2022年贵州省黔西南州中考数学试题及解析.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20XX 年贵州省黔西南州中考数学试卷一、挑选题（每道题4 分,共 40 分）D 1 1（ 4 分）（2022.黔西南州）以下各数是无理数的是（A BC2（ 4 分）（2022.黔西南州）分式有意义,就x 的取值范畴是（）A x1 B x1 Cx1 D一切实数3（4 分）（2022.黔西南州） 如图,在菱形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,AC=8 ,BD=6 ,就菱形的边长AB 等于（）C6D5A 10 B4（ 4 分）（2022.黔西南州）已知一组数据：是（）3,6,2, 1,0,4,就这组数

2、据的中位数A 1BC0D2）5（4 分）（2022.黔西南州）已知 ABC A BC且,就 S ABC：S ABC为（A 1：2 B 2：1 C1：4 D4：1 6（ 4 分）（2022.黔西南州）如图,点P=50,就 AOB 等于（）P 在 O 外, PA、PB 分别与 O 相切于 A 、B 两点,A 150B 130C155D1357（4 分）（2022.黔西南州）某校预备修建一个面积为180 平方米的矩形活动场地,它的长比宽多 11 米,设场地的宽为x 米,就可列方程为（） 第 1 页,共 21 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

3、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A x（x 11）=180 B 2x+2（x 11）=180 Cx（x+11）=180 D2x+2 （x+11）=180 8（ 4 分）（2022.黔西南州）下面几个几何体,主视图是圆的是（）A BCD9（4 分）（2022.黔西南州）如图,在Rt ABC 中, C=90,AC=4cm ,BC=6cm ,动点 P从点 C 沿 CA ,以 1cm/s 的速度向点 A 运动,同时动点 O 从点 C 沿 CB,以 2cm/s 的速度向点 B 运动,其中一个动点到达终点时,另一个动

4、点也停止运动就运动过程中所构成的 CPO的面积 y（cm2）与运动时间 x（s）之间的函数图象大致是（）A BCD10（4 分）（2022.黔西南州）在数轴上截取从0 到 3 的对应线段AB ,实数 m 对应 AB 上的点 M ,如图 1；将 AB 折成正三角形,使点A、B 重合于点 P,如图 2；建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于 y 轴对称,且点 P 的坐标为（ 0,2）,PM 的延长线与 x 轴交于点 N（n,0）,如图 3,当 m= 时, n 的值为（）A 4 2 B 2 4 CD二、填空题（每道题3 分,共 30 分）11（3 分）（2022.黔西南州） a 2.a 3=12

5、（3 分）（2022.黔西南州） 42500000 用科学记数法表示为 第 2 页,共 21 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13（3 分）（2022.黔西南州）如图,四边形ABCD 是平行四边形,AC 与 BD 相交于点 O,添加一个条件：,可使它成为菱形14（3 分）（2022.黔西南州）如图,就 B=AB 是 O 的直径, BC 是 O 的弦,如 AOC=80 ,15（3 分）（2022.黔西南州）分解因式：

6、4x 2+8x+4=16（3 分）（2022.黔西南州）如图,点 A 是反比例函数 y= 图象上的一个动点,过点 A 作AB x 轴, AC y 轴,垂足点分别为 B、C,矩形 ABOC 的面积为 4,就 k=17（3 分）（2022.黔西南州）已知圆锥的底面圆半径为 3,母线长为 5,就圆锥的全面积是x=,就 x2+x+1=18（3 分）（2022.黔西南州）已知19（3 分）（2022.黔西南州）如图,AB 是 O 的直径, CD 为 O 的一条弦, CD AB 于点 E,已知 CD=4 ,AE=1 ,就 O 的半径为 第 3 页,共 21 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

7、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20（3 分）（2022.黔西南州）已知A 6 3=6543=360,依此规律 A 7 4=A 3 2=32=6,A 53=543=60, A 5 2=5432=120,三、（此题共 12 分）21（12 分）（2022.黔西南州）（ 1）运算：（ 2022）0 +| tan45| （） 1+（2）解方程：=3四、（此题共12 分）22（12 分）（2022.黔西南州）如图,点O 在 APB 的平分线上,O 与 PA 相切于点 C

8、（1）求证：直线PB 与 O 相切；（2）PO 的延长线与 O 交于点 E如 O 的半径为 3, PC=4求弦 CE 的长五、（此题共 14 分）23（14 分）（2022.黔西南州）为了提高中同学身体素养,学校开设了 A：篮球、 B：足球、C：跳绳、 D：羽毛球四种体育活动,为明白同学对这四种体育活动的喜爱情形,在全校随机抽取如干名同学进行问卷调查（每个被调查的对象必需挑选而且只能在四种体育活动中选择一种）,将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中,一共调查了 名同学；（2）请补全两幅统计图；（3）如有 3 名喜爱跳绳的同学,1 名喜爱足球的同学组队外出参与一次联谊活

9、动,欲从中选出 2 人担任组长（不分正副） ,求一人是喜爱跳绳、一人是喜爱足球的同学的概率细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -六、（此题共 14 分）24（14 分）（2022.黔西南州）某地为了勉励居民节省用水,打算实行两级收费制,即每月用水量不超过 12 吨（含 12 吨）时,每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 12 吨,超过部分每吨按市场调剂价收费,小黄家 1 月份用水 24 吨,交水费 4

10、2 元 2 月份用水 20 吨,交水费 32 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调剂价分别是多少元；（2）设每月用水量为x 吨,应交水费为y 元,写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小黄家 3 月份用水 26 吨,他家应交水费多少元？七、阅读材料题（此题共 12 分）25（12 分）（2022.黔西南州）求不等式（2x 1）（x+3 ） 0 的解集解：依据 “同号两数相乘,积为正”可得： 或 解 得 x；解 得 x 3不等式的解集为x或 x3请你仿照上述方法解决以下问题：（1）求不等式（ 2x 3）（ x+1） 0 的解集（2）求不等式0 的解集八、（此题共 16 分）26（16 分

11、）（2022.黔西南州）如图,在平面直角坐标系中,平行四边形 ABOC 如图放置,2将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90得到平行四边形 ABOC抛物线 y= x +2x+3 经过点 A 、C、 A三点（1）求 A、 A、C 三点的坐标；（2）求平行四边形ABOC 和平行四边形A BOC重叠部分 COD 的面积；（3）点 M 是第一象限内抛物线上的一动点,问点 面积是多少？并写出此时 M 的坐标M 在何处时, AMA 的面积最大？最大细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总

12、结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20XX 年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（每道题4 分,共 40 分）D 1 1（ 4 分）（2022.黔西南州）以下各数是无理数的是（A BC考点 ：无 理数分析：根 据无理数的三种形式求解解答：解 ：=2,就无理数为 应选 C点评：本 题考查了无理数的学问,

13、解答此题的关键是把握无理数的三种形式： 开方开不尽的数, 无限不循环小数, 含有 的数2（ 4 分）（2022.黔西南州）分式 有意义,就 x 的取值范畴是（）A x1 B x1 Cx1 D一切实数考点 ：分 式有意义的条件分析：分 母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义解答：解：由分式 有意义,得x 10解得 x1,应选： B点评：本 题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻懂得分式的概念：分式无意义 .分母为零；分式有意义 . 分母不为零；分式值为零 . 分子为零且分母不为零3（4 分）（2022.黔西南州） 如图,在菱形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,AC=8 ,B

14、D=6 ,就菱形的边长AB 等于（）C6D5A 10 B考点 ：菱 形的性质细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析：根 据菱形的对角线相互垂直平分求出 解解答：解 ：四边形 ABCD 是菱形,OA 、OB,再利用勾股定理列式进行运算即可得 OA=AC, OB=BD,AC BD , AC=8 ,BD=6 , OA=4 ,OB=3, AB= =5,即菱形 ABCD 的边长是 5应选： D点评：本 题

15、主要考查了菱形的对角线相互垂直平分的性质,勾股定理的应用,熟记性质是解 题的关键4（ 4 分）（2022.黔西南州）已知一组数据：是（）3,6,2, 1,0,4,就这组数据的中位数A 1BC0D2考点 ：中 位数分析：先 把数据按从小到大排列：3, 1,0,2,4,6,然后依据中位数的定义求出中间两个数 0 和 2 的平均数即可解答：解 ：把数据按从小到大排列：3, 1,0,2,4,6,共有 6 个数,最中间的两个数为0 和 2,它们的平均数为（0+2）2=1,即这组数据的中位数是1应选 A点评：本 题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列,最中间那个数（或最中间两个数的平

16、均数）叫这组数据的中位数5（4 分）（2022.黔西南州）已知 ABC A BC且,就 S ABC：S ABC为（）A 1：2 B 2：1 C1：4 D4：1 考点 ：相 似三角形的性质分析：根 据相像三角形的面积比等于相像比的平方求出即可解答：解：ABC A BC,）2=,=（应选 C点评：本 题考查了相像三角形的性质的应用,能运用相像三角形的性质进行运算是解此题的 关键,留意：相像三角形的面积比等于相像比的平方细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

17、- - - - - - - - - - - - - -6（ 4 分）（2022.黔西南州）如图,点P=50,就 AOB 等于（）P 在 O 外, PA、PB 分别与 O 相切于 A 、B 两点,A 150B 130C155D135考点 ：切 线的性质分析：由 PA 与 PB 为圆的两条切线,利用切线性质得到PA 与 OA 垂直, PB 与 OB 垂直,在四边形 APBO 中,利用四边形的内角和定理即可求出AOB 的度数解答：解 ： PA、PB 是 O 的切线, PAOA ,PBOB , PAO=PBO=90 , P=50, AOB=130 应选 B点评：此 题考查了切线的性质,关键以及四边形的

18、内角和定理,娴熟把握切线的性质是解此题的7（4 分）（2022.黔西南州）某校预备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地,它的长比宽多 11 米,设场地的宽为 x 米,就可列方程为（）A x（x 11）=180 B 2x+2（x 11）=180 Cx（x+11）=180 D2x+2 （x+11）=180 考点 ：由 实际问题抽象出一元二次方程专题 ：增 长率问题分析：根 据题意设出未知数,利用矩形的面积公式列出方程即可解答：解 ：设宽为 x 米,就长为（ x+11）米,依据题意得： x（x+11） =180,应选 C点评：本 题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是依据矩形的面积公式列出

19、方程8（ 4 分）（2022.黔西南州）下面几个几何体,主视图是圆的是（）A BCD考点 ：简 单几何体的三视图分析：分 别判定 A ,B,C,D 的主视图,即可解答解答：解 ：A、主视图为正方形,故错误；B、主视图为圆,正确；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C、主视图为三角形,故错误；D、主视图为长方形,故错误；应选： B点评：本 题考查了几何体的三视图,解决此题的关键是得出各个几何体的主视

20、图9（4 分）（2022.黔西南州）如图,在Rt ABC 中, C=90,AC=4cm ,BC=6cm ,动点 P从点 C 沿 CA ,以 1cm/s 的速度向点 A 运动,同时动点 O 从点 C 沿 CB,以 2cm/s 的速度向点 B 运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动就运动过程中所构成的 CPO的面积 y（cm2）与运动时间 x（s）之间的函数图象大致是（）A BCD考点 ：动 点问题的函数图象；二次函数的图象专题 ：压 轴题；动点型分析：解 决此题的关键是正确确定y 与 x 之间的函数解析式解答：解 ：运动时间 x（s）,就 CP=x,CO=2x ； S CPO= CP

21、.CO= x.2x=x 2就 CPO 的面积 y（cm2）与运动时间 x（s）之间的函数关系式是：y=x2（0x3）,应选： C点评：解 决此题的关键是读懂图意,确定函数关系式10（4 分）（2022.黔西南州）在数轴上截取从0 到 3 的对应线段AB ,实数 m 对应 AB 上的点 M ,如图 1；将 AB 折成正三角形,使点A、B 重合于点 P,如图 2；建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于 y 轴对称,且点 P 的坐标为（ 0,2）,PM 的延长线与 x 轴交于点 N（n,0）,如图 3,当 m= 时, n 的值为（）A 4 2 B 2 4 CD细心整理归纳 精选学习资料 - -

22、- - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点 ：相 似三角形的判定与性质；实数与数轴；等边三角形的性质；平移的性质分析：先 依据已知条件得出 PDE 的边长,再依据对称的性质可得出 PFDE,DF=EF,锐角三角函数的定义求出 PF 的长,由 m= 求出 MF 的长,再依据相像三角形的判定 定理判定出 PFM PON,利用相像三角形的性质即可得出结论解答：解 ： AB=3 , PDE 是等边三角形, PD=PE=DE=1 ,以 DE

23、的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系, PDE 关于 y 轴对称, PFDE,DF=EF,DE x 轴, PF=, PFM PON, m=,=, FM=,即解得： ON=4 2应选 A点评：本 题考查的是相像三角形的判定与性质及等边三角形的性质,能依据题意得出FM 的长是解答此题的关键二、填空题（每道题3 分,共 30 分）5 a2 311（3 分）（2022.黔西南州） a .a =考点 ：同 底数幂的乘法分析：根 据同底数幂的乘法,即可解答解答：解 ：a2.a 3=a 5,故答案为： a5同底数幂的乘法法就,点评：主 要考查同底数幂的乘法的性质,娴熟把握性质是解题的关键同底数幂相乘,底数不

24、变,指数相加,即 a m .a n =a m+n12（3 分）（2022.黔西南州） 42500000 用科学记数法表示为 4.2510 7考点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n 为整数确定n 的值时, 第 11 页,共 21 页 - - - - - - - - - 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时, n 是正数；当原数的肯定值解答：解 ：42500000=4.251071 时, n 是负数故答案为： 4.25107a10n 的形式,其中1|a|点评：此 题考查科学记数

25、法的表示方法科学记数法的表示形式为 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13（3 分）（2022.黔西南州）如图,四边形ABCD 是平行四边形,AC 与 BD 相交于点 O,添加一个条件：AB=BC 或 AC BD 等,可使它成为菱形考点 ：菱 形的判定专题 ：开 放型分析：菱 形的判定方法有三种： 定义： 一组邻边相等的平行四边形是菱形； 四边相等； 对角线相互垂直平分的四边形是菱形,进而得出答案解

26、答：解 ：四边形 ABCD 是平行四边形,当 AB=BC 时,平行四边形 ABCD 是菱形,当 AC BD 时,平行四边形 ABCD 是菱形故答案为： AB=BC 或 ACBD 等点评：本 题考查了菱形的判定,正确把握菱形的判定方法是解题关键14（3 分）（2022.黔西南州）如图,就 B=40考点 ：圆 周角定理专题 ：计 算题分析：直 接依据圆周角定理求解解答：解 ： AOC=80 , B=AOC=40 故答案为 40AB 是 O 的直径, BC 是 O 的弦,如 AOC=80 ,点评：本 题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这 条弧所对的圆心角的一半15

27、（3 分）（2022.黔西南州）分解因式：4x2+8x+4=4（x+1）2考点 ：提 公因式法与公式法的综合运用专题 ：计 算题分析：原 式提取 4,再利用完全平方公式分解即可2 解答：解 ：原式 =4（x +2x+1 ）=4（x+1 ）2故答案为： 4（x+1）2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -点评：此 题考查了提公因式法与公式法的综合运用,键娴熟把握因式分解的方法是解此题的关16（3 分

28、）（2022.黔西南州）如图,点A 是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A 作AB x 轴, ACy 轴,垂足点分别为B、C,矩形 ABOC 的面积为 4,就 k= 4考点 ：反 比例函数系数k 的几何意义分析：由于点 A 是反比例函数 y= 上一点, 矩形 ABOC 的面积 S=|k|=4,就 k 的值即可求出解答：解 ：由题意得： S 矩形 ABOC=|k|=4,又双曲线位于其次、四象限,就 k= 4,故答案为：4点评：此题主要考查了反比例函数 y= 中 k 的几何意义,即过双曲线上任意一点引 x 轴、 y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是常常考查的一个学问点17（3 分）（2022.黔西

29、南州）已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,就圆锥的全面积是24考点 ：圆 锥的运算分析：首 先求得底面周长,即侧面绽开图的扇形弧长,然后依据扇形的面积公式即可求得侧 面积,即圆锥的侧面积,再求得圆锥的底面积,侧面积与底面积的和就是全面积解答：解 ：底面周长是：23=6,就侧面积是：6 5=15,2 底面积是： 3 =9,就全面积是： 15+9=24故答案为： 24点评：本 题考查了圆锥的运算,正确懂得圆锥的侧面绽开图与原先的扇形之间的关系是解决 此题的关键,懂得圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长18（3 分）（2022.黔西南州）已知x=,就 x2+x+1=2考点 ：二

30、次根式的化简求值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析：先 依据完全平方公式变形,再代入求出即可解答：解： x=2, x2+x+1 +1 =（x+）+）2 +=（=+=2故答案为： 2点评：本 题考查了完全平方公式和二次根式的化简求值的应用,能正确代入是解此题的关键,难度适中19（3 分）（2022.黔西南州）如图,AB 是 O 的直径, CD 为 O 的一条弦, CD AB 于点 E,已知

31、CD=4 ,AE=1 ,就 O 的半径为考点 ：垂 径定理；勾股定理分析：连接 OC,由垂径定理得出 CE= CD=2 ,设 OC=OA=x ,就 OE=x 1,由勾股定理得出 CE 2 +OE 2 =OC 2,得出方程,解方程即可解答：解 ：连接 OC,如下列图： AB 是 O 的直径, CDAB ,细心整理归纳 精选学习资料 CE=CD=2, OEC=90,2, 第 14 页,共 21 页 设 OC=OA=x ,就 OE=x 1,依据勾股定理得：2 2 即 2 +（x 1）CE2+OE =x 2,2=OC解得： x=；故答案为： - - - - - - - - - - - - - - -

32、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -点评：本 题考查了垂径定理、勾股定理、解方程；娴熟把握垂径定理,并能进行推理运算是解决问题的关键2 3 220（3 分）（2022.黔西南州）已知 A 3 =32=6,A 5 =543=60, A 5 =5432=120,A 6 3=6543=360,依此规律 A 7 4= 840考点 ：规 律型：数字的变化类分析：对 于 A a b（b a）来讲,等于一个乘法算式,其中最大因数是 a,依次少 1,最小因数是 b依此运算即可解答：解 ：依据规律可得：4A 7 =7654=8

33、40；故答案为： 840点评：本 题考查了规律型 数字的变化,这类题型在中考中常常显现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是依据什么规律变化的留意找到 A a b（ba）中的最大因数,最小因数三、（此题共12 分） 2022）0+| tan45| （） 1+21（12 分）（2022.黔西南州）（ 1）运算：（2）解方程：=3考点 ：实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值分析：（ 1）利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出即可；（ 2）直接利用去分母进而化简解方程,再进行检验求出即可解答：解 ：（1）原式 =1+1 2+

34、2,=；（ 2）=3 去分母得： 2x 1=3（x 1）,就x= 2,解得： x=2,检验：把 x=2 代入（ x 1）0, x=2 是原分式方程的解点评：此 题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、解分式方程等学问,正确化简各数是解题关键四、（此题共12 分）O 在 APB 的平分线上,O 与 PA 相切于点 C22（12 分）（2022.黔西南州）如图,点（1）求证：直线PB 与 O 相切；（2）PO 的延长线与 O 交于点 E如 O 的半径为 3, PC=4求弦 CE 的长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

35、 第 15 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点 ：切 线的判定专题 ：几 何综合题分析：（ 1）连接 OC,作 OD PB 于 D 点证明 OD=OC 即可依据角的平分线性质易证；（ 2）设 PO 交 O 于 F,连接 CF依据勾股定理得PO=5,就 PE=8证明 PCF PEC,得 CF：CE=PC：PE=1：2依据勾股定理求解 CE解答：（ 1）证明：连接 OC,作 ODPB 于 D 点 O 与 PA 相切于点 C, OCPA点 O 在 APB 的平分线上, OCPA,OD PB,

36、 OD=OC 直线 PB 与 O 相切；（ 2）解：设 PO 交 O 于 F,连接 CF OC=3,PC=4, PO=5,PE=8 O 与 PA 相切于点 C, PCF= E又 CPF=EPC, PCF PEC, CF：CE=PC：PE=4： 8=1： 2 EF 是直径, ECF=90设 CF=x ,就 EC=2x就 x 2 +（2x）2 =6 2,解得 x=就 EC=2x=点评：此 题考查了切线的判定、相像三角形的性质留意：当不知道直线与圆是否有公共点细心整理归纳 精选学习资料 而要证明直线是圆的切线时,可通过证明圆心到直线的距离等于圆的半径,来解决问 第 16 页,共 21 页 - - -

37、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题五、（此题共 14 分）23（14 分）（2022.黔西南州）为了提高中同学身体素养,学校开设了 A：篮球、 B：足球、C：跳绳、 D：羽毛球四种体育活动,为明白同学对这四种体育活动的喜爱情形,在全校随机抽取如干名同学进行问卷调查（每个被调查的对象必需挑选而且只能在四种体育活动中选择一种）,将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中,一共调查了 200 名同学；（2）请补全两幅统计图；（3）如有 3

38、名喜爱跳绳的同学,1 名喜爱足球的同学组队外出参与一次联谊活动,欲从中选出 2 人担任组长（不分正副） ,求一人是喜爱跳绳、一人是喜爱足球的同学的概率考点 ：列 表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图分析：（ 1）由题意得：这次调查中,一共调查的同学数为：4020%=200 （名）；（ 2）依据题意可求得B 占的百分比为：1 20% 30% 15%=35%,C 的人数为：20030%=60（名）；就可补全统计图；（ 3）第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与一人是喜爱跳绳、一人是喜爱足球的同学的情形,再利用概率公式即可求得答案解答：解 ：（1）依据题意得：这次调查中,一共调查的同学数为：故答案为： 200；（ 2）B 占的百分比为：1 20% 30% 15%=35% ,C 的人数为： 20030%=60（名）；如图：4020%=200（名）；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 3）分别用 A,B,C 表示 3 名喜爱跳绳的同学,画树状图得：D 表示 1