2022年一元一次方程方案设计问题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载七年级数学暑假作业1、一个周末,王老师等 3 名老师带着如干名同学外出考察旅行（旅费统一支付）,旅费为每人 500 元,他们联系了标价相同的两家旅行公司,经洽谈, 甲公司给出的优惠条件是：老师全部付费,同学按七五折付费; 乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,挑选哪家公司较省钱？2. 某学校组织同学春游,假如租用如干辆45 座的客车,就有 15 个人没有座位,假如租用相同数量 60 座的客车,就多出 1 辆,其余车恰好坐满,已知租用 45座的客车日租金为每辆车 250 元,

2、60 座的客车日租金为 300 元,问租用哪种客车更合算？租几辆车？3. 光华农机公司共有 50 台联合收割机 , 其中甲型 20 台, 乙型 30 台, 现将 50 台联合收割机派往 A、B两地收割小麦 , 其中 30 台派往 A地,20 台派往 B 地. 两地与农机公司商定的每天的租金如下表 : 每台甲型收割机的租每台乙型收割机的租金 金A 地 1800 元 1600 元B 地 1600 元 1200 元 1 设派往 A 地 x 台乙型联合收割机,农机公司这台收割机一天获得的租金为 y 元,请用的代数式表示,写出 x 的取值范畴；2 如使这台收割机一天获得的租金总额不低于 少种安排方案；7

3、9600 元, 使说明有多3 假如要使这50 台收割机每天获得的租金最高, 请你为光华农机公司提出一条合理建议；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4、为明白决农夫工子女入学困难问题, 我市建立了一套进城农夫工子女就学的保障机制 , 其中一项就是免交借读费 , 据统计 2022年秋有 5000名农夫工子女进入主城区中学校学习 . 猜测 2022 年秋季进进入主城区中学校学习的农夫

4、工子女将比2022年有所增加 , 其中学校增加 20%,中学增加 30%,这样一来 2022年将新增 1160名农夫工子女进入主城区中学校学习 1 假如根据学校每生每年收借读费 500 元. 中学每生每年收借读费 1000 元运算 , 求 2022 年新增的 1160 名中小生共免收借读费多少元 . 2 假如学校每 40 名同学配备 2 名老师 , 中学每 40 名同学配备 3 名老师 , 如根据 2022 年秋季入学后 , 农夫工子女进入主城区中学校学习就读的同学人数计算, 一共需要配备多少名中学校老师 . 5、某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元,销售

5、 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店方案一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍；设购进 A 掀电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元；求 y 与 x 的关系式；该商店购进 A 型、 B 型各多少台,才能使销售利润最大？6、某商场方案投入一笔资金选购一批紧俏商品,经过市场调查发觉：假如月初出售,可获利 15%,并可用本和利再投资其他商品；到月底又可获利10%,假如 第 2 页,共 14 页 月末出售可获利 30%,但要付出仓储费700 元；（

6、1）假如这笔资金是25000 元,就什么时候出售好？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？如能,恳求出这笔资金数,如不能,说明理由；7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20 元,茶杯每只5元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯,乙店按总价的 92%付款,某单位办公室需购茶瓶4 只,茶杯如干只（不少于4 只）；（1）当需购买 40 只茶杯时

7、, 如让你去办这件事, 你将准备去哪家商店购买？为（2）8、汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区,我市某企业向灾区捐助价值 94 万元的 A、B 两种帐篷共 600 顶,已知 A 种帐篷每顶 1700 元, B 种帐篷每顶 1300 元,该企业向灾区捐赠A、B 两种帐篷各多少顶？9、商店对某种商品作调价,按标价的8 折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为 1600 元,该商品的标价是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

8、 - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载10、某校组织七年级师生春游,假如单独租用45 座客车如干辆,就刚好坐满,假如单独租用 60 座客车,就可少租 1 辆,并且剩余 15 个座位,（1）该校参与春游有多少人？（2）已知 45 座客车的日租金为每辆250 元,60 座客车的日租金为每辆300 元,该校租用哪种车更合算？11、甲、乙两家高科技公司都预备面对社会聘请人才,两家公司的条件基本相同,只有工资待遇有如下差异, 甲公司的年薪为四万元, 每年加工资 600 元,乙公司 半年薪为两万元, 每半年加工资 300 元,求甲、乙两家公司第 n 年的年薪分别是 多少？从经济

9、利益来考虑, 挑选哪家公司有利？甲、 乙两家公司收入每年相差多少？12、中国移动宁波分公司开设适合一般用户的两种通讯业务分别是：“ e 家通”用户先缴 16 元月租,然后每分钟通话费用0.2 元,“ 神州行”用户不用缴纳月租费,每分钟通话 0.4 元,通话均指拨打本地电话,通话时间按整数运算；（1）设一个月内通话时间约为 用分别是多 少元？（用含 xx 分钟,就这两种通讯方式的用户每月需缴的费（2）如李老师一个月的通话时间约为 100 分钟,请你给他提个建议,应挑选哪 种通讯方式更合算？请说明理由；（3）如陈老师 10 月份付了话费 52 元,就陈老师 10 月份的通话时间约为几分钟？请说明理

10、由；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍,现明白情形如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍, 乒乓球拍每副定价40 元,乒乓球每盒 10 元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9 折优惠,该班需买球拍6副,乒乓球如干盒（不小于6 盒）；（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠方法付款一样？（2）当购买 20 盒乒乓球时,请

11、你去办这件事,你准备去哪家商店购买？为什么？（3）当购买 40 盒乒乓球时,请你去办这件事,你准备去哪家商店购买？为什么？14、某中学库存如干套桌凳,预备修理后支援贫困山区学校；现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳 16 套,乙每天修桌凳比甲多 8 套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天,学校每天付甲组 80 元修理费,付乙组 120 元修理费；（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中, 学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天 10 元生15、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨,如在市场上直接销售鲜奶,每吨可猎取利润500 元,制成酸奶销售,每吨可猎取利润1200 元,制成奶片销

12、售,每吨可猎取利润 2000 元；该工厂的生产才能是：如制成酸奶,每天可加工 3 吨,制成奶片 每天可加工 1 吨,受人员限制,两种加工方式不行同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必需在 4 天内全部销售或加工完毕；为此,该厂设计了两种可行方案：方案一、尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶；方案二、将一部分制成奶 片,其余制成酸奶销售, 并恰好 4 天完成；就方案一与方案二的总利润各为多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

13、- - - - - - - -16、为了提倡低碳经济,精品资料欢迎下载10 台新机器；某公司为了更好得节约能源打算购买一批节约能源的现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表；经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元,购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元甲型 乙型（1）求 a,b 的值；价格（万元 / 台）产量（吨 / 月）240 180 （ 2）经预算： 该公司购买的节能设备的资金不超过 110 万元, 请列式解答有几 种购买方案可供挑选；（3）在（ 2）的条件下,如每月要求产量不低于2040 吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的

14、购买方案解答题难度：中档来源：17、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12 万元,售价 14.5 万元,每件乙种商品进价 8 万元,售价 10 万元,且它们的进价和售价始终不变；现准备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于 190 万元不高于 200（1）该公司有哪几种进货方案？（218、为了加强同学的交通安全意识,某中学和交警大队联合举办了“ 我当一日小交警” 活动；星期天选派部分同学到交通路口值勤,帮助交通警察保护交通秩序,如每一个路口支配 4 人,那么仍剩下 78 人,如每个路口支配 8 人,那么最终一个路口不足 8 人,但不少于 4 人,求这个中学共选派值勤同学多少人,

15、共有多少个交通路口支配值勤？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载19、某中学为落实市训练局提出的“ 全员育人,创办特色学校” 的会议精神,决 心打造“ 书香校内” ；方案用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共 30 个；已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 50 本,组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本,人文类书籍 本,人文类

16、书籍 60 本；（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）如组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？20、某企业为了改善污水处理条件,打算购买A、B 两种型号的污水处理设备共8 台,其中每台的价格、月处理污水量如下表；经预算,企业最多支出57 万元B 6 180 购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490（1）企业有哪几种购买方案？型号A （2）哪种购买方案更省钱？价格（万元 / 台）8 月处理污水量（吨 / 月）200 21、我市某化工厂现有甲种原料290 千克,乙种原料 212

17、 千克；方案利用这两种原料生产 A、B两种产品共 80 件,生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克,乙种原料 1.5 千克,生产一件 B种产品需要甲种原料2.5 千克,乙种原料 3.5 千克；该化工厂现有的原料能否保证生产顺当进行？如能的话,有几种方案？请你设计出来；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22、某电器超市销售每台进价分别为精品资料欢迎下载、两种型号的电风扇,下表是近200 元、17

18、0 元的两周的销售情形：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周1800 元3 台5 台其次周4 台10 台3100 元（进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本）（1）求 A.B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）如超市预备用不多于5400 元的金额再选购这两种型号的电风扇共30 台,求 A 种型号的电风扇最多能选购多少台？（3）在的条件下,超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标, 如能, 请给出相应的选购方案；如不能,请说明理由23、某商场方案购进A,B两种新型节能台灯共100 盏,这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元 / 盏）售价（元 / 盏

19、）A型30 45 B型50 70 （1）如商场估计进货款为3500 元,就这两种台灯各购进多少盏？（2）如商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3 倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载24、某商场方案销售一批运动衣后可获总利润12000 元. 在进行市场调查后,为了促销降低了定价,使得每套运动衣少获利润

20、 10 元,结果销售比方案增加了 400 套,总利润比方案多得了 4000 元 . 问实际销售运动衣多少套 .每套运动衣实际利润多少元 . 25、已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元,因市场变化,甲商品降价 10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 各是多少元？2%,求甲、乙两种商品的原单价26、“ 五一” 期间,某商场搞优惠促销,打算由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售）,共付款 386 元,这两种商品原售价之和为500 元,问这两种商品的原销售价分别为多少元？27、一个两位数的十位数字

21、与个位数字的和是7,假如这个两位数加上45,就恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数28、如下列图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区 地方,才能使从 A, B 到它的距离之和最短？AA 、B 供应牛奶,奶站应建在什么Bl街道29 如图, AOB 内有一点P,在 OA和 OB 边上分别找出M 、N,使 PMN 的周长最小B 图（ 1 ）P 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品

22、资料 欢迎下载30、在“ 家电下乡” 活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴 . 村民小李购买了一台 A 型洗衣机,小王购买了一台 O 机售价比 A 型洗衣机售价多 500 元. . B 型洗衣机,两人一共得到财政补贴 A351 元,又知 B 型洗衣求：（1） A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？31、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情形如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100 250 450 现在该公司收购了140 吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加

23、工蔬菜16 吨（两种加工不能同时进行） （1）假如要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜,请完成以下表格：销售方式 全部直接销 全部粗加工后销 尽量精加工, 剩余部分直接销售售 售获利（元）（2）假如先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15 天内刚好加工完140 吨蔬菜,就应如何安排加工时间？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载3520 元；如先32、一家商店进行装修,如

24、请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共请甲组单独做6 天,再请乙组单独做12 天可以完成,需付两组费用共3480 元如只选一个组单独完成,从节约开支角度考虑,这家商店应挑选哪个组？33、已知服装厂现有A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,现方案用这两种面料生产M,N 两种型号的时装共80 套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.9 米,可获利45 元;做一套 N 型号的时装需用A 种布料 1.1 米,B 种布料 0.4 米,可获利润 50 元.如设生产 N型号码的时装套数为 x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为 y 元. 1

25、 求 y元与 x套的函数关系式 ,并求出自变量 x 的取值范畴 ; 2 服装厂在生产这批时装中 ,当 N 型号的时装为多少套时 ,所获利润最大 .最大利润是多少. 34、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下列图的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块）,你认为将其中的哪一些块带去玻璃店,1234就能配一块与原先一样大小的三角形玻璃？应当带（）（A）第 1 块（B）第 2 块（ C）第 3 块（D）第 4 块35、一个 n边形削去一个角后, 变成 n+1 边形的内角和为2520 ,就原 n 边形的边数是 36 如图是一个4 4 的正方形网格, 图中所标示的7 个角的角度之和等于（）A 585

26、B 540 C 270 D 315细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -37一个等腰三角形的周长为精品资料欢迎下载10cm,求另两边的长25cm,其中一条边长为38已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 这个三角形的腰和底边9cm和 15cm两部分,求39如 a,b,c 分别是三角形的三边,化简a-b-c + b-c-a - c-a+b 40. 草原上有 4 口油井,位于四边形 ABCD的

27、4 个顶点,现在要建立一个修理站 H,.试问 H建在何处,才能使它到 4 个油井的距离和最小？并说明理由41如图,五角星 ABCDE中,求 A+B+C+D+E的度数和42. 如图,已知 D是 ACB外角的平分线与 说明： BACB. BA延长线的交点,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载43如图,在ABC中,ADBC且 AD平分 BAC,如 1=30 ,就 C为多少度？ B 呢

28、？ ABC是什么三角形？44如图,已知： D是 ABC的 BC边延长线上一点, DFAB于点 F,交 AC 于 E,.A=40 , D=30 ,求 ACB的度数45如图, ABC中, C=90 , AD平分 CAB,与 ABC的角平分线 BE相交于点 D,求 ADE的度数46、如图,ABC 中,AB=AC, BAC=100 ,AD BC 于 D,求 B,CAD 的度数 .（9 分）ABDC47如图,在ABC 中, ABC 和 ACB 的角平分线相交于点O,过点 O 作 EF BC,交 AB 于 E,交 AC 于 F,如 AB=18 ,AC=16 ,求 AEF 的周长？（ 9 分）EAFO细心整

29、理归纳 精选学习资料 BC 第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -48.如图,四边形精品资料欢迎下载ABCD 中,AD BC,AB=AD, 1观看 ABD 与 CBD, 你能得到什么结论.3 分 BADC2试说明你得到的结论.6 分 49、如图,点 D,E 在 ABC 的边 BC 上, AB=AC ,AD=AE ,1 试比较 BD 与 CE 的大小 ,写出你得到的结论;4 分 AC,FDAB,问DEF是2 对你得到的结论说明理由.6 分 BC,EF50、如图,ABC 是等边三角形, 又DE等边三角形吗？请简要说明理由. ADF细心整理归纳 精选学习资料 BEC 第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -