2022年华师大版七年级下册数学教案--第六章.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第六章 一元一次方程教案61 从实际问题到方程教学目的 1通过对多个实际问题的分析,使同学体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用； 2使同学会列一元一次方程解决一些简洁的应用题； 3会判定一个数是不是某个方程的解；重点、难点 1重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题； 2难点：弄清题意,找出“ 相等关系”；教学过程一、复习提问学校里已经学过列方程解简洁的应用题,让我们回忆一下,如何列方程解应用题 . 例如：一本笔记本 的笔记本呢 . 12 元；小红有 6 元钱,那么她最多能买到几本这样解：设小红能买到工本笔记本,那

2、么依据题意,得 1.2x6 由于 1.2 56,所以小红能买到 5 本笔记本；二、新授：我们再来看下面一个例子：问题 1：某校中学一年级 328 名师生乘车外出春游, 已有 1 辆校车可以乘坐 64 人,仍需租用 44 座的客车多少辆 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载问：你能解决这个问题吗 .有哪些方法 . 让同学摸索后,回答,老师再作讲评 算术法： 32864 44264 446 辆 列方程解应用题：设需要租用 x 辆客车,那么这些客车共可乘44x 人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生3

3、28 人,可得；44x+64328 （1）解这个方程,就能得到所求的结果；问：你会解这个方程吗 .试试看 . 同学可能利用逆运算求解,老师加以确定,同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法； 问题 2：在课外活动中,张老师发觉同学们的年龄大多是 13 岁,就问同学：“ 我今年 45 岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 .”小敏同学很快说出了答案； “ 三年” ；他是这样算的： 1年后,老师 46 岁,同学们的年龄是14 岁,不是老师的三分之一；2 年后,老师 47 岁,同学们的年龄是 3 年后,老师 48 岁,同学们的年龄是你能否用方程的方法来解呢？15 岁,也不是老师的三分之一；1

4、6 岁,恰好是老师的三分之一；通过分析,列出方程： 13x1 （45x）3（2）问：你会解这个方程吗 .你能否从小敏同学的解法中得到启示？这个方程不像例 l 中的方程 1 那样简洁求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程2 的解；也就是只要将x1,2,3,4, 代人方程 2 的两边,看哪个数能使两边的值相等,这个数就名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载是这个方程的解；把 x3 代人方程 2 ,左边 13+316,右边 45+3 4816,由于左边右边,所以x3 就是这个方

5、程的解；这种通过试验的方法得出方程的解,这也是一种基本的数学思想方法；也可以据此检验一下一个数是不是方程的解；问：如把例 2 中的“ 三分之一” 改为“ 二分之一”,那么答案是多少 . 同学们动手试一试,大家发觉了什么问题 . 同样,用检验的方法也很难得到方程的解,由于这里 x 的值很大；另外,有的方程的解不肯定是整数,该从何试起 办. 这正是我们本章要解决的问题；三、巩固练习 1教科书第 3 页练习 1、2；.如何试验根本无法人手,又该怎么 2补充练习：检验以下各括号内的数是不是它前面方程的解； 1x3x+2 6+x x3,x 4 22yy1 3 y1,y 2 35x1x 2 0 x0,x1

6、,x2 四、小结本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题；谈谈你的学习体会；五、作业；教科书第 4 页,习题 6.1 第 1、3 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载6.2 解一元一次方程 1方程的简洁变形 教学目的 通过天平试验,让同学在观看、摸索的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们将简洁的方程变形以求出未知数的值；重点、难点 1重点：方程的两种变形；2难点：由详细实例抽象出方程的两种变形；教学过程 一、引入 上一节课我们学习了列方程解简洁的应用题,列出的方程有的我

7、们不会解,我们知道解方程就是把方程变形成 将方程变形；二、新授xa 形式,本节课,我们将学习如何让我们先做个试验,拿出预先预备好的天平和如干砝码；测量一些物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上砝 码,当天平处于平稳状态时,明显两边的质量相等；假如我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍旧平稳,天平 两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍旧平稳；假如把天平看成一个方程,课本第 化联想到方程的变形吗 . 4 页上的图,你能从天平上砝码的变名师归纳总结 让同学们观看图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码,右盘上有5 个小砝码,天平平稳,表示左右两盘的质量相

8、等；如第 4 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载果我们用 x 表示大砝码的质量, 1 表示小砝码的质量,那么可用方程 x+25表示天平两盘内物体的质量关系；问：图 6.2.1 右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的 .它所表示的方程如何由方程 x+25 变形得到的 . 同学回答后,老师归纳：方程两边都减去同一个数,方程的解不变；问：如把方程两边都加上同一个数,方程的解有没有变 .假如把方程两边都加上 或减去 同一个整式呢 . 让同学们看图 6.2.2 ；左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x2x+2,右边

9、的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的 . 把天平两边都拿去 2 个大砝码,相当于把方程 3x2x+2 两边都减去 2x,得到的方程的解变化了吗 .假如把方程两边都加上 2x 呢. 由图 6.2.1 和 6.2.2 可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变；让同学观看 3 ,由同学自己得出方程的其次个变形；即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变：通过对方程进行适当的变形可以求得方程的解；例 1解以下方程 1x57 24x3x4 解：1 两边都加上 5,得 x7+5 即 x12 2 两边都减去 3x,得 x3x43x 即 x4 请同学们分别将 x7+5

10、与原方程 x57；x3x43 与原方程 4x3x4 比较,你发觉了这些方程的变形；有什么共同特点 . 这就是说把方程两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式,就相当于名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载把方程中的某些项转变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做 移项；留意：“ 移项 是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移 到左边,移项时要先变号后移项；例 2解以下方程 15x2 2 3 x211” ；3这里的变形通常称为“ 将未知数的系数化为以上两个例题都是对方程进行适当的变形,得

11、到 练习：课本第 5 页练习 1、2；xa 的形式；勉励同学采纳不同的方法,要他们说出每一步变形的依据,由他们自己 得出采纳哪种方法简便,体会方程的不同解法中所经受的转化思想,让同学 自己体验胜利的感觉；三、巩固练习 教科书第 7 页,练习 四、小结 1把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变； 2. 把方程两边都乘以或除以 不等零 的同一个数,方程的解不变；第 种变形又叫移项,移项别忘了要先变号,留意移项与在方程的一边交换两项 的位置有本质的区分；五、作业 教科书第 8 页习题 6.2.1 第 1、2、3；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 30 页精选学习资料

12、- - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2、解一元一次方程 第一课时 教学目的 1明白一元一次方程的概念； 2把握含有括号的一元一次方程的解法；重点、难点 1重点；解含有括号的一元一次方程的解法； 2难点；括号前面是负号时,去括号时遗忘变号；教学过程 一、复习提问 1解以下方程： 15x28 25+2x4x 去括号法就是什么 .“ 移项” 要留意什么 . 2 二、新授 一元一次方程的概念 前面我们遇到的一些方程,例如 44x+64328 3+x 45+x y52y+l 问：大家观看这些方程,它们有什么共同特点 . 提示：观看未知数的个数和未知数的次数； 只含有一个未知数, 并且含

13、有未知数的式子都是整式, 未知数的次数是 l ,这样的方程叫做一元一次方程；例 1判定以下哪些是一元一次方程名师归纳总结 x3x2 x 3l 第 7 页,共 30 页 5x23x+10 2x+y l 3y5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载下面我们再一起来解几个一元一次方程；例 2解方程 1 2x 1 4 2 3x2+1x2x 1 方程1 该怎样解 .由同学独立探究解法,并相互沟通此方程既可以先去括号求解,也可以看作关于 行求解；x 1 的一元一次方程进第2 题可由同学自己完成后讲评,讲评时,强调去括号时把括号外的因 数分别乘以括号

14、内的每一项,如括号前面是“ ” 号,留意去掉括号,要改变括号内的每一项的符号；补充例题：解方程3x3x+1 1+4 l 方程中有多重括号,你会解这个方程吗 . 说明：方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最终 去大括号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算；三、巩固练习 教科书第 8 页,练习, l 、2；四、小结 本节课我们学习了一元一次方程的概念,并学习了含有括号的一元一次方程的解法；用安排律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号；五、作业名师归纳总结 教科书第 9 页习题第 l.2.3题；第 8 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料

15、- - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载其次课时教学目的：使同学把握去分母解方程的方法,并从中体会到转化的思想；对于求解较复杂的方程,要留意培育同学自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯；重点、难点1、 重点：把握去分母解方程的方法；2、难点：求各分母的最小公倍数,去分母时,有时要添括号；教学过程一、复习提问 1去括号和添括号法就；2求几个数的最小公倍数的方法；二、新授例 1：解方程 x 32x 11 2 3分析：如何解这个方程呢 .此方程可改写成3 x 3 2 2x 1 1 6所以可以去括号解这个方程,先让同学自己解；同学们,想一想仍有其他方法吗.能否把方程变形

16、成没有分母的一元一次方程,这样,我们就可以用已学过的方法解它了；解法二；把方程两边都乘以 6,去分母；比较两种解法,可知解法二简便；想一想,解一元一次方程有哪些步骤 . 先让同学自己总结,然后相互沟通,得出结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未 知数的系数化为 1 等步骤,把一个一元一次方程“ 转化” 成 xa 的形式；解 题时,要敏捷运用这些步骤；补充例 2：解方程x151 2x37. 5问：假如先去分母,方程两边应同乘以一个什么数

17、应乘以各分母的最小公倍数,三、巩固练习5、2、3 的最小公倍数；教科书第 11 页,练习 1、2； 练习第 1 题是辨析题,引导同学进行分析、争论,帮忙同学在实践中自我熟悉和订正解题中的错误 四、小结 1解一元一次方程有哪些步骤 . 2同学们要敏捷运用这些解法步骤,把握移项要变号,去分母时,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应当将分子用括号括上；五、作业教科书第 14 页习题 6.2.2 第 2 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 30 页精选学习资料 - -

18、- - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第三课时 教学目的：懂得一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简洁应用题；重点、难点 1、 重点：弄清应用题题意列出方程；2、 难点：弄清应用题题意列出方程；教学过程一、复习 1、 什么叫一元一次方程？2、 解一元一次方程的理论依据是什么？二、新授；例 1、如图 6.2.4 （课本第 11 页）天平的两个盘内分别盛有 51 克,45 克 食盐,问应当从盘 A 内拿出多少盐放到月盘内,才能两盘所盛的盐的质量相 等. 先让同学摸索,引导同学结合填表,体会解决实际问题,重在学会探究：已知量和未知量的关系,主要的等量关系,建立方程,转化

19、为数学问题；分析：设应从 A盘内拿出盐 x,可列表帮忙分析；等量关系； A盘现有盐 B盘现有盐 完成后,可让同学反思,检验所求出的解是否合理； 盘 A现有盐为 5l 348,盘 B现有盐为 45+348； 培育同学自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯；例 2. 学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖, 初一同学每人搬 6 块,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其他年级同学每人搬优秀教案欢迎下载8 块,总共搬了400 块,问初一同学有多少人参与了搬砖. 引导同学弄清题意,疏理已知量和未知量： 1

20、题目中有哪些已知量 . 1 参与搬砖的初一同学和其他年级同学共 65 名； 2 初一同学每人搬 6 块,其他年级同学每人搬 8 块； 3 初一和其他年级同学一共搬了 400 块； 2求什么 . 初一同学有多少人参与搬砖 . 3等量关系是什么 . 初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数400 假如设初一同学有工人参与搬砖,那么由已知量 1 可得,其他年级同学有 65 x 人参与搬砖；再由已知量 6x+865x 400 2 和等量关系可列出方程也可以依据教科书上的列表法分析 三、巩固练习 教科书第 13 页练习 1、2、3 第 l 题：可引导同学画线图分析 等量关系是： AC十 CB400 如设

21、小刚在冲刺阶段花了 关系就可列出方程： 665x+8x=400 x 秒,即 t1 x 秒,就 t265 x 秒,再由等量名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载四、小结 本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题,列方程解应用题的关 键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系,对于这个等量关系中涉及 的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示适当的未知数 设元 ,再 将其余未知量用这个字母的代数式表示,最终依据等量关系,得到方程,解 这个方程求得未知数的值,并检验是否合理；最终写出答案；名师归纳总结

22、 - - - - - - -第 13 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载63 实践与探究 第一课时 教学目的 让同学通过独立摸索,积极探究,从而发觉；围成的长方形的长和宽在发 生变化,但在围的过程中,长方形的周长不变,由此便可建立“ 等量关系”同时依据运算,发觉随着长方形长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,且长方形的长与宽越接近时,面积越大；通过问题 会数形结合思想的作用；重点、难点3 的教学,让同学初步体 1重点：通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题； 2难点：找出“ 等量关系” 列出方程；教学过程一、复习提问 1列一元一次方程解

23、应用题的步骤是什么. 长方形的周长公式、面积公式； 2二、新授问题 1用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形； 1 使长方形的宽是长的专,求这个长方形的长和宽； 2 使长方形的宽比长少 4 厘米,求这个长方形的面积； 3 比较1 、2 所得两个长方形面积的大小,仍能围出面积更大的长方形吗. 让同学独立探究解法,并相互沟通；第1 小题一般能由同学独立或合作完成,老师也可提示：与几何图形有关的实际问题,可画出图形,在图上标名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载注相关量的代数式,借助直观形象有助于分析和

24、发觉数量关系；分析：由题意知,长方形的周长始终不变,长与宽的和为 60 230 厘 米 ,解决这个问题时,要抓住这个等量关系；第2 小题的设元,可让同学尝试、争论,对同学所得到的结论都应赐予 勉励,在争论沟通的基础上,使同学知道,不是每道应用题都是直接设元,要仔细分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再依据这个等量关系,确定如何设未知数； 3 当长方形的长为 18 厘米,宽为 12 厘米时 长方形的面积 18 12216平方厘米 当长方形的长为 17 厘米,宽为 13 厘米时 长方形的面积 221平方厘米 1 中的长方形面积比 2 中的长方形面积小；问： 1 、2 中的长方形的长、宽是怎样变

25、化的.你发觉了什么 .假如把2 中的宽比长少“4 厘米” 改为 3 厘米、2 厘米、 1 厘米、 0.5 厘米长方形的 面积有什么变化 .猜想宽比长少多少时,长方形的面积最大呢 .并加以验证；通过运算,发觉随着长方形长与宽的变化,长方形的面积也发生变 化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等,即成正方形 时面积最大；实际上,假如两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大,通过以后的学习,我们就会知道其中的道理；三、巩固练习 教材第 16 页练习 1、2；名师归纳总结 第 l 题,组织同学争论,查找此题的“ 等量关系”；第 15 页,共 30 页- - - - - - -精选

26、学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载用一块橡皮泥捏出的各种外形的物体,它的体积是不变的；因此等量关 系是：圆柱的体积长方体的体积；第 2 题,先让同学依据生活体会,开展争论,解这道题的关键是什么 .题 中的等量关系是什么 . 通过摸索,使同学明确要解决“ 能否完全装下” 这个问题,实质是比较 这两个容器的容积大小,因此只要分别运算这两个容器的容积,结果发觉装 2 个问题,“ 那么瓶内水面仍有多高” 呢 .假如设瓶内水面 不下,接着争论第 仍有 x 厘米高,那么这里的等量关系是什么 . 等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积原先整瓶水 的体积；从而列出方程

27、 四、小结 本节课同学们仔细摸索,积极探究,通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,有些等量关系是隐匿的,不明显,同学们要联系实际,积极探究,找出等量 关系；五、作业 教科书第 18 页,习题 6.3.1 第 1、2、3；其次课时名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载教学目的 通过分析储蓄中的数量关系,以及商品利润等有关学问,经受运用方程 解决实际问题的过程,使同学进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模 型；重点、难点 1重点：探究这些实际

28、问题中的等量关系,由此等量关系列出方程；难点：找出能表示整个题意的等量关系； 2 教学过程 一、复习 1储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义,它们之间的数量关系利息本金 年利率 年数 本利和本金 利息 年数本金 2商品利润等有关学问；商品利润率利润售价成本二、新授 在本章 6.l 练习中争论过的训练储蓄,是我国目前暂不征收利息税的储种,国家对其他储蓄所产生的利息征收 我们来探究一般的储蓄问题；问题 2、 小明爸爸前年存了年利率为20的个人所得税,即利息税；今日2.43 的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值 48.6 元的运算器,问小明爸爸前年存了多少元 .

29、 先让同学摸索,试着列出方程,对有困难的同学,老师可引导他们进行分析,找出等量关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载利息利息税 48.6 可设小明爸爸前年存了x 元,那么二年后共得利息为 2.43 X 2,利息税为 2.43 X 2 20依据等量关系,得 2.43x 22.43 x 2 2048.6 问,扣除利息的 20,那么实际得到的利息是多少 .你能否列出较简洁的方程. 扣除利息的 20,实际得到利息的 2.43x2 8048.6 解方程,得 x=1250 80,因此可得例 1一家商店将某

30、种服装按成本价提高40后标价,又以8 折 即按标价的 80 优惠卖出,结果每件仍获利 多少元 . 15 元,那么这种服装每件的成本是大家想一想这 15 元的利润是怎么来的 . 标价的 80 即售价 成本 15 如设这种服装每件的成本是 x 元,那么 每件服装的标价为： 1+40x 每件服装的实际售价为：1+40x 80每件服装的利润为： 1+40x 80x 由等量关系,列出方程： 1+40x 80x15 解方程,得 x125 答：每件服装的成本是 125 元；三、巩固练习名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案

31、 欢迎下载教科书第 18 页,练习 1、2；四、小结 本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题,当 运用方程解决实际问题时,第一要弄清题意,从实际问题中抽象出数学问题,然后分析数学问题中的等量关系,并由此列出方程；求出所列方程的解；检 验解的合理性；应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意第一寻 找“ 等量关系” ；五、作业 教科书第 18 页,习题 6.3.1 ,第 3、4、5 题；第三课时名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载教学目的 1使同学懂得用一元一次方程解工程问题

32、的本质规律；通过对“ 工程问题” 的分析进一步培育同学用代数方法解决实际问题的才能； 2使同学在自主探究与合作沟通的过程中懂得和把握基本的数学知 识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动体会,提高解决问题的才能；重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系；难点：把全部工作量看作“1” ；教学过程 一、复习提问 1一件工作,假如甲单独做2 小时完成,那么甲独做I 小时完成全部工作量的多少 . 2一件工作,假如甲单独做a 小时完成,那么甲独做1 小时,完成全部工作量的多少 . 3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系. 二、新授 让同学阅读教科书第 19 页中的问题 3；分

33、析：1这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经知道了什么 . 小刘提出什么问题 . 名师归纳总结 2已知：制作一块广告牌,师傅单独完成需4 天,徒弟单独做要6 天；第 20 页,共 30 页小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成. 怎样用列方程解决这个问题.此题中的等量关系是什么 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量 1 如设两人合作需要x 天完成,那么甲、乙分别做了几天.甲、乙的工作效率是多少 . 此题中工作总量没有告知,我们把它看成“（略）1” ,依据等量关系可得方程； 3你仍能

34、提出什么问题 .试试看,并解答这些问题；让同学充分摸索,大胆提出问题,相互沟通,对于合理的问题,让大家共同解答,对于不合理的问题,让大家探讨为什么不合理 .应改为怎样提 . 4李老师把两位同学的问题,合起来后,已知条件增加了什么 .求什么 . “ 徒弟先做 1 天” ,也就是说徒弟比师傅多做 1 天 5要解决此题提出的问题,应先求什么？ 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少 . 两人的工效已知,因此要先求他们各自所做的天数,因此,设师傅做了 x天,就徒弟做 x+1 天,依据等量关系,列方程（略）解方程得 x2 师傅完成的工作量为（略） ,徒弟完成的工作量为（略）所以他们两人完成的工作量相同,

35、因此每人各得 225 元；三、巩固练习一件工作,甲独做需30 小时完成,由甲、乙合做需24 小时完成,现由甲独做 10 小时；请你提出问题,并加以解答；名师归纳总结 例如 1剩下的乙独做要几小时完成. . 第 21 页,共 30 页 2剩下的由甲、乙合作,仍需多少小时完成- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3优秀教案欢迎下载. 乙又独做 5 小时,然后甲、乙合做,仍需多少小时完成四、小结1. 本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系,即工作量工作效率 工作时间率工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效2. 解题时要全面审题,查找

36、全部工作,单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程；五、作业 教科书习题 6.3.2 第 1、2、3 题；小结与复习 一 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载教学目的 明白一元一次方程的概念,依据方程的特点,敏捷运用一元一次方程的 解法求一元一次方程的解,进一步培育同学快速精确的运算才能,进一步渗 透“ 转化” 的思想方法；重点、难点 1重点：一元一次方程的解法；难点：敏捷运用一元一次方程的解法； 2 教学过程 一、复习提问 定义：只含有一个未知数,且含未知数的项的次数 1 的整式方程；

37、一元一次方程二、练习解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 l ,把一个一元一次方程 “ 转化” 成 x=a“ 的 形式； 1以下各式哪些是一元一次方程；（略） 2解以下方程； 1x 一 3 2 一x 一 3 一 3 =1 x 2 x 同学仔细审题,留意方程的结构特点；选用简便方法；第1 小题,可以先去括号,也可以先去分母,仍可以把 x 一 3 看成一个整体,解关于 x 一 3 的方程；方法：去括号,得 移项,得 x+x=233 x3=2x+ 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载

38、合并同类项,得 x=5 方法二：去分母,得 x 一 34 一 x+3 强调等号右边的“2” 也要乘以 2,而且不要弄错符号 移项,得 x+x 4+3十 3 合并同类项,得 2x 10 系数化为 1,得 x=5 方法三：移项 x 一 3+x 一 3 2 即 x 一 3= 2 x5 第2 小题有双重括号,一般情形是先去小括号,再去中括号,但此题结构 特别,应先去中括号简便,留意去中括号时,要把小括号看作一个整体,中 括号里先看成 2 项；解：去中括号,得 x 一 3 一 1 一 x 即 x 一 3 一1 一 x 移项,得 x+x 1+3+ 合并同类项,得 x系数化为 1,得 x= 也可以让同学先去

39、小括号,让他们对两种解法进行比较； 3 解力程； l =l+ 2x=+l 解：1 去分母,得 3x一5x 十 116+22x 一 4 去括号,得 31 5x116+4x 一 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载移项,得 3x 一 5x4x68 十 1l 合并同类项,得 一 6x9 系数化为 l ,得 x 一 点拨：去分母时留意事项, 右边的“ 1别忘了乘以 6,分数线有两层含义,去掉分数线时,要添上括号；先利用分数的基本性质,将分母化为整数； 2 原方程化为 一 xx 十 l 去分母,得 210 5x 一 4x90x+6 去括号,得 20 一 l0x 一 4x=90x+6 移项,得 一 l0x 一 4x 一 90x620 一 104x=一 14 合并同类项,得 系数化为 1,得 x 点拨：“ 将分母化为整数” 与“ 去分母” 的区分；此题去分母之前,也可以先将方程右边的约分后再去分母； 4 解方程； 15x 一 23 2=1 分析：1 把 5x 一 2 看作一个数 a,那么方程可看作 a3,依据确定值 的意义得 a3 或 a一 3 2 把看作一个数,或把化成解：1 依据确定值的意义,原方程化为：名师归纳总结 5x一 23