2022年初中数学列方程解应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载列方程解应用题列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示此题含义的相等关系（3）设出未知数,列出方程：设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,.然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程,求出未知数的值常见方程问题1. 体积面积问题常见几何图形的面积、体积、周长运算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式 V= 底面积 高 S hr 2h 长方体的体积 V长 宽 高 abc 例题 1、将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米, 300 毫米和 80.毫米的

2、长方体铁盒中的水,倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高？例题 2、有一面积为 54cm 2的长方形,将它的一组对边剪短 5cm,另一组对边剪短 2cm,刚好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少 . 例题 3、如图,在长为 10cm,宽为 8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形,使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的作业：80,求所截去的小正方形的边长；1、如图,在宽为 20m ,长为 30m ,的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路,余分作为耕地为551 ；就道路的宽为 . 2. 和差倍问题 例题 1、兄弟二人今年分别为例题 2、甲乙二人,

3、如乙给甲15 岁和 9 岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍？10 元,就甲全部的钱为乙的3 倍,如甲给乙 10 元,就甲全部的钱为乙的 2 倍多 10 元,求甲乙各拥有多少钱？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例题 3、甲乙两个商店各进洗衣机如干台,如甲店拨给乙店12 台,就两店的洗衣机一样多,如乙店拨给甲店 12 台,就甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的 5 倍仍多 6 台,求甲、乙两店各进洗衣机 多少台？例题 5、有某种三色冰淇淋 50 克,咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5,.这种三色冰淇

4、淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？作业：1、有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、其次两座铁桥,过其次铁桥比过第一铁桥需多5 秒,又知其次铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米,试求各铁桥的长2、甲乙两条绳共长17 米,假如甲绳子减去五分之一,乙绳增加1 米,两条绳子相等,求甲、乙两条绳各长多少米？a,十位数字为 b,百位数字为 c3数字问题一般可设个位数字为十位数可表示为 10b+a, 百位数可表示为 100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程例题 1、有一个两位数,个位上的数比十位上的数大 5,假如把两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数

5、的和是 143,求这个两位数例题 2、一个三位数和一个两位数的差为 225,在三位数的左边写这个两位数,得到一个五位数,在三位数的右边写上这个两位数, 也得到一个五位数, 已知前面的五位数比后面的五位数大 225,求这个三位数和两位数作业：4 倍,其十位数字比个位数字小2,求1、有一个两位数,其值等于十位数字与个位数字之和的这个两位数名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4消费与市场经济问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润 100% 商品成本价（3）商品销售额商品销售价 商品销售

6、量（4）商品的销售利润（销售价成本价） 销售量8 折出售,即按原标价的80%（5）商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打出售例题 1、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,如每月用电量超过 a 千瓦时,就超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a（2）如该用户九月份的平均电费为 0.36 元,就九月份共用电多少千瓦？.应交电费是多少元？例题 2、一件商品假如按定价打九折出售可以盈利 20%；假如打八折出售可以盈利 10 元,问此商品的定价是多少？例题 3、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件获得45 元利润

7、 ; 按标价的八折销售该工艺品10 件与标价降低 25 元销售该工艺品 12 件所获利润相等, 求该工艺品每件的进价、 标价分别是多少 元？作业：1、某家电商场方案用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3.种不同型号的电视机,出厂价分别为A 种每台 1500 元, B种每台 2100 元, C种每台 2500 元（1）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台,用去 9 万元,请你讨论一下商场的进货方案（2）如商场销售一台 A种电视机可获利 150 元,销售一台 B种电视机可获利 200 元, .销售一台 C种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,

8、为了使销售时获利最多,你挑选哪种方案？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、某市场购进甲、乙两种商品共学习必备欢迎下载35 元,利润率是 20,乙种商品50 件,甲种商品进价每件进价每件 20 元,利润率是 15,共获利 278 元,问甲、乙两种商品各购进了多少件？5行程问题路程速度 时间时间路程 速度速度路程 时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静

9、不速）不变的特点考虑相等关系例题 1、甲、乙两车分别以匀称的速度在周长为 600 米的圆形轨道上运动；甲车的速度较快,当两车反向运动时,每 15 秒钟相遇一次,当两车同向运动时,每 1 分钟相遇一次,求两车的速度；例题 2、甲、乙两人练习跑步,假如甲让乙先跑10 米,甲跑 5 秒钟就可追上乙,假如甲让乙先跑 2 秒,那么甲跑 4 秒就能追上乙,问甲、乙每秒各跑多少米？例题 3、甲乙两人相距6km,两人同时动身相向而行,1 小时相遇 ; 同时动身同向而行, 3 小时可追上乙；两人的平均速度各是多少？例题 4、A、B两地相距 1200km , 一条船顺流航行需2 小时 30 分,逆流航行需3 小时

10、 20 分,求飞机的平均速度和风速； 1作业：B 动身以每小时比甲、A、B 两地相距 82km,甲骑车由 A 向 B 驶去, 9 分钟后,乙骑自行车由快 2km的速度向 A驶去,两人在相距 B点 40km处相遇；问甲、乙的速度各是多少 . 2、甲、乙二人分别从相距 20 千米的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原先多走 1 千米,结果甲到达 B地后乙仍需 30 分钟才能到达 A地,求乙每小时走多少千米名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6工程问题工作

11、效率工作总量 工作时间6 小时,乙独做需4 小时,甲完成某项任务的各工作量的和总工作量1 例题 1、将一批工业最新动态信息输入治理储存网络,甲独做需先做 30 分钟,然后甲、乙一起做,就甲、乙一起做仍需多少小时才能完成工作？例题 2、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,根据这个服装厂原先的生产才能,每天可生产这种服装150 套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的 45 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服 200 套,这样不仅比规定时间少用 1 天,而且比订货量多生产 25 套,求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？例题 3、一项

12、工程,甲乙两人合作8 天可完成,需费用 3520 元,如甲单独做 6 天后,剩下的由乙单独做仍需 12 天才能完成,这样需要费用 3480 元；（1）甲. 乙两人单独做完成此项工程 , 各需多少天 . （2）甲一个人单独完成此工程费用为多少元？（3）哪一个人单独完成此工程的费用较省？作业：1、某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利 16 元,每加工一个乙种零件可获利 24 元如此车间一共获利 1440 元,.求这一天有几个工人加工甲种零件2、某公司需在一个月（ 31 天）

13、内完成新建办公楼的装修工程假如由甲、乙两个工程队合做,12 天可完成；假如由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用 10 天完成1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数2）假如请甲工程队施工,公司每日需付费用 2000 元；假如请乙队施工,公司每日需付费用 1400元在规定时间内： A请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7增长率问题增长量 =原有量 增长率 原有量 =现有量增长量 现有量 =原

14、有量 （ 1+增长率）例题 1、某人装修房屋,原预算 25000 元；装修时因材料费下降了 20,工资涨了 10,实际用去 21500元；求原先材料费及工资各是多少元？例题 2、青山村种的水稻 20XX年平均每公顷产求水稻每公顷产量的年平均增长率；7200 公斤, 20XX年平均每公顷产 8450 公斤,例题 3、某药品经两次降价,零售价降为原先的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降 价的百分率？作业：1、某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000 元,今年共分得现金12700 元 . 已知今年分得的现金,甲增加 50,乙增加 30 . 两人今年分得的现金各是多少元？少？2. 某种商品经过两

15、次连续降价,每件售价由原先的 90 元降到了 40 元,求平均每次降价率是多名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、配套问题例题 1、张方桌由一个桌面和四个桌腿组成,假如 1 立方米木料可制作方桌桌面 50 个,或制作 桌腿 300 条,现有 5 立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好制成方桌多少张？例题 2、运往灾区的两批货物,第一批共 480 吨,用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；其次 批共运 524 吨,用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完,求每节火车

16、车厢和每辆汽车平均各装多少吨？作业：1、将如干练习本分给如干名同学,假如每人分本,那么仍余本；假如每人分本,那么最终一名同学分到的不足本,求同学人数和练习本数；9储蓄问题利润每个期数内的利息 100% 利息本金 利率 期数本金例题 1、盛超把爸妈给的压岁钱1000 元按定期一年存入银行；当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为 20%；到期支取时,利息为,税后利息为,小明实际得到的本利和为；例题 2、小明爸爸前年存了年利率为 2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,利息税的税率为 20%,所得利息正好为小明买了一只价值 48.60 元的礼品,问小明爸爸前年存了多少元？作业名师归纳总结 - - - - - - -1、青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500 元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约 4700 元,利息税的税率为20%,问这种债券的年利率是多少？第 7 页,共 7 页