2022年一元二次方程应用题题题库训练.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一元二次方程应用题70 题题库训练新思维辅导班1、有两个连续整数,它们的平方和为 25,求这两个数；2、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小 2,十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数；求这个两位数；3、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6,假如把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原先的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数；面积问题4、用一块长 80cm,宽 60cm 的薄钢片, 在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm的小正方形,

2、然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子, 求 X 的值；5、如图,在长为 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -32m,宽为 20m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把 第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -耕地分成大小不等的六块作试验田,要使试验田面积为 570m2,道路的宽应为多少？增长率问题6、某新华书店方案第一季度共发行图书122 万册,其中一月份发行图书32 万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发

3、行图书多少万册？7、某校 20XX 年捐款 1 万元给期望工程,以后每年都捐款,方案到 20XX 年共捐款 4.75 万元,问该校捐款的平均年增长率是多少？销售问题8、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售量增加盈利,尽快削减库存,商场打算实行适当的降价措施,经调查发觉,假如每件衬衫每降价1 元,商场平均每天可多售2 件,假如商场平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资

4、料 - - - - - - - - - - - - - - -9、某商店假如将进货价格为8 元的商品按每件10 元售出, 每天可销售 200 件,现实行提高售价,削减进货量的方法,增加利润,已知这种商品每涨价 0.5元,其销售量就削减 10 件,问应将售价定为多少元时可赚利润 720 元？10. 一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒 1.5 元,售价为每盒 2.2 元时,每天可售 5000 盒,经过调查发觉,如每盒降价 0.1 元,就可多卖 2000 盒；要使每天盈利 4500 元,问该超市如何定价？11. 某西瓜经营户以2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/ 千克的价格出售,每天

5、可售出 200 千克；为了促销,该经营户打算降价销售；经调查发觉,这种小西瓜每降价 0.1 元/ 千克,每天可多售出 40 千克；另外,每天的房租等固定成本共 24 元；该经营户要想每天盈利 售价降低多少元？200 元,就应将每千克的小型西瓜的12.某商店将进价为8 元的商品按每件10 元售出,每天可售出200 件,现在采取提高商品售价削减销售量的方法增加利润,假如这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就削减 润为 640 元？10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利13. 关山超市销售某种电视机,每台进货价为 2500 元,经过市场调查发觉：当销售价为 2900 元时,平均

6、每天能售出 8 台电视机, 而当销售价每降低 50 元时,细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到 5000 元,每台电视机的定价应为多少元 . 14.要在 100m、宽 90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路,6 块绿地的面积共 8448 平方米,求道路的宽？15.某电脑公司 20XX 年的各项经营中,一月份的营业额约为 200 万元

7、,一月、二月、三月的营业额共 950 万元,假如平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率；16某商场今年 2月份的营业额为400 万元, 3月份的营业额比2月份增加 10,5月份的营业额达到 633.6万元,求 3月份到 5月份的营业额的平均月增长率17.今年,我国政府为减轻农夫负担,打算在5 年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税25元,如两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同（1）求每年降低的百分率；（2）如小红家有四人,明年小红家削减多少农业税？（3）小红所在的乡有 16000个农夫,问该乡农夫削减多少农业税？18（1）参与一次聚会的每两人都握了一次手 ,全部人共握手 6

8、6 次,有多少人参加聚会 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 要组织一场篮球联赛, 赛制为单循环形式, 即每两队之间都赛一场, 方案安排 28 场竞赛 , 应邀请多少个球队参与竞赛 . 3 初三毕业晚会时每人相互送照片一张 ,一共要 90 张照片 ,有多少人 . 19、有一人患了流感,经过两轮传染后共有 一个人传染了几个人？121 人患了流感,每轮传染中平均20.某种植物的主干长出如干数目

9、的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支？21.有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8；如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原先的两位数,就得到 1855；求原先的两位数；22. 某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行,到期后支取 1000 元用于购物,剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行,如存款的利率不变, 到期后本金和利息共 1320 元,求这种存款方式的年利率；（利息税为 20%）23、足球竞赛的计分规章为：胜一场得 3 分,负一场得 0 分,平一场得 1 分,一个队踢了 14

10、场竞赛,负 5 场共得 19 分,那么这个队胜了（）A 3 场；B 4 场；C 5 场；D 6 场；24、原价 a 元的某商品经过两次降价后,现售价 为 x ,那么以下各式中正确选项（）b 元,假如每次降价的百分比都Aa12xb；Ba1x2b； 第 5 页,共 15 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C b 1 2 x a；D b 1 x 2a；25、某专卖店在统计 20XX年第一季度的销售额时发觉,二月份比一月份增

11、加10%,三月份比二月份削减 10%,那么三月份比一月份A 增加 10% （B）削减 10% （C）不增不减（D）削减 1% 26、某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情形下提价 100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,就该药品现在降价的幅度是（A）45% （B）50% （C）90% （D）95%27、某厂去年 3 月份的产值为50 万元, 5 月份上升到 72 万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少？如设平均每月增长的百分率是272x,就列出的方程是（）（A）501x72（B）501x501x（C）501x272（D）501x27228、用一块长 80 、宽 60 的

12、矩形薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为 x 的小正方形,然后做成底面积为 1500 2 的没有盖的长方体盒子,为求出 x ,依据题意列方程并整理后得（）（A）x 2 70 x 825 0（B）x 270 x 825 0（C）x 270 x 825 0（D）x 270 x 825 029、两个连续自然数的积是 56,那么这两个自然数的和是 _；30、直角三角形两条直角边长分别为 x 1,x 3,斜边长为 2 ,那么x=_；31、20XX年 10 月 15 日,上证指数为1608 点,到 20XX年 10 月 17 日上升为 1622点,如平均每日指数增长率为 x ,就可列出方程为 _；32、

13、某厂方案在两年内把产量提高44%,假如每年与上一年的增长率相同,那么这增长率是 _；33、 梯形的下底比上底长3,高比上底短1,面积为 26,假如设上底为x ,那细心整理归纳 精选学习资料 第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -么可列出的方程 _；34、某小组每人给他人送一张照片,全组共送了 _人；35、把棱长为 30mm的正方体钢材锻压成半径为90 张,那么这小组共有x mm,高为 100mm的圆柱形零件毛坯,那么可列出的方

14、程是 _；36、一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的 3 倍,它的十位上的数字比个位上的数字大 2,如设个位数字为 x ,列出求这个两位数的方程_；37、 用一个到圆锥形高为0.6 米的水缸养金鱼,用底面直径为0.4 米、高 0.5米的圆柱形水桶提水灌入水缸,满满地提了 求水缸的上口直径；10 桶水后,恰好将水缸灌满；38、 某厂一月份产值为10 万元,第一季度产值共33.1 万元；如每个月比上月的增长百分数相同,求这个百分数；39、 如下列图,利用 22 米长的墙为一边,用篱笆围成一个长方形养鸡场,中间用篱笆分割出两个小长方形,总共用去篱笆 36 米,为了使这个长方形 ABCD

15、的面积为 96 平方米,问 AB 和 BC 边各应是多少？A EDB FC40、 学校举办乒乓友情赛,采纳单循环赛形式（即每两个队要竞赛一场）,计算下来共要竞赛 66 场,问共有多少个队报名参赛？41、 有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8；如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原先的两位数,就得到 1855；细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -求原先的两位数；42

16、、某中学有一块长为 a 米,宽为 b 米的矩形场地,方案在该场地上修筑宽都为2 米的两条相互垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪；（12 分）a 如图,请分别写出每条道路的面积（用含a 或 b 的代数式表示）；b 已知 a ：b =2：1,并且四块草坪的面积之和为 312 平方米,试求原先矩形 场地的长与宽各为多少米？c 在 2 的条件下,为进一步美化校内,依据实际情形,学校打算对整个矩 形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：d 在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花园（花园各边必需分别 与所在草坪的对角线平行） ,并且其中有两个花园的面积之差为 13 平方米；整个 矩形场地（

17、包括道路、草坪、花园）为轴对称图形；43某林场现有木材800 立方米, 估计在今后如干年内年平均增长5%,那么一年后该林场有木材；,两年后有木材,N 年后有木材繁衍问题44某种电脑病毒传播特别快,假如一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的学问分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？如病毒得不到有效掌握,3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

18、 - - - - -45某种植物的主干长出如干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支？销售问题46将进价为 40 元的商品按 50 元的价格出售时,能卖出 500 个,已知该商品每涨价 1 元,其销售量就要削减 10 个,为了赚取 8000 元的利润,售价应定为多少元？47商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,已知这种衬衫每件降价1 元,商场平均每天可多售出2 件,如商场要想平均每天盈利1200 元,那么每件衬衫应降价多少元？相互问题48参与一次足球赛的每两队之间都进行两次竞赛,共赛 90 场,共有多少队参

19、加？围圈问题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -49借助一面长6 米的墙,用一根13 米长的铁丝围成一个面积为20 平方米的长方形,求长方形的两边？六边框问题50在一幅长为80cm,宽为 50cm 的矩形风景画的四周 镶 一条相同宽度的 金色纸边,制成一幅矩形挂图,如下列图,假如要使 整 个 挂 图的面积 是 5400cm2,求金色纸边的宽为多少？面积问题 51要在长 32m,宽 20m 的长方形

20、绿地上修建宽 度 相 同 的道路,六块绿地面积共 570m 2, 问道路宽应为多宽？52在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地如耕地面积需要551 米2,就修 建 的路宽应为多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -数字问题53两个相邻偶数的积为168,就这两个偶数是多少？54一个两位数,十位数字与个位数字之和为 5,把这个数的十位数字与个位数字对调后

21、,所得的新两位数与原两位数乘积为工程问题736,求原两位数；55甲、乙两建筑队完成一项工程,如两队同时开工, 12 天可以完成全部工程,乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用 乙各需多少天？纯度问题10 天,问单独完成该工程, 甲、56一个容器盛满纯酒精 20 升,第一次倒出纯酒精如干升后,加水注满,其次次倒出相同数量的酒精,这时容器内的纯酒精只是原先的 1 ,问第一次倒出纯4酒精多少升？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

22、- - - - - - - - -十一行程问题57汽车需行驶108km 的距离,当行驶到36km 处时发生故障,以后每小时的速度减慢 9km,到达时比预定时间晚十二利率问题24min,求汽车原先的速度；58某人将 2000 元按一年期存入银行,到期后支取 1000 元,剩下 1000 元连同 利息又全部按一年定期存入；如存款利率不变,到期后可得本息共 1320 元,求 这种存款方 式59、经试验,某物体运动规律满意等式S40t-5t2,问 t _时, S60. 60、新年到了,九（ 4）班第一小组的同学互寄贺卡,每位同学都给同组同学寄一张,他们一共寄出了90 张贺卡 . 设这个小组有x 位同学

23、,就可得方程_. 61、学校举办乒乓球竞赛,有如干个队报名,竞赛实行单循环制（每两个队要 竞赛一场）,一共比了 66 场,就有 _个队参与了报名 . 62、乒乓球超级联赛采纳主客场制循环赛（每两个队要竞赛两场）,共要进行 156 场竞赛,就参与联赛的球队有 _个. 1,2,3, , n 的和为 105,就 n_. 63、已知正整数数列 64、象棋竞赛中,每个选手都与其他选手恰好竞赛一局,每局赢者记 2 分,输者记 0 分,平局两个选手各记1 分,今有四个同学统计了竞赛中全部选手得分总数,分别是1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学统计无误. 就细心整理归纳 精选学习资料

24、第 12 页,共 15 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -这次竞赛中共有 _名选手参与 . 二、挑选题65、假设每一位参与宴会的人见面时都与另外的人握手一次,共握了 28 次手 那 么 与 会 人 士 共有 （）A14 人 B56 人 C8 人 D28 人66、某美术小组搞活动,每人送给组内其他人 1 件小礼品,一共送出 182 件,就这个小组共有 （）人 C26人 D28人A14 人 B1567、飞机起飞时,要先在跑道上滑行一段路程,这种运动

25、在物理中叫做匀加速直线运动,其公式为S1at ,如某飞机在起飞前滑过了4000 米的距离,其132 场竞赛,求参与2中 a =20 米秒,求所用的时间t 是多少秒？68、足球中超联赛采纳主客场制循环赛,经运算共要进行中超联赛共有多少个球队. 有如下的关系式h=vt gt2 ,69、对于向上抛的物体, 在没有空气阻力的情形下,其中 h 是上上升度, v 是初速, g 是重力加速度（为便利起见,此题目中的 g 取10 米/ 秒）,t 是抛出后所经时间 . 假如将一物体以每秒 25 米的初速向上抛,几秒钟后它在离抛出点 10 米高的地方？70、电流通过导线产生热量,设电流强度是 I 安培,电阻为 R

26、 欧姆, 1 秒间产生的热量为 Q 卡,就 Q=0.24I 2R.现在,已知电阻为 0.5 欧姆的导线, 1 秒间得细心整理归纳 精选学习资料 第 13 页,共 15 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -到 1.08 卡的热量,那么,共有多少安培电流通过？71、某水果批发商场经销一种高档水果假如每千克盈利10 元,每天可售出 500千克,经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价 1 元,日销售量将削减 20 千克,现该商场要保证每天盈利

27、 惠,那么每千克应涨价多少元？有用工具 :常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 6000 元,同时又要使顾客得到实a3-b3=a-ba2+ab+b2 三角不等式 |a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a| b-bab |a-b| |a|-|b| -|a| a|a| 一元二次方程的解-b+b2-4ac/2a -b- b2-4ac/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4a

28、c0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2c+ch 圆台侧面积 S=1/2c+cl=piR+rl 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r0 扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中 ,S是直截面面积,L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 15 页 - - - - - - - - -