2022年中考数学反比例函数复习测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载反比例函数典型例题：例 1. 以下各题中,哪些是反比例函数关系；（ 1）三角形的面积S 肯定时,它的底a 与这个底边上的高h 的关系；（ 2）多边形的内角和与边数的关系；（ 3）正三角形的面积与边长之间的关系；（ 4）直角三角形中两锐角间的关系；（ 5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；（ 6）有一个角为 30 的直角三角形的斜边与始终角边的关系；解： 成反比例关系的是（1）、（ 5）点拨： 如判定困难时,应一一写出函数关系式来进行求解；例 2. 在同一坐标系中,画出y8和y2x的图象,并求出交点坐标；y 随

2、 x 的增大而减小；并且每一x点悟：y8的图象是双曲线,两支分别在一、三象限,在每一个象限内,x支都向两方无限接近x、y 轴；而y2x的图象是过原点的直线；解：y8x 12,x2yx 8-4 -2 y112 4 2 ,4）两点；-2 -4 224 2 -16 16 x82xy 14y2xy24双曲线x与直线y2x相交于（ 2,4）,（点拨： 此题求解使用了“ 数形结合” 的思想；3eud 训练网 教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3. 当 n 取什么值时,yn2学习好资

3、料欢迎下载y 随 x 增n 2 n x2n1是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内,大而增大或是减小？n2点悟： 依据反比例函数的定义：ykk0,可知yn22 n xn2n1是反比例函数,必需且只需x2n0 且 n2n110n0且n2n22n解：yn22 n xn2n1是反比例函数,就n2n11n0或n1即n1故当n1时,y2 n2 n xn2n1表示反比例函数y1 xk10双曲线两支分别在二、四象限内,并且y 随 x 的增大而增大；点拨： 判定一个函数是否是反比例函数,惟一的标准就是看它是否符合定义；例 4. 如点（ 3,4）是反比例函数ym22 m1图象上一点,就此函数图象必经过

4、点（）x A. （2,6）B. （2, 6） C. （4, 3）D. （3, 4）（2002 年武汉）点悟： 将点（ 3,4）代入函数式求出 m的值；解： 将点（ 3,4）代入已知反比例函数解析式,得名师归纳总结 34m22 m1第 2 页,共 8 页2 即 m2 m112 ,2 m2 m13ym22 m113112xxx将 A 点坐标代入满意上式,应选A；2 点拨： 此题中求 m2m的值的整体思想是奇妙解题的关键；y1例 5. a 取哪些值时,2a23 ax2a27a14是反比例函数？求函数解析式？解： 2 a27a141解得a1352 ,a2当a32a23 a2323302 时,22当 a

5、5时,2a23 a2523503eud 训练网 教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 a5时,函数2a2y3 a学习好资料欢迎下载k0 这一条件的讨x2a21a14是反比例函数,其解析式为y65y7xkx1,在详细解题时应留意这种表达形式,应特殊留意对点拨： 反比例函数可写成论；例 6. 如函数y2 mm xm 2m3是反比例函数,求其函数解析式；解： 由题意,得ym2m31m 12 ,m 216x16m2m0得m0 且m1m2故所求解析式为yx点拨： 在确定函数解析式时,不仅要对指数进行争论,而且要留意对x

6、 的系数的条件的争论,二者缺一不行；例 7. （1）已知yy 1y2 ,而y1与 x1 成反比例,y 2与 x2成正比例, 并且 x1时,y2 ；x0时,2 ,求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）直线 l ：ykxb 与 y2 平行且过点（ 3,4）,求 l 的解析式；解： （1）y1与 x1成反比例,y 2 与 x2成正比例y1xk 11 ,y2k x2yy1y2xk 11k x2把x1,y2 及 x0,y2代入得2k1k2yx21x222k 102（ 2）ykxb 与 y2 x平行k2又ykxb过点（ 3, 4）3 kb4,b2直线 l 的解析式为y2 x点拨： 这是一道综合题,应留意综

7、合应用有关学问来解之；m例 8. 肯定质量的二氧化碳,当它的体积V3 5 m时,它的密度198kg/m3（ 1）求与 V 的函数关系式；（2）求当 V9 m 3 时二氧化碳的密度；解：（ 1）由物理学问可知,质量m,体积 V,密度之间的关系为m198kg/3 m ,V5 m 3 得V ；由9 9.V19859 9 . kgV3eud 训练网 教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）将 V9 m 3代入上式,得学习好资料11 . kg/m3欢迎下载9 99点拨： 这是课本上

8、的一道习题,它具有典型性,其意义在于此题与物理学问、化学学问形成了很好的结合,且 V的取值可变化；例 9. 在以坐标轴为渐近线的双曲线上,有一点P（m,n）,它的坐标是方程t24 t20 的两个根,求双曲线的函数解析式；y点悟： 由于反比例函数yk36x 的图象是以坐标轴为渐近线的双曲线；所以,不妨设所求的函数解析式为kx ；然后把双曲线上一点的坐标代入,即可求出k 的值；解： 由方程 t24 t20 解得t 126 , t 226P 点坐标为（26 26）或（26 26）设双曲线的函数解析式为yk26 ,y26 代入yk2x , 将 xx ,得 k将x26 ,y26 代入yk2故所求函数解析

9、式为y2x ,得 kx点拨： 只需知道曲线ykk；x 上一点即可确定例 10. 如图, Rt ABC 的锐角顶点是直线yxm与双曲线ymS AOBx 在第一象限的交点,且（ 1）求 m的值（2）求S ABC的值ab解：（ 1）设 A点坐标为（ a,b）（ a0,b0） 就 OBa , ABbSAOB1ab3,2名师归纳总结 又A 在双曲线ymbm教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！第 4 页,共 8 页x 上a ,即 abm,m63eud 训练网 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载或a23315（ 2）点 A 是直线与双曲线的

10、交点b66a 13315abb 115b215aa0 ,b0A（315 315）m）由直线知 C（ 6,0）OC6 , OB315, AB315SABC1OBOCAB213156 3152123 15点拨： 三角形面积和反比例函数的关系,常用来求某些未知元素（如本例中的模拟试题一. 挑选题名师归纳总结 3eud 训练网 教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料1欢迎下载1D. y1 1. 函数y m2 xm22m9是反比例函数,就m的值是（） A. m4 或 m2B. m4 C. m

11、2 D. m 2. 以下函数中,是反比例函数的是（） A. yxB. y1 C. y122xx）x2 3. 函数ykx 与yk0）的图象的交点个数是（x （ k A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数ykxb 与ykkb0 的图象可能是（）xA B C D 5. 如 y 与 x 成正比, y 与 z 的倒数成反比,就z 是 x 的（）1xy2 A. 正比例函数B. 反比例函数 C. 二次函数D. z随 x 增大而增大 6. 以下函数中y 既不是 x 的正比例函数,也不是反比例函数的是（y1 B. 10x y C. y4x1 A. 2D. 9x5二. 填空题 7. 8. 9. 1

12、0. 11. 一般地, 函数 _是反比例函数, 其图象是 _,当 k0时,图象两支在 _象限内；已知反比例函数y2,当y6时, x_ x反比例函数ya3 xa22a4的函数值为4 时,自变量x 的值是 _ 反比例函数的图象过点（3,5）,就它的解析式为_ 如函数y4x与y1的图象有一个交点是（1_ x2 , 2）,就另一个交点坐标是三. 解答题 12. 直线ykxb 过 x 轴上的点 A（3yk12 ,0）,且与双曲线x 相交于 B、C两点,已知 B点坐标为（2 ,名师归纳总结 3eud 训练网 教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学

13、习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4）,求直线和双曲线的解析式；13. 已知一次函数yx2 与反比例函数ykP（a,b）,且 P 到原点的距离是10,求x 的图象的一个交点为a、b 的值及反比例函数的解析式；14. 已知函数y2 m2 m xm 2m12是一次函数, 它的图象与反比例函数yk交点的横x 的图象交于一点,1坐标是3 ,求反比例函数的解析式；3eud 训练网 教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载试题答案 ：一. 1

14、. B 2. B 3. A 4. A 5. A 6. C 0二. 7. yk0；双曲线；二、四x , k 8. 19. 110. y1511. （12 ）3x2 ,31三. 12. 由题意知点A（2 ,0）,点 B（2 ,4）在直线ykxb 上,由此得03kkbbk32241b2点 B（1yk4k, k2双曲线解析式为y212 ,4）在双曲线x 上x2 13. 由题设,得ba2b2k2100a16a28a6, b8 或a8, b6y48ab 18b26abk48,k48x 14. 由已知条件m22m100m0 ,mm21m1使y3x2代入yk3 x22xkm2mm2或x因图象交于一点,0即 412k0k1y133x3eud 训练网 教学资源集散地；可能是最大的免费训练资源网！名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页