12.2 作轴对

17、称图形（第一课时） 随堂检测名师归纳总结 1. 作五角星关于与某条直线对称的图形时,最多要选个关键点；第 9 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 把如图（实线部分）补成以虚线为对称轴的轴对称图形,你会得到一只漂亮蝴蝶的图案（不写作法,保留作图痕迹）ABC中, C 90 ,用直尺和圆规在；3. 如图,在AC上作点 P,使 P 到 A、B的距离相等 保留作图痕迹,不写作法和证明 4. 学校团委向大家征集板报报头图案,图案设计要求如下：（1）是轴对称图形； （2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于 3 种,每个图形的个数不限）,组成一

18、个美观且有实际意义的图案,请依据以上要求画出图案,并用简练的语言表达你所设计的图案的含义 . 典例分析名师归纳总结 例： ABC和 ABC关于直线MN对称,ABC和ABC关于直线EF对称 . 第 10 页,共 49 页（1）画出直线 EF；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）直线 MN与 EF相交于点 O,摸索究 BOB与直线 MN、EF所夹锐角 的数量关系 . 解析 :1 利用轴对称的性质 : 两个图形关于某直线对称 , 就对称轴是对称点连线的垂直平分线来画出直线EF. 2 利用关于轴对称的两个图形是全等形的性质来探究角的关系 . 解： 1 如图

19、,连结 BB. 作线段 BB的垂直平分线 EF. A M AE 就直线 EF是 ABC和 ABC的对称轴 . B2 结 BO. B BAC C ABC和 ABC关于 MN对称,N O C BOM= BOM F 图 2 又 ABC和ABC关于 EF对称, BOE BOE. BOB=BOM+BOM+BOE+BOE =2（ BOM BOE）2 . 即 BOB 2说明 ：画对称轴的关键是要找出对称轴的两边的对称点,由对称轴是对称点连线被垂直平分线,从而画出所要画的直线 . 课下作业 拓展提高名师归纳总结 1 如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以点画线为对称轴画出它的另一半. 第 11 页,共 49

20、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如图,已知点A、B 在直线 l 的异侧,在l 上找点 P,使 PA+PB最小 . ABl3 如下列图, 已知三个村庄的位置如图3 所示,经过商议,三个村庄打算联合打一眼机井向三个村庄供水,要想使机井到三个村庄的距离相等,机井应当设在何处？并说明你的理由；4. 已知,如下列图,甲、乙、丙三个人做传球嬉戏,嬉戏规章如下：甲将球传给乙,乙将球马上传给丙,然后丙又马上将球传给甲；如甲站在角AOB内的 P 点,乙站在OA上,丙站在OB上,并且甲、乙、丙三人的传球速度相同；问乙和丙必需站在何处,才能使球从甲到乙、乙到丙、最

21、终丙到甲这一轮所用的时间最少？5. 如图,两条大路OA、OB相交,在两条大路的中间有一个油库,设为点P,如在两条大路上各设置一个加油站,请你设计一个方案,把两个加油站设在何处,可使运油车从油库动身,经过一个加油站,再到另名师归纳总结 一个加油站,最终回到油库所走的路程最短. 第 12 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 如图,小河边有两个村庄、要在河边建一自来水厂向村与村供水（）如要使水厂到、村的距离相等,就应挑选在哪建厂？（）如要使水厂到、村的水管最省料,应建在什么地方？ 体验中考1.2022 年临沂 如图, A,B 是大路 l

22、（l 为东西走向）两旁的两个村庄 , 为便利村民出行,方案在大路边新建一个公共汽车站 P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点 P 的位置（保留清楚的作图痕迹,并简要写明作法）北C A D l 东B 2. （2022 年湖北宜昌）如图,在ABC与 ABD中, BCBD设点 E 是 BC的中点,点 F 是 BD的中点（1）请你在图中作出点 E和点 F； 要求用尺规作图 , 保留作图痕迹 , 不写作法与证明）A名师归纳总结 B第 13 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）连接 AE,AF如 ABC ABD,请你证明ABE AB

23、F参考答案：随堂检测“1. 10个解析：画轴对称图形关键是作关键点的对称点；2. 解析 : 再作出另外五个关键点3. 解：分别以A、 B为圆心,以大于1 AB的长为半径作弧交于 2M、N,过 M、 N作直线交 AC于点 P,就点 P即为所求作的点或作线段AB的垂直平分线MN,交边 AC于点 P,点 P 就是 AC上到 A、B的距离相等点；C M P解析 : 到 A、 B 距离相等的点都在AB的垂直平分线上, AB1 AB的长 2又要求这样的点在AC上, 故是 AB的垂直平分线与AC的交点N说明：在以A、B 为圆心画弧时,肯定要以大于为半径作弧,否就由 4. 解析 ： 此题是一道于两弧不相交而得

24、不到交点开放性轴对称图形设计问题,充分名师归纳总结 希望 2022 神六升空第 14 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 发挥你的想象才能,选用不同的图形,可设计出许多的图案.但要留意一点,所设计的图案肯定要符合题目要求,现给出两种图案供参考 . 拓展提高：1. 解析 : 由于所给图形在正方形的网格中,所以很简洁画出这个轴对称图形的另一半,如图2. 解析 : 作图中的最短问题, 通常是利用“ 两点之间线段最短”. 作法 : 连接 AB交直线于点P, 就 P 即为所求3. 解析：可以分开考虑,与A、B 距离相等的点在线段AB 的垂直平分线上

25、,与A、C 距离相等的点在线段AC的垂直平分线上；由于同时需要满意到 的交点处；解：如下列图,（1）连结 AC、AB；A、B、C三点的距离相等,所以机井应当设在这两条垂直平分线（2）作 AC的垂直平分线交 AC于点 F,作 AB的垂直平分线交 AB于点 E,两条垂直平分线相交于点 M,点 M就是机井的位置；理由：由于 ME垂直平分 AB,所以 MA=MB；由于 MF垂直平分 AC,所以 MA=MC；所以 MA=MB= MC所以点 M到三个村庄的距离相等4. 解析：本道题目求最短路程可以看成求线段之和最小,往往转化为轴对称问题进行考虑；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 4

26、9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：如下列图,（1）分别作点 P 关于 OA、OB的对称点 P1、P2；（2）连结 P1P2,与 OA、OB分别相交于点 M、N；由于乙站在 OA上,丙站在 OB上,所以乙必需站在 OA上的 M处,丙必需站在 OA上的 N处；5. 解析：这是一个实际问题,我们需要把它转化为数学问题,经过分析,我们知道此题是求运油车所走 路程最短, OA与 OB相交,点 P 在AOB内部,通常我们会想到轴对称,分别做点 P 关于直线 OA和 OB的 对称点 P1、 P2 ,连结 P1P2分别交 OA、OB于 C、D,C、D两点就是使运油车所走路程最短,而建

27、加油站的 地点,那么是不是最短的呢？我们可以用三角形的三边关 系 进 行 说 明. 解：分别做点P 关于直线 OA和 OB的对称点P1、P2 ,连结P1P2 分 别 交OA、OB于 C、 D,就 C、D就是建加油站的位置. 如取异于 C、D两点的点,就. 由三角形的三边关系,可知在C、D两点建加油站运油车所走的路程最短6 解析：（）到、两点距离相等,可联想到“ 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等” （）要使水厂到村、村的距离和最短,可联想到“ 两点之间线段最短” 解：（）如图,画线段的中垂线,交与,就到、的距离相等（）如图,画出点关于河岸的对称点 ,连结 交于,就到的距离和最短 评注：

28、轴对称的概念与性质在解决某些运算、作图、证明等问题中有着重要的作用我们在解轴对称问题名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 时,应当认真分析题设条件,正确懂得实际问题的理论依据,依据对应的原理法就,敏捷奇妙地建立相应 的数学模型 . 利用所学学问解决实际问题 体验中考1作法：分别以点A,B为圆心,以大于1AB 的长为2,N,半径作弧,两弧交于两点M作直线 MN ；直线 MN 交 l 于点 P ,点 P 即为所求2解： 1 能看到“ 分别以A N l C O P D M B M、 N,连接 MN,交 BC于 E” 的B,

29、C为圆心,适当长为半径画弧,两弧交于点痕迹, 能看到用同样的方法“ 作出另一点F 或以 B 为圆心, BE为半径画弧交BD于点 F ” 的痕迹 . 2 BC BD,E, F分别是 BC,BD的中点,BEBF,ABAB, ABC ABD, ABE ABF. 12.2 作轴对称图形（其次课时） 随堂检测1用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x,-y ）；点（ x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x ,y）a= ,b= 2点（ 2, b ）与（ a,- 4 ）关于 y 轴对称,就名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 49 页精选学习

30、资料 - - - - - - - - - 3如图,正方形 ABCD的中心为 O,AD x 轴, CD y 轴, 如点 A的坐标为 （1,1）,说出点 B、C、D的坐标 根据什么？ 4如图,yDA（1,1）oxCBABC,求顶点 A、B、C关于 y 轴对称点的坐标； 典例分析如图,已知 ABC 四个顶点的坐标分别为A0,3,B-3,1,C2,0,作出与ABC 关于 x 轴对称的轴对称图形. 分析 : 要作与ABC 关于 x 轴的对称的三角形,依据关于 x 轴对称的点的坐标规律 ,得出点 A、B、C 关于 x 轴对称的点的坐标,然后描出对称点并顺次连接即可；名师归纳总结 解：点x,y 关于 x 轴

31、对称的点的坐标为x,-y, ABC 的顶点关于x轴对称点的坐标分别是A0,-3,B -3,-1,C 2,0,依次连接第 18 页,共 49 页AB,BC,CA,就可得到与ABC关于x 轴对称的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABC评注 :作与已知图形关于x 轴或 y 轴成轴对称的对称图形,其关键是找出已知图形上的一些特别点,然后确定这些特别点的坐标,描出并连接这些特别点. 课下作业 拓展提高1如图,假如与ABC关于 y 轴对称,那么点A 的对应点 A 的坐标为（）y 5 4 A C （-1 ,3） D（3,-1 ）3 -2 1 B O 1 2 3 4

32、 x A（1,-3 ） B（-1 ,-3 ） C名师归纳总结 2关于直线x=m 或直线 y=n 对称的点的坐标变换关系：C 4 3, 第 19 页,共 49 页点 a,b 关于直线 x=m对称的点的坐标为；点 a,b 关于直线 y=n 对称的点的坐标为3如图,在平面直角坐标系xoy 中,A 15, ,B 1 0, ,（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于 y 轴的对称图形A B C 1（3）写出点A 1,B 1,C 1的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y C A 6 4 2 -5 B O 5 x -2 4阿里巴巴在一个隐秘的山洞里发觉了

33、一张藏宝图,可图上许多字迹都已模糊不清,依稀可辨的是山洞A坐标是（ -2 , 3）,山洞 B 坐标是（ 2,3）,藏宝点与 到藏宝点吗？ A（ -2 ,3） . . B（2,3）A 关于 x 轴对称你能想个方法帮阿里巴巴在图上找5如图,从ABC到 ABC 是进行的平移变换仍是轴对称变换,假如是轴对称变换,找出对称轴,假如是平移变换,是怎样平移的？ 体验中考1. （2022 年湖南郴州）点 p 3,-5 关于 x 轴对称的点的坐标为（）A-3,-5 B 5,3 C -3,5 D 3,52（2022 年河南）如图,阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点 O 成中心对称的

34、图形如点A的坐标是 13, ,就点 M 和点 N 的坐标分别为（y）A名师归纳总结 Ox第 20 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AM1,3,N 1,3BM 1,3,N 13CM 1,3,N1,3DM 13,N1,33（2022 年湖北省咸宁市）如图,在平面直角坐标系中,直线 试验与探究 ：l 是第一、三象限的角平分线（2）由图观看易知A（ 0,2）关于直线l 的对称点 A 的坐标为（ 2,0）,请在图中分别标明34l6xB5, 3 、C- 2, 5 关于直线 l 的对称点 B 、 C 的位置,并写出他们的坐标: B、C；7y6归纳与

35、发觉：C5（3）结合图形观看以上三组点的坐标,你会发觉：坐标4B3平面内任一点P a, b 关于第一、三象限的角平分线l2A的对称点 P 的坐标为（不必证明 ）；-6-5-4-3-2-11O1A运用与拓广：-125-2（4）已知两点D1,- 3、 E- 1,- 4,试在直线l 上确定一E-3D点 Q,使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小-4-5-6第22题图）参考答案： 随堂检测1（x,-y ）；（-x ,y）2解析：点（ x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x ,y）故 a= - 2 ,b= - 4 3解析：点 A与 B关于 x 轴对称,点 A 与 D关于 y 轴对称,点 C与 B

36、 关于 y 轴对称,点 D与 C关于 x 轴对称；故 B（1,-1 ）,C（ -1 ,-1 ）,D（-1 ,1）4解析：要确定点 A、B、C 关于 y 轴对称点的坐标,第一要写出 A、 B、C点的坐标,然后依据关于 y 轴对称点之间的坐标规律求对称点的坐标；名师归纳总结 解：A、B、C点的坐标分别是A-3 ,2,B-4,-2,C-2,-3, 由于点 x,y关于 y 轴对称点的坐标为-x,y,第 21 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以点 A、B、C关于 y 轴对称点的坐标分别是A3,2,B4,-2,C2,-3. 课下作业 拓展提高1

37、解析：点A 坐标是（ 1,3）, A 与 A 关于 y 轴对称,故A 的坐标为（ -1 ,3）选 C 2点 a,b 关于直线 x=m对称的点的坐标为 （2m-a,b）；点 a,b 关于直线 y=n 对称的点的坐标为 （a, 2n-b ）3（1）5 3 2=7.5 的坐标分别是 1 ,5 、（1, 0）、（4,3）C y A 1 C1 x （3）见图A 6 （4）A 1,B 1,C 14 - 5 2 B 1 5 B O - 2 4解析：由点 A 和点 B的坐标可以的得出它们关于 y 轴对称,所以线段 AB的垂直平分线就是 y 轴,又 AB=2-（-2 ）=4,所以 AB的四分之一就是单位长度,故

38、将 A 沿 y 轴负方向平移 3 个单位长度,再沿着与 y 轴垂直的方向、向 B 点所在 y 轴的那一侧平移 2 个单位长度即是原点,过原点作 y 轴的垂线就得到 x 轴,最终利用藏宝点与 A 关于 x 轴对称,就能帮阿里巴巴在图上找到藏宝点；5解析：要确定从ABC到 ABC 是哪种变换,需要先确定ABC和 ABC 各顶点的坐标,然后找出对应点的坐标之间的存在的规律,依据规律确定变换；解：依据图形可知 A-2,2,B1,1）,C2,-3, A-2,-2,B1,-1,C2,3, 对应点 A 与 A,B 与 B,C 与 C之间的关系是 : 横坐标不变, , 纵坐标变成原先的相反数 . 依据关于 x 轴称点之间的坐标规律 : 点x,y 关于 x 轴对称点的坐标为 x,-y, 可知 ABC 与 ABC关于