2022年中考压轴之定值问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考压轴之定值问题多练出技巧巧思出硕果2、（2022 福建泉州12 分） 已知： A 、B、C 不在同始终线上；（1）如点 A 、B、C 均在半径为R 的 O 上,1、（ 2022 湖北咸宁10 分） 如图 1,矩形 MNPQ 中,点 E,F,G,H 分别在 NP、PQ、QM 、MN 上,如 1 2 3 4,就称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形；图 2、图 3、图 4 中,四边形 ABCD 为矩形,且 AB=4 ,BC=8；懂得与作图：（1）在图 2、图 3 中,点 E、F 分别在 BC、CD 边上, 试利用正方形网格在图上作出

2、矩形 ABCD如图一,当A=45 时, R=1,求 BOC 的度数和 BC 的长度；如图二,当A 为锐角时,求证 sinA= BC；2R（2）如定长线段BC 的两个端点分别在MAN 的两边 AM 、AN（ B、C 均与点 A 不重合）滑的反射四边形EFGH EFGH 的周长, 并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为动,如图三,当MAN=60,BC=2 时,分别作BPAM ,CP AN,交点为点P ,摸索究：运算与猜想：在整个滑动过程中,P、A 两点的距离是否保持不变？请说明理由；（2）求图 2、图 3 中反射四边形定值？启示与证明：名师归纳总结 （3）如图 4,为了证明上述猜想,小华同学

3、尝试延长GF 交 BC 的延长线于M ,试利用小华同第 1 页,共 6 页学给我们的启示证明（2）中的猜想- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、（ 2022 四川自贡 12 分） 如下列图,在菱形多练出技巧巧思出硕果14 分）如下列图,四边形OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为（ 3,0）,ABCD 中, AB=4 , BAD=120 , AEF 为正三4、（2022 广东广州角形,点 E、F 分别在菱形的边BCCD 上滑动,且E、F 不与 BCD 重合（0,1）,点 D 是线段 BC 上的动点（与端点B、C 不重合）,过点D 作直线 y 1 2

4、x b 交（1）证明不论E、F 在 BCCD 上如何滑动,总有BE=CF ；（2）当点 E、F 在 BCCD 上滑动时,分别探讨四边形AECF 和 CEF 的面积是否发生变化？折线 OAB 于点 E假如不变,求出这个定值；假如变化,求出最大（或最小）值（1）记 ODE 的面积为 S,求 S 与 b 的函数关系式；（2）当点 E 在线段 OA 上时,如矩形OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形OA1B1C1,摸索究 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化,如不变,求出该重叠部分的面积；如转变,请说明理由. C yD E B xO A 名师归纳总结 - - - - -

5、 - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果5、（株洲） 如图,已知ABC 为直角三角形,ACB=90,AC=BC,点 A、C 在 x 轴上,点 B坐标为（ 3,m）（m0）,线段 AB 与 y 轴相交于点 D,以 P（ 1,0）为顶点的抛物线过点 B、D（1）求点 A 的坐标（用 m 表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点 Q 为抛物线上点P 至点 B 之间的一动点,连结PQ 并延长交 BC 于点 E,连结 BQ 并延长交 AC 于点 F,试证明： FC（ACEC）为定值6、（2022.遵义） 如图,梯形 ABCD 中, AD B

6、C,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点 P、Q分别从 B、D 两点同时动身,点 P 以每秒 2cm 的速度沿 BC 向终点 C 移动,点 Q 以每秒 1cm 的速度沿 DA 向终点 A 移动,线段 PQ 与 BD 相交于点 E,过 E 作 EF BC 交 CD 于点 F,射线QF 交 BC 的延长线于点 H,设动点 P、Q 移动的时间为 t（单位：秒, 0t10）（1）当 t 为何值时,四边形 PCDQ 为平行四边形？（2）在 P、Q 移动的过程中,线段 PH 的长是否发生转变？假如不变,求出线段 PH 的长；如y 果转变,请说明理由B名师归纳总结 AODQEx第 3 页,共 6 页

7、P FC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、（ 2022 广州） 已知关于 x 的二次函数y=ax2bxc（a 0）的图象经过点多练出技巧巧思出硕果9 分） 如图,正方形ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合,将正C（0,1）,且与8、（2022 江苏苏州 名师归纳总结 x 轴交于不同的两点A、B,点 A 的坐标是（ 1,0）方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿FG 方向移动,移动开头前点A 与点 F 重合 .在移动过程中,边第 4 页,共 6 页AD 始终与边 FG 重合, 连接 CG,过点 A 作 CG 的平行线交线段GH

8、于点 P,连接 PD.已知正方（1）求 c 的值；（2）求 a 的取值范畴；形 ABCD 的边长为 1cm,矩形 EFGH 的边 FG、GH 的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为（3）该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点,设 A、B、C、D 四点构成的四边形的对角x（s）,线段 GP 的长为 y（ cm）,其中 0 x 2.5线相交于点P,记 PCD 的面积为 S1, PAB 的面积为S2,当 0a1 时,求证： S1S2为常（1）试求出 y 关于 x 的函数关系式,并求出y =3 时相应 x 的值；数,并求出该常数（2）记 DGP 的面积为 S1, CDG 的面积为 S2

9、试说明 S1 S2 是常数；（3）当线段 PD 所在直线与正方形ABCD 的对角线 AC 垂直时,求线段PD 的长；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、（ 2022 江西南昌8 分） 如图,已知二次函数L1：y=x多练出技巧巧思出硕果12 分） 如图,在平面直角坐标系x O y 中,矩形 AOCD 的顶点2 4x+3 与 x 轴交于 AB 两点（点10、（2022 广西玉林、防城港名师归纳总结 A 在点 B 左边）,与 y 轴交于点 CA 的坐标是（ 0,4）,现有两动点P、Q,点 P 从点 O 动身沿线段OC（不包括端点O, C）以每第 5 页,共

10、 6 页（1）写出二次函数L 1 的开口方向、对称轴和顶点坐标；秒 2 个单位长度的速度,匀速向点C 运动,点 Q 从点 C 动身沿线段CD （不包括端点C,D）（2）讨论二次函数L 2： y=kx2 4kx+3k （k 0）以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点D 运动 .点 P,Q 同时动身,同时停止,设运动时间为t 秒,写出二次函数L2 与二次函数L 1 有关图象的两条相同的性质；当 t=2 秒时 PQ=25. 如直线 y=8k 与抛物线 L 2 交于 E、F 两点,问线段EF 的长度是否发生变化？假如不会,恳求出 EF 的长度；假如会,请说明理由（1）求点 D 的坐标,并直接写出t 的取

11、值范畴；（2）连接 AQ 并延长交 x 轴于点 E,把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点F,连接 EF,就 AEF的面积 S 是否随 t 的变化而变化？如变化,求出S 与 t 的函数关系式；如不变化,求出S 的值 . （3）在（ 2）的条件下, t 为何值时,四边形APQF 是梯形？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、（2022 义乌12 分） 如图 1,已知直线y=kx 与抛物线y=42 x +22x多练出技巧巧思出硕果交于点 A（3,6）；12、（2022 山东潍坊11 分） 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A（ 2,O）、B（2,0）

12、、273C（0, l）三点,过坐标原点O 的直线 y=kx 与抛物线交于M 、N 两点分别过点C、D（0,名师归纳总结 （1）求直线 y=kx 的解析式和线段OA 的长度；2）作平行于x 轴的直线 l 1、l 2；的距离之和等于线段MN 的长第 6 页,共 6 页（2）点 P为抛物线第一象限内的动点,过点P 作直线 PM,交 x 轴于点 M（点 M 、O 不重合）,（1）求抛物线对应二次函数的解析式；交直线 OA 于点 Q,再过点 Q 作直线 PM 的垂线, 交 y 轴于点 N摸索究： 线段 QM 与线段 QN（2）求证以 ON 为直径的圆与直线l1 相切；的长度之比是否为定值？假如是,求出这个定值；假如不是,说明理由；（3）求线段 MN 的长 用 k 表示 ,并证明M 、N 两点到直线（3）如图 2,如点 B 为抛物线上对称轴右侧的点,点E 在线段 OA 上（与点 O、A 不重合）,点 D（m,0）是 x 轴正半轴上的动点,且满意BAE= BED= AOD 连续探究： m 在什么范围时,符合条件的E 点的个数分别是1 个、 2 个？- - - - - - -