2022年中考数学试题汇编之等腰三角形与勾股定理.docx

《2022年中考数学试题汇编之等腰三角形与勾股定理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学试题汇编之等腰三角形与勾股定理.docx（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题20XX 年中考数学试题汇编之 17.1-等腰三角形与勾股定理1（20XX 年山西省）如图,在 线 DE 交 BC 的延长线于点Rt ABC 中, ACB 90 BC3,AC 4,AB 的垂直平分E,就 CE 的长为（）A3 2A B7 6C25 6 D2 D B C E 【关键词】相像三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质【答案】 B 220XX 年达州 图是一株漂亮的勾股树,其中全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形如正方形A、 B、C、D 的边长分别是3、5、2、3,就最大正方形E的面积是A 13 B26

2、C47 D94 【关键词】勾股定理【答案】 C 3（20XX 年湖北十堰市）如图,已知Rt ABC 中, ACB90 , AC 4,BC3,以名师归纳总结 AB 边所在的直线为轴,将 ABC 旋转一周,就所得几何体的表面积是（）第 1 页,共 25 页A168B 24C84D1255- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 420XX 年湖州 如图,在正三角形 ABC 中, D,E,F 分别是 BC,AC, AB 上的点,DEAC,EF AB,FD BC,就 DEF 的面积与 ABC 的面积之比等于（）A 13 B23 C3 2 D3 3 A F E B D

3、C 【关键词】等边三角形的性质,相像的性质【答案】 A 5（20XX 年广西钦州）如图,ACAD, BCBD,就有（）AAB 垂直平分 CDBCD 垂直平分 ABCAB 与 CD 相互垂直平分DCD 平分 ACB CA BD【关键词】全等三角形、等腰三角形三线合一【答案】 A 6（20XX 年衡阳市）如图 2 所示, A、B、C 分别表示三个村庄,AB 1000 米, BC600 米, AC 800 米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个 文 化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,就活动中心 P 的位置应在（）A AB 中点 BBC 中点C AC 中点 D C 的平分

4、线与 AB 的交点【关键词】勾股定理的逆定理,三角形中垂线【答案】 A 7（湖北省恩施市）如图 3,长方体的长为离为 5,上只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点15,宽为 10,高为 20,点 B 离点 C 的距A 爬到点 B,需要爬行的最短距离是 名师归纳总结 A 521B 25 C10 5 +5 D35 第 2 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8（浙江省丽江市）如图,已知ABC 中, ABC90,ABBC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2, l3 上,且 l 1,l2 之间的距离为2 , l 2,l 3之间的距离为3 ,就

5、AC 的长是（ A ）B25C42D7 A217A C l1OM 最小值为 4,l2B l3AD2+DB2=DE29（2022 白银市） 如图, O 的弦 AB6,M 是 AB 上任意一点,且就 O 的半径为（）A 5 B4 C3 D2 【关键词】勾股定理【答案】 A 10（20XX 年济宁市）“ 赵爽弦图” 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼 成的大正方形如图,是一“ 赵爽弦图” 飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是名师归纳总结 2 和 4小明同学距飞镖板肯定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 就投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A 1B1C

6、1 5D12410第 3 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】勾股定理【答案】 C 11（2022 白银市） 如图,四边形 ABCD 中, ABBC, ABC CDA 90 , BEAD于点 E,且四边形 ABCD 的面积为 8,就 BE（）A 2 B3 C 2 2 D 2 3【关键词】勾股定理,四边形的性质【答案】 C 13（ 20XX 年烟台市） 如图,等边ABC 的边长为 3,P 为 BC 上一点,且 BP1,D 为 AC 上一点,如 APD 60 ,就CD 的长为（）A 3 B2 C1 D32 3 2 4A D 60B

7、P C 【关键词】等腰三角形【答案】 B 13 （20XX 年嘉兴市） 如图,等腰ABC 中,底边BCa,A 36,ABC 的平分线交 AC 于 D,BCD 的平分线交BD 于 E,设k51,就 DE（）2A k2aBk3aCaDak2k3A E D 名师归纳总结 B C 第 4 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】等腰三角形【答案】 A 14（ 2022 泰安）如图,ABC 中, D、E 分别是 BC 、AC 的中点, BF 平分 ABC ,交DE 于点 F,如 BC6,就 DF 的长是（A ）2 （B）3 （C）52【关键词

8、】角平分线、中位线（D） 4 【答案】 B 15（ 2022 恩施市）如图,长方体的长为 一只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点15,宽为 10,高为 20,点 B 离点 C 的距离为 5,A爬到点 B ,需要爬行的最短距离是（）A 5 21B25 C 10 55D 35【关键词】图形的绽开、勾股定理【答案】 B B 5 C 20 15 A 10 16（2022 恩施市） 16如图 6,O的直径 AB 垂直弦 CD 于 P,且 P 是半径 OB 的中点,CD6cm,就直径 AB 的长是（）A 2 3cm B 3 2cmC 4 2cm D 4 3cm【关键词】垂径定理、勾股定理【答案】 D 17（

9、2022 丽水市）如图,已知ABC 中, ABC90,ABBC,三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1,l2, l3 上,且 l 1,l2 之间的距离为 2 , l 2,l 3 之间的距离为 3 ,就 AC 的长是名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）A 217B25C42D 7 A B l3C l1l2【关键词】直线与直线的距离、勾股定理,解直角三角形【答案】 A 18（20XX 年宁波市） 等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A 30B45C60D90【关键词】等腰三角形【答案】 B 19 （20XX 年滨州）

10、如图3,已知ABC 中, AB 17,AC 10,BC 边上的高AD 8, 就边 BC 的长为（）D以上答案都不对A 21 B15 C6 【关键词】勾股定理【答案】 A A D B C 202022 武汉 9如图,已知 O 是四边形 ABCD 内一点, OA OB OC, ABC ADC 70 ,就 ADO+ DCO 的大小是（）A 70B110C140D150B O C A D 【关键词】等腰三角形 多边形的内角和【答案】 D 提示：BAO+ BCO ABO+ CBO ABC 70 ,所以 BOA+ BOC360140 220 ,所以 AOC 140 ；名师归纳总结 21（2022 重庆綦江

11、）如图,点A 的坐标是 2,2,如点 P 在 x 轴上,且APO 是等腰三角第 6 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 形,就点 P 的坐标不行能是（）A 4,0 A3 B（1 0）C（-22 ,0）D（2, 0）yxy 2 1 -1 0 1 2 4 【关键词】直角坐标系,等腰三角形【答案】 B 22（ 2022 威海）如图, AB AC,BD BC,如 A 40 ,就 ABD 的度数是（）A 20 B 30 C 35 D 40B A D C 【关键词】等腰三角形【答案】 B 23（2022 襄樊市） 如图, 已知直线ABCD,DCF11

12、0,且 AEAF,就A等于（B ）110,A 30B 40C 50D 70E A F B C D 解析：此题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等学问,ABCD,DCF所 以EFBDCF110, AFE70, AEAF,EAFE70,A40,应选 B；【关键词】平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理【答案】 B 24（20XX 年贵州黔东南州）如图,在BCAD ,就 A 等于（）ABC 中, AB AC ,点 D 在 AC 上,且 BD名师归纳总结 A30oB40oo C45D36o第 7 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关

13、键词】等腰三角形【答案】 D 2520XX 年温州 如图,ABC 中, AB AC6,BC8,AE 平分么 BAC 交 BC 于点E,点 D 为 AB 的中点,连结DE,就 BDE 的周长是 A 7+5B10 C4+25D12 【关键词】等腰三角形“ 三线合一” 的性质【答案】 B 2620XX 年温州 一张等腰三角形纸片,底边长 l5cm ,底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条, 如下列图 已知剪得的纸条中有一张是正方形,就这张正方形纸条是 C第 6 张D第 7 张A 第 4 张B第 5 张【关键词】等腰三角形性质,三角形相像的性质,梯形中位线【答案】

14、 C 名师归纳总结 2720XX年云南省 如图,等腰ABC 的周长为21,底边 BC 5,AB 的垂直平分线第 8 页,共 25 页DE 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,就 BEC 的周长为（）A13 B14 C15 D16 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A D E B C【关键词】垂直平分线 等腰三角形【答案】 A （2022 呼和浩特）在等腰ABC 中, AB AC ,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分,就这个等腰三角形的底边长为（）A 7 B11 C7 或 11 D7 或 10 【关键词】等腰三角形【

15、答案】二、填空题1（20XX 年重庆市江津区） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 就其腰上的高为30o,腰长为 4 cm,cm【关键词】等腰三角形的性质【答案】 2 3220XX 年泸州 如图 1,在边长为 1 的等边就 OA 长度为【关键词】等边三角形【答案】3 3ABC 中,中线 AD 与中线 BE 相交于点 O,名师归纳总结 3（20XX 年泸州）如图2,已知 Rt ABC 中, AC3,BC 4,过直角顶点C 作第 9 页,共 25 页CA 1AB ,垂足为 A1,再过 A1作 A1C1 BC,垂足为 C1,过 C1作 C1A 2AB,垂足为 A 2,再过 A 2 作 A 2C2B

16、C,垂足为 C2, ,这样始终做下去,得到了一组- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线段 CA 1,A 1C1,C A , ,就 CA 1,C4A 5A5C5【关键词】勾股定理【答案】12 ,55 4AB4米,BAC30 ,4（20XX 年滨州）某楼梯的侧面视图如图4 所示,其中C90 ,因某种活动要求铺设红色地毯,就在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为B A 30C 【关键词】 30 所对的直角边等于斜边的一半,勾股定理【答案】（2+23 ）米的周长5 （20XX 年滨州）已知等腰ABC为 10,如设腰长为 x ,就 x 的取值范畴是【关键词】等腰三角形【

17、答案】 25x56 20XX 年四川省内江市已知 Rt ABC 的周长是443,斜边上的中线长是2,就SABC _ 【关键词】边上的中线等于斜边的一半,勾股定理,完全平方公式【答案】 8 20XX 年黄冈市 11在 A BC 中,ABAC,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50,就 B 等于 _ 度【关键词】等腰三角形【答案】 70 或 20 720XX 年安顺 图甲是我国古代闻名的“ 赵爽弦图” 的示意图,它是由四个全等的直角名师归纳总结 三角形围成的；在Rt ABC 中,如直角边AC 6,BC6,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“ 数学风

18、车”,就这个风车的外围周长（图第 10 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 乙中的实线）是 _；【关键词】勾股定理【答案】 76 8（ 20XX年湖南长沙）如图,等腰ABC中, ABAC , AD 是底边上的高,如AB5cm,BC6cm,就 ADcmA B D C 【答案】 4【解析】 此题考查了等腰三角形的性质和勾股定理；依据等腰三角形的三线合一可得：BD1 2BC163cm,在直角三角形ABD 中,由勾股定理得：AB2BD2AD2,2所以,ADAB2BD22 52 34 cm ；9 （2022 襄樊市）在ABC 中,AB AC动点 P

19、 从 B 点动身, 以每秒 1 cm 的速度沿 B么当 t 秒时, 过 D 、 P 两点的直线将部分是另一部分的 2 倍12cm,BC 6cm,D 为 BC 的中点,A C 的方向运动 设运动时间为 t ,那ABC 的周长分成两个部分,使其中一解析：此题考查等腰三角形中的动点问题,两种情形,当点 P 在 BA 上时, BPt,AP12-t,2（t+3）12-t+12+3 ,解得 t7；当点 P 在 AC 上时, PC24-t,t+32（24-t+3）,解得 t17,故填 7 或 17；【关键词】等腰三角形的性质【答案】 7 或 17 10（20XX 年浙江省绍兴市）如图,小量角器的零度线在大量

20、角器的零度线上,且小 量角器的中心在大量角器的外缘边上假如它们外缘边上的公共点 P 在小量角器上对应的 度数为 65,那么在大量角器上对应的度数为 _ （只需写出 0 90 的角度）【关键词】等腰三角形的性质【答案】 50名师归纳总结 - - - - - - -11（20XX 年娄底）如图6,已知 AB 是 O 的直径, PB 是 O 的切线, PA 交 O 于 C,AB3cm,PB4cm,就 BC第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】勾股定理、切线的性质【答案】12 512（贵州安顺）图甲是我国古代闻名的“ 赵爽弦图” 的示意图,它是由四个全等

21、的直角6三角形围成的在Rt ABC 中,如直角边AC 6,BC5,将四个直角三角形中边长为的直角边向外延长一倍,得到图乙所示的“ 数学风车”实线）是 _76_,就这个风车外围周长（图乙中的13（ 20XX 年浙江省湖州市）如图,已知在 Rt分别以 AC , BC 为直径作半圆,面积分别记为 S ,ABC中,ACBRt,AB4,S ,就S +S 的值等于C A S1 S2 B 关键词】勾股定理,半圆【答案】 214 （20XX 年宜宾） 已知：如图,以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形如斜边 AB 3,就图中阴影部分的面积为AEHC BF第12题图【关键词】勾股定理名师归纳总结

22、 【答案】9 2第 12 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15（20XX 年长沙） 如图, AB 是 的度数为O的直径, C 是O上一点,BOC44 ,就AC A O B 答案： 22【关键词】圆、角16 （ 20XX年长沙）如图,等腰ABC中, ABAC, AD 是底边上的高,如AB5cm,BC6cm,就 ADcmA C B D 答案： 4 【关键词】等腰三角形1720XX 年湖州 如图,已知在 RtABC中,ACBRt,AB4,分别以 AC ,BC 为直径作半圆,面积分别记为S ,S ,就S +S 的值等于C S1 S2 l 与反

23、比例函数y1的图象交于M,N 两点,根A B 【关键词】勾股定理,圆的面积【答案】 218（2022 临沂）如图,过原点的直线x据图象猜想线段MN 的长的最小值是_l y M O N x 【关键词】反比例函数,勾股定理名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 2 219（ 20XX 年漳州）如图,在菱形 ABCD 中,A 60 , E 、 F 分别是 AB 、 AD 的中点,如 EF 2,就菱形 ABCD 的边长是 _【关键词】三角形中位线定理,等边三角形【答案】 4 20（20XX 年重庆市江津区） 等腰三角

24、形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o,腰长为 4 cm,就其腰上的高为cm【关键词】等腰三角形的性质【答案】 2 321（20XX 年）如图, 甲、乙两楼相距 20 米,甲楼高 20 米,小明站在距甲楼 10 米的 A 处目测得点 A 与甲、乙楼顶 B、C 刚好在同始终线上,如小明的身高忽视不计,就乙楼的高度是 米乙C ？米A B 甲10 米20 米20 米【关键词】勾股定理【答案】22（ 20XX 年安徽） 13、长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成45 角,作业时调整为60角（如下列图） ,名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - -

25、 - - - 就梯子的顶端沿墙面上升了 m【关键词】勾股定理【答案】 2 3 223（ 20XX 年山东青岛市）如图,长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm,高为 6cm如果用一根细线从点 A 开头经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要cm；假如从点 A 开头经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B,那么所用细线最短需要 cmB 6cm A 3cm 1cm 【关键词】直角三角形的有关运算、勾股定理【答案】 10,2 2 9 16n（或362 64n ）2,就这外圆锥24（ 20XX 年邵阳市）如下列图的圆锥主视图是一个等边三角形,边长为 的侧面积为 _（结果保留 ）；【关键词

26、】等边三角形；勾股定理【答案】 22520XX 年云南省 如图,在 Rt ABC 中,ACB90 , BAC 的平分线 AD 交 BC 于名师归纳总结 点 D, DE AC,DE 交 AB 于点 E ,M 为 BE 的中点,连结DM 在不添加任何辅第 15 页,共 25 页助线和字母的情形下,图中的等腰三角形是（写出一个即可）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A E M BD C【关键词】等腰三角形【答案】 MBD 或 MDE 或 EAD26（2022 辽宁朝阳） 如图,ABC 是等边三角形, 点 D 是 BC 边上任意一点, DE于点 E , DF

27、AC 于点 F 如 BC 2,就 DE DF _【关键词】正三角形与面积AB【答案】3A E F B D C 三、解答题1（20XX 年崇左）如图,在等腰梯形 延长 BC 到 E,使 CEAD （1）证明： BAD DCE；ABCD 中,已知 AD/BC ,AB DC,AD 2,BC4,（2）假如 AC BD,求等腰梯形 ABCD 的高 DF 的值A D B F C E （第 24 题）【关键词】在等腰梯形性质进行转化；名师归纳总结 【答案】第 16 页,共 25 页（1）证明：ADBC,CDA又 四边形 ABCD 是等腰梯形,DCEBADCDA ,BADDCE AB DC,AD CE,BAD

28、DCE（2）AD CE,ADBC,四边形ACED是平行四边形,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ACDEAC BD,DE BD由（ 1）可知,BADDCE,所以,BDE 是等腰直角三角形,即DE EBD45,AC,BADBAC CAE40,分别以90 DF FE FC CE 四边形 ABCD是等腰梯形,而AD2,BC4,FC CE1AD2ABC 中,ABABD 和 ACE ,使DF3（ 20XX年浙江省绍兴市）如图,在AB,AC为边作两个等腰直角三角形（1）求DBC的度数；（2）求证： BD CE【关键词】等腰三角形的性质【答案】（1） ABD 是等腰

29、直角三角形,BAD 90,所以 ABD 45 ,AB AC,所以 ABC 70 ,所以 CBD 70 +45 115 2AB AC, BAD CAE 90 ,AD AE,所以 BAD CAE, 所以 BDCE2（ 20XX 年宁波市） 如图 1,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, 点 A 的坐标为 8 0, ,直线 BC 经过点 B 8 6, ,C 0 6, ,将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度得到四边形 OA B C ,此时直线 OA 、直线 B C 分别与直线（1）四边形 OABC 的外形是,当 90 时,BP 的值是；BQBC 相交于点 P、 Q名师归纳总结 - - -

30、 - - - -（2）如图 2,当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 y 轴正半轴时,求BP的值；BQ如图 3,当四边形 OA B C 的顶点 B 落在直线 BC 上时,求OPB的面积（3）在四边形OABC 旋转过程中,当0180 时,是否存在这样的点P 和点 Q,使BP1BQ ？如存在,请直接写出点P 的坐标；如不存在,请说明理由2第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - B AC y BQ CB C y AB（Q）B C y P P A O x A O Cx A O x （图 2）（图 3）（备用图）【关键词】勾股定理【答案】解： （1）矩形（长方形）

31、 ；名师归纳总结 BP490 ,第 18 页,共 25 页BQ7（2）POCB OA ,PCOOA BCOPA OBCPOC,即CP6,A BOA68CP9,2B CQBPBCCP72同理B C O,CQB C,即CQ106,C QB C68CQ3,BQBCCQ11BP7BQ22在OCP和B A P中,OPCB PA,OCPA90,OCB A,OCPB A PAASOP 设 B PB P x ,在 RtOCP中,8x 2622 x ,解得x254SOPB125675244（3）存在这样的点P 和点 Q ,使BP1BQ 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

32、 点 P 的坐标是P 1936 6, ,P 27 6, 42对于第（ 3）题,我们供应如下具体解答,对同学无此要求OC ,过点 Q 画 QHOA于 H ,连结 OQ ,就 QHOCSPOQ1PQ OC,SPOQ1OP QH,22PQOP 设 BPx,BP1BQ ,2BQ2x ,如图 1,当点 P 在点 B 左侧时,OPPQBQBP3x ,在 RtPCO中,8x2623 2,y y BBP B H C Q Cx B AO C Q Cx P H AO A A 解得x 1136,x2136（不符实际,舍去） 22PCBCBP936,2P 1936 6, 2如图 2,当点 P 在点 B 右侧时,名师归

33、纳总结 OPPQBQBPx ,PC8x 1BQ 第 19 页,共 25 页在 RtPCO中,8x2622 x ,解得x254PCBCBP8257,44P 27 6, 4综上可知,存在点P 1936 6, ,P 27 6, ,使4BP22320XX 年义乌 如图,在边长为4 的正三角形ABC 中, ADBC 于点 D,以 AD 为一边向右作正三角形ADE ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求 ABC的面积 S；（2）判定 AC 、DE 的位置关系,并给出证明；【关键词】正三角形【答案】解：（ 1）在正ABC 中,AD 4 32 3,2S 1 BC

34、 AD 1 4 2 3 4 32 2（2） AC、DE 的位置关系：ACDE在CDF 中,CDE 90ADE 30 ,CFD 180C CDE 180603090 ,ACDE4（2022 恩施市）恩施州自然风光无限,特殊是以“ 雄、奇、秀、幽、险” 著称于世著名的恩施大峡谷 A 和世界级自然爱护区星斗山 B 位于笔直的沪渝高速大路 X 同侧,AB 50km,A、 B 到直线 X 的距离分别为 10km 和 40km ,要在沪渝高速大路旁修建一服务区 P ,向 A 、 B 两景区运输游客小民设计了两种方案,图（1）是方案一的示意图（ AP 与直线 X 垂直,垂足为 P ）, P 到 A 、 B

35、的距离之和 S 1 PA PB ,图（ 2）是方案二的示意图 （点 A 关于直线 X 的对称点是 A ,连接 BA 交直线 X 于点 P ）,P 到 A 、B 的距离之和S 2PAPB 3）所示的直角坐 P 、 Q ,使 P 、（1）求1S 、S ,并比较它们的大小；（2）请你说明S 2PAPB 的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速大路 Y 与沪渝高速大路垂直,建立如图（标系, B 到直线 Y 的距离为 30km ,请你在 X 旁和 Y 旁各修建一服务区A、 B 、 Q 组成的四边形的周长最小并求出这个最小值Y B 图（ 1）A X B P A X Q B A X P AO P 图（ 2）图（ 3）【关键词】勾股定理、对称、设计方案【答案】解:图 10（1）中过 B 作 BCAP,垂足为 C,就 PC40,又 AP10, AC 30 名师归纳总结 在 Rt ABC 中, AB 50 AC 30 BC40 C50,第 20 页,共 25 页 BP2 CPBC2402S140210图 10（2）中,过 B 作 BCAA 垂足为 C,就 A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 BC40 BA 4022 501041MA MA 由轴对称知： PA