2022年中考数学第二轮复习专题2探索规律 .pdf

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1、探索规律一、数列的规律（一）数列的基本规律例 1 观察以下数列，写出下一项与第n 项。.1，3，5，7，。2，4，6，8，。1，4，7，10，。2，8，32，128，。1，4，9，16，。2，5，10，17，。2，4，8，16，。1，3，7，15，。2，6，12，20，。1，3，6，10，。1，1，2，3，5，8，13，。1,8,27,64，。（二）连续的规律例 1 瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9 个数例2（2011广 东 湛 江）已 知：232335563 2

2、 6,5 4 3 60,5 4 3 2 120,6 5 4 3 360AAAA,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A（直接写出计算结果），并比较59A310A（填“”或“”或“=”）（三）跳跃的规律或双数列例 1 观察下面的单项式：a，22a，34a，48a，根据你发现的规律，第8 个式子是例 2 按一定规律排列的数依次为：1，2，2，4，3，8，4，16，.按此规律排列下去，这列数中 的 第10个 数 是，第n个 数 是（n 为偶数）。例 3 直角坐标系中，正方形 A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿黄 绿AnBnCnCn 1按如图所示的

3、方式放置，其中点 A1、A2、A3、An均在一次函数ykxb的图像上，点C1、C2、C3、Cn均在 x 轴上。若点B1的坐标为（1，1），点 B2的坐标为（3，2），则点A6的坐标为（三）循环的规律例 1 将分数47化成小数，则小数后第2012位数字是。例 2（2011 浙江）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013 二、数阵（表）的规律例 1（2011山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是例 2.（2011 广东东莞）如下数表

4、是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第 8 行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8 行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；例 4、（2011 江苏盐城，18，3 分）将 1、2、3、6按下列方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G

5、8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:C

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7、4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT

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9、:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6

10、HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9

11、ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排三、式的规律例 1（2011 济宁）观察下面的变形规律：211112；3211231；4313141；解答下面的问题：（1）若n为 正 整 数，请 你 猜 想)1(1nn；（2）证明你猜想的结论；（3）求 和：211321431 201020091.例2观 察 下 列 各 式：111233，112344，113455，请你将发现的规律用含自然数(1)n n的等式表示出来四、图形的规律（一）图形的排列规律例 1 下面是按一定规律排列的

12、北京2008奥运 28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，按此规律画出的第2012个图标应该是_（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）例 2（2011 吉林长春）边长为的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为图文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N

13、10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C

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19、摆放这个图案共用两种卡片21 张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（结果保留）（二）图形的个数规律例 1 2011 广东肇庆，15，3 分）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是例 2、（2011 湖北荆州）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个2 2的近似正方形，其中完整菱形共有5 个；若铺成 33 的近似正方形图案，其中完整菱形有 13 个；铺成44 的近似正方形图案，其中完整的菱形有25 个；如此下去，可铺成一个nn的近似正方形图案.当得到完整的菱形共有181 个时，n的值为A

20、7 B8 C 9 D10 例 4、（2011 江苏宿迁）一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m 和 0.5m 的两种正方形地板砖铺设其地面要求正中心一块是边长为1m 的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m 的大 地板砖块文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2

21、V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R

22、7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9

23、Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10

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25、9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3

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27、10S2V9 ZT5G8C4Y9R7（三）图形的位置规律例如图所示，在各边长都是1 的方格上画着所示的折线，它的各段依次标有，序号，那么序号为2012 的线段的长度是.（四）数形结合寻找规律例 1（2011 黑龙江绥化，11，3 分）如图，ABC是边长为1 的等边三角形，取BC 边中点E，作ED AB，EF AC，得到四边形EDAF，它的面积记作1S；取 BE 边中点1E，作11DEFB，11FEEF，得到四边形111FFDE，它的面积记作2S.照此规律作下去，则2011S=.例2：在 数 学 活 动 中，小 明 为 了 求2341111122222n的值（结果用n表示），设计如图1 所示的几

28、何图形。请你利用这个几何图形，求2341111122222n的值为；请 你 利 用 图2，再 设 计 一 个 能 求2341111122222n的值的几何图形。解：（1）112n；12121212212212212212312312312312412412文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2

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35、图 1 或如图 2 或如图 3 或如图 4 等，图形正确。文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10S2V9 ZT5G8C4Y9R7文档编码:CB2C3M9Y7L6 HF4O9N10

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