2022年经济数学基础模拟试题.docx

《2022年经济数学基础模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年经济数学基础模拟试题.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 经济数学基础（ 08 春）模拟试卷（一）一、单项挑选题（每道题3 分,此题共15 分）1.以下函数中为偶函数的是（）A yxsinxB yx2xC y2x2xD yxcosx2.曲线ysinx在点,0 （处的切线斜率是（A 1B 2 C 1 D 123.以下无穷积分中收敛的是（） A 1x ed xB 11 2dxxC 131d xD 11dxxx0454.设A123,就rA（）006A 0 B 1C 2 D 31 15.如线性方程组的增广矩阵为 A,就当（）时线性方程组无解2 6 0 A 3 B 3 C1D 1二、填空题（每道题 3 分,共

2、15 分）26.如函数 f x 1 x 2 x 6,就 f x 7.函数 y x 2 3 的驻点是38.微分方程 y x 的通解是1 2 39.设 A 2 5 1,当 a 时, A是对称矩阵3 a 010.齐次线性方程组 AX 0（ A 是 m n）只有零解的充分必要条件是三、微积分运算题（每道题 10 分,共 20 分）11.已知 2 xsin x 2,求 y 12.运算 0 2 2 x cos x d x1 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、线性代数运算题（每道题 15 分,共 30 分）13.设矩阵

3、013, I 是 3 阶单位矩阵,求IA 1A22734814.求当取何值时,线性方程组2x 12x24x3x 441x 17x 2x 34x 42x 1xx 311x2有解,并求出一般解五、应用题（此题 20 分）15.设生产某产品的总成本函数为Cx 5x万元 ,其中 x为产量,单位：百吨销售x百吨时的边际收入为Rx 112x（万元 /百吨）,求：利润最大时的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨,利润会发生什么变化？2 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经济数学基础（ 08 春）模拟 试卷（一）答案

4、及评分标准（供参考）2022 年 5 月一、单项挑选题（每道题3 分,此题共15 分）n 1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 二、填空题（每道题3 分,此题共15 分）6. x257. x28. x4c9. 110. rA4三、微积分运算题（每道题10 分,共 20 分）11. 解：由导数运算法就和复合函数求导法就得y2xsinx22xsinx22xsinx2x 2ln2sinx22xcosx2x22xln2sinx22x2xcosx2 10 分12. 解：由定积分的分部积分法得22xcosx dx2xsinx2 02sinx d2x002 10 分15 分,共 30 分）四、线性代数运算

5、题（每道题13.解：由矩阵减法运算得IA100013113010227237001348349利用初等行变换得113111310011331002370100112103490010103010011023011210101030100111100111110013201030132001111即IA 1301 15 分11114.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形3 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 211111214212142053735百17411053721214205373 10 分00005当5时

6、,方程组有解,且方程组的一般解为x141x36x4555x233x37x4555其中x 3, x 4为自由未知量 15 分五、应用题（此题20 分）15.解：由于边际成本为Cx1,边际利润LxRx Cx 102x令Lx0,得x5可以验证x5为利润函数Lx的最大值点 . 因此,当产量为吨时利润最大 . 10 分当产量由 5 百吨增加至 6 百吨时,利润转变量为L6 102x d x 10xx26551 （万元）即利润将削减 1 万元 . 20 分4 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经济数学基础（ 08 春）模

7、拟试卷（二）一、单项挑选题（每道题3 分,此题共15 分）1.以下结论中正确选项（）A 周期函数都是有界函数 B 基本初等函数都是单调函数 C 奇函数的图形关于坐标原点对称 D 偶函数的图形关于坐标原点对称2.以下函数在区间,上单调削减的是（f）A cos B 2xCx 2 D x23.如f x是可导函数,就以下等式成立的是（A dfxdxfx B dfxfxxC dfxd xfx D fxd xd x0004.设A111,就rA（）222A 0 B 1C 2 D 35.设线性方程组AXb的增广矩阵通过初等行变换化为10103,就此线性0130100010方程组的一般解中自由未知量的个数为（）

8、00000A 1B 2 C 3 D 4二、填空题（每道题3 分,共 15 分）fx6.如函数fx1x22x3,就p7.需求量 q 对价格 p的函数为qp80e2,就需求弹性为Ep8.y33 exy0是阶微分方程 .9.设 A 为 n 阶可逆矩阵,就rA 10.如线性方程组x 12x20有非零解,就3 x 1x20三、微积分运算题（每道题10 分,共 20 分）xd xx11.设ysin extanx,求d 12.运算e5 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、线性代数运算题（每道题 15 分,共 30 分）1

9、3.设矩阵A110,B2,求A1B1211223114.求线性方程组x13x22x3x 4413x 18x 24x3x402x 1x24x32x1x 12x26x3x42的一般解五、应用题（此题 20 分）15.设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：Cx100x26x（万元） , 求：当x10时的总成本和平均成本；当产量x 为多少时,平均成本最小？6 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经济数学基础（ 08 春）模拟试卷（二）答案及评分标准（供参考）2022 年 5 月一、单项挑选题（每道题 3 分,此题共

10、15 分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 二、填空题（每道题 3 分,此题共 15 分）6. x 2 4 7. p 8. 3 9. n 10. 62三、微积分运算题（每道题 10 分,共 20 分）11. 解：由导数运算法就和复合函数求导法就得d ydsin extanx d xx 10 分d sin exdtanx sin exdsinx 1xcos2sin excosxd x1xd xcos2esinxcosx1xdcos212. 解：由不定积分的凑微分法得exd x2exdx15 分,共 30 分）x2 exc 10 分四、线性代数运算题（每道题13.解：利用初等行变换得即11

11、00411010011010012101001111022300104320110011010001111001053100164100164110310101531 10 分001641431A531641由矩阵乘法得7 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 43124A1B53116 15 分6411714.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形13213211113211384100122321421058031261205803110015160122301089 10 分0021012001560000000000此时齐次方程组化为x 1x 2x 315x4168x495x46得方程组的一般解为x 1 16 15 x 4x 2 9 8 x 4x 3 6 5 x 4其中 x 是自由未知量 15 分五、应用题（此题 20 分）15.解：由于总成本、平均成本和边际成本分别为：Cx 100x26 x10260C x 的最小值点,Cx 100x6,x所以,C 10 10012 106C 10100110626,10 10 分10Cx1001x2舍去）,可以验证x10是令Cx0,得x10（x所以当x10时,平均成本最小 20 分8 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页