2022年直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载直线的倾斜角 .斜率.直线方程基础练习题一、挑选题1直线3xy10的倾斜角为（） A150B120C60 D 302关于直线的倾斜角与斜率,以下说法正确选项A全部的直线都有倾斜角和斜率 C直线的倾斜角和斜率有时都不存在B全部的直线都有倾斜角但不肯定都有斜率 D全部的直线都有斜率,但不肯定有倾斜角名师归纳总结 3如直线经过A0,1,B 3, 4两点,就直线AB 的倾斜角为 第 1 页,共 10 页A 30o B 45o C 60o D 120o4直线4x3y30的斜率为（）A.4 B. 33 C. 43 D.4435在直角坐标系

2、中, 已知A 1, 2,B3, 0,那么线段 AB 中点的坐标为 （）.A. （2,2 ） B.（1,1 ） C.（-2 , -2 ） D.（-1 , -1 ）6如直线经过A0,1,B3,4两点,就直线 AB 的倾斜角为A 30o B 45o C 60o D120o7在直角坐标系中,直线x3y30的倾斜角是（）A6B3C5D2638一条直线经过点P 1 2,3,倾斜角为45 ,就这条直线的方程为 A. xy50 B.xy50 C. xy50 D. xy509如直线 l 经过原点和点A（ 2,2）,就它的倾斜角为A 45B45C135 D不存在10如直线的倾斜角为120 ,就直线的斜率为（）A.

3、 3 B. 3 C. 3 D. 33311直线l:axy2a0在 x 轴和 y 灿上的截距相等,就a 的值是A.1 B. 1 C. 2 或 1 D. 2 或 112倾斜角为135 ,在 y 轴上的截距为1的直线方程是（）Axy10Bxy10Cxy10Dxy1013直线x3y10的倾斜角为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载A 30 B 60 C 120 D 15014过点 3,0,2,3 的直线的倾斜角为（）0 A 、0 120 B、0 30 C、0 60 D、15015如直线x1的倾斜角为,就等于A. 0 B. 45 C. 90 D.

4、不存在16如右图所示,直线l l 12,l 的斜率分别为 3k k k ,就 1 2 3（ A）k 1k 2k 3（B）k 3k 1k 2（ C）k 1k 3k 2（D）k 3k 2k 117 经过两点A 4,0、B0, 3的直线方程是（）A 3 x 4 y 12 0 B. 3 x 4 y 12 0C 4 x 3 y 12 0 D 4 x 3 y 12 018将直线 y=3x 绕原点逆时针旋转 90 度,再向右平移 1 个单位,所得的直线方程为就（）A. y 1 x 1B. y 1 x 1 C. y 3x 3 D. y 1 x 13 3 3 319直线 x 1 的倾斜角为（ ）（ A）135（

5、B）90（C） 45（D） 020 直线经过点 A 2,0,B 5,3 , 就直线的斜率为 A. -1 B. 1 C . 0 D . 2名师归纳总结 21已知直线 l 经过A 3,2,B2,3两点,那么直线l 的倾斜角为（）第 2 页,共 10 页A.3 B.6 C.4 D.3422直线 2m25m+2xm24y+5m=0 的倾斜角是4,就 m 的值为A.2 B.3 C.2 D.3 23直线y3x1的倾斜角是3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A6B3C2 3精品资料欢迎下载D5 624以下四种说法中正确选项（）A一条直线向上的方向与x 轴正向所成的角

6、叫做这条直线的倾斜角B直线 l 的倾斜角取值范畴是第一象限角或其次象限角C已知直线 l 经过P 1x 1,y1,P 2x2,y2两点,就直线 l 的斜率ky2y 1x2x 1D与 x 轴垂直的直线斜率为025直线 l 的倾斜角为 45 ,且过（ 0,1 ）,就直线 l 的方程是 A x+y+1=0 B x-y+1=0 C x-y-1=0 D x+y-1=026直线 l 过 P（1,0）、Q（2,21）,就直线 l 的倾角= ,A、 135 B、 45 C、 60 D、 22527直线 3x4y10的倾斜角为,就 cos的值为 A4528过点 P-2,0, B.4 C.3 D. 3554斜率为

7、3 的直线方程是 A. y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3 x-2 D.y=3 x+229已知经过两点5,m 和m,8 的直线的斜率大于1,就 m的取值范畴是 A.58 B.8,+ C.,8 D.5,名师归纳总结 30已知点A2,3,B 3,2,如直线 l 过点P1,1与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率 k第 3 页,共 10 页的取值范畴是（）Ak3B3 4k2Ck2 或 k3Dk24431已知直线 l 的倾斜角为 120 ,就直线 l 的斜率是（）A3B3C3D33332直线 xtan+y=0 的倾斜角是（）7A.B.C.5 D.6 777733直线x1的倾斜角和斜率分别是（）

8、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载）A0 45 ,1B0 135 ,1C0 90 ,不存在D0 180 ,不存在34直线xy1的斜率是（）322233A、3B、3C、2D、235直线xy30的倾斜角是（）A、300B、450C、 600D、90036已知直线 l 过点P1,2,Q5,7,就直线 l 的斜率为（A4 5B4C5 4D55437直线xcos400ysin 40010的倾斜角是（）A0 40 B0 50 C 0 130 D 1400二、填空题38已知直线 l 与直线xy10垂直,就直线 l 的倾斜角 . 39已知点A 3,8,

9、B2,4,如 y 轴上的点 P 满意 PA 的斜率是 PB 斜率的 2 倍,就 P点的坐标为 _.40经过两点xA-3,5,B1,1 的直线倾斜角为_. 41直线3y10的倾斜角是42给定三点A0,1 ,B a ,0 ,C3,2 ,直线 l 经过 B、C两点,且 l 垂直 AB,就 a 的值为 _43直线 5x-2y-10=0在 y 轴上的截距为；44在平面直角坐标系中,直线y10的倾斜角的大小是 _ _ 45与直线x2y10平行,且经过点2, 3 的直线方程为 .46如直线过点1,2,4, 23 ,就此直线的倾斜角是47经过两点A m ,6,B 1,3m 的直线的斜率是12 ,就 m 的值为

10、48过点 P 3,2 且与直线 2x3y1=0 平行的直线方程是-；49已知两点M（3,-5 ）,N（ -7 ,5）,就线段MN的垂直平分线方程是-50经过点（ cos ,sin ）且平行于直线 程是-；x cos +y sin +2=0（ R）的直线方名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载直线的倾斜角 .斜率 .直线方程 参考答案1B.【解析】由于k3, 所以倾斜角为120 . 应选 B.2B.【解析】 此题考查直线的倾斜角和斜率的定义；任何直线都有倾斜角,但是并不是全部的直线都与斜率,当直线的倾斜

11、角为直角时,直线的不存在斜率；所以 所以选 B；3CA,C,D 错误, B 正确,【解析】解：因为直线经过A0,1,B 3, 4两点,因此KAB413直线的倾斜角为3,应选 C304D【解析】4x3y30化为y4x3,直线的斜率为4 ,应选 D 335BA 1, 2,B3, 0,线段 AB 中点的坐标（ 1,1 ）,应选 B【解析】6B【解析】分析：由直线经过A（0,1）, B（3,4）两点,能求出直线AB的斜率,从而能求出直线 AB的倾斜角解答：解：直线经过直线 AB的斜率 k=4 3A（0,1）, B（3,4）两点,1 0=1,直线 AB的倾斜角 =45 应选 B7C 【解析】直线的斜率k

12、513. 倾斜角满意tan3 3又 0335 6应选 C 45 , 直 线 的 斜 率 为 tan 451, 代 入 直 线 的 点 斜 式 得8C【 解 析 】 倾 斜 角 为y3x2即xy0,应选 C9B名师归纳总结 【解析】直线斜率为k201所以倾斜角为0 453应选 B第 5 页,共 10 页2010 Bktan120【解析】依题意可得,直线的斜率- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载11 D【解析】解：由直线的方程：axy2a0得,2a,此直线在x轴和y轴上的截距分别为aa2和由aa22a,得a1 或 a2,应选 D12 D 【

13、解析】直线斜率为ktan13501;所以直线方程为yx1, 即xy10.应选 D13 D【解析】设直线倾斜角为,00 150 . 直线x3y10斜率为13 , 3所以3tan3,0应选 D 314 A【解析】 此题考查过两点的直线的斜率的运算公式、直线的倾斜角和斜率的关系；设倾斜角为0, ,过两点的直线的斜率为k3-03tan,所以倾斜角为0 120 ,选 A2-315 C【解析】直线x1是与x轴垂直的直线,它的倾斜角是90 ,选 C16 C【解析】由图可知,k 10,k20,k 30,由于直线2l 比直线3l 陡,所以k2k ,从而可得k 2k3k ,应选 C17 A【解析】直线AB斜率为k

14、AB04 33 , 4所以直线 AB方程为y03x4,即043x4y120.应选 A18 A【解析】将直线yy3 x 绕原点逆时针旋转90 度后的直线y1 ; x 再向右平移31 个单位,所得的直线方程为1.应选 A1x11x33319 B名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载【解析】此题考查直线倾斜角的概念；由于直线x1垂直 x 轴,所以直线x1的倾斜角等于0 90 .应选 B20 A【解析】此题考查的是直线的斜率公式；直线斜率的两点式公式ky2-y 1,将A,B代入x2-x 1求得k-1,所以应选

15、A；21 C【解析】直线 L的斜率为kAB=32312倾斜角为,就tan1,所以= 422 B 【解析】原方程可化为y=2m 25 m2x+5m. m 24m24k=2m225m2.就有 tan4=22 m25m2=1, m4m4即 m25m+6=0.解之得 m=3,m=2. m=2 时原方程不成立,应舍去,选 B. 23 A【解析】24 A 【解析】25 B【解析】26 A【解析】27 A【解析】28 D【解析】由点斜式方程得 y=3 x+2.29 D【解析】由题意知：, 得即 5m30 C 名师归纳总结 【解析】kPA2,kPB3,k lkPA, 或k lk PB第 7 页,共 10 页4

16、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载31 B 【解析】直线 l 的斜率ktan120332 D【解析】 k=tan=tan（ ）=tan 76 且6 0, ）77733 C 【解析】x1垂直于 x 轴,倾斜角为0 90 ,而斜率不存在34 A 【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系；35 B 【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系；36 C【解析】kf x 2f x 1725；应选 C ；x2x 15 1437 B 【解析】设直线xcos400ysin 40010的倾斜角为,对于lk500tan,所以解得xcos400ysin 40010的斜率

17、为kcot 4000 tan50 ,383 4（或 135 ）1【解析】试题分析：由于直线l 与直线xy10垂直,得到斜率3 4.考点：考查两条直线垂直斜率的关系以及斜率和倾斜角的关系39 0,5【解析】试题分析：设P（0,y ）, 就由 PA 的斜率是 PB 斜率的 2 倍,得,y382y4,解得,2y=5,故 P 点的坐标为0,5 ；考点：斜率的坐标公式点评：简洁题,依据直线斜率的坐标运算公式,确定方程,达到解题目的；40 135【解析】名师归纳总结 试题分析：由两点坐标求得斜率为k5 11,又ktan1135第 8 页,共 10 页3 1- - - - - - -精选学习资料 - - -

18、 - - - - - - 精品资料 欢迎下载考点：直线倾斜角斜率点评：直线过两点x y 1,x 2,y 2x 1x 2,就斜率为ky 1y2,直线倾斜角满意x 1x 2ktan2413【解析】2试题分析：直线3xy10的倾斜角满意ktan=3 ,所以,=3 ；考点：直线方程,直线的倾斜角、直线的斜率；点评：简洁题,当直线的倾斜角不为直角时,ktan；42 1 或 2【解析】试题分析：依据 B 和 C的坐标求出直线 l 的斜率,依据 A 和 B 的坐标求出直线 AB的斜率,依据两直线垂直时斜率乘积为-1 列出关于 a 的方程,求出方程的解即可得到 a 的值解：由题意知 ABBC,就0 1021.

19、化简得a2-3a+2=0 即（ a-1 ）（a-2 ）=0,解得 a=1 或 2故答案为： 1a0a3或 2考点：直线方程的斜率点评：此题考查同学会依据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率,的关系,是一道综合题43 -5【解析】把握两直线垂直时斜率试题分析：直线5x2y100中令x0得y5,所以在 y 轴上的截距为5考点：截距的概念点评：直线在 y 轴上的截距即与y 轴交点的纵坐标, 在 x 轴上的截距即与x 轴交点的横坐标44 0 【解析】试题分析：直线y10平行 x 轴,直线y10的倾斜角的大小是0考点：此题考查了倾斜角的概念 点评：把握倾斜角的概念及范畴是解决此类问题的关键,应用时仍可依据

20、图象判定；45x2y40.【解析】名师归纳总结 试 题 分 析 ： 设 所 求 直 线 方 程 为x2ymx0, 因 为 它 过 点 （ 2 , -3 ）, 所 以第 9 页,共 10 页22 3m0,m4, 所以所求直线方程为2y40.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载.考点：两直线平行的条件.点评：依据两直线平行,斜率相等设出所求直线的方程采纳待定系数法求解即可46300【解析】试题分析：由两点间的斜率公式知该直线的斜率为24323,所以该直线的倾斜角13为 30 .考点：本小题主要考查两点间斜率公式的应用和特别角的三角函数值的应用

21、 .点评：直线倾斜角的正切值是该直线的斜率,仍要留意到直线的倾斜角的取值范畴为0 ,180 .472【解析】试题分析：由两点间连线的斜率公式可得：3 m6.12,解得 m 的值为2.1m 考点：本小题主要考查两点间连线的斜率公式的应用点评：记准公式,认真运算即可,比较简洁.48 2x+3y=0【 解 析 】因 为 与 直 线 2x 3y1=0 平行的直线可设为2x3y1m0,又直线过点P 3,2 ,代入方程可得m0,所以所求直线为2x+3y=0 ；52可 知 线段 MN的垂直平分49 xy20【 解 析 】 M,N 的 中 点 坐 标 为 （ -2,0） 由kMN5730线的斜率为1,由直线方程的点斜式得yx2,即xy50 x cos +y sin -1=0 （ R）名师归纳总结 【 解 析 】 设 所 求 直 线 为x cos +y sin +m=0,将点（ cos ,sin ）代入方程得第 10 页,共 10 页cos2sin2m0m1,所求方程为x cos +y sin -1=0 （ R）- - - - - - -