2022年三角形的高、中线、角平分线教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三角形的高 中线 角平分线教学目标（1）学问与技能目标： 通过观看、画、折等实践操作、想像、推理、沟通 等过程,熟识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线,通过画图、折纸明白三角形的三条高线、三条角平分线、三条 中线会交于一点（2）过程与方法目标： 经受画、折等实践操作活动过程, 进展同学的空间 观念,推理才能及创新精神学会用数学学问解决实际问题才能,进展应用和 自主探究意识,并培育同学的动手实践才能（3）情感与态度目标： 通过对问题的解决, 使同学有成就感, 培育同学的 合作精

2、神,树立学好数学的信心教学重点能够正确地画出三角形的“ 高”的含义、联系和区分教学难点 在钝角三角形中作高教学过程、“ 角平分线” 和“ 中线” ,并懂得它们概念本节课根据“ 创设情境, 引入新课” “ 合作沟通, 探求新知” “ 拓 展创新,挑战自我” “ 课堂小结,感悟反思” “ 走出课堂,应用数学”的流程绽开细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学教学过程设计意图环节一、为了迎接“ 阳光体育与

3、奥运同行” 活动,同学们利用课外活动数 学 来 源 于时间积极参与体育锤炼,小希和皮皮进行了跳远训练那么如何测生活通过同学身创设量他们的跳远成果呢？边的跳远,激发学情境生 好 奇 心 和 强 烈引入过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗. 的求知欲,让同学（引出三角形高）在 生 动 具 体 的 情新课1三角形高的定义： （你能描述三角形的高吗？）境中学习数学借助同学对问三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,题的解决,唤醒学顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高生 对 三 角 形 的 高的熟识与确认,有如图,在 ABC 中, AD BC , 点 D 是垂足,

4、 AD 是 ABC 助于新知的解决,的一条高并 且 发 展 学 生 的2做一做：观 察 力 与 语 言 表（每一个同学预备一个锐角三角形的纸片）述才能通过折或画出二活你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们三角形的高,提高吗？从这三条高中你发觉了什么？（这三条高之间有怎样的位置关学 生 的 基 本 作 图、动合1 系）（可以反过来画好高后,找哪条边上高）才能,进展其空间作3议一议：（ 使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合）观念 一 交小 组 合 作 交流探假如用直角三角形和钝角三角形纸片,你能通过折或画的方法流,并通过观看、探究找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？

5、猜 想 经 历 知 识 的三究角4练一练：进展形成过程,体新形（ 1）AD 为ABC 的高,就ADB = 验了“ 发觉” 学问知的（ 2）假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那的欢乐,变被动接高受为主动探究么这个三角形是（）设计练习,使A.锐角三角形B.直角三角形学 生 对 三 角 形 高C.钝角三角形D.锐角三角形的 的 有 关 知 识 加（ 3）在下图中,正确画出ABC 中 BC 边上高的是（）以巩固,让同学从运 用 所 学 知 识 解决问题的过程,获 得胜利的体验,从 而 激 发 他 们 学 习 的积极性教学教学过程设计意图 第 2 页,共 5 页 环节细心整理归纳 精选学

6、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -活问题 1：你能将ABC 分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角通过解决面积形中线）问题,由三角形高1三角形中线的定义：自 然 引 入 三 角 形三角形的中线：在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的的中线,培育同学动线段,叫做这个三角形的中线）动脑、动手才能,2 如图, D是 BC的中点,就线段AD是 ABC的中线,此时有语言表达才能1 BD=DC= 2BC让同学连续动 二 手、试验,亲历知探识的发生、进

7、展过究2做一做：程,并且在这个过三你能画出三角形的全部中线吗？观看你们所作的图形,你又有程 中 学 会 与 人 合角哪些发觉？与同伴沟通（分组合作沟通）作形3练一练：重点考察：的如图, AD、BE为 ABC的中线交于点G,连结 CG,并延长交 AB于学 生 对 三 角 形 中中点 F. 线 定 义 的 理 解 及线1 就 AC= AE= EC ,CD= , AF= AB. 运用；2 如 S ABC=12cm 2,就 S ABD= . 同学对图形二、合问题：预备一个三角形纸片ABC ,按图所示的方法折叠,展的 观 察 能 力 及 数作形结合的才能交流从同学熟识的开后,折痕BD 把 ABC 分成

8、1 和 2 两部分观看1 和 2探有什么关系？（由同学动手操作,观看摸索,引出三角形的角平分折纸入手,为三角线）究 新 知活 动 3 形 的 角 平 分 线 的学习作铺垫； 三 1三角形角平分线定义：提 高 学 生 对不 同 知 识 点 的 识探三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的平分线与它的对别才能,感受数学究边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分三1 线如图 ,BD 是 BAC的角平分线 , 那么有 ABD=DBC= 2ABC 语言的精确性；角通 过 折 出 或形的2.做一做 : 分组合作 , 沟通争论 （预备三个三角形）用量角器、直尺画角1 你能分别画出或折出这三个三

9、角形的角平分线吗. 出角平分线,提高平2 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关同学的作图才能,分系 . 并从中体验了“ 发线3. 练一练 : 教学如图, AD 、BE、CF 是 ABC 的三条角平分线,就 1= ,现” 学问的欢乐,变 被 动 接 受 为 主 3=1, ACB=2 2动探究；教学过程设计意图环节细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三1. 如图 1 所示 , 在 ABC中

10、, ACB=90 , 把 ABC沿直线 AC翻前面基础练习之后,通过生活实折 180 , 使点 B 落在点 B 的位置 , 就线段 AC是 例的解决,让同学拓A. 边 BB 上的中线感受数学和生活展B. 边 BB 上的高的联系及数学在创C.BAB 的角平分线生活中的重要性,新D.以上答案都正确充分表达数学来挑2一个残缺的三角形残片如图2 所示,请你作出AB 边上的高源于生活又仍原于生活让同学多战所在的直线你是怎样作的？为什么？角度、全方位发挥自假如不复原这个缺角呢. 其思维的深度和我广度在此活动中,四同学自主小结, 沟通在本课学习中的体会、收成, 沟通学习过老师应重点关注：程中体验与感受,以及

11、可能存在的困惑,师生合作共同完成课堂小（ 1）不同同学课堂小结总 结 知 识 的 程 度感悟反思结和才能；（辅以几何画板动画来演示,加深同学对这三种重要线段的懂得）（ 2）对练习中反 馈 的 信 息 及 时处理五1课本 P23 练习 2、3 3 棵,恰好成6发挥教材的扩走出课堂张作用,培育同学2数学趣味题：要载7 棵树,请你来帮忙,每行栽的 发 散 思 维 能 力应用数学行同学们,你能想出几种栽法吗？和对数学的爱好三角形的角平分线、中线和高六基本图形：三角形的三角形的三角形的要点出一点：三高高线中线角平分线（所在直线） 、三板书设计性质：三角三角形的三三角形中线、三角平分线分别交于一点！形 的

12、 三 条的三条角平高 所 在 的条 中 线 交 于 一分线交于一细心整理归纳 精选学习资料 直 线 交 于点 第 4 页,共 5 页 点一点 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -本节课的教法特点以及预期成效分析 1情境创设法： 利用同学们身边的跳远成果的测量,引出三角形的特别线 段,使数学能亲密联系实际表达学问的形成和应用过程以实际问题为动身点 和归宿,更能贴近同学生活,表达由详细到抽象再到详细的过程,以激发同学 对学习本节内容的求知欲,培育他们运用

13、所学学问解决问题的才能2加强新旧学问的联系：三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点,角的平分线有关,讲解时将新旧学问融合贯穿,既利于同学把握 新知,又可帮他们形成肯定的学问体系,进一步丰富了同学对图形的熟识和感 受3加强同学学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在折纸、画图等实 践活动中充分调动同学自主学习的潜能,丰富同学对此内容的体验和懂得,同 时进展他们的空间观念,从而进展他们的创新才能,让他们感受到胜利的喜 悦当同学在探究过程中遇到困难时,我层层设问,启示诱导,设计适当的铺 垫,让同学在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究,而不是替代 他们摸索,并勉励探究多种不同问题,使探究过程活跃起来,以更好地激发学 生的积极思维,得到更大的收成4、运用多媒体等作为教辅工具：运用折纸以及用几何画板展现三角形三条 重要线段的位置变化,增强同学的直观感受,扫除同学从形象思维难以跨过到 抽象思维的障碍,突出重点,突破难点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -