2022年七年级下册数学第五章相交线与平行线全章导学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线一、导学 1 5.1.1 相交线学习目标： 1 熟悉相交线所成的邻补角和对顶角2 对顶角的性质二、自主学习同学自学 P2 和 P3 并做以下练习1、已知：如下列图的四个图形中,1 和2 是对顶角的图形共有（）11222112A 0 个B 1 个C 2 个D3 个2、如图,直线a、b 相交于点 O,如1=0 40 ,就2 等于（）A 0 50 B0 60 C16000 140 Da21 O b3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）细心整理归纳 精选学习资料 A

2、 4 对 B5对 C 6对 D7对） 第 1 页,共 20 页 4、如图直线AB、CD交于点 O,如AOD+BOC=260 0,就BOD的度数是（A 700 B600 C500 D1300 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -BCODA三、合作学习1 后与其次个角互余,3如第一个角补上它的2 后与其次 31、 有两个角, 如第一个角割去它的个角互补,求这两个角的度数2、 如图,直线AB 、CD 相交于点 0,12=500 ,求出AOC 和BOC 的度

3、数；AD1C02AOD,OF平分BOC,试问： OE、 OF在一条直B四、拓展提高如图,AOB和BOD为对顶角, OE平分线吗？说说你的理由；A CFEBD细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 2 5.1.2 垂线（ 1）一、学习目标1、懂得垂线的概念；2、把握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；二、

4、自主学习阅读课本第 3 页完成以下问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90 时,这两条直线相互,其中一条直线叫做另一条直线的,两条直线的交点叫,垂直用符号来表示,读作,如直线AB 垂直 CD ,就记作；2、举出日常生活中垂直的例子；三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线,这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点 A 画出 l 的垂线,能画出几条？ B l 3、经过直线l 外一点 B 画出 l 的垂线,能画出几条？l A l 图 1 图 2 图 3 由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有条；2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直（垂线性质 1）；四、拓展提高1、

5、完成课本第五页的练习题2、如图：直线AB与直线CD 相交于点O,OEAB ,已知 BOD=45, 求 COE的度数E D 45A B O C 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五、检测反馈1、以下说法：一条直线只有一条垂线；画出点P 到直线 l 的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线；其中正确的有；2、A 为直线 l 外一点, B 为直线 l 上一点, 点 A 到 l 距离为 3cm,

6、就 AB 3cm,依据 是；3、如下列图 , 以下说法不正确选项 点 C到 AB的垂线段是线段AC A.点 B到 AC的垂线段是线段AB; B.C.线段 AD是点 D到 BC的垂线段 ; D. ABDC线段 BD是点 B到 AD的垂线段4、如图,点O 在直线 AB 上,且 OCOD,如 COA=36 就 DOB 的大小为（）A.36 B.54C.64 D.72C D A O B 5、如下列图 , 直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG平分 BOF,且 CDEF, AOE=70 ,. 求 DOG的度数. EAODBCGF细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

7、 - - - 第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 3 5.1.2 垂线（ 2）一、学习目标 1、懂得垂线段的概念 2、把握垂线段最短的性质 3、学会用本节学问懂得生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题 二、自主学习 1、阅读课本第 56 页 2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫如图,点 A 到直线 l 的距离就是垂线段的长度；D C B Al 三、合作学习1、 如图,直线l 外一点 P 与直线 l 上各点 O,A1,A2,A3, ,

8、 ,其中POl（我们称PO为点 P 到直线 l 的垂线段）；比较线段 最短？PO,P A 1,P A 2, P A3, 的长短,这些线段中哪一条P ,A1A2A3A4O l 2、如图,直线m 表示大路,你在A 处要尽快赶到大路,你会怎么走？为什么这么走？通过以上问题你得到了什么启示？ A m 连接直线外一点与直线中各点的全部线段中最短（垂线性质 2）；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、拓展提

9、高1、完成课本第六页练习题2、如图 ACB=90 （1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有条,它们分别是；（2）AC AB （填“ ” “ ” 或“=” ）,依据是；（3）AC+BC AB （填“ ” “ ” 或“=” ）,依据是；B C A 五、检测反馈1、判定（1）一条直线的垂线只有一条（）；a （2）两直线相交所构成的四个角相等,就两条直线相互垂直（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）；）；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）；2、以下图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线 a 的距离的是（a Q Q P P Q A a B a Q P P 细心整理归纳 精选学习资料

10、 C D 第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 4 5.1.3 同位角,内错角,同旁内角一、学习目标 ：1 懂得同位角,内错角,同旁内角的概念2、会识别同位角,内错角,同旁内角二、自主学习同学阅读课本第六页到第七页的内容,然后做以下练习1 如图,1 和12 是内错角的是（）12211222 如图,与3 成同旁内角的是（C）D4 A 1 B2 3 12433 如图,如1=2,那么与3 相等

11、的角有个；13 2三、合作学习细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.如图直线DE 和直线 BC 被第三条直线AB 所截,和是同位角,和是同旁内角；ABDEC写出图中直线 DE 和直线 BC 被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角；2、如图,图中的同旁内角共有（）A 7 对 B8 对 C 9 对 D 10 对ADE1 的同旁内角是140 度,就1 的同位角是BC3 如图两条直线a、c 被第

12、三条直线所截,如多少度？cba四、拓展提高1、 如图,试用两种不同的添线方法画出B 和C 的同位角DAEBC2、 如图,B 和D 是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出B 的同旁内角吗？ABC细心整理归纳 精选学习资料 ED 第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 5 5.2.1 平行线一、学习目标（2）懂得平行线的概念,平行公理,平行公理的推论；（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线二、

13、自主学习阅读教材,懂得以下问题（1）两条直线平行有什么条件？（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线（3）平行公理的内容是什么？（4）平行公理推论是什么？三、合作沟通独立完成以下练习,然后与同伴争论正确结果1 读以下语句,并画图形（1）点 p 是直线 AB外一点,直线CD经过点 P 且与直线 AB平行EF经过点 P与（2）直线 AB、CD是相交直线,点P 是直线 AB、CD外一点,直线（3）AB平行,与直线CD相交于点 E如图过点 D画 DE,使 DE/AC,交 BC延长线于点E BADC细心整理归纳 精选学习资料 （4）点 P 是ABC 的边 AB上的一点,直线EF经过点 P且与直线 BC

14、平行 第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 填空（1）平行线用符号“” 表示,直线 AB与 CD平行可记作“”读作；（2）已知直线 AB及一点 P,如过一点 P 作始终线与 AB平行,那么这样的直线有 条；3 如直线 a/b, b/c,就 b/c 的依据是（）A 平行公理 B 等量代换 C 平行于同始终线的两条直线平行D平行线的定义四 拓展提高如图,用直尺和图规将线段 BC二等分,过该点 E 用直尺和三角板画出 AB的平

15、行线交 AC于D点,用刻度尺量出 AD、CD的长度,并比较大小,量出 DE、 AB的长度后并做比较,你能得出什么结论 ？CA B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线一、导学 6 5.2.2 平行线的判定（一）学习目标（1）把握平行线判定的方法 1,2,3 （2）学会利用平行线判定方法进行推理二、自主学习阅读教材,懂得平行线判定方法 1,2,3 一、填空给下面的说

16、理过程,填上理论依据和各种量假如,直线AB、CD被 EF 所截,点 H为 CD与 EF的交点,11=0 60 ,2=300,GHCD于 H,说明 AB/CD EBAG4DC32FH理由由于 GHCD（已知）1=0 60 （已知）所以2+3= （垂直定义）由于2=0 30 （已知）所以3=9000 30 =600又由于3=4=600（）所以1=4 ABC=1,直线 AB与 CD平行吗？直线所以 AB/ （）三合作沟通1、 如图DAB+0 CDA= 180 ,AD和 BC呢？为什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 20 页

17、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C D12、 如图已知1=2,BD平分DBABC,那么 AD与 BC是否平行？请说明理由BA1DC23四、拓展延长一个人从 A点动身向北偏东0 60 方向走到 B 点,再从 B 点动身向南偏西细心整理归纳 精选学习资料 0 15 方向走到 C点,那么你能求出ABC的度数吗？试试看 第 12 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

18、- - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 7 5.2.2 一、学习目标 ：平行线的判定（二）1 懂得平行线的判定方法2 会利用平行线的判定方法进行推理和证明二、自主学习A 1、如图以下条件中能判定AB/CD 的是（）DBAD=BCD B1=2 C 3=4 DBAC=ACD A1B2C2 如图能判定AB/CD 的条件是（）DCE AEDA B=ACD B A=C B=ACB D A=ACD BC3、设 a、b、c 是平面内的三条直线,如a b,a c, 就 b 与 c 位置关系是三、合作学习1、 如图 AEC与 D 互余, CE DE,那么 AB与 CD的关系如何？请说明理由；CAE

19、BD细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 如图已知D=A,B=FCB,试问 ED与 CF平行吗？为什么？FCDEA B四拓展提高B=C, B、 A、 D 在 同 一 条 直 线 上 ,1、 已 知 如 图DAC=B+C,AE是DAC平分线,判定AE与 BC的位置关系,并说明理由；DBACE细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共

20、20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线一 学习目标导学 8 5.3.1 平行线的性质（一） 1. 经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念,推理才能和有条理表达才能； 2. 经受探究直线平行的性质的过程 , 把握平行线的三条性质 , 并能用它们进行简洁的推理和运算 . d c二、自主学习1、如右图所示,只要 _就能说明 a/b ,2 1a理由是 _ 3 46 5b7 82、（1）测量上图这些角的度数 , 把结果填入表内 . 角1 2 3 4 5 6

21、7 8 度数（2）图中哪些角是同位角.它们具有怎样的数量关系. 图中哪些角是内错角.它们具有怎样的数量关系. 图中哪些角是同旁内角.它们具有怎样的数量关系. 分析后,写出你的猜想3 验证猜想在任意画一条截线同样度量并运算各个角的度数,你的猜想仍成立吗？3、平行线性质 1 平行线性质 2：平行线性质 3：4 依据上图将以下几何语言补充完整性质 1：性质 2：性质 3：a b a b a b _=_ _=_ = 5 尝试练习（1）依据右图将以下几何语言补充完整EAB 已知 C1D 1=A 2=B 2A+ACD=180 2 如右图 , 如 AD BC, 就 1=_, AABD_+_=180如 DC

22、AB,就 1=_, BC1ABC+_=180 .三、合作学习1 依据性质 1, 推出性质 2 成立的道理依据性质 1, 推出性质 3 成立的道理2 争论平行线的性质与平行线判定有何区分？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、拓展提高1、平行线性质应用. （课本 20 页例题）l42a2、如图直线 l 与直线 a 、 b 相交,如 a b ,1=70 ,求 2 的度数153b3、如图 AB DF

23、, DE BC,且 1=65 ,求 2 3 4 的度数2FD3B41ACE2五、反馈检测1a1、如图 1=70 ,如 m n, 就 2= 2、如图 AD BC,点 E 在 BD的延长线上,BmnDCEA如 ADE=155 , 就 DBC= 3、如图 a b, 1=20 , 2=65就 3= 231abc细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线一 学习目标导学 9 5

24、.3.1 平行线的性质（二） 1. 把握平行线的性质,并娴熟应用 2. 能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与运算 二、 自主学习 1、回忆 1、平行线的判定平行线的性质2、热身练习AC1 a1 如图直线 a b,点 B 在直线 b 上, 3且 AB垂直于 BC, 1=55 , A2BEF1bB就 2= 2）如图直线AB CD,EF 垂直 CD于 F, 且 GEF=20 ,就 1= CGD）课本 21 页练习三、 合作学习 、例 1、如图 1 与 2 互余, 2 与 3 互补,已知 3=130 ,求 4 243 1abD 例 2、如图 5 与 4 互补, 3= D,那么 1 与 2 相等吗？

25、为什么？C细心整理归纳 精选学习资料 AE341 2B 第 17 页,共 20 页 G 5F - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、拓展提高 例 3 如图 1+2=180 , 3=B,试判段 AED与 ACB的关系 ；AD23E1F五、反馈检测dB23GaC1、如图 1=2, 3=110 ,就 7= 1c4567b2、如图如 BC DE且 1=2,细心整理归纳 精选学习资料 试判定 BM与 DN的位置关系,并说明理由. DB2AMEC 第 18 页

26、,共 20 页 3 14N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 10 5.3.2 命题定理一 学习目标1 明白命题的结构和概念,会判定命题的真假,并会将命题写成 “ 假如 ,., 那么,的形式 . 2 明白定理的含义及作用, 它可以作为判定其它命题的依据. 二 自主学习1 判定一件事情的句子叫 ,它由和两部分构成2 命题的题设是事项,结论是的事项；3 指出以下命题的题设和结论,并把它写成“ 假如；,那么；” 的

27、形式；1 假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；2 同位角相等,两直线平行；3 等式两边都加上同一个数,结果仍是等式；4 假如 AB垂直 CD,垂足是 O,那么 AOC=90度；5 两直线平行,同位角相等；三合作学习,., 那么；,的形式；1 判定以下语句是命题吗？假如是把它改写成“ 假如1 邻补角互补2 连接 AB两点3 对顶角相等4 被 6 整除的数肯定能被 3 整除吗？5 等角的余角相等细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

28、- - - - - - - - - - - - - -2 判定以下命题是真命题仍是假命题（1）互补的角是邻补角（）（2）互余的角的和肯定为直角（3）钝角减锐角肯定是锐角（4）等式两边同除以一个数结果仍相等（5）两条直线被第三条直线所截,如一组同位角相等,就同旁内角的平分线相互垂直 （6）同位角相等 四拓展提高1 以下各语句： 1 内错角相等吗？2 延长线段 AB3 肯定值等于本身的数是非负数4两条直线相交,交点只有一个,其中是真命题的是2 以下命题中： 1 同位角相等； 2 平面内,假如直线 a 垂直于直线 b, 直线 b 垂直于直线 c, 那么直线 a 垂直于直线 c；3 内错角的角平分线肯定平行；4 平面内,假如直线 a平行于直线 b,直线 b 平行于直线 c,那么直线 a 平行于直线 c；5 互为相反数的两数和为0；其中真命题有3 对“ 垂线段最短” 有以下说法：正确说法有 五检测反馈1 是命题 2 是真命题 3 是假命题 4 是定理,其中先把命题改成“ 假如； ；,那么；” 的形式,再判定其正确性；（1）直角都相等（2）一锐角的补角大于这个锐角的余角（3）两条直线平行,同旁内角相等（4）末位数是 5 的整数能被5 整除细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 20 页 - - - - - - - - -