2022年中考数学热点专题七统计与概率.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神热点专题七 统计与概率【考点聚焦】统计与概率主要是争论现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述 和分析以及对大事发生可能性的刻画,来帮忙人们做出合理的决策随着社会的不断进展,统计与概率的 思想方法也越来越重要因此,统计与概率学问是各地中考重点考查内容之一1能依据详细的实际问题或者供应的资料,运用统计的思想收集、整理和处理一些数据,并从中发 现有价值的信息,在中考中多以图表阅读题的形式显现2明白总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念,并能进行有效的解答或运

2、算3能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行详细运 用,并会依据实际情形对统计图表进行取舍,4在详细情境中明白概率的意义；能够运用列举法 （包括列表、 画树状图） 求简洁大事发生的概率能够精确区分确定大事与不确定大事5加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐步成为新课标下中考的热点问题【热点透视】热点 1：通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,通过实例体会用样本估量 总体的思想,能用样本的平均数、方差来估量总体的平均数和方差例 1（2022 娄底）去年娄底市有7.6 万同学参与中学毕业会考,为明白这7.6 万名同学的数学成果

3、,从中抽取1 000 名考生的数学成果进行统计分析,以下说法正确选项（）（A）这 1 000 名考生是总体的一个样本（B）7.6 万名考生是总体（C）每位考生的数学成果是个体（D）1 000 名同学是样本容量 分析：在这个问题中,样本应是“1 000 名考生的数学成果” 而不是“1 000 名考生” , 所以（ A）不 正确,同样总体是指“7.6 万名考生的数学成果” 这一数量指标,而不是“7.6 万名考生” 这个详细对象,所以（ B）不正确,样本容量是样本中个体的数目,故样本容量是 解：选（ C）1 000,（D）明显不正确点评：总体,个体,样本,样本容量是统计里的重要概念,用样本估量总体是

4、统计的基本思想方法,也是一个重要的考点热点 2：在详细情境中运算平均数、加权平均数、众数、中位数；依据详细问题,能挑选合适的统计 量表示数据的集中趋势名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神例 2（2022 长沙）某校社会实践小组八位成员上街卖报,一天的卖报数如下表：成员 A B C D E E F G H卖报数（份）25 28 29 28 27 28 32 25 就卖报数的众数为（）（） 25（） 26（） 27（） 28 分析：此题考查如何确定众数,观看发觉表中卖报数为 28 份的最多,为 3 人

5、,故众数为 28解：选（ D）点评：确定众数的方法是找该组数据中显现次数最多的数,假如有多个数显现的次数相同,那这些出现次数相同的数都是这组数据的众数；平均数、众数、中位数及其应用,在中考试卷中它们有机地交汇于实际情境中,考查应用意识热点 3：会用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观表示数据,能从统计图中获得所需要的信息回答相关问题是最常见的题型之一例 3（2022 郴州）“ 农夫也可以报销医疗费了！” 这是某市推行新型农村合作医疗的成果村民只要每人每年交 10 元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按肯定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农夫抵挡大病风险的才能小华

6、与同学随机调查了他们乡的一些农夫,依据收集到的数据绘制了如图 1 的统计图依据以上信息,解答以下问题：（1）本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参与合作医疗得到了返回款？（2）该乡如有 10 000 村民,请你估量有多少人参与了合作医疗？要使两年后参与合作医疗的人数增加到 9 680 人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率分析：由条形统计图,可看出共调查了300 个村民；从扇形统计图,可以看出占2.5%,即参与合作医疗得到返回款的为6 人解：（1） 24060300（人）,240 2.5 6（人）（2）由于参与合作医疗的百分率为24080,300所以估量该乡参与合作医疗的村民有：

7、10 000 80 8 000（人）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神年增长率为10设年增长率为x,由题意知8000 1x2 9680,解得x 10.1,x 22.1（舍去）,即年增长率为10答：共调查了 300 人,得到返回款的村民有6 人,估量有 8 000 人参与了合作医疗,点评：条形统计图和扇形统计图是一种基本的统计图表,通过条形统计图可以看到各个对象或多个因素的肯定统计数据,能反应详细的数据；通过扇形统计图可清晰地表示出各部分数量占总量的百分比本 题背景新奇,第一考查了同学们的“ 图表”

8、 阅读才能,其次考查同学们依据图表中反映出的数据解答有关问题的才能热点 4：通过实例懂得频数、频率的概念,明白频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分 布直方图和频数折线图,并能解决简洁的实际问题；例 4（2022 湘潭）某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级同学进行了一次“ 你最喜爱的 课堂教学方式”的问卷调查 依据收回的问卷, 学校绘制了 “ 频率分布表”和“ 频数分布条形图”（如图 2）请 你依据图表中供应的信息,解答以下问题频率分布表：代号教学方式最喜爱的频数频率1 老师讲,同学听20 0.10 2 老师提出问题,同学探究摸索100 0.15 3 同学自行阅读教材,独立摸索

9、30 4 分组争论,解决问题0.25 （1）补全“ 频率分布表”；（2）在“ 频数分布条形图” 中,将代号为“4” 的部分 补充完整；（3）你最喜爱以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由（字数在 20 字以内）分析：此题背景材料来源于同学们的生活实际,可从认真阅读频率分布表和频数分布条形图中猎取重要信息来解决问题解：（1）频数： 50；频率： 0.5；（2）略；（3）答案不惟一（略） 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神点评：频数、频率、频数分布表,频数分布直方图是重要

10、考点,此题既考查了同学们对统计图表的应用,各种统计量的运算把握情形,又考查了说明统计结果及依据结果做出简洁判定的才能,同时仍为同学们留有个性化的摸索和创新的空间热点 5：考查极差和方差的意义和运算方法,并会用它们表示数据的离散程度例 5 （2022 岳阳）某地统计部门公布最近五年国民消费指数增长率分别为 8.5%,9.2%,9.9%,10.2%,9.8%业内人士评论说： “ 这五年消费指数增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小（D）中位数（A）方差（ B）平均数（C）众数,从统计角度看, “ 增长率之间相当平稳”分析：由题可知,判定“ 增长率之间是否相当平稳”,是考查数据的波动大小（离散

11、程度）解：选（ A）点评：统计中,数据的代表比较多,如平均数、众数、中位数、方差、极差、频数、频率等等,它们 表示的意义各不相同,我们应抓住它们的本质对统计概念的把握始终以来都是中考的考点,新课标下的 中考也不例外热点 6：会判定一个大事是确定大事（必定大事和不行能大事）仍是不确定大事 例 6（2022 张家界）以下大事中是必定大事的是（）（A）明天我市天气晴朗（B）两个负数相乘,结果是正数（C）抛一枚硬币,正面朝下（D）在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等分析：此题主要考查对确定大事与不确定大事的明白和把握,精确对几类大事概念的懂得是解决此题 的关键解：选（） 点评：这类题是基础题,只要弄

12、清概率的基本概念,不难正确解决热点 7：懂得概率的意义,会求一些大事的概率；会运用列举法（列表、画树状图）运算大事发生的 概率,并能利用它们解决实际问题 例 7（2022 怀化）“ 六一” 儿童节前夕,我市某县“ 关怀下一代工作委员会” 打算对品学兼优的“ 留守儿童” 进行表彰,某校八年级 8 个班中只能选两个班级参与这项活动,且 8（1）班必需参与,另外再从 其它班级中选一个班参与活动8（5）班有同学建议采纳如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面 积相等的 4 个扇形,并在每个扇形上分别标上 1,2,3,4 四个数字,转动转盘两次,将两次指针所指的 数字相加,（当指针指在某一条等分线上时

13、视为无效,重新转动）和为几就选哪个班参与,你认为这种方 法公正吗？请说明理由分析：本例是判定嬉戏公正的题,它的关键是正确求出概率,而后看它们获胜的概率是否相等解：方法不公正名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神用表格说明：所以,八（ 2）班被选中的概率为：1,八（ 3）班被选中的概率为：21 8,八（ 4）班被选中的概1616率为：3,八（ 5）班被选中的概率为：41,八（ 6）班被选中的概率为：3 16,八（ 7）班被选中的16164概率为：21,八（ 8）班被选中的概率为：1,所以这种方法不公正

14、16816点评：判定嬉戏是否公正的（或者奖项设置是否合理）原就是双方获胜的概率是否相等,公正的嬉戏机会是相等的；这类题既可以考查同学们正确把握求概率方法的程度,也可以考查同学们运用概率思想和学问解决实际问题的才能无论是强化应用意识,仍是培育综合才能,都是有价值的【考题猜测】1我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25 26 27 28 天数1 1 2 3 就这组数据的中位数与众数分别是（）（C）28,27（D）26.5,27 （A）27,28（B）27.5,282将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放,将有图名师归纳总结 - - - - - - -形

15、的一面朝下,从中任意翻开一张卡片,图形肯定是中心对称图形的概率是（）（）1 5（）2 5（）3 5（）4 53在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球,这a 个球中红球只有3 个每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球登记颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发觉,摸到红球的频率稳固在25%,那么可以推算出a 大约是（）（A）12（ B） 9（C） 4（ D）3 4随着中国经济的高速进展,股市连续上涨,到20XX年 5 月28 日止,股市的开户人数已达到1 亿人,同日对股民的市场抽样调查如图 3 所示,据此估量当日对后市看涨的股民为_万人5据统计,某州今年参与初三毕业会考的同学为46 000 人

16、为第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神了明白全州初三考生毕业会考数学考试情形,从中随机抽取了 个问题中,样本容量是 _500 名考生的数学成果进行统计分析,在这6某市篮球队到市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试,每人每次投 10 个球,图 4 记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个数（1）请你依据图中的数据,填写下表姓名平均数众数方差王亮7 7 2.8 李刚（2）你认为谁的成果比较稳固,为什么？（3）如你是教练,你准备选谁？简要说明理由7为了进一步明白九年级同学的身体素养情形,体育老师对九年级（1）

17、班 50 位同学进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成以下问题：（1）表中的 a _；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 _组；（4）如九年级同学一分钟跳绳次数（x）达标要求是： x120 不合格； 120x140 为合格； 140x160名师归纳总结 为良； x160 为优依据以上信息,请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_ 8小华与小丽设计了A,B两种嬉戏：第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 嬉戏 A 的规章：用3 张数字分别是读书破万卷下笔如有神2,3,4 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌登记数字后再原样放回,洗匀后再其次次随机抽出一张牌登记数字如抽出的两张牌上的数 字之和为偶数,就小华获胜；如两数字之和为奇数,就小丽获胜嬉戏 B 的规章：用4 张数字分别是5, 6,8,8 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌如小华抽出的牌面上的数字 比小丽抽出的牌面上的数字大,就小华获胜；否就小丽获胜请你帮小丽挑选其中一种嬉戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页