2022年中考数学精选例题解析平均数众数与中位数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学精选例题解析平均数、众数与中位数学问考点：1、明白总体、个体、样本及样本容量等基本概念；2、懂得平均数、加权平均数、众数及中位数的概念,把握它们的运算方法；会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势；会用样本平均数去估量总体平均数；精典例题：【例 1】为了检查一批电风扇的使用寿命,从中抽取 说法正确选项（）A、这一批电风扇是总体；B、从中抽取的 10 台电风扇是总体的一个样本；C、10 台电风扇的使用寿命是样本容量；D、每台电风扇的使用寿命是全体；10 台电风扇进行检测,以下分析： 此题中的考察对象是电风扇的

2、使用寿命,不是电风扇本身,因此这批电风扇的使用寿命是总体,每台电风扇的使用寿命是个体,从中抽取的 命是总体的一个样本,样本容量是 10；故应选 D；10 台电风扇的使用寿【例 2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体嬉戏,两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群： 13,13,14,15,15 ,15, 15,16,17,17；乙群： 3,4,4,5,5,6, 6,6,54,57；解答以下问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是岁,中位数是；岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特点的是（2）乙群游客的平均年龄是岁,中位数是；岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特点的是分析： 平均数、

3、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量,当一组数据的大小比较 接近时（如甲群游客）,平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数特名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载别大或特殊小时（如乙群游客）,它就会影响平均数的大小,但不影响中位数、众数,此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势；答案： （ 1）15,15,15；平均数、中位数、众数；（2）15,5.5,6；中位数、众数；探究与创新：【问题一】某校为举办百年校庆,打算从高二年级 300 名男生中选择 80 人组成仪 仗方队,现随机抽测 1

4、0 名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69,1.75, 1.70,1.65,1.72,1.69,1.71,1.68, 1.71 ,1.69 试确定参与仪仗方队同学的正确身高值；分析： 抱负的仪仗方队应由身材较高,且高矮一样的人组成,因此身高的选择标准 应由身高中显现次数最多的数值所确定；解：上面 10 个数据中的众数为1.69 米,说明全年级身高为1.69 米的男生最多,估量约有 90 人,因此将选择标准定在1.69 米,便于组成身高整齐的仪仗方队；【问题二】某车间预备实行每月任务定额,超产有奖的措施提高工作效率,为制定一个恰当的生产定额,从该车间200 名工人中随机抽取20 人统计其某月

5、产量如下：每人生产零件数260 270 280 290 300 310 350 520 人数1 1 5 4 3 4 1 1 （1）请应用所学的统计学问；为制定生产定额的治理者供应有用的参考数据；（2）你认为治理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？（3）估量该车间全年可生产零件多少个？分析： 在确定生产定额时,需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数；合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上；假如将众数 280 定为生产定额, 就绝大多数工人不需太努力就可完成任务,但不利于提高工作效率； 如将平均数 305 定为生产定额, 就多数工人不行能超产,甚至完不成定额,

6、会挫伤工人的积极性；解：（ 1）平均数 305,国位数 290,众数 280；（ 2）取中位数 290 作为生产定额较合适,能完成或超额完成；缘由是这个定额使多数工人经过努力名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）305 12 2007.32 105（个）,估量全年总产量约为 7.32 105个；跟踪训练：一、选择题：1、为了明白一种新型机床的性能,从中抽取10 台进行测试；在这个问题中,这10 台机床的性能指标是（）C、样本D、样本容量A、总体B、个体2、某市教委为了明白全市初三同学的身体状况,

7、从中抽取了 析；在这个问题中,以下说法正确选项（）A、全市初三同学的身体是总体；B、从中抽取的 500 名同学是总体的一个样本；C、其中每一名同学的体重是个体；D、 500 名同学的体重是样本容量；500 名同学的体重进行分3、某商场一天中售出李宁牌运动鞋 10 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,就这 10 双鞋的尺码组成的一组数所中,众数和中位数分别为（）鞋的尺寸（单位：厘米）23.5 24 24.5 25 26 销售量（单位：双）1 2 2 4 1 A、25,25 B、24.5,25 C、26 ,25 D、25 ,24. 75 4、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10,10, x

8、 ,8,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是（）D、12 A、8 B、 9 C、10 二、填空题：名师归纳总结 1、某校举办建党80 周年歌咏竞赛,六位评委给某班演出评分如下：90,96,91 ,96,第 3 页,共 6 页92,94,就这组数据中众数和中位数分别是（单位：分）；2、某商场 4 月份随机抽查了5 天的营业额,结果如下（单位：万元）：2.8,3.2,3.7,3.0,3.1,试估量该商场4 月份的总营业额大约是万元；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如数据1x ,x ,学习好资料欢迎下载ax1b,3x , ,x 的众数

9、、 中位数、 平均数分别是 m 、 n 、x ,就ax2b,ax3b, ,axnb的众数,中位数,平均数；4、王老汉为了与客户签订购销合同,对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估量；第一次捞出 100 条,称得重量为184 千克；并将每条鱼作上记号放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出 200 条,称得重量为 416 千克,且带有记号的鱼有 20 条,王老汉的鱼塘中估量有鱼 条,共重 千克；5、有七个数由小到大依次排列,其平均数是 38 ,假如这组数的前四个数的平均数是 33,后四个数的平均数是 42,就它们的中位数是；三、解答题：1、某餐厅共有11 名员工,全部员工的工资情形如下表所示（单位：元）

10、勤杂工人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙人数1 1 1 1 4 2 1 工资额3000 700 500 400 360 340 320 解答以下问题（直接填在横线上）：（ 1）餐厅全部员工的平均工资是 元；（ 2）全部员工工资的中位数是；（ 3）用平均数仍是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：；（ 4）去掉经理的工资后,其它员工的平均工资是 员工工资的一般水平？答：；元,是否也能反映该餐厅2、小李通过对某地区 1998 年至 2000 年快餐公司进展情形的调查,制成了该地区快餐公司个数情形的条形图如下列图,用这些信息解答以下问题：和快餐公司盒饭年销量的平均数情形条形图,利名师

11、归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 快餐公司个数情形表学习好资料欢迎下载快餐公司盒饭年销量平均数情形图个万盒个年份万2 . 080591 . 5501 . 0199819992000年份199819992000（1）1999 年该地区销售盒饭共万盒；（2）该地区盒饭销量最大的年份是个,这一年的年销量是盒；（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？3、某公司销售部有营销人员16 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这 16 人每人的销售量如下：每人销售件数1200 740 280 240 230 160 人数1

12、 1 4 6 2 2 （1）求这 16 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为330 件,你认为是否合理,为什么？假如不合理,请你制定一个较为合理的营销定额,并说明理由；4、为了爱护环境, 某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集 1 号电池 4 节,5 号电池 5 节,总重量为 460 克；其次天收集 1 号电池 2 节, 5 号电池 3 节,总重量为240 克；（1）求 1 号电池和 5 号电池每节分别重多少克？（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总衙量,他们随便抽取了该月某 5天,每天收集废电池的数量如下表：1 号废电池（单位

13、：节）29 30 32 28 31 5 号废电池（单位：节）51 53 47 49 50 分别运算两种废电池的样本平均数,由此估算该月（的总重量是多少千克？参考答案30 天）环保小组收集废电池名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一、选择题： CCDC 二、填空题：1、96,93；2、94.8；3、amb,anb,a xb；4、1000 条,约 2022 千克；5、 34 三、解答题：1、（ 1）640；（ 2）360；（ 3）中位数；（ 4）404 ,能；名师归纳总结 2、（ 1）118；（ 2）2000 ,120 ；（ 3）x96（万盒）；第 6 页,共 6 页3、（ 1）330 件、 240 件、 240 件；（ 2）不合理,多数人无法完成,240 件；4、（ 1）设 1 号、 5 号废电池每节各重x 克、 y 克,就：4x5y3 6 0解得x902x3y2 4 0y20（ 2）第一分别求出1 号、 5 号废电池的样本平均数各是30 节、50 节,然后估算出 4 月份环保小组收集废电池的总重量为111 千克；- - - - - - -