2022年一元一次方程知识点及经典例题2.docx

《2022年一元一次方程知识点及经典例题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元一次方程知识点及经典例题2.docx（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一、学问要点梳理 学问点一：方程和方程的解1. 方程：含有 _的 _叫方程 留意： a. 必需是等式 b. 必需含有未知数；易错点：（1）. 方程式等式, 但等式不肯定是方程； （2）. 方程中的未知数可以用 x 表示,也可以用其他字母表示； （3）. 方程中可以含多个未知数；考法：判定是不是方程：例：以下式子： 1.8-7=1+0 2. 1、 一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 其中 x 是未知数, a,b 是已知数,且a 0 ；要点诠释：一元一次方程须满意以下三个条件：（1） 只含有一个

2、未知数；（2） 未知数的次数是 1 次；（3） 整式方程2、方程的解：判定一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边,看两边是否相等学问点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等；假如,那么；c 为一个数或一个式子 ；等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相等；假如,那么；假如,那么要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为即：（其中 m 0）0 的数,分数的值不变；特殊须留意： 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特殊是分母中的小数）化为整数,如方程：=1.6 ,

3、将其化为：=1.6 ；方程的右边没有变化,这要与“ 去分母” 区分开；2、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤变形具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项步骤去分方程两边都乘以等式性质 2 1 不能漏乘不含分母的项；各个分母的最小公倍 2 分数线起到括号作用,去掉分母母数后,假如分子是多项式,就要加括号1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -去括先去小括号, 再去乘法安排律、 1

4、安排律应满意安排到每一项号中括号, 最终去大括号去括号法就 2 留意符号,特殊是去掉括号移把含有未知数的等式性质 1 1 移项要变号；项移到方程的一边, 不 2 一般把含有未知数的项移到方程项含有未知数的项移到左边,其余项移到右边另一边合并把方程中的同类项合 并 同 类 项合并同类项时,把同类项的系数同分 别 合 并 , 化 成类“ax a0b”的 形 式法就相加,字母与字母的指数不变项（）等式性质 2 分子、分母不能颠倒未知方程两边同除以数的未知数的系数a ,得系数xb a化成“ 1”要点诠释：懂得方程 ax=b 在不同条件下解的各种情形,并能进行简洁应用 :a 0 时,方程有唯独解；a=0

5、, b=0 时,方程有很多个解；a=0,b 0 时,方程无解；牛刀小试 例 1、解方程（1）y-y212y52例 2、由两个方程的解相同求方程中子母的值已知方程x104x的解与方程 5x2 m2的解相同,求m的值 . 例 3 、解方程学问与肯定值学问综合题型解方程：| x1|732 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、经典例题透析类型一：一元一次方程的相关概念1、已知以下各式：2x 51；8

6、71；x y；xyx2；3x y6；5x 3y4z0；8；x 0；其中方程的个数是 A、5 B、6 C、 7 D、8举一反三： 变式 1 判定以下方程是否是一元一次方程：（1）-2x 2+3=x （2）3x-1=2y （3）x+ =2 （4） 2x 2-1=1-22x-x 2 变式 2 已知： a-32a+5x+a-3y+60 是一元一次方程,求 a 的值； 变式 3 （2022 重庆江津）已知3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解 , 就 a 的值是 A 5 B5 C7 D2类型二：一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1；如果我们在坚固

7、把握这一常规解题思路的基础上,依据方程原形和特点,敏捷支配解题步骤,并且奇妙地运用学过的学问,就可以收到化繁为简、事半功倍的成效；1巧凑整数解方程：2、举一反三： 变式 解方程：2x52巧去括号解方程：4、举一反三： 变式 解方程：3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4运用拆项法解方程：5、5巧去分母解方程：6、举一反三： 变式 （2022 山东滨州） 依据以下解方程的过程, 请在前面的括号内

8、填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据；解：原方程可变形为 _去分母,得 3（ 3x+5）=22x-1. _去括号,得 9x+15=4x-2. （_ ）_,得 9x-4x=-15-2. _合并,得 5x=-17. 合并同类项 （_ ）, 得 x=6巧组合解方程：7、思路点拨 ：按常规解法将方程两边同乘. （_）72 化去分母,但运算较复杂,留意到左边的第一项和右边的其次项中的分母有公约数3,左边的其次项和右边的第一项的分母有公约数4,移项局部通分化简,可简化解题过程；7巧解含有肯定值的方程：8、|x 2| 30思路点拨： 解含有肯定值的方程的基本思想是先去掉肯定值符号,转化为一般的一元一次方

9、程；对于只含一重肯定值符号的方程,依据肯定值的意义,直接去肯定值符号,化为两个一元一次方程分别解之,即如 进行去括号,如解法二；举一反三：|x| m,就 xm或 x m；也可以依据肯定值的几何意义【变式 1】（ 2022 福建泉州）已知方程,那么方程的解是_.4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -； 变式 2 5| x|-16 3| x|-4 变式 38利用整体思想解方程：9、思路点拨： 由于含

10、有的项均在“” 中,所以我们可以将作为一个整体,先求出整体的值,进而再求的值；参考答案例 1：解： 是方程的是,共六个,所以选 B总结升华 ：依据定义逐个进行判定是解题的基本方法,判定时应留意两点：一是等式；二是含有未知数,表达了对概念的懂得与应用才能；举一反三1. 解析 ：判定是否为一元一次方程需要对原方程进行化简后再作判定；答案：（ 1）（2）（3）不是,（4）是2. 解析 ：分两种情形：（1）只含字母 y,就有 a-32a+50 且 a- 3 0 （2）只含字母 x,就有 a-3 0 且a- 32a+5 0 不行能综上, a 的值为；3. 答案： B例 2.解：移项,得；合并同类项,得2

11、x 1；系数化为 1,得 x；举一反三解：原方程可变形为 2x5整理,得 8x182 15x 2x5,去括号,得 8x18215x2x55 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -移项,得 8x15x2x 5182合并同类项,得9x 21系数化为 1,得 x；例 4 解：去括号,得去小括号,得去分母,得 3x 5 8 8去括号、移项、合并同类项,得 3x 21两边同除以 3,得 x7原方程的解为 x7

12、举一反三解：依次移项、去分母、去大括号,得依次移项、去分母、去中括号,得依次移项、去分母、去小括号,得,x 48例 5 解： 原方程逆用分数加减法法就,得移项、合并同类项,得；系数化为 1,得；例 6 解：原方程化为去分母,得 100x13 20x 7去括号、移项、合并同类项,得 120x 20两边同除以 120,得 x6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -原方程的解为总结升华 ：应用分数性质时

13、要和等式性质相区分；可以化为同分母的,先化为同分母,再去分母较简便；举一反三【答案】解：原方程可变形为 _ 分式的基本性质 _去分母,得 3（3x+5）=22x-1. _ 等式性质 2_去括号,得 9x+15=4x-2. （去括号法就或乘法安排律 _）_ 移项 _, 得 9x-4x=-15-2. 等式性质 1_合并,得 5x=-17. 合并同类项 （_ _系数化为 1_）, 得 x= . （等式性质 2）例 7 解：移项通分,得化简,得去分母,得 8x1449x99；移项、合并,得 x 45；例 8 解法一： 移项,得 |x 2| 3当 x20 时,原方程可化为 当 x2 0 时,原方程可化为

14、x23,解得 x5 x 2 3,解得 x 1；所以方程 |x 2| 30 的解有两个： x5 或 x 1；解法二： 移项,得 |x 2| 3；由于肯定值等于 3 的数有两个： 3 和 3,所以 x23 或 x2 3；分别解这两个一元一次方程,得解为 x5 或 x 1；举一反三1. 【答案】2. 解： 5| x|-3| x| 16-4 2| x| 12 | x| 6 x 6 3. 解： |3 x-1| 8 3x-1 8 3x1 8 3x9 或 3x-7x 3 或7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 20 页 - - - - -

15、 - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 9 解：移项通分,得：化简,得：移项,系数化 1 得：总结升华 ：解一元一次方程有一般程序化的步骤,我们在解一元一次方程时,既要学会按部就班 严格按步骤 地解方程, 又要能随机应变 敏捷打乱步骤 解方程； 对于一般解题步骤与解题技巧来说,前者是基础,后者是机灵,只有真正把握了一般步骤,才能熟能生巧；三、课堂练习 一、挑选题1、已知以下方程： （1）x-2=3;2 0.3x=1;3 x=5x-1;4 x2 -4x=3;5 x=0;6 x+2y=0.其中x2一元一次方程的个数是（）A 2 B

16、 3 C 4 D 5 2、以下四组变形中,正确选项（）A 由 5x+7=0,得 5x= -7 B 由 2x-3=0, 得 2x-3+3=0 C 由x=2,得 x=1D 由 5x=7,得 x=35 633、一个水池有甲、乙两个水龙头,单独开甲水龙头2 小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3 小时可把空池灌满,如同时开放两个水龙头,灌满空池需（）A 6 小时 B 5 小时 C2 小时 D3 小时5 64、以下方程中,是由方程 7x-8=x+3 变形而得到的是（）A 7x=x+5 B 7x+5=x C 6x=11 D -8+3=-6x 5、以下方程的变形中,是移项的是（）5 5A 由 3= 2 x,得

17、2 x=3 B 由 6x=3+5x ,得 6x=5x+3 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x6；x2y0其中一元一次方程的个数是（）A2 B3 C4 D51）13、 已知关于 x 的方程ax52a1x 的解是x1,就 a 的值是（）A-5 B-6 C-7 D814、方程 3x52x1 移项后,正确选项（A 3 x2 x5 1B 3x2x1 5）C 3 x2x15D 3x2x1 515、方程

18、22x43x21,去分母得（3A 222x433x1B 1232x4183xC122x418x1D 622x49x116、 甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km 的两地相向而行, 2 小时相遇,如甲比乙每小时多骑25 km,就乙的时速是（）A125 km B15 km17、 某商店卖出两件衣服,每件C175 km D20 km60 元,其中一件赚 25,另一件赔 25,那么这两件衣服售出后商店是C亏 8 元（）A不赚不赔B 赚 8 元D 赚 15 元二、填空题： 1 、圆的周长为4,半径为 x, 列出方程为；2、已知方程（ m-2）xm1+5=9 是关于 x 的一元一次方程,就m = . 3

19、、已知代数式x+2y 的值是 3,就代数式 2x+4y+1 的值是4、3a2m3b4 与 2a6mb4 是同类项,就m = . 5、如xy+（y+1）2 =0, 就 x-y= . 6、某商品的进价为250 元,为了削减库存,打算每件商品按标价打8 折销售,结果每件商品仍获利 10 元,那么原先标价为；7、当 x= 时,82 x 的值是 0. 159 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10 细心整

20、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、 一元一次方程应用题（找出等量关系）一 、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意 （2）找出等量关系 ：找出能够表示此题含义的相等关系（3）设 出未知数,列出方程：设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,.然后利用已找出的等量关系列出方程 （4）解方程：解所列的方程,求出未知数的值（5）检验,写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解,.是否符合

21、实际,检验后写出答案1、数字问题要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数,且 1a9, 0 b9, 0 c9）就这个三位数表示为： 100a+10b+c；例 1、 如三个连续的偶数和为 18,求这三个数；例 2、 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2 倍,假如把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大 36,求原先的两位数等量关系：原两位数 +36=对调后新两位数例3、有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,如将此数个位与百位次序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少 49,求原数；分析：然

22、后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程2、日历中的规律：横行相邻两数相差 例 1、假如今日是星期三,那么一年（_竖行相邻两数相差 _；365 天）以后的今日是星期 _ 例 2、在日历表中,用一个正方形任意圈出 2x2 个数,就它们的和肯定能被 _整除；A 3 B 4 C 5 D 6 例 3、假如某一年的 5 月份中,有 5 个星期五,且它们的日期之和为 80,那么这 个月的 4 号是星期几？11 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

23、- - - - - - - - - - - - -3、等积变形问题 常用等量关系为：外形面积变了,周长没变；原料体积成品体积；例 1、用直径为 4cm的圆钢,锻造一个重 方厘米重 7.8g ,应截圆钢多长？0.62kg 的零件毛坯,假如这种钢每立例 2. 用 直 径 为 90mm的 圆 柱 形 玻 璃 杯 （ 已 装 满 水 ） 向 一 个 由 底 面 积 为 2 125 125 mm 内高为 81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数 314）4、 和、差、倍、分问题：倍数关系：通过关键词语“ 是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率 ” 来表达；多

24、少关系：通过关键词语“ 多、少、和、差、不足、剩余 ” 来表达；（1）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化 . 例 1. 某厂一车间有 64 人,二车间有 56 人；现因工作需要,要求第一车间人数 是其次车间人数的一半；问需从第一车间调多少人到其次车间？例2甲、乙两车间各有工人如干,假如从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6倍；假如从甲车间调 100人到乙车间, 这时两车间的人数相等,求原先甲乙车间的人数；（2）配套问题：例1、某车间有 28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓 12个或螺母18个,应如何安排生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套

25、 （一个螺栓配两个螺母）12 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 2. 机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个,已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套,问需分别支配多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析： 列表法；大齿轮每人每天人数数量x16 个x 人16x 小齿轮10 个85x 人10 85等量关系：小齿轮数量的2

26、倍大齿轮数量的 3 倍解： 设分别支配 x 名、85x 名工人加工大、小齿轮3 16 x2 10 85x48 x170020 x68 x1700x2585 x答： 略. 60 人（3）安排问题：例1. 学校安排同学住宿,假如每室住 8人,仍少 12个床位,假如每室住 9人,就空 出两个房间；求房间的个数和同学的人数；例2. 三个正整数的比为 1：2：4,它们的和是 84,那么这三个数中最大的数是几？（比例安排问题 常用等量关系：各部分之和总量； ）（4）年龄问题：例 1、甲比乙大 15 岁,5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是多少岁？例 2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25 岁,8

27、 年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多 5 岁,求小华现在的年龄；13 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、工程问题工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率 工作时间常常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位 1；例 1. 一件工程,甲独做需15 天完成,乙独做需 12 天完成,现先由甲、乙合作3 天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙仍要几天才能完成全部工 程？分析 设工程

28、总量为单位 1,等量关系为：甲完成工作量 总量；+乙完成工作量 =工作解：设乙仍需 x 天完成全部工程, 设工作总量为单位 3+ x 12=1, . 1,由题意得, 1 15+ 1 12例 2、在西部大开发中,基础建设优先进展,甲、乙两队共同承包了一段长 6500米的高速大路工程,两队分别从两端施工相向前进,甲队平均每天可完成 480米,乙队平均每天比甲队多完成 220 米,乙队比甲队晚一天开工, 乙队开工几天后两队完成全部任务？6、 打折销售问题（1）销售问题中常显现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）基本关系式：=标价 折数；利润率利润/ 进价；利润售价进价；售价由 可 得 出 利 润

29、标 价 折 数 进 价 ； 由 可 得 出 利 润 率；市场经济问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润 100% 商品成本价（3）商品销售额商品销售价 商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价） 销售量（5）商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打 8 折出售,14 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -即按原标价的 80%出售例 1、一件衣服标价是 200

30、 元,现打 7 折销售；问：买这件衣服需要多少钱？如 已知这件衣服的成本 （进价） 是 115 元,那么商家卖出这件衣赚了多少钱？利润 是多少？例 2、某商场售货员同时卖出两件上衣,每件都以 135 元售出,如按成本运算,其中一件赢利 25%,另一件亏损 25%,问这次售货员是赔了仍是赚了？7、行程问题；（行程问题可以采纳画示意图的帮助手段来帮忙懂得题意,并注 意两者运动时动身的时间和地点）要把握行程中的基本关系：路程速度 时间；相遇问题（相向而行）,这类问题的相等关系是：甲走的路程 +乙走的路程 = 全路程 追及问题（同向而行）,这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间 =乙的时间 路程甲

31、走的路程 - 乙走的路程 =原先甲、乙相距的同地不同时；甲的时间 =乙的时间 - 时间差 甲的路程 =乙的路程解此类题的关键是抓住甲、 乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情形下问题就能迎刃而解；并且仍常常借助画草图来分析,懂得行程问题；例 1. 甲、乙两站相距 480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行 90 公里,一列快车从乙站开出,每小时行 140 公里；（1）慢车先开出 1 小时,快车再开；两车相向而行；问快车开出多少小时后两车相遇？15 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 20 页 - - - - - - -

32、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出, 慢车在快车后面同向而行, 多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时 追上慢车？此题关键是要懂得清晰相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程；故可结 合图形分析；（1）分析：相遇问题,画图表示为：甲 乙等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480 公里；解：设快车开出 x 小时

33、后两车相遇,由题意得,140x+90x+1=480 解这个方程, 230x=390 x=1 16 23答：略 . （2）分析：相背而行,画图表示为：600 甲 乙等量关系是：两车所走的路程和+480公里 =600 公里；解：设 x 小时后两车相距 600 公里,由题意得, 140+90x+480=600 解这个方程, 230x=120 x= 12 23答：略 . （3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里 =600 公里；解：设x 小时后两车相距600 公里,由题意得,140 90x+480=600 50x=120 16 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

34、 - - - - - - - - 第 16 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - x=2.4 答：略 . （4）分析：追及问题,画图表示为：甲 乙等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程 +480公里；解：设 x 小时后快车追上慢车；由题意得, 140x=90x+480 解这个方程, 50x=480 x=9.6 答：略 . （5）分析：追及问题,等量关系为：快车的路程 解：设快车开出 x 小时后追上慢车；由题意得, 50x=570 解得, x=11.4 答：略 . =慢车走的路程 +480公里

35、；140x=90x+1+480 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程 和=一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差 =一圈的路 程；航行问题： 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度例： 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要 3小时,求两码头的之间的距离？抓住两码头间距离不变, 水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系1、A、B 两地相距 150 千米；一辆汽车以每小时50 千米的速度从 A 地动身,另一辆汽车以每小时 40 千米的速度从 B 地动身,两车同时

36、动身,相向而行,问经过几小时,两车相距 30 千米？2、甲、乙两人练习 100 米赛跑,甲每秒跑 7 米,乙每秒跑 6.5 米,假如甲让乙先跑 1 秒,那么甲经过几秒可以追上乙？17 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2 小时 45 分,逆风要 3 小时,已知风速是 20 千米小时,就两城市间的距离为多少？4、一列火车以每分钟1 千米的速度通过一座长400

37、 米的桥,用了半分钟,就火车本身的长度为多少米？5、火车用 26 秒的时间通过一个长256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）,这列火车又以16 秒的时间通过了长96 米的隧道,求列车的长度；8、银行储蓄问题； 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率；利息的 20%付利息税 利息 =本金 利率 期数本息和 =本金+利息利息税 =利息 税率（ 20%）利润每个期数内的利息 本金 100% 利息本金 利率 期数留意利率有日利率、月利率和年利率,年利率月利率12日利率 365；本息和本金 _本金 _ _ _（1_ _）本金（不考虑利息税）本息和本金 _本金 _ _ _ （1_）（考虑利息 税）例 9. 某同学把 250 元钱存入银行,整存整取,存期为半年；半年后共得本息和 252.7 元,求银行半年期的年利率是多少？（不计