2022年北师大版小学数学四年级下知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版学校数学四年级（下册）学问点一 小数的熟悉和加减法【学问要点】小数的意义1、小数的意义 : 用来表示非常之几、百分之几、千分之 几 的数 ,叫小数；2、体会十进分数与小数的关系,并能相互转；3、表示非常之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数 4、小数的读写法；5、借助计数器, 介绍小数部分的数位以及数位之间的进 率6、把握小数的数位和计数单位；7、明白小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克=0.001 千克

2、学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位 ）；低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式；2、会进行单名数与复名数之间的互化；比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小次序排列；2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的 小数就大；整数部分相同,再看小数部分的非常位,十名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分位上数字大的小数就大 购物小票 - 小数的加减法 不进位,不退位 1、不进位加法,不退位减法的运算方法

3、：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再依据整数加减法的法就进行计 算；2、能解决简洁的小数加减法的实际问题；量 体 重- 小数的加减法 进位加、退位减 1、小数进位加法和退位减法的运算法就 同整数加、减 法的法就相同 ；2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉 “0”小数的大小 不变；3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮忙运算；歌手大赛 - 小数加、减法的混合运算 1、把握小数混合运算的次序与整数四就混合运算一样；2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法；3、把握小数加、减法的估算；二 熟悉图形【学问框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（熟悉直角

4、三角形、锐角三角形、钝角三 角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形 三角形内角和 三角形三边之间的关系 3、四边形的分类（初步熟悉梯形、进一步熟悉平行四边 形）4、图案观赏名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学问要点】图形分类1、依据不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分；通过自己动手分类,对图形进 行再熟悉,明白图形的特点；2、明白平行四边形易变形和三角形的稳固性在生活中的 应用；三角形分类1、把三角形依据不同的

5、标准分类,并说明分类依据；（1）按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并明白其本质特点：三个角都是锐角的三角形是 锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；（2）按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三 角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都 相等的三角形是等边三角形；2、通过分类, 使同学弄清等腰三角形和等边三角形的关 系：等边三角形是特别 的等腰三角形；三角形内角和 1、任意一个三角形内角和等于 180 度；2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题；三角形边的关系1、 三角形任意两边之和大于第三边；名师归纳总结 -

6、 - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、依据上述学问点判定所给的已知长度的三条线段能否 围成三角形；假如能围 成三角形,能围成一个什么样的三角形；四边形的分类1、通过观看、比较、分类等活动,明白由四条线段围成 的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行的四边 形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形；2、知道长方形、正方形是特别的平行四边形；3、明白正方形、 长方形、 等腰梯形、 菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形；图 案 欣 赏1、通过观赏图案, 体会图形排列的规律, 感受图案的美；2、利用对称

7、、平移和旋转,设计简洁的图案；三 小数乘法【学问框架】小数乘法的意义 小数乘法的意义 小数点移动引起小数大小变化的规律 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 运算小数乘法 会用竖式运算小数乘法及估算 小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【学问要点】文具店（小数乘法的意义）通过详细情境教学使同学明白小数与整数相乘就是表示 几个相同加数的和的简便运算；1、小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩 展小数乘法的意义包括两种情形：一是同整数乘法的名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载

8、意义相同,即求相同加数的和的简便运算二是求一个 数的非常之几 ,百分之几 是多少 . 2、小数的运算法就 运算小数乘法,先依据整数乘示的法就算出积,再看因 数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上 小数点小数运算乘法,用的是转化的思想方法先把 小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,仍原成 小数乘法的积如 62 03 看作 62 3 相乘的积是 186 ,因数中一共有两位小数,就从 点上小数点仍原成小数乘法的积186 的右边起数出两位,186因此,小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时留意,乘得的 积 的 小 数 位 数 不 够 时 , 要 在 前 面 用 0 补 足 , 如 00

9、4 02=0 008 ,在 8 的前面补两个 0,点上小数 点后,整数部分也写一个 0小数点搬家 （把握小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位,小数就缩小到原先的非常之 一；小数点向左移动两位,小数就缩小到原先的百分之 一 以此类推； 小数点向右移动一位, 这个数就扩大到 原先的 10 倍；小数点向右移动两位, 这个数就扩大到原 来 100 倍 以此类推；街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各 个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数；包装（小数乘法 2）小数乘小数运算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进 行运算；依

10、据乘数扩大的倍数,将积缩小相同倍数,进 一步体会到两个乘数共有几位小数,积就有几位小数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载爬行最慢的哺乳动物（小数乘法 3）进一步懂得小数乘小数的运算方法即两个因数里共有几 位小数,积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数 时,积中假如有一位小数,就在末尾画掉一个零 手拉手（小数的混合运算）小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的顺 序相同；整数的运算定律在小数运算中仍旧适用；例如 乘法的结合律,交换律,安排律；等等；四 观看物体 不同位置观看物体的范畴不同

11、不同位置观看物体的外形不同 节日礼物（不同位置观看物体的范畴不同）1、随着观看位置的高低与远近变化,的画面所发生的相应变化；能判定出观看对象2、依据观看到的画面,判定出观看者所在的位置；天安门广场（不同位置观看物体的外形不同）1、通过观看、比较一些照片,能够识别和判定拍照地点 与照片的对应关系；2、通过观看连续拍照到的一组照片,的前后次序；第五单元 “小数除法 ” 能够判定照片拍照精打细算 除数是整数的小数除法 1 、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意 义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另 一个因数的运算；2 、小数除以整数的运算方法：除数为整数的小数除法 和整数除法的运

12、算类似,只要商的小数点和被除数的小名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数点对齐就可以了；2、参观博物馆 整数除以整数商是小数的小数除 法 整数除以整数,商是小数的小数除法的运算方法：先按 照整数除法的法就去做,假如除到被除数的末尾仍有余 数,就在后面填上 0 连续除；3、谁打电话的时间长除数是小数的除法1 、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数（ 0 除外）,商不变；2 、除数是小数的小数除法的运算方法：要把被除数和 除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再依据小数除 以整数的方法进行

13、运算；4、人民币兑换 积、商的近似值 求近似值方法：积取近似值是先精确运算,再依据题目 要求取近似值；商取近似值是直接依据要求多除一位,然后依据题目要求取近似值；留意：有时会显现四不舍、五不入的情形,应依据题目的特点去求出近似数；5、谁爬得快 循环小数 1 、循环现象：生活中许多时候有依次不断重复显现的 现象；如：日出日落、时间 2 、循环小数：从小数部分的某一位起,一个数字或几 个数字依次不断地重复显现,这样的小数就叫做循环小 数；3 、 会用四舍五入法对循环小数取近似值,方法与小 数取近似值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的 下一位；6、电视 . 小数的四就混合运算名师归纳总结 - -

14、 - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 、小数连除和乘除混合运算,运算次序和整数是一样 的；2 、运算小数四就混合运算和整数四就混合运算的次序 完全相同；激情奥运 1 通过 “奥运 ”供应的各种信息,综合应用所学的学问和 方法,解决有关的问题；2 通过解决奥运赛场上的有关问题,体会到数学和体育 这间的联系,进一步体会数学的价值；六 嬉戏公正【学问框架】通过嬉戏活动,体验大事发生的等可能性；等可能 通过嬉戏活动分析,判定嬉戏规章的公正 能制定公正的嬉戏规章；能通过试验感受实际生活中的随机性；可能性不相等嬉戏公正能通过嬉戏

15、活动,体验大事发生可能性不相等；能辨别嬉戏可能性是否相等；能通过自己的分析摸索修改嬉戏规章使之公正,且方法 多样；谁 先 走（判定规章的公正性,设计公正的规章）【学问要点】1、体会大事发生的等可能性；可能性不同嬉戏不公正；体会可能性相同嬉戏公正,2、感受规章在嬉戏中的作用,建立规章意识；并会制定 公正的嬉戏规章；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载、进一步体验嬉戏中存在的随机性的特点；七 方程用字母表示数方程用题方程的意义 解简易方程列方程解应【学问要点】用字母表示数、用字母表示运算定律和有关图形的

16、面积公式；例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+b+c 减法的特性： a-b-c=a-b+c 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a b+c=a b a c 正方形周长： c=4a正方形面积： s=a a 长方形的周长： C（ a+b ） 2 长方形面积： s=a b 此外,仍可以拓展到以前曾经学过的 路程速度 时间总价单价 数量 2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相 乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略；例如：a 55 a5a 数字一般都写在字母的前面；3、区分 a 的平方和 2 乘 a 的区分；名师归纳

17、总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方程（方程的意义）1、明白方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；2、把握方程与等式的关系：方程是等式但等式不肯定是 方程或者说方程属于等式,等式包含方程并能用图 形表示、依据情境图找出等量关系,会列方程；天平嬉戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数,等式仍旧成立；2、能依据等式的这个性质求出方程中的未知数；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程 的解；解方程：求方程的解的过程叫做解方程；3、学会检验方程的解是否正确；天平嬉戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外）成立；,等式仍旧2、能依据肯定的情境,列方程解决问题；猜数嬉戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解 ax b=c 类型的方程； 并能够把 方程的解带回方程中进行检验；2、会用方程解答简洁的应用题；邮票的张数（列方程解应用题）、学会解形如 cx ax=b 这样的方程,能够运用方程解 应用题；、使同学把握应将一倍数设为未知数名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页