2023届福建漳平第二中学高三上学期第一次月考数学试题含答案.pdf

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1、第 1页，共 2页漳平二中漳平二中 2022-2023 学年第一学期高三数学第一次月考试卷学年第一学期高三数学第一次月考试卷时间：120 分钟总分：150 分一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合?l ass?1?s?s?，?l a?1?2，则?的真子集个数为A.?B.4C.7D.82.设?，?，?，且?邈?，则()A.?邈?B.1?1?C.D.?.设 s?，则“ss?1s?1”是“s2?4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，?是边长为 2 的正三角形，记?位

2、于直线 sl?t?2t左侧的图形的面积为?t?t，则函数?l?t?t的图象可能为()A.B.C.D.5.若函数?tst l slntsh?h s2t为偶函数，则?的值为()A.B.1C.?1D.1 或?16.若函数?tst l 2ss?st?t满足?t1h st l?t1?st，且?tst在?h?t上单调递增，则实数 的最小值为A.B.?C.2D.17.已知s l2?l?1?l?1?，则 s，?，?的大小关系为()A.s 邈?邈?B.s 邈?邈?C.?邈 s 邈?D.?邈?邈 s8.已知函数?tst l?tss?s 邈?s2h 2s?s?，若函数?l?tst?t?为常数t有三个零点，则实数?的

3、取值范围为()A.t?1?tB.t?1?h?tC.a1?t?1?tD.t?1?t?t1?h?t二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20.0 分。每小题有多项符合题目要求）9.下列说法正确的是()A.命题“?s 邈，都有”的否定是“?s?，使得”B.当 s 邈 1 时，s h4s?1的最小值是 5C.若不等式的解集为ass?1?s?2，则?h?l 2D.“?邈 1”是“1?1”的充要条件1.若函数?tst同时满足：?对于定义域上的任意 s，恒有?tst h?t?st l?对于定义域上的任意s1?s2，当s1?s2时，恒有?ts1t?ts2ts1?s2?，则称函数?tst为“理想函

4、数”.下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有()A.?tst l1sB.?tst l ln?t 1 h s2h stC.?tst l1?2s1h2sD.?tst l?s2?s?s2?s?11.已知函数?s l s?h s，实数，t 满足不等式?2?t h?t?2 邈，则()A.e邈 etB.t邈th1h1C.221?t221D.ln?t 邈 12.已知偶函数?tst满足：?t2h st l?t2?st，且当?s?2 时，?tst l 2s?2，则下列说法正确的是()A.点t1?t是?tst图象的一个对称中心B.?2?s?时，?tst l t12ts?2C.对任意s1，s2，都有s?ts1t?

5、ts2ts?2D.?tst在区间?1?1上有 1 个零点三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20.0 分）1?.若函数?tst ls2h?sh1在 s l 1 处取极值，则?l_22ba 33ba 1x xe1x xe022cxax第 2页，共 2页14.若关于 s 的不等式s2h?s?2?在区间?1?4上有解，则实数?的取值范围为_15.已知函数?tst ls h 2?s?1?2sh12?s?1?若?邈?，且?t?t l?t?t，则?t?t的取值范围是16.设函数?tst是奇函数?tstts?t的导函数，?t?1t l，当 s 邈 时，s?tst?tst?，则使得?tst 邈

6、 成立的 s 的取值范围是四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.t本小题 10.0 分t计算下列各式的值：t1t416 h t18t?2?h t?4.?t?t2?t2；t2tln?h lg.1 h log22?log216 h log21518.t本小题 12.分t已知函数?s 在定义域?h?上为增函数，且满足?s?l?s h?l 1t1t求?9?27 的值；t2t解不等式?s h?s?8?219.t本小题 12.分t某厂生产某种产品的年固定成本为?万元，每生产 s 千件，需另投入成本为?tst.当年产量不足 9 千件时，?tst l1?s

7、2h 1st万元t；当年产量不小于 9 千件时，?tst l 51s h1s?1?t万元t通过市场分析，若每件售价为 5 元时，该厂年内生产的商品能全部售完t利润l销售收入?总成本tt1t写出年利润?t万元t关于年产量 st千件t的函数解析式；t2t年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.t本小题 12.分t设函数?tst l s?st1t求曲线?tst在 s l 1 处的切线方程；t2t求?tst的单调区间与极值；t?t若方程 s?s?l 有实数解，求实数?的范围21.t本小题 12.分t对于函数?tst，若存在s?，使?tstls成立，则称s为?tst的不动点已知函数

8、?tst l?s2h t?h1tsh t?1tt?tt1t当?l1，?l?时，求函数?tst的不动点；t2t若对任意实数?，函数?tst恒有两个相异的不动点，求?的取值范围；t?t在t2t的条件下，若?tst的两个不动点为s1，s2，且?ts1t h s2l?h1，求实数?的取值范围22.t本小题 12.分t已知函数，?s l?s?1?1t1t讨论函数?l?s 的单调性;t2t若不等式?s?s h?在 s 1?h 上恒成立，求实数?的取值范围xaxxfln)(第 1页，共 4页漳平二中漳平二中 2022-2023 学年第一学期高三数学第一次月考试卷学年第一学期高三数学第一次月考试卷答案和解析【

9、答案】【答案】1.C2.?3.?4.C5.?6.?7.?8.?9.?t10.t?11.AD12.BD13.14.15.16.17.解：；18.解：由，令，得，令，则，即；由可知，而函数在定义域上为增函数，解得，不等式的解集为19.第 2页，共 4页解：当，时，当，时，当，时，当时，取得最大值万元，当，时，当即时，取得最大值万元，综上所述，即生产量为 万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大为万元20.解：的定义域为，又，曲线在处的切线方程为，即；，令，得，列表如下：递减极小值递增的单调递减区间是，单调递增区间是，所以，无极大值第 3页，共 4页由知在处取极小值，无极大值，则，无最大值，所以的值域为因为方程有实数解，所以有实数解，所以 的范围就是函数的值域，所以实数 的范围为21.解：当，时，设为不动点，因此，解得或，所以、为函数的不动点；因为恒有两个不动点，即恒有两个不等实根，整理为，恒成立即对于任意，恒成立令，则解得；，即，第 4页，共 4页，22.解：函数定义域是，当时，函数在单调递增，无减区间；当时，函数在单调递增，在单调递减，由已知在恒成立，令，则，易得在递增，当时，在递增，所以成立，符合题意当时，且当时，使，即时，在递减，不符合题意综上得