2022年六年级奥数题利润问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载利润和折扣（一）1、商店进了一批钢笔,用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的 利润相同；这批钢笔的进货价每支多少元？2、张先生向商店订购了每件定价 100 元的某种商品 80 件；张先生对商店经理说：“ 假如你肯降价, 那么每降价 1%,我就多订购 4 件；” 商店经理算了一下,如降价 5%,就由于张先生多订购,获得的利润反而比原先多 的成本是多少元？100 元；问：这种商品3、同一种商品,甲店比乙店的进价廉价 10%,甲店按 10%的利润率定价,乙店按 20%的利润率定价,结果甲店的定价比乙店廉

2、价 21 元；乙店的进价是多少元？4、商店以每双 13 元购进一批凉鞋,售价为 14.8 元,卖到仍剩 5 双时,除成本外仍获利 88 元；这批凉鞋共有多少双？5、一批商品按 50%的期望利润率定价,结果只卖了 70%的商品,为尽快卖完剩下的商品, 商店打算按定价打折出售, 这样所获的全部利润是原先期望利润率的82%；商品打了多少折扣？6、某种商品按定价卖出可得利润960 元,假如按定价的80%出售,就亏损832元；该商品的进货价是多少元？7、某种蜜瓜从出售之日起,每天的价格都是前一天的80%；妈妈第一天买了2个,其次天买了 3 个,第三天买了 5 个,共花了 38 元；蜜瓜出售第一天每个的售

3、价是多少元？假如这10 个蜜瓜都在第三天买,就能少花多少钱？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载利润和折扣（二）1、某商品按每个 7 元的利润卖出 13 个的钱,与按每个 11元的利润卖出 12 个的 钱一样多；这种商品的成本是每个多少元？2、某商品按定价出售, 每个可以获得 45 元钱的利润； 现在按定价的八五折出售8 个所获得的利润,与按定价每个降价 品定价是多少元？35 元出售 12 个获得的利润一样；这一商3、一件商品按 20%的利润率定价, 然后按八八折出售,共得利润 84 元；这件商品的成

4、本是多少元？4、一件商品按 20%的利润率定价,然后按定价的 80%出售,结果每件亏了 64元；这件商品的成本是多少元？5、商品甲按 20%的利润卖出,卖价是 240 元；商品乙按 10%的亏损卖出,卖价是 270 元；甲和乙两件商品的成本谁高,高百分之几？6、某商品按定价的八折出售,仍能获得 少？20%的利润；定价时期望的利润率是多7、甲、乙两种商品成本共 200 元；甲商品按 30%的利润定价,乙商品按 20%的利润定价,后来两种商品都按定价 9 折出售,结果仍获利润 27.7 元；乙种商品的成本是多少元？8、同一种商品,甲店比乙店的进价廉价 10%,甲店按 20%的利润率定价,乙店按 1

5、5%的利润率定价,结果甲店的定价比乙店廉价 11.2 元；甲店的定价是多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载牛吃草问题（一）1、有一片草地,每天都匀速长出青草；这片青草可供 头牛吃 6 天；那么,这片草地可供几头牛吃三天？6 头牛吃 8 天,或者供 72、牧场上有一片牧草,可供 27 头牛吃 6 周,或者供 23 头牛吃 9 周；假如牧草 匀速生长,那么可供 21 头牛吃几周？3、有一个蓄水池,每小时流入的水量一样多；假如打开 8 个水龙头, 10 小时能 把蓄水池里的水放空,假如打开 12 个

6、水龙头, 6 小时能把蓄水池里的水放空；现在打开 14 个水龙头,需要多长时间才能把水放空？4、“ 六一” 儿童节到了,学校组织同学们参与各项游艺活动；在录像室开门前,就已经有一些同学等在门口了； 开头检票后,平均每分钟仍有 4 个同学前来排队；一个检票员每分钟能让 10 人检票入场,假如只有一个人检票,4 分钟后就没有 人排队了；假如有两人一起检票,多少分钟后没有人排队？5、一个牧场,草每天匀速生长；每头牛每天吃的草量相同；9 头牛 6 天可以将草吃完； 12 头牛 4 天可以将草吃完；现有一群牛,吃了 再吃 2 天就将草吃完；增加 2 头牛后这群牛共有多少头？6 天后又增加 2 头牛,6、

7、某水池漏水, 用 10 台同样的抽水机 9 小时可以将水抽光, 或用 7 台同样的抽水机 12 小时将水抽光；现要 6 小时把水抽光,需要多少台同样的抽水机？7、一个牧场,草每周匀速生长,每头牛每周吃的草量相同；28 头牛 14 天可以将草吃完； 34 头牛 8 天可以将草吃完；现有一群牛,吃了 15 天后,运走了六头牛,再吃 7 天才可将草吃完；没有运走 6 头牛前,这群牛共有多少头？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载牛吃草问题（二）1、牧场上有一片牧草,牧草每周匀速生长,已知 30 头牛 8 周

8、把草吃尽, 24 头 牛 16 周把草吃尽；这片草地可供几头牛 12 周把草吃尽？2、由于天气逐步变冷,牧场上的草每天以匀称的速度削减；经统计,这片草地 可供 11 头牛吃 8 天,或 8 头牛吃 10 天,这片草地可供几头牛吃 12 天？3、一个牧场,草每周匀速生长,每头牛每周吃的草量相同,37 头牛 7 天可以将 草地吃完, 32 头牛 12 天可以将草吃完； 29 头牛吃完这块草地,需要多少天？4、由于天气逐步变冷,牧场上的草每天以匀称的速度削减；经统计,这片草地 可供 6 头牛吃 4 天,或供 10 头牛吃 3 天；假如有 2 头牛,几天可以把这片草地吃完？5、一只船在航行途中船内已进

9、水,且水水仍在匀速进入船内；假如用 2 台同样 的抽水机, 5 小时可抽光船内的水；假如用 3 台同样的抽水机, 3 小时内可抽光船内的水；用几台同样的抽水机能在1 小时内抽光船内的水？6、在一个果园旁边建有一个仓库,原先原先库存了一些水果,并且每天果园摘 取相同数量的水果运入仓库；假如用汽车运输水果,5 辆汽车 10 天可以运完,或 8 辆汽车 5 天可以运完；为了保证水果的新奇, 现要在 3 天内运完全部的水果,至少需要多少辆汽车？7、博物馆在入场检票前就开头排队,检票开头后平均每分钟有 10 个人前来排队 检票；一个检票口每分钟能让 20 人检票入场,假如同时开 2 个检票口, 5 分钟

10、 后就没有人排队了； 假如只开一个检票口, 那么开头检票后多少分钟才没有人排队？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、某车站在检票前如干分钟就开头排队,设每分钟来的旅客人数一样多；从开始检票到没有人排队等候,如同时开4 个检票口需 20 分钟；如同时开5 个检票口需 15 分钟；那么（1）同时开 6 个检票口多少分钟没有人排队等候？（2）假如要在 10 分钟内使没有人排队等候,需至少开多少个检票口？9、有一片草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供 68 头牛吃 30 天,或者供76 头牛吃 24 天

11、；现有一群牛,吃了 6 天后,卖掉了 16 头,余下的牛吃了 2 天后将草吃完；这群牛原有多少头？10、自动扶梯以匀称的速度向上行驶着, 一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩每秒钟向上走 1 级,女孩每 2 秒钟走 1 级.结果男孩用 30 秒到达楼上,女孩用户 40 秒到达楼上；扶梯漏在外面的部分有几级？11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管,进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同； 现先打开进水管, 等水池存了一些水后再打开排水管,假如同时打开 3 个出水管,那么 5 分钟可将水池排空； 那么出水管比进水管晚开多少分钟？12、有一个水池, 从进水管每分钟可流入5 立方米水,

12、假如用 5 部同样的抽水机名师归纳总结 3 小时就可以将水抽光,或用7 部同样的抽水机 2 小时将水抽光；用多少部同样第 5 页,共 8 页的抽水机 1.5 小时可将池水抽光？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载好玩的古算题1、一百馒头一百僧, 大僧三个更无增, 小僧三人分一个, 大小和尚各几个？ （选 自算法统宗）意思是：有 100 个和尚,吃 100 个馒头,大和尚每人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个,问大小和尚各有几人？2、今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一；凡百钱买鸡百只；问鸡翁、母、雏各几何； （选自张邱建算经

13、百鸡问题）意思是：用 100 元钱买 100 只鸡,公鸡 5 元一只,母鸡 3 元一只,小鸡 1 元 3 只；求公鸡、母鸡、小 鸡各买了多少只；3、今有垣厚五尺,两鼠对穿；大鼠一日一尺,小鼠亦日尺；大鼠日自倍,小鼠 日自半；问何日相逢,各穿几何；（选自九章算术）意思是：有一堵墙厚5尺,两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来；大老鼠第一天穿 1 尺,小老鼠第一天也穿 1 尺；以后,大老鼠逐日加倍,小老鼠逐日减半；几天后两只老鼠可以相逢（即把墙穿通,两鼠相遇）？这时它们各穿了多少尺厚的墙？4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“ 这里是一座石墓, 里面安葬着丢番图； 他的童年占去一生的六分之一；

14、再活十二分之一, 他颊上长出了细细的胡须；又过了生命的七分之一,他找到了终身伴侣；五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子；可是儿子的命运不济,只活到父亲终岁的一半,就匆忙离去；这对父亲是一个繁重的打击；整整四年,为失去爱子而哀痛,最终辞别数学,离开人世；请你告知我：丢番图终岁几何？几岁结婚？”题集）（选自希腊梅特罗多尔编的习5、唐朝宏大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很好玩的数学诗题：李白无事街上走,提着酒壶去买酒；遇店加一倍,见花喝一斗；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三遇店和花,喝光壶中酒；试问壶中原有

15、多少酒；6、今有凫起南海七日至北海 ;雁起北海九日到南海； 今凫雁俱起 ,问何日相逢；（选 自九章算术）意思是： :一只凫鹰从南海飞至北海,需时 7 日；一只大雁从北海飞至南海需时 9 日,现在凫鹰和大雁同时分别从南、相遇. 北海起飞, 问几日后两鸟7、甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,戏问甲及一百否；甲云所说无差谬,如得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁参透？（选自算法统宗）意思是：牧羊人赶着一群羊需找牧草长得茂密的地方去放牧,有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来,他对牧羊人说,“ 你好；你赶的这群羊大致有 100 只吧？” 牧羊人答道：“ 假如这群羊加上一倍,再加上原

16、先这群羊的 一半,又加上原先这群羊一半的一半,连你这只羊也算进去,才刚好凑满 100 只；” 这群羊到底有多少只？8、有人问希腊大数学家毕达哥拉斯： “ 请告知我,有多少同学？” 毕达哥拉斯回答道：一共有这么多同学其中二分之一在学数学,四分之一在学习音乐, 七分之一在学习绘画,此外,仍剩三名女同学；” 请问毕达哥拉斯有多少同学；9、今有池五渠注之,其一渠开之少半日一满,次一日一满,次二日半一满,次三日一满,次五日一满；今皆决之,问：几何日满也？（选自九章算术）意名师归纳总结 思是：有一水池,五个沟渠向里面注水；甲渠独开,1 日注满；乙渠独开, 1 日 3第 7 页,共 8 页注满；丙渠独开；

17、21 日注满；丁渠独开, 3 日注满；戊渠独开, 5 日注满；五渠 2齐开,几日可注满水池？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10、今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五 斗,问本持米几何；（选自九章算术）意思是：有人带着如干斗米出关；经过内关内关时,需交所带米的 1 ；经过中关时,需交所带米的 1 ；经过外关时,需 7 5交所带米的 1 ；这人走出三关后仍余米 5 斗；这人原先带米多少？311、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上,三分之一的蜜蜂落在风信子花上, ,飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两种花上的蜜蜂数的差

18、的三倍,仍剩下一只飞前飞后的小蜜蜂；告知我,共有多少只蜜蜂；12、今有乘空车日行七十里,重车日行五十里；今载太仓粟输上林五日三返,问 太仓去上林几何； （选自九章算术 ）意思是：驾马车运输货物,空车一日行70 里,重车一日行 50 里；现在从太仓运粮食到上林,上林多少里？5 日来回 3 次,问太仓距13、驴和骡子并排地走着,背上都驮着繁重的包裹；驴埋怨说它的负担太重了；“ 你的负担太重？” 骡子回答它, “ 你瞧,假如从你背上拿过来一个包裹给我,我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个,你的负担也不过和我一名师归纳总结 样；” 试问：驴和骡各负重多少？（选自希腊文集中“ 驴和骡子”）第 8 页,共 8 页- - - - - - -