2023届云南名校高三月考（二）数学试题含答案.pdf

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1、秘密食启用前数学（二）试卷注意事项：1.笨题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2白答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷土无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I 3 1.复数一气！在复平面内对应的点的坐标为I十1A(2,4)B.(4,2)C.(1,2)D.(2,1)2.设集合U=xz11 x I2,A=-1,0,1,B=0,1，则A门（C uB)=人（一2，

2、一1,O,1,2 B.-1,O,1 C.-1 D.-1,03.某游泳馆统计了10天内某小区居民每日到该游泳馆锻炼的人数，整理数据，得到如下所示的折线图每日游泳人数（单位：人）210,181 180 150 120 90 76 30 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10日期则根据此折线图，下面结论正确的是A.这10天内，每日游泳人数的极差大于106B.这10天内，每日游泳人数的平均值大于135c.这10天内，每日游泳人数的中位数大于145D.前5天每日游泳人数的方差小于后5天每日游泳人数的方差4.一个礼堂的座位分左、中、右三组，左、右两组从第一排到最后一排每排依次增加1个座位，中间一组从

3、第一排到最后一排每排依次增加2个座位，各组座位具有相同的排数，第一排共有16个座位，最后一排共有52个座位，则该礼堂的座位总数共有A.442个B.408个c.340个5已知sin1-乞sin(a卢）si内J)=t，则sinA号B去c一手数学（二）试卷第1页（共4页）D.306个D.-t2023届云南名校月考（二）数学试题答案6.已知1.1-o.1,b=l n 3,c=31 n.J言，则A.abcB acb C.cabD.cbO,bO）的左、右焦点分别为F1,F2，。为坐标原点，点M在C的右.a2 bz 支上运动，6MF1F2的内心为I，若IIOl=IIF2I，则C的离心率为人2B.Jz C.3

4、D.J3 8.已知工1，工2是方程xea=ln x的根，且x12二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部 选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分9.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，则下列结论正确的是A.BC1与A1B1的夹角为45B.BC1与平面ABC所成角为45。已BC1与AA1的夹角为45。D.BC1与平面ABB1A1所成角为45。10.已知椭圆E石号l的左焦点为F，过F 的直线f与E交于A,B两 点，则 下列说法正确的是A若直线l垂直于z轴，则IABI 子B.I AB I子，6C若IABI=5，则直线l的斜率

5、为子15D.若IAFI=21 BFI，则IABI 11.一个不透明的纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球，其中白球6个、红球4个，现无放回分两次从纸箱中取球，第一次先从箱中随机取出1球，第二次再从箱中随机取出2球，分别用A1,Az表示事件“第一次取出白球，为红球，“第二次取出两球为一个红球一个白球，则下列结论正确的是A P(BIA1)=t B.P(C IA2）C.P但）D PO,I伊？），若（f,o）是f(x）图象的一个对称中J斗f(x)在区间（击，去）上有最大值点无最小值点，且！（主）=！（去）记满足条件的的取值集合为M，则M=四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17

6、.(10分在LABC中内角A,B,C的对边分另0为a,b,c,bsin C匀（(1）求B；(2）若b疗，求LABC的面积、18.(12分某市从2017年到2021年新能源汽车保有量以单位：千辆与年份的散点图如下：千辆。UAUOUOOZOA斗 20 0 2017 2018 2019 2020 2021年份飞记年份代码为x(x=1,2,3,4,5),t=x2，对数据处理后得：、二xf艺t;三二XiYi一二tiYiy i=l 35 55 979 715 3115、(1）根据散点图判断，模型y=a十bx与模型y=c+dx2哪一个更适宜作为y关于工的回归模型？给出结论即可，不必说明理由(2）根据（1）的

7、判断结果，建立y关于Z的回归方程，并预测2022年该市新能源汽车保有量（计算结果都精确到1).参考公式：回归方程J=;+Gx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：t 兰队三）以Yb;,y，一A-G一=;=1=i=I,a=y-x.：(xi-三）2!fixr-n x2数学（二）试卷第3页（共4页）、气19.(12分设数列a，.的前n项和为止，且S=2a-2，数列b满足b1=-=1，且bn+lb.1.U 是等差数列，并求a,I设数列旬的前n项和为T”求瓦 20.(12分如图，在四面体BCD中，6ABD是边长为2的等边三角形，AB=ACBCJ_CD:(1）证明：平面ABDJ_平面BCD;呻二面角A-B

8、C-D的余弦值为子，求四面体ABCD的体积 、c 21.(12分已知抛物线E:x2=2y(pO）的焦点为F，斜率为k(k手0）的直线l与E相切于点A.(1）当走2,IAFI=5时，求E的方程；，(2）若直线间l平行，问E交于B,C两点，且BAC=f，设点F到峭距离为d1,Ul的距离为d2，试问：生是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由22.(12分已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,dR,a手0）是奇函数，曲线y=f(x）在点（2,/(2)处的切线方程为9x+3y-l6=0.(1）求f(x）的零点；(2）若f(x）在区间（m,lO-m2）内有最大值，求m的取值范围数学（二）试卷第4页（共4页）书书书?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?