2022年【数学】第三章《数系的扩充与复数的引入》测试.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一、挑选题高中新课标数学选修 1-2 ）第三章测试卷1是复数为纯虚数的 ）充分条件但不是必要条件 必要条件但不是充分条件 充要条件 既不是充分也不必要条件 答案：2如,的和所对应的点在实轴上,就为 ） 3 2 1 答案：3复数或或对应的点在虚轴上,就）且答案：4设,为复数,就以下四个结论中正确选项）如,就是纯虚数或零答案：5设的对应点在第一象限,就以下命题中正确选项）的对应点在第四象限不是纯虚数是虚数答案：6如是实系数方程的一个根,就方程的另一个根为）答案：7已知复数,就的最大值为 ） 3 答案：8已知,如,

2、就等于 ）1 / 5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 4 答案：9在复平面内,复数）对应的向量为,复数对应的向量为那么向量对应的复数是 1 答案：10在以下命题中,正确命题的个数为）两个复数不能比较大小；,如,就；如 是纯虚数,就实数； 是虚数的一个充要条件是；如 是两个相等的实数,就 是纯虚数； 的一个充要条件是 0 1 2 3 答案：11复数等于它共轭复数的倒数的充要条件是 ）答案：12复

3、数满意条件：,那么对应的点的轨迹是）圆椭圆双曲线抛物线答案：二、填空题13如复数所对应的点在第四象限,就为第象限角答案：一14复数与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为答案：15已知,就答案： 2 16定义运算,就符合条件的复数答案：2 / 5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题17已知复数 的模为,求 的最大值解：,故 在以 为圆心,为半径的圆上,表示圆上的点 与原点连线的斜率如图,由平

4、面几何学问,易知 的最大值为18已知 为实数1）如,求；2）如,求,的值解： 1）,；2）由条件,得,解得19已知,对于任意,均有成立,试求实数的取值范畴解：,当,即对恒成立,求时,不等式成立；当时,是纯虚数,又综上,20已知3 / 5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：设为纯虚数,把代入,解得21复数 且,对应的点在第一象限内,如复数 对应的点是正三角形的三个顶点,求实数,的值解：,由,得复

5、数 0,对应的点是正三角形的三个顶点,把代入化简,得又点在第一象限内,由,得故所求是虚数,22设是实数,且4 / 5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1）求的值及的实部的取值范畴2）设,求证：为纯虚数；：3）求的最小值1）解：设,就由于是实数,所以,即于是,即,所以的实部的取值范畴是；2）证明：由于,所以为纯虚数；解3）由于,所以,故,即时,1当取得最小值申明：全部资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途；5 / 5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -