2022年一元二次方程经典练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载21.1 21.2 一元二次方程经典练习题一、填空题：1以下方程中是一元二次方程的是（填序号） x 2 4 2 x 2y 5 33 x x 21 0 5 x 2 0 3 x 2 x5 12 x 4 3 x 34 x 21 0 x x 5 x 22 x2 x2关于 x 的方程 mx 2m x 2 x 2 x 3 11 当 m 时,是一元二次方程；2 当 m 时,是一元一次方程3方程 m 3 x 4 2 n m 1 x 1 0 是关于 x 的一元二次方程,就 m , n . 4当 k 时,方程

2、k 2 4 x 2 k 3 x 5 0 不是关于 x 的一元二次方程5不解方程,判定一元二次方程 3 x 2 6 x 2 x 2 0 的根的情形是6如关于 x 的方程 x 25 x k 0 有实数根,就 k 的取值范畴是7已知：当 m 时,方程 x 2 2 m 1 x m 2 2 0 有实数根8. 关于 x 的方程 k 21 x 22 kx k 24 0 的根的情形是 . 9已知 x 1 是方程 ax 2bx c 0 的根（b 0）,就 a c= b b10如 x 2ax 16 是完全平方式,就 a . 11方程 k 1 x 2 2 x 1 0 有两个实数根,就 k 的取值范畴是 . 12如关

3、于 x 的方程 a 5 x 2 4 x 1 0 有实数根,就 a 满意的条件是 _ 13关于 x 的一元二次方程 x 2m 2 x m 1 0 无实数根,就 m 的取值范畴是 . 二、挑选题：1如 a 的值使得 x 2 4 x a x 2 2 1 成立,就 a 的值为 A5 84 C 3 D2 2把方程 x 2 3 3 x 化为 ax 2bx c 0 后, a 、 b 、 c 的值分别为 A . 0. 3. 3 B . 1 . 3 . 3 C . 1 3. . 3 D . 1 . 3 . 33关于 x 的一元二次方程 kx 22 x 1 0 有两个不相等的实数根,就 k 的取值范畴是 A k

4、1 B .k 1 C .k 0 D .k 1 且 k 04解方程 x 2 7 0 ; 9 x 2 7 x 1 0 ; 2 3 x 3 3 x 2 2 0 ; 12 x 2 12 25 x .较简便的方法是 A依次为：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 B依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法C. 直接开平方法,用公式法,用因式分解法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下

5、载D. 直接开平方法,用公式法,用因式分解法5用配方法解一元二次方程 x 2 8 x 7 0 . 就方程可变形为 2 2 2 2A . x 4 9 B . x 4 9 C . x 8 16 D . x 8 576一元二次方程 1 k x 2 2 x 1 0 有两个不相等的实数根,就 k 的取值范畴是 A . k 2 B .k 2 且 k 1 C .k 2 D .k 2 且 k 17以下方程中有两个相等的实数根的方程是 2 2 2 2A . 4 x 12 x 9 0 B . x 2 x 3 0 C . x x 2 0 D . x 2 x 7 08一元二次方程 x 2 2 x 4 0 的根的情形是

6、 A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根9已知关于 x 的方程 x 2 2 m 1 x m 2 0 有两个不相等的实数根,那么 m的最大整数值是 A . 2 B . 1 C . 0 D . 110已知 a、b、c 是 ABC 的三条边, 且方程 c b x 2 2 b a x a b 0 有两个相等实数根,那么,这个三角形是 A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形2x6=0 11以 2, 3为根的一元二次方程是 A.x 2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x2 x+6=0 D.x12. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x

7、28x70的两个根,就这个直角三角形的斜边长是（）或 6 C.-1 D.-6 A、3 B、3 C、6 D、9 13. 使分式x2x5x6的值等于零的x 是 A.6 B.-11三、挑选合适的方法解方程：（1）x2x04x（2）4x21210x4（3）3x26x3（4）x22x014225（7）t2（5） 3 x2 x1（6）2 x26t8（8）y2y30（9）3x26x50（10）4x2x904细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

8、- - - - - - - -（11）x2x120（12）精品资料2x欢迎下载（13）x24x82x11x21 40（14）x x428 x（ 15）x22 5x100（16）32 m12m12（17） 3x x12x1（18）9 2x123x2（20）16x214x90四、解答题：1已知关于x 的方程x22 k1 xk23,0当 k 为何值时,1 方程有两个不相等的实数根. 2 方程有两个相等的实数根. 3 方程无实根 . 2已知三角形两边长分别为2 和 4,第三边是方程x24x30的解,求这个三角形的周长3 k 取何值时,方程x2k1 xk40有两个相等的实数根. 并求出这时方程的根4求证

9、：关于x 的方程x22 m3 x3 m10有两个不相等的实数根细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5求证：无论k为何值,方程x22 2k精品资料4kk0欢迎下载1 x1 30都没有实数根6 m 为何值时,方程2m1 2有两个不相等的实数根. x4 mx2 m17假如关于x 的一元二次方程2xmx4x260没有实数根,求m 的最小整数值8已知方程m1x22mxm20有两个实根,求m 的取值范畴9已知：x24xy26y130,求x2y的值x2y210. 已知： Rt ABC,C=90 ,三边长分别为a , b , c ,两直角边 a , b 满意：a2b222a2b2150. 求斜边 c . bxabc20必有两个实数根,并求两根相等的11当 a , b, c 是实数时,求证：方程x2a条件细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -