2022年四年级上册第四单元平行四边形和梯形..docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小课题：垂直与平行背景分析：新数学课程标准中将“ 空间与图形” 支配为一个重要的学习领域 , 强调进展同学的空间观念和空间的想象才能； 教学中让同学在详细的生活情形中, 充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系；本课是本单元的第一课时 , 主要解决平行和垂直的概念问题设计理念及教学设想：垂直与平行是同一平面内两条直线两种特别的位置关系, 在生活中有广泛的应用 , 生活中随处可见平行与垂直的“ 原型” ；本节课就从同学已有的生活体会和学问基础动身 , 以教材内容为依靠 , 遵循同学的认知规律 , 由生活实例引入 , 通过推测

2、, 动手画线 , 图形反馈 , 分类,观察, 争论, 归纳来学习平行与垂直的概念, 再通过练习进行巩固 , 最终进行高效性测试；教学中将留意创设生活情形 , 使学习贴近同学 , 留意动手实践 , 自主探究与合作沟通的学习方式；使同学自主完成对学问的建构, 充分表达同学在学习中的“ 主体性” ；同时老师通过“ 自学质疑沟通解惑应用” 的过程 , 教给同学学习数学的方法 , 培育学习兴趣, 使他们全身心地投入到学习中 , 从而提高学习效率；教学实例一、创设情境,引入新课师：今日,老师 想向大家介绍一个新伴侣淘淘,和大家一样,淘淘也是个四年级的学生；这天下课时,她一不当心把课桌上的两根铅笔碰落在地上

3、；（课件演示）这两根铅笔落 在地上后可能会形成哪些图形呢？二、探究比较,把握特点（一）动手操作,丰富感知；1、师： 下面,请每个同学先独立摸索,把可能显现的图形用铅笔摆一摆,看一看,你 们每个小组有几种摆法；摆完后,小组长组织大家把可能显现的图形用小棒摆在呈现板上；听明白了吗（教具有限,所以成效不好）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：听明白了；师：好,小组开头合作学习；（同学利用两根铅笔进行试验、与学习伙伴争论,并在展 示板上摆出各种可能显现的图形；）2、老师巡察,参加争论,明白情形；3、集中

4、显示典型图形,强化图形表征；（1）师：老师发觉,每个小组都能够既有分工,又有合作,摆出了各种可能显现的图形；现在,让我们一起来共享同学们争论的成果吧！哪个小组情愿把他们摆出的图形到这里来展 示？（呈现其中一个小组的呈现板）（2）师：除了呈现板上的这几种情形,其他小组仍有补充吗？（同学争先恐后举手；）师：这么多同学都想发表自己的看法；好的,就请你来吧！（老师指名上台补充不同 看法）同学摆出的图形太多,基本上重复,而且这里耽搁教学时间较多,教学中肯定要留意 师：同学们动手摆出了各种可能显现的图形,刚才有同学发觉有的图形重复了；为了方 便观看,作进一步的争论,我们可以把这些图形进行整理,把其中具有代

5、表性的图形通过电 脑课件来呈现,并编上序号；（课件呈现）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（二）争论沟通,探究特点 1、第一次分类活动 （给相关的两条 线段 分类,初步懂得“ 相交” 和“ 不相交” ）师：大家请看刚才摆出的这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（个别同学举手）师：先别急,请同学们先仔细观看、动脑摸索,然后和小组的同学相互争论、沟通各自 的观点,并归纳出你们小组的看法；开头吧！（老师参加争论,强调同学说明分类的标准）师：刚才,老师参加小组的争论,很兴奋地发觉每个同学都能够大胆地与小伙伴进行交 流,老师很称赞这一点！每个小组的争论也都有了结果；说说

6、看,你们是怎么分的,为什么 这样分？哪个小组先派代表来说一说大家的想法？好,我们欢迎这个小组的代表说说他们的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载想法,其他小组请留意倾听他们的观点,想一想,他们的分法和你们一样吗？生 1：我们小组是把（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 5）分为一类,（ 4）和（ 6）分为一类的；（随着同学回答,老师随机演示师；能不能说说你们小组为什么这样分？生 1：由于第一类图形中的两条线段都不相交,而（师：你能把你们小组的观点说得很清晰,感谢你！4）和（ 6）中的两条线段是相交的；（

7、不少小组的同学急不行待地想发表不同看法）师：你们小组有不同看法是吗？好,那 你们推选个代表来说说吧！生 2： 我们把图 1、2、3 分为一类,图 4 和 6 分为一类,图 5 另外为一类；师：为什么这样分呢？生 2：由于图 1、2、3 的两条线都是分开的,图4 和 6 都是相交的；师：哦,那图 5 中的两条线也是分开的呀,为什么另外分为一类呢？生 2：由于它既不像图1、2、3 那样是相对的,也不像图4 和 6 那样是相交的；师：大家听明白了他所说的吗？生 3：听明白了；可我们有不同的观点；师：那请你们小组也来说说你们的观点；生 3：我们是把图 1 和 2 分为一类,图 3 和 5 分为一类,图

8、 4 和 6 另外分为一类；由于 1和 2 都是相对的, 3 和 5 是分开的但又不是相对的,师：说得也挺有道理；仍有其他不同的观点吗？（生摇头）：没有了；4 和 6 是相交的；2、其次次分类活动 （把线段想像成 直线 再分类 ,从本质上懂得“ 相交” 和“ 不相交” ,由此熟悉平行线）师：刚才每个小组都能敢于和全班同学进行沟通,而且都能说清晰为什么这样分,我很 佩服！同学们,生活中许多物体所表示的都是线段,像刚才大家所用的铅笔、小棒所表示的 都是线段；而今日,我们要争论的是在同一平面内两条直线的相互位置的关系；（电脑演示）假如把线段向两端无限延长,就会得到一条直线,我们知道：线段是直线的一部

9、分；你们看,这条线段就是这条直线上的一部分,而直线是无限长的；（电脑演示：把实物图形抽象为数 学图形）师：假如我们把每条线段都无限延长,想象成直线的话,你们认为又应当怎样分？每个 小组再相互争论争论；补- 同学分的情形实录名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果；依据我们今日这堂课争论的需要,假如依据“ 相交” 或者 为应当怎样分？（依据同学回答,多媒体课件显示分类结果）不相交 相交“ 不相交” 来分的话,大家认刚才老师已经

10、领会了同学们的风采,你们真是好样儿的；学习就该这样,要敢想、敢说、敢问,仍要会动手、动口和动脑！（三）归纳特点,构建新知 1、通过同学们自己的探究争论,我们发觉了在同一平面内,两条直线的相互位置关系的 两种不怜悯形：一种是相交,一种是不相交；（板书；在同一平面内 两条直线）2、我们先来看看不相交的这一类,（手指图,边比出手势）像图 1 上这两条直线,无论 怎样延长,都 （不会相交）像这样不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线 相互平行；（板书）同学们,这里的相互是什么意思？只有一条直线能不能叫相互平行？像 这样在同一平面内不相交的两条直线,我们才能说这两条直线相互平行；（板书：相互 平

11、 行）3、第三次分类活动 （熟悉垂线）大家再看“ 相交” 的这一类图形,假如我们连续作进一步的分类,你们认为仍可以怎样 分？生：把（ 3）和（ 4）分为一类,把（ 5）和（ 6）分为另一类；由于像图 5 和图 6 这样的 图形,两条直线相交所成的角是直角；师追问：你是怎么知道的？怎么验证？（同学说验证方法,电脑用三角板进行验证）师：像这样两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线相互垂直；（板书）其中直线 a 是直线 b 的垂线,直线 b 也是直线 a 的垂线；这两条直线的交点叫做垂足；（板书）4、今日我们就要一起来熟悉熟悉平行与垂直；（齐读课题）三、说明应用,巩固新知 1、找一找 师：其实我们

12、每天都在和垂线与平行线打交道；你们看：书本面相邻的两边是相互垂直 的,相对的两边是相互平行的；同学们,你们仍能找一找、想一想你的身边仍有哪些物体的名师归纳总结 边是相互垂直的, 哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学；（可第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答应个别同学离开位置找一找）师：谁情愿把他的发觉与同学们一起共享？生 1、我的这把尺子的长和宽是相互垂直的,这两组对边是分别相互平行的；生 2、黑板的这两条邻边是相互垂直的,这两条对边是相互平行的；师：哇,学习用品上、教室里也能找到平行线

13、和垂线,你们的眼睛可真亮！生 3：老师,你看,这个礼堂墙壁上这些装饰用的木条是相互垂直的；生 4：仍有,那些条纹是相互平行的；师：是啊,设计师们运用了这些平行线与垂线,使这个大礼堂显得更加富丽堂皇了！（汇报时要引导同学说明确；当例子集中在老师里时,要启示向室外宽阔空间）师：同学们找到的平行线与垂线仍真不少,我们就不一一沟通了；建议课后,大家邀上好 伴侣一起找一找、相互说一说；信任你们会有更多的发觉；同学在找例子的时候提到了,教室内前后黑板的平行,以及量身高等,这里涉及到不在同 一个平面内的概念,在讲课的时候应当给同学明确的提示,我们争论的两条直线的位置关系 指的是同一平面内,同学找的例子基本上

14、没走出教室,拓展有点窄（二）折一折 1、同学们已经找到了生活中许多的平行线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规章 纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度,情愿接受挑战吗？2、好！请拿出老师给大家预备的材料；想方法动手折一折,使两条折痕相互垂直；折完 后绽开,与同组的学习伙伴一起沟通一下；个别同学假如有困难,可以向小伙伴请教,或是 请老师帮忙,谢老师很愿意帮忙！（老师巡察,个别指导）3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师情愿向全班同学呈现一下你是怎样折的？（指名学 生上台呈现）师：看明白了吗？这就是应用我们已经学过的折直角的方法；（你的动手才能真不错,介绍得也很清晰！）4、请在刚

15、才折的基础上,再折一折,使两条折痕相互平行；有困难的,可以和小组同学 争论争论；5、这回,谁想上来当小老师？（指名示范）小老师能不能提示一下大家,在折的过程中,要留意什么？（生边折边解说）你真是一个杰出的小老师！看清晰了吧,原先这是在已折完 的直角的基础上来折平行线的；师：大家可真不简洁,能够动手折出垂线和平行线！现在,请快速把这些手工纸收在抽 屉里；这几个小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯！名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（三）贴挂图 1、大家看,老师在上课时,常常要在黑板上

16、贴挂图；（老师有意贴歪挂图）怎么样才能 很快地把这张挂图贴正呢？每个小组都有一张这样的卡纸,咱们把它当成黑板,这一张生字 卡就当成挂图；请同组的同学相互分工合作,很快地把这张生字卡贴正；看看哪个小组合作 得最好！想出的方法最多！（老师参加小组活动）2、每个小组都能想出好几种方法；谁情愿上来帮老师把这张挂图在黑板上贴正？（不少 小组都跃跃欲试,老师指名一个小组；）好,请你们来,邀上你的伙伴一起来吧！其他同学 留意看、仔细想,他们贴的方法和你们的一样吗？为什么这样贴？小组 1、我们是把挂图靠着边,然后看另一边对齐了没有,假如对齐了,挂图就贴正了；师：（称赞地点头）噢,你们把这边对准黑板的竖边,然后

17、就能很快地贴正了；很好,多省事啊！小组 2：我们也行；我们把挂图往下对齐,行了；（同学边贴边讲解）师：（有意做出犯难的样子）可平常老师在贴挂图时,却往往不是靠边贴的,而要贴在 黑板的中间,这可怎么办呢？小组 3：老师,我们可以办到的！我们把挂图往这儿一贴,然后用尺子量一量；（同学上台演示,动手量挂图边与黑板边的距离）师：大家看明白他们在测量什么了吗？你们能不能给解说一下？小组 3：我们量一量,上下距离一样,左右的距离也相等,那么,挂图确定是贴正了！小组 4：老师,我们仍有个方法,既可以把挂图贴好,又不用这么麻烦！师：（欣喜地）是吗？那么,我们掌声有请这个小组来帮忙！小组 4：（四个成员分工合作

18、）看,我们把这把大直尺靠着黑板的边沿放好,然后把挂图 的这边靠着尺子的边来贴,确定就贴正了！（听课老师情不自禁为他们鼓掌）师：（摸着组长的头）不用我多说什么了,听课的老师们已经给了你们最高的嘉奖了！3、同学们真能干,能想出这么多的方法！你们留意到了吗？在大家贴挂图的过程中,其实就用到了今日学到的学问；由此可见,在日常生活中,数学真是无处不在,“ 到处留心 皆学问” ,期望同学们能到处留心数学问题,并能运用数学学问去解决这些实际问题；四、全课总结,完善认知 同学们,你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收成和体会？（略）数学小课题争论课内争论报告名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共

19、 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题名称 平行四边形和梯形 -垂直与平行班级四二组长程媛张永洁组员于柯陈善明丁小雨林晓1、两只铅笔调到地上,显现的图形会有哪些？提 出 问2、假如 把不相交的两条直线无限延长后会显现什么情形？那应当怎么把显现的图形进行分类？3、相交的直线仍可以怎么分类？他们相交所形成的角的度 数是多少？4、在生活中你见过那些垂直与平行的例子？（留意量身高、教室前后黑板等这些例子不是一个平面内,适时点拨）题 1、我们小组成员分工合租,一个扔铅笔,一个记录,得出可能显现 的图形有 研 究 成 果 交 2、分类：相交的一类 2、 5 不想

20、交的一类 1、3、4、6 流 3、重新分类：延长后相交的一类,延长也不想交的一类 4、相交成 90 度的 5、举例：课本的临边也对边,凳子的对边和邻边,路两边的冬青 前后教室,教室内的全部桌子、研 究我们小组通过争论收成如下：1、永不相交的两条直线叫平行线,两条直线相互平行 2、相交成 90 度角的直线叫相互平行收 获 数名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学小课题争论课内争论报告课题名称 班级组员提 出 问 题平行四边形和梯形 -垂直与平行四二组长王艺臻袁召增徐峰马林冯雪王静1、两只铅笔调到地上,

21、显现的图形会有哪些？2、假如 把不相交的两条直线无限延长后会显现什么情形？那应当怎么把显现的图形进行分类？3、相交的直线仍可以怎么分类？他们相交所形成的角的度 数是多少？4、在生活中你见过那些垂直与平行的例子？（留意量身高、教室前后黑板等这些例子不是一个平面内,适时点拨）1、小组成员分工合作,得出可能显现的图形有研 究 成 果交 流2、把显现的图形在磁板上用小棒呈现出来,各抒己见把重复的图形 去掉3、分类：两次分类,第一次依据感官区分,其次次把1 铅笔想象成直线,无限延长后再分类 4、生活中的例子许多研 究我们小组通过争论收成如下：1、今日争论的平行和垂直都是同一平面内的两条直线 2、垂直和平

22、行与我们的生活息息相关,运用的太多收 获名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学小课题争论课内争论报告课题名称王朔平行四边形和梯形 -垂直与平行班级四二组长穆童组员袁浩陈燕燕袁雨王慧芬1、两只铅笔调到地上,显现的图形会有哪些？提 出 问2、假如 把不相交的两条直线无限延长后会显现什么情形？那应当怎么把显现的图形进行分类？3、相交的直线仍可以怎么分类？他们相交所形成的角的度 数是多少？4、在生活中你见过那些垂直与平行的例子？（留意量身高、教室前后黑板等这些例子不是一个平面内,适时点拨）题 1、我们小组

23、成员分工合租,一个扔铅笔,一个记录,得出可能显现 的图形有 研 究 成 果交 流 2、分类： 124 3、有的延长后会相交,有的相交成锐角,有的成钝角,有的成直角 3567 4、教室内挂的版面的临边垂直,对边平行；防盗窗的运用了许多平 行和垂直研 究我们小组通过争论收成如下：1、永不相交的两条直线叫平行线,两条直线相互平行,2、相交成 90 度角的直线叫相互平行 3、平行线和垂线都不能单独说一条直线,都是相互说的收 获名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学小课题争论课内争论报告课题名称 平行四边形

24、和梯形 - 垂直与平行班级组员提 出 问 题四二组长王媛王宁刘加扬陈浩然徐浩然袁宗发1、两只铅笔调到地上,显现的图形会有哪些？2、假如 把不相交的两条直线无限延长后会显现什么情形？那应当怎么把显现的图形进行分类？3、相交的直线仍可以怎么分类？他们相交所形成的角的度 数是多少？4、在生活中你见过那些垂直与平行的例子？（留意量身高、教室前后黑板等这些例子不是一个平面内,适时点拨）1 小组成员分工合作,扔铅笔,做记录,得出可能显现的图形有,研 究成果交 流研 究 收2、分类 1237 456 经过学习后我们更正分类为17 23456 3、举例：课本的临边也对边,凳子的对边和邻边,跳远测量长度用 垂直

25、我们小组通过争论收成如下：1、在同一平面内,永不相交的两条直线,我们说他们相互平行,a 叫做 b 的平行线, b 叫做 a 的平行线2、相交成 90 度角的直线相互垂直,a 叫做 b 的垂线, b 叫做 a 的垂线3、只是来源于生活,运用于生活,我们的数学与生活亲密相关获名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学小课题争论课内争论报告课题名称 平行四边形和梯形 - 垂直与平行班级 四二 组长 包鑫组员 穆乃吉 袁慧 袁康 袁从正 陈旭1、两只铅笔调到地上,显现的图形会有哪些？2、假如 把不相交的两条

26、直线无限延长后会显现什么情形？提 出 问那应当怎么把显现的图形进行分类？3、相交的直线仍可以怎么分类？他们相交所形成的角的度 数是多少？4、在生活中你见过那些垂直与平行的例子？（留意量身高、教室前后黑板等这些例子不是一个平面内,适时点拨）题1、我们小组成员分工合租,一个扔铅笔,一个记录,得出可能显现的图形有研究成果交 流研 究 收2、分类： 123 456 3、相交的特别情形,成直角4、举例：瓷砖的对边平行,桌子的腿平行推拉门的里面的某些边平行我们小组通过争论收成如下：1、永不相交的两条直线叫平行线,两条直线相互平行,延长后相交 的直线也是相交2、相交成 90 度角的直线叫相互垂直；3、相交和垂直都是在同一平面内的两条直线 4、垂直和平行在生活中的应用许多获名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页