2022年长方体和正方体经典题目.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 正方体和长方体的外表积练习题一、填空1、正方体是由个完全相同的围成的立体图形,正方体有条棱,它们的长度都,正方体有个顶点；2、由于正方体是长、宽、高都的长方体,所以正方体是的长方体；3、一个正方体的棱长为 A,棱长之和是,当 A=6 厘米时,这个正方体的棱长总和是厘米；4、相交于一个顶点的条棱,分别叫做长方体的、；5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是厘米；6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米,长 10 厘米,宽是 7 厘米；高是厘米；7、至少需要厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18 厘米,高 3 厘米的长方体框架；

2、8、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍,它的外表积就扩大倍；9、一个长方体最多可以有个面是正方形,最多可以有条棱长度相等；10、一个长方体的长是25 厘米,宽是 20 厘米,高是 18 厘米,最大的面的长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米；最小的面长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是 平方厘米；11、3 个棱长都是 4 厘米的正方体拼成一个长方体,外表积削减了平方厘米,它的体积是立方厘米；12、正方体的底面积是 25 平方分米,它的外表积是平方分米,它的体积是立方分米；13、一个长 124 厘米,宽 10 厘米,高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体,最多可以锯成个；14、3

3、 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的外表积比 3 个正方体的外表积少 平方分米15、长 8cm,宽 6cm,高 4cm 的长方体木块可锯成体积是 1 立方厘米的小正方体块；16、长方体的体积是 96 立方分米, 底面积是 16 立方分米, 它的高是 分米17、一个长方体的棱长总和是；48cm,宽是 2cm,长是宽的 2 倍,它的外表积是18、长方体方木,长 2m,宽和厚都是 30cm,把它的长截成 2 段,外表积增加；19、长方体中最多可以有 条棱的长度相等, 最少有条棱的长度相等；20、完全相同的长方体,长10cm,宽 7cm,高 4cm,拼成一个外表积最大的长方体后,外表积

4、是,比原先削减了；假如拼成一个外表积最小的长方体,外表积是,比原先削减了；21、正方体的棱长总和是 48 厘米,它的外表积是；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、解决问题；1、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱 长是 3 厘米的小正方体,可以切割成7、在一个长 20m,宽 8m,深 1.6m 的 长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖,多少块？瓷砖是边长为 2dm 的正方形,贴完共需瓷砖多少块？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架,假如用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架,它的高应

5、当是多少厘米？3、一个长方体的棱长和是 72 厘米,它的长是 9 厘米,宽 6 厘米,它的外表积是多少平方厘米？4、一间教室长 8 米、宽 6 米,高 3 米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚；假如扣除门、窗和黑板 24 平方米,求要粉刷的面积有多大？假如每平方米用涂料千克,一共需要多少千克涂8、一个房间的长 6 米,宽 3.5 米,高3 米,门窗面积是 8 平方米；现在要把 这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米？假如每4 平方米需要水泥 1 千克,一共要水泥 多少千克？9、做一个长方体的浴缸无盖 ,长 8 分米,宽 4 分米,高 6 分米,至少需要多少平方分米的玻璃？假如每

6、平方分米玻璃 4 元钱,至少需要多少钱买 玻璃？料？10、一个房间的长6 米,宽米,高3米,门窗面积是8 平方米；现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉 刷水泥的面积是多少平方米？假如每5、一个正方体木块,假设把它切成3平方米需要水泥4 千克,一共要水泥个完全相等的长方体后,外表积增加多少千克？了 80 平方厘米,这个正方本木块原先 的外表积是多少平方厘米？11、把两个完全一样的长方体木块拼 成一个大长方体,这个大长方体的外6、一个长方体底面是一个边长为 20厘米的正方形,高为 40 厘米,假如把表积比原先两个小长方体的外表积之 和削减了 46 平方厘米,而长是原先长它的高增加5 厘米,它的

7、外表积会增方体的 2 倍；假如拼成的长方体的长加多少？是 24 厘米,那么它的体积是多少立方厘米？2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正方体和长方体体积的练习一、填空；1、立方米 = 立方米 立方分米立方分米 = 升= 毫升2、一个长方体框架长 8 厘米,宽 6 厘米,高 4 厘米,做这个框架共要 厘米铁丝,是求长方体,在外表贴上塑料板,共要塑料板是求,在里面能盛升水是求,这个盒子有立方米是求；3、一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体外形的框架,这个正方体的体积是 立方分米4、挖一个长和宽都是 5 米的长方

8、体菜窖, 要使菜窖的容积是 50 立方米, 应当挖 深5、把棱长 1dm 的正方体木块切成棱长1cm 的小正方体, 再把这些小正方体木块排成一排,排成的长方体的长是m；6、正方体的棱长缩小 3 倍,它的体积就缩小倍10、5 个棱长 4cm 的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的外表积比原先减少平方厘米,它的体积是立方厘米；11、长方体的长是 6 厘米,宽是 4 厘米,高是 2 厘米,它的棱长总和是 厘米,六个面中最大的面积是平方厘米,外表积是平方厘米,体积是立方厘米12、用一根长 8 分米的铁丝做成一个高是8 厘米的长方体框架, 要使长方体的体积最大,这个体积是立方厘米；13、长方体不同的三个

9、面的面积分别是10 平方厘米、15 平方厘米和 6 平方厘米,这个长方形的体积是立方厘米；14、一个长方体,不同的三个面的面积分别是 35 平方厘米、 21 平方厘米和 15平方厘米,且长、宽、高都是质数,就这个长方体的体积是立方厘米；15、将外表积分别为 216 平方厘米和 384 平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体,假设这个长方体的长是13 厘米,宽 7 厘米,就它的高是厘米；16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6 分米、 4 分米、 2 分米,正方体的体积是；17、一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3 厘米和 2 厘米的长方体后,变成一个正方

10、体； 假设外表积削减了120 平方厘米,就原长方体的体积是 立方厘米；18、把一个长方体的长平分成4 段,每段长 6 厘米；按段垂直于边长锯开后,外表积将增加 48 平方厘米；原长方形的体积是；19、有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是 都是质数,那么这个长方体的体积是；110 平方厘米,且长、宽和高20、一个长方体和一个正方体的棱长之各相等,已知长方体的长、宽、高分别是 6 分米、 4 分米、 2 分米,正方体的体积是；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、解决问题；1、学校要砌一道长 20 米,宽米、高

11、2 米的墙,每立方米需要砖 525 块,学 校需要买多少块砖？2、有一块长方形的铁皮,长 60 厘米,宽 40 厘米；在这块铁皮的四角剪去边8、把一个体积为 80 立方厘米的铁块 浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容 器中,水面高度为 10 厘米,假如把铁 块捞出后,水面高多少？9、体育场用立方米的煤渣铺在一条长 100 米、宽米的直跑道上； 煤渣可以铺长 5 厘米的小正方形,然后制成一个 多厚？无盖的长方体盒子,求这个长方体盒 子的体积；3、把一个正方体木块锯成3 个大小一10、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6 分米,现放入一个体积是 24 立方分米的铁块；这时 的水面高

12、多少？11、一个长方体玻璃缸, 底面积是 200样的小长方体后,外表积增加了36 平方厘米；原先正方体的体积是多少？4、一个底面长和宽都是2 分米的长方平方厘米,高 8 厘米,里面盛有4 厘体玻璃容器,里面装有5 升水,将一米深的水,现在将一块石头放入水中,个铁球浸没在水中,这时水深分米；水面上升 2 厘米；这块石头的体积是这个铁球的体积是多少？多少立方厘米？5、把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯,锻造成长分米,宽 1 分米的长方体钢12、用一个长 16 分米、宽是 8 分米的 长方形铁皮,做一个无盖的长方体形板,这钢板有多厚？损耗不计容器；1假如在四个角上各剪去一个边长 为 2 分米的正方形铁

13、皮后,通过弯曲 做成容器；这个长方体容器的容积是7、一块长方形铁皮,长32 厘米,在多少升？它四个顶角分别剪去边长4 厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长 方体铁皮盒；已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米；原先这块铁皮的面2假如做成长方体容器的底面是边积是多少？长 8 分米的正方形,就要将这块长方 形铁皮通过裁剪后焊接,请你在图中 画出这样做的裁剪图,这时做成的长 方体容器的容积是多少升？4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、长方体的长为 12 厘米,高为 8 厘 米,左面和下面的两个面的面积和是200

14、 平方厘米,这个长方体的体积是多 少立方厘米？14、一个长方体、不同的三个面的面 积分别为 35、15 和 21 平方厘米,且长宽高都是素数；这个长方体的体积是多少立方厘米？15、有一个长是 50 厘米,宽是 10 厘 米,高是 10 厘米的全封闭的容器,里面装有 8 厘米高的水；假如将这个容 器竖放,水面的高度是多少厘米？16、学校要修长 50 米,宽 42 米,的 长方形操场；先铺 10 厘米的三合土,再铺 5 厘米的煤渣；需要三合土和煤 渣各多少立方米？17、学校有一个长 43 分米,宽 34 分 米,深 5 分米的沙坑,沙坑内沙面离 坑口 1 分米；求沙坑内沙子的体积是 多少立方分米？

15、假设每立方分米沙子重千克 ,长满这个沙坑需要沙子多少千克. 18、一个正方体水箱的容积是 125 立 方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内；已知长方体水箱长10 分米,宽 5 分米,这个水箱内的水 深多少分米？5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体和正方体的综合练习一、填空；1、假如把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍,那么它的体积扩大倍2、用一根 52 厘米长的铅丝,正好可以焊成长 6 厘米,宽 4 厘米,高厘米的长方体教具3、用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个较大的正方体,至少需要个,如果要摆成一

16、个棱长是 6 厘米的正方体,需要个小正方体；4、357 厘米= 分米厘米 45000 立方分米 = 立方米升=毫升 立方米 =立方米立方分米平方米平方分米 3. 9 升= 立方分米 = 立方厘米5、一个正方体的棱长总和是 24 厘米,它的外表积是体积是6、把一个棱长为 3 厘米的正方体切成棱长为 1 厘米的小正方体,可以切成个；7、填上适当的单位；1、书柜的容积是 0.752、一瓶罐头 350 2、冰箱的容积是 4804集装箱的容积是41.58、a 3=a 2=2a= 3a= 8、把一个棱长 8 分米的正方体铅块, 锻造成一个长 16 分米,宽 2 分米的长方体,它的高是分米；9、把 24 分

17、米长的铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是平方分米,如果把这根铁丝折成最大的正方体,它的体积是10、用 8 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体,它的体积是立方厘米,他的外表积是平方厘米11、茶叶罐 三条的长度分别为 10 厘米、 8 厘米和 7 厘米,他的体积是立方厘米,摆在桌上,所占桌面面积最小是12、用棱长 3 厘米的正方体搭成一座体积为立方分米的祝愿墙,需要塑料积木 块？13、一块长 20 厘米、 15 厘米的长方形硬纸板,从四个角各切掉边长为 5 厘米的正方形,再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的外表积是体积14、一张长方形纸,长48 厘米,宽为 36 厘米 .

18、要把这张纸裁成假设干张大小相等的正方形纸无剩余,正方形的边长最长是厘米；15、一个正方体的底面积周长是 12 分米,这个正方体的体积是立方分米16、一根铁丝长 64 厘米,用这根铁丝围成一个长8 厘米,宽分米的长方体框架,那么这个框架的高是厘米,假如给这个框架每一面湖上纸,需要预备平方厘米17、大积木棱长 15 厘米,小积木棱长3 厘米,假如要用小积木堆成和一个大积 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 木相同体积需要小积木；18、22、有水深 30 升,倒入一个底面积为 倒盒5 平方厘米,高 3 厘米的瓶子里可以1

19、9、把一个外表积是 400 平方厘米的按右图切 3 刀,切成后外表积比原先增加平方厘米20、一个长方体长、宽、高、分别是4 分米、 3 分米、 2 分米 假如它的长再增加5 分米,它的体积就增加立方分米；22、把两个棱长都是 10 厘米的正方体拼成长方体后, 外表积削减 平方厘米；23、把一米长的长方体木料锯成 3 段,外表积比原先增加了 60 平方厘米,原先 木料的体积是立方厘米；二、解决问题：1、一只长方体鱼缸,从里米量长 40厘米,宽 20 厘米,高 30 厘米,缸内5、有一个长方体游泳池,长 50 米,宽 20 米,最多可以蓄水 5000 立方米,存水深 10 厘米,假如投入一块石头,

20、水面上升 14 厘米,这块石头的体积是这时水深多少米？多少立方厘米？2、要用铁皮做一个长方体无盖水桶,长 8 分米,宽米,高 6 分米,至少需 要铁皮多少平方分米？现在在这个 水桶中加水,水深 5 分米,水桶中水 的体积是多少？6、一个长方体水池,长 50 米,宽 25 米,深 2 米；1占地面积是多少平方米？ 2 在它的四周和底面涂上水泥,涂水泥部分是多少平方米？3、新建一个游泳池,长12 米,是宽3沿游泳池内壁米处用红油漆画一的倍,深 2 米；现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖,至少需要多少平方米？4、一个游泳池,长 25 米,宽 15 米,深 20 分米,将四壁和底面用边长 2 分米的正方

21、形瓷砖贴上,需要多少块？7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图形变换练习题一、填空题：1、假如一个图形沿着一条对折, 两侧的图形能够完全重合, 这样的图形就叫图形,那条直线就是；2、正方形有条对称轴,等边三角形有条对称轴,长方形有条对称轴, 等腰梯形有 条对称轴, 平行四边形 对称轴；3、这些现象哪些是“ 平移” 现象,哪些是“ 旋转” 现象：1张叔叔在笔直的大路上开车,方向盘的运动是现象；2升国旗时,国旗的升降运动是现象；3钟摆运动是现象；4、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15 分后,分针转过的角度是 _；分

22、针从 12 动身 ,转过 150,就它指的数字是 _. 5、1指针从 A 开头,绕圆心旋转 会转到 B；指针从 C 开头,旋转 ,会转到 D；指针从 B 开头,逆时针旋转 90 会转到；指针从 D 开头,顺时针旋转 90 ,会转到；2从 10：00 到 10：15,分针旋转了转了 ； ；从 1：30 到 1：50,分针旋6、先观看右图,再填空；O 2 1图 1 绕点 “ O”逆时针旋转 90 到达图的位置；3 2图 1 绕点 “ O”逆时针旋转 180 到达图的位置；1 3图 1 绕点 “ O”顺时针旋转到达图 4 的位置；4 4图 2 绕点 “ O”旋转到达图 4 的位置；7、以下图中轴对称

23、图形有；通过旋转图形得到图形A B C D E 三、画一画1、画出下面图形的对称轴；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2画出以下图形的轴对称图形；3利用平移变换设计漂亮的图案；4将图形绕 o 点旋转设计漂亮的图案；0 5画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 后的图形；6作图题；1将图 A 绕点 O 顺时针旋转 90 得到图形 B；2将图形 B 再向下平移 4 格,得到图形 C；3以直线 l 为对称轴,作图形 C 的轴对称图形,得到图形 D；9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页